De kiem tra hoc ki 1 mon toan lop 10 truong thpt thu duc nam hoc 2019 2020

Microsoft Word Toan K10 De va dap an TD NGOC MAI docx Đề kiểm tra gồm có 2 trang Trang 1/2 TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I KHỐI 10 NĂM HỌC 2019 2020 Môn TOÁN Thời gian 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC C[.]

TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC NĂM HỌC: 2019 - 2020 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - KHỐI 10 Mơn: TỐN - Thời gian: 90 phút - ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (3,5 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau a) x  x   x  b) x  x   12  x  xy  y  c)  2 x  y  Câu (2,0 điểm) Cho phương trình x   2m  1 x  m  m   (1) a) Chứng minh phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1 , x2 thỏa  x1  x2   x1  x2 Câu (1,0 điểm) Gia đình bạn Huy gồm người, tháng 10 năm 2019 sừ dụng hết 37m3 nước máy Biết định mức tiêu thụ nước người 4m3/người/tháng đơn giá tính theo bảng sau Khối lượng nước sử dụng (m3) - Đến 4m3/người/tháng 3 - Trên 4m đến 6m / người/tháng - Trên 6m /người/tháng Đơn giá nước (đồng/m3)(đã bao gồm thuế) 5.300 10.200 11.400 Hỏi tháng 10 năm 2019, số tiền sử dụng nước máy mà gia đình bạn Huy phải trả bao nhiêu? Câu (0,5 điểm) Cho số thực dương x  Tìm giá trị nhỏ biểu thức f  x   x  x Câu (2,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ABC có A  2;6  , B  4;5  , C  3;0  a) Chứng minh ABC tam giác vng cân tính bán kính đường trịn ngoại tiếp ABC   b) Tìm điểm M trục hoành cho CM  bốn điểm A , B , C , M nằm đường tròn Câu (0,5 điểm) Trong phịng khách sạn, bên cạnh khóa cửa cịn có phụ kiện hữu ích khác door guard (chốt trượt mở an tồn) (tham khảo hình bên dưới) Đề kiểm tra gồm có trang Trang 1/2 Thiết bị phòng trường hợp nghe tiếng gõ cửa mà khơng biết xác Door guard dạng chốt nổi, tạo khoảng cỡ 11,8cm đủ để người bên nhận diện người bên  (góc ngồi nói chuyện với Biết chiều rộng cánh cửa vào khoảng 84,5cm, tính góc BAC mở cánh cửa) Hết Đề kiểm tra gồm có trang Trang 2/2 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN KHỐI 10 HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2019 – 2020 Câu ĐÁP ÁN x    x  x   x    x2  x    x    x  x   x  2 1a (1,5 điểm) 0,5đ x  x     x    x  x     x   ( l )     x   0,5đx2   x  2 (l )  12  x  x  x   12    x   12  x  1b (1,0 điểm) x   x   29    x  (l ) 4 x  49 x  145      x  0,5đ 0,25đx2 - Giải sai điều kiện 12  x  0,5đ câu 1c (1,0 điểm)  x  x(1  x)  (1  x)  1  x  xy  y     y   x 2 x  y  0,25đ x  Giải (1): 15 x  x     x    0,25đ + x   y  1 + x  y 5 Cho phương trình x   2m  1 x  m  m   (1) 0,25đ 0,25đ a) Chứng minh phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 2a (1,0 điểm)   Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2   a  0,5đ 9  (luôn đúng)  1  0,5đ - Thiếu a  ghi   trừ 0,25đ Đề kiểm tra gồm có trang Trang 3/2 b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1 , x2 thỏa  x1  x2   x1  x2 2m   2m    m  hay x   m2 2 TH1: x1  m  , x2  m  Tính nghiệm x  2b (1,0 điểm)  x1  x2  0,5đ  x1  x2  27  2m   m  14 0,25đ TH2: x1  m  , x2  m   x1  x2  (1,0 điểm)  x1  x2  27  2m   m  13 0,25đ - Tính nghiệm x 0,25đ 4m3 đầu tiên: 4.5.5300 = 106000 đồng (hết 20m3) 2m3 tiếp theo: 2.5.10200 = 102000 đồng (hết 10m 3) 7m3 lại: 7.11400 = 79800 đồng Vậy tổng cộng nhà bạn Huy phải trả 287800 đồng Cho số thực dương x  Tìm giá trị nhỏ biểu thức f  x   x  x 8.3 10 x 8x 2   (Cauchy)    x x 9 x x   Dấu xảy  x  x   x  Ta có f  x   x  (0,5 điểm) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ x 0,5đ 0,25đ 10 x  0,25đ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ABC có A  2;6  , B  4;5  , C  3;0  Vậy f  x   a) Chứng minh ABC tam giác vuông cân tính bán kính đường trịn ngoại tiếp 5a (2,0 điểm) ABC  Ta có AB   6; 1  AB  37  AC   1; 6   AC  37  BC   7; 5   BC  74 0,25đ 0,25đ 0,25đ  BC  AC  AB AB  AC  37 0,25đx2  ABC vng cân A Bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC R  0,25đ BC 74  2 0,5đ b) Tìm điểm M trục hoành cho bốn điểm A , B , C , M nằm đường tròn 5b (0,5 điểm)   Điểm M  Ox  M  x;0  , MB    x;5  , MC   3  x;0  0,25đ Do A , B , C nằm đường tròn  C  có đường kính BC nên M thuộc  C    x  MB  MC  MB.MC     x  3  x      M  4;0  0,25đ  x  3(l ) Đề kiểm tra gồm có trang Trang 4/2 (0,5 điểm) Gọi  góc mở cửa cos      8o Đề kiểm tra gồm có trang 84,52  84,52  11,82  0,99025 2.84,5.84, 0,25đ 0,25đ Trang 5/2 ... Đề ki? ??m tra gồm có trang Trang 3/2 b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1 , x2 thỏa  x1  x2   x1  x2 2m   2m    m  hay x   m2 2 TH1: x1  m  , x2  m  Tính nghiệm x  2b (1, 0...  ? ?12  x  x  x   12    x   ? ?12  x  1b (1, 0 điểm) x   x   29    x  (l ) 4 x  49 x  14 5      x  0,5đ 0,25đx2 - Giải sai điều ki? ??n 12  x  0,5đ câu 1c (1, 0... x1  x2  0,5đ  x1  x2  27  2m   m  ? ?14 0,25đ TH2: x1  m  , x2  m   x1  x2  (1, 0 điểm)  x1  x2  27  2m   m  13 0,25đ - Tính nghiệm x 0,25đ 4m3 đầu tiên: 4.5.5300 = 10 6000