De kiem tra hoc ki 1 mon toan lop 10 truong thpt ba diem nam hoc 2019 2020

Microsoft Word Toan 10 BaDiem deda Danh Vo doc SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT BÀ ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NH 2019 2020 MÔN TOÁN – LỚP 10 (14 12 2019) Thời gian làm bài 90[.]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT BÀ ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NH: 2019-2020 MƠN TỐN – LỚP 10 (14.12.2019) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ tên học sinh: ……………… …………………, Lớp: ………, Số báo danh: ………………  1 x Câu 1:(1,0 điểm ) Tìm tập xác định hàm số y  1  x Câu 2: (1,0 điểm ) Xác định Parabol ( P ) : y  ax  bx  c  a   Biết Parabol có đỉnh I (─2;1) cắt đường thẳng (d ) : y  x  điểm A có hồnh độ Câu 3: (2,0 điểm) Giải phương trình sau a x - 3x -5  x  b x  x   11  x  x    Câu 4: (1,0 điểm) Cho phương trình:  m  1 x   m  1 x  m   (m tham số) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1,x2 thoả điều kiện :  x1  1 x2  1  4ab , a, b   ab Câu 6: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A(1; 4), B( 2; 3), C (2;3) a Chứng minh A, B, C ba đỉnh tam giác b Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC Câu 7: (2,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD có AB = 3, AD = 2,  ADC  1200 Gọi M N điểm thỏa       mãn hệ thức MA  MB  2MC  , BN  k BC , (k   )   a Tính AB AD b Tìm tất giá trị k để AM vng góc với DN Câu 5: (1,0 điểm) Chứng minh bất đẳng thức : a  b  HẾT ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MƠN TỐN 10 CÂU (1.0đ) ĐÁP ÁN Câu 1:(1,0 điểm ) Tìm tập xác định hàm số y  ĐIỂM  1 x 1  x 1  x   Hàm số xác định  3  x   1   x   x  1   x  x   0.75 0.25 Tập xác định D   1;3 \{2} Câu 2: (1,0 điểm ) Xác định Parabol ( P ) : y  ax  bx  c  a   Biết Parabol có đỉnh (1.0đ) I (─2;1) cắt đường thẳng (d ) : y  x  điểm A có hồnh độ A giao điểm (P) (d) Theo đề ta có xA   y A  3.4   10  A  4;10    A  (P) 16a  4b  c  10   Ta có  I  (P)  4a  2b  c    4a  b  b   xI    2 2a   a    b  Vậy ( P) : y  x  x  c    Câu 3: (2,0 điểm) Giải phương trình sau (2.0đ) a x - 3x -5  x  5 x    x - 3x -5  x     x  x   x     x  x   5 x  0.25 0.5 0.25 0.25  x  1     x  x  10   2 x  x  0.25  x  1     x  1  x    x  1  x   0.25 Vậy tập nghiệm S  {1;0;5} 0.25 b) x  x   11  x  x    Đặt t  x  t  0 0.25 Pt  t  2t  13  t   t    t  2t  13  t    t   2t   t   2t  t   2t  0.25 t     t  3  t    0.25 l   n  x  1  x  0.25 Câu 4: (1,0 điểm) Cho phương trình:  m  1 x   m  1 x  m   (m tham số) (1.0đ) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1,x2 thoả điều kiện :  x1  1 x2  1  m  Pt có hai nghiệm phân biệt   m   2  m  1  x1  x2  m 1 Theo định lý Viét ta có :   x x  m  m 1  Khi  x1  1 x2  1   x1 x2   x1  x2     9m  36 6m  31     m   (nhận) m 1 m 1 0.25 0.25 0.25 0.25 4ab Câu 5: (1,0 điểm) Chứng minh bất đẳng thức : a  b  , a, b   ab (1.0đ) 4ab Ta có a  b   (a  b).(1  ab)  4ab  ab Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số khơng âm Ta có : a + b ≥ ab (1) 1.0 + ab ≥ ab (2) Nhân (1) (2) theo vế với vế ta có (a  b).(1  ab)  4ab (đpcm) Câu 6: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A(1; 4), B( 2; 3), C (2;3) minh A, B, C ba đỉnh tam giác (2.0đ) a Chứng   Ta có: AB  (1; 7), AC  (3; 1) 1 7 Vì  1   nên hai vec tơ AB, AC không phương Vậy A, B, C không thẳng hàng Suy điều phải chứng minh 0.5 0.25 0.25 b) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC   Gọi H ( x; y )  AH  ( x  1; y  4), BH  ( x  2; y  3)   BC  (4;6), AC  (3; 1)      AH  BC  AH BC  H trực tâm          BH  AC  BH AC  0.25 0.25 4  x  1   y     3  x     y  3  0.25 0.25  x  x  y  20   11   3 x  y  3  y  36  11  36  Vậy H  ;   11 11  Câu (2.0 điểm): Cho hình bình hành ABCD có AB = 3, AD = 2,  ADC  1200 Gọi M N       (2.0đ) điểm thỏa mãn hệ thức MA  MB  2MC  , BN  k BC , (k   ) D C 1200 A B   600 ( ABCD hình bình hành) Ta có :  ADC  1200  BAD     3.2.cos 600  AB AD  AB AD.cos BAD 0.25 0.75 b Tìm tất giá trị k để AM vuông góc với DN          MA  MB  2MC   4MA  AB  AC           MA  AB  AB  AD   AM  AB  AD         DN  BN  BD  DN  k BC  AD  AB         DN  k AD  AD  AB  DN  AB  (k  1) AD   AM  DN  AM DN          AB  AD   AB  (k  1) AD   4            3 AB  ( k  1) AB AD  AB AD  (k  1) AD  4 2 3 1   ( k  1).3   (k  1).4  4 2 16 k 17  0.25 0.25 0.5 ... 2  m  1? ??  x1  x2  m ? ?1 Theo định lý Viét ta có :   x x  m  m ? ?1  Khi  x1  1? ?? x2  1? ??   x1 x2   x1  x2     9m  36 6m  31     m   (nhận) m ? ?1 m ? ?1 0.25 0.25 0.25... ÁN VÀ THANG ĐIỂM MƠN TỐN 10 CÂU (1. 0đ) ĐÁP ÁN Câu 1: (1, 0 điểm ) Tìm tập xác định hàm số y  ĐIỂM  1? ?? x 1? ??  x ? ?1  x   Hàm số xác định  3  x   ? ?1   x   x  ? ?1   x  x   0.75...  1? ?? x   m  1? ?? x  m   (m tham số) (1. 0đ) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1, x2 thoả điều ki? ??n :  x1  1? ?? x2  1? ??  m  Pt có hai nghiệm phân biệt   m   2  m  1? ??