Microsoft Word Toan 10 BaDiem deda Danh Vo doc SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT BÀ ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NH 2019 2020 MÔN TOÁN – LỚP 10 (14 12 2019) Thời gian làm bài 90[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT BÀ ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NH: 2019-2020 MƠN TỐN – LỚP 10 (14.12.2019) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ tên học sinh: ……………… …………………, Lớp: ………, Số báo danh: ……………… 1 x Câu 1:(1,0 điểm ) Tìm tập xác định hàm số y 1 x Câu 2: (1,0 điểm ) Xác định Parabol ( P ) : y ax bx c a Biết Parabol có đỉnh I (─2;1) cắt đường thẳng (d ) : y x điểm A có hồnh độ Câu 3: (2,0 điểm) Giải phương trình sau a x - 3x -5 x b x x 11 x x Câu 4: (1,0 điểm) Cho phương trình: m 1 x m 1 x m (m tham số) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1,x2 thoả điều kiện : x1 1 x2 1 4ab , a, b ab Câu 6: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A(1; 4), B( 2; 3), C (2;3) a Chứng minh A, B, C ba đỉnh tam giác b Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC Câu 7: (2,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD có AB = 3, AD = 2, ADC 1200 Gọi M N điểm thỏa mãn hệ thức MA MB 2MC , BN k BC , (k ) a Tính AB AD b Tìm tất giá trị k để AM vng góc với DN Câu 5: (1,0 điểm) Chứng minh bất đẳng thức : a b HẾT ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MƠN TỐN 10 CÂU (1.0đ) ĐÁP ÁN Câu 1:(1,0 điểm ) Tìm tập xác định hàm số y ĐIỂM 1 x 1 x 1 x Hàm số xác định 3 x 1 x x 1 x x 0.75 0.25 Tập xác định D 1;3 \{2} Câu 2: (1,0 điểm ) Xác định Parabol ( P ) : y ax bx c a Biết Parabol có đỉnh (1.0đ) I (─2;1) cắt đường thẳng (d ) : y x điểm A có hồnh độ A giao điểm (P) (d) Theo đề ta có xA y A 3.4 10 A 4;10 A (P) 16a 4b c 10 Ta có I (P) 4a 2b c 4a b b xI 2 2a a b Vậy ( P) : y x x c Câu 3: (2,0 điểm) Giải phương trình sau (2.0đ) a x - 3x -5 x 5 x x - 3x -5 x x x x x x 5 x 0.25 0.5 0.25 0.25 x 1 x x 10 2 x x 0.25 x 1 x 1 x x 1 x 0.25 Vậy tập nghiệm S {1;0;5} 0.25 b) x x 11 x x Đặt t x t 0 0.25 Pt t 2t 13 t t t 2t 13 t t 2t t 2t t 2t 0.25 t t 3 t 0.25 l n x 1 x 0.25 Câu 4: (1,0 điểm) Cho phương trình: m 1 x m 1 x m (m tham số) (1.0đ) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1,x2 thoả điều kiện : x1 1 x2 1 m Pt có hai nghiệm phân biệt m 2 m 1 x1 x2 m 1 Theo định lý Viét ta có : x x m m 1 Khi x1 1 x2 1 x1 x2 x1 x2 9m 36 6m 31 m (nhận) m 1 m 1 0.25 0.25 0.25 0.25 4ab Câu 5: (1,0 điểm) Chứng minh bất đẳng thức : a b , a, b ab (1.0đ) 4ab Ta có a b (a b).(1 ab) 4ab ab Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số khơng âm Ta có : a + b ≥ ab (1) 1.0 + ab ≥ ab (2) Nhân (1) (2) theo vế với vế ta có (a b).(1 ab) 4ab (đpcm) Câu 6: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A(1; 4), B( 2; 3), C (2;3) minh A, B, C ba đỉnh tam giác (2.0đ) a Chứng Ta có: AB (1; 7), AC (3; 1) 1 7 Vì 1 nên hai vec tơ AB, AC không phương Vậy A, B, C không thẳng hàng Suy điều phải chứng minh 0.5 0.25 0.25 b) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC Gọi H ( x; y ) AH ( x 1; y 4), BH ( x 2; y 3) BC (4;6), AC (3; 1) AH BC AH BC H trực tâm BH AC BH AC 0.25 0.25 4 x 1 y 3 x y 3 0.25 0.25 x x y 20 11 3 x y 3 y 36 11 36 Vậy H ; 11 11 Câu (2.0 điểm): Cho hình bình hành ABCD có AB = 3, AD = 2, ADC 1200 Gọi M N (2.0đ) điểm thỏa mãn hệ thức MA MB 2MC , BN k BC , (k ) D C 1200 A B 600 ( ABCD hình bình hành) Ta có : ADC 1200 BAD 3.2.cos 600 AB AD AB AD.cos BAD 0.25 0.75 b Tìm tất giá trị k để AM vuông góc với DN MA MB 2MC 4MA AB AC MA AB AB AD AM AB AD DN BN BD DN k BC AD AB DN k AD AD AB DN AB (k 1) AD AM DN AM DN AB AD AB (k 1) AD 4 3 AB ( k 1) AB AD AB AD (k 1) AD 4 2 3 1 ( k 1).3 (k 1).4 4 2 16 k 17 0.25 0.25 0.5 ... 2 m 1? ?? x1 x2 m ? ?1 Theo định lý Viét ta có : x x m m ? ?1 Khi x1 1? ?? x2 1? ?? x1 x2 x1 x2 9m 36 6m 31 m (nhận) m ? ?1 m ? ?1 0.25 0.25 0.25... ÁN VÀ THANG ĐIỂM MƠN TỐN 10 CÂU (1. 0đ) ĐÁP ÁN Câu 1: (1, 0 điểm ) Tìm tập xác định hàm số y ĐIỂM 1? ?? x 1? ?? x ? ?1 x Hàm số xác định 3 x ? ?1 x x ? ?1 x x 0.75... 1? ?? x m 1? ?? x m (m tham số) (1. 0đ) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1, x2 thoả điều ki? ??n : x1 1? ?? x2 1? ?? m Pt có hai nghiệm phân biệt m 2 m 1? ??