Đang tải... (xem toàn văn)
Họ và tên HS SBD Câu 1 (1,0 điểm) Cho ( ] ( ); 2 ; 3; 2A B= −∞ − = − − ; tìm ; ;A B A B∩ ∪ \ ;A B C A Câu 2 (1,0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số ( )2 3 3 4 5 x xy x x x + − − = + − Câu 3 (2,0 điểm[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TÂN PHONG Họ tên HS: ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019-2020 Mơn: Tốn - KHỐI: 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề SBD ……… Câu 1: (1,0 điểm) Cho A = ( −∞; −2] ; B = ( −3; −2 ) ; tìm A ∩ B; A ∪ B; Câu 2: (1,0 điểm) Tìm tập xác định hàm số y = 3+ x − 3− x x ( x2 + x − 5) A \ B; C A Câu 3: (2,0 điểm) a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y 2 x P : y ax bx c a 0 , tìm a, b, c biết ( P ) có hồnh độ đỉnh -2 qua hai điểm A ( 2; −1) ; B ( −4;3) b) Cho Câu 4: (3,0 điểm) Giải phương trình sau: x2 − x + = + x a) b) − x + =− x c) 3x + − x + = Câu 5: (3,0 điểm) a) Cho ∆ABC có trung tuyến CM Trên đường thẳng AC lấy điểm N cho NA = NC Gọi K trung điểm MN Phân tích vecto AK theo AB, AC b) Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ∆ABC có A ( −1;2 ) ;B ( 3;7 ) ;C ( 0;3) Tìm D cho ABCD hình bình hành c) Trong mặt phẳng Oxy cho E ( −2; −3) ;F ( 3;7 ) ;G ( 0;3) ; H ( −4; −5 ) , chứng minh hai đường thẳng EF GH song song với HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 10 CÂU Câu (1,0 điểm) ĐÁP ÁN cho A = ( −∞; −2] ; B = ( −3; −2 ) Tìm A ∩ B; A ∪ B; A \ B; C A A ∩ B = ( −3; −2 ) A∪ B= A\ B= C A = Câu (1,0 điểm) y= 0,25 0,25 0,25 0,25 ( −∞; −2] ( −∞; −3] ∪ {−2} ( −2; +∞ ) 3+ x − 3− x x ( x + x − 5) 3 + x ≥ 3 − x ≥ Hàm số xác định khi: x ≠ x + x − ≠ Câu (2,0 điểm) ĐIỂM Vậy D = [ −3;3] \ − ;0;1 x ≥ −3 x ≤ ⇔ x ≠ x ≠ −5 x ≠ 0,5+0.25 0,25 a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y 2 x D= Tọa độ đỉnh: I ( 0; ) Trục đối xứng x = Bảng biến thiên: a =−2 < −∞ x y 0,25 +∞ 0,25 −∞ x y Bảng giá trị: -2 -6 −∞ -1 0 2 -6 0,25 0,25 b) Cho P : y ax bx c a 0 , tìm a, b, c biết ( P ) có hồnh độ đỉnh −2 qua hai điểm A ( 2; −1) ; B ( −4;3) −b 2a = −2 −4a + b = Theo đề ta có: A ( 2; −1) ∈ ( P ) ⇔ 4a + 2b + c =−1 16a − 4b + c = B ( −4;3) ∈ ( P ) −1 a = −4 ⇔ b = ( P ) : y = − x2 − x + 3 3 c = 0,25*3 0,25 Câu (3,0 điểm) a) x2 − x + = + x 2 + x ≥ ⇔ x − 2x + = + x x ≥ −2 ⇔ x − 3x + = x ≥ −2 ⇔ x = 1( Nhan ) x = Nhan ( ) Vậy S = {1; 2} 0,25 0,25 0,25 0,25 b) − x + =− x ⇔ x+5 = 2+ x + x ≥ x ≥ −2 ⇔ ⇔ ( x + ) =4 + x + x x − 16 = x ≥ −2 ⇔ x = ( nhan ) S = { 4} x = −4 loai ( ) 0,25 0,25 0,25+0.25 c) 3x + − x + = ( *) 3x + ≥ x ≥ − ⇔ x ≥ −1 Điều kiện: x + ≥ ⇔ x ≥ −1 ( *) ⇔ x + = + x + 0,25 ⇔ 3x + = + x + + x + ⇔ x + 2= x + x + ≥ ⇔ 16 ( x + 1) x + x + = x ≥ −1 ⇔ x − x − 12 = x ≥ −1 ⇔ x = −1 x = So với điều kiện, nhận hai nghiệm Vậy S = { −1;3} 0,25 0,25 0,25 Câu (3,0 điểm) a) Cho ∆ABC có trung tuyến CM Trên đường thẳng AC lấy điểm N cho NA = NC Gọi K trung điểm MN Phân tích vecto AK theo AB, AC B M A K C N K trung điểm MN nên ta có: = AK ⇔ AK = AB + AC AB + AC = 2 Vậy = AK AB + AC AM + AN ( ) 0,25 0,25*3 b) Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ∆ABC có A ( −1; ) ; B ( 3;7 ) ;C ( 0;3) Tìm D cho ABCD hình bình hành Ta có: AB = ( 4;5) ; DC = ( − xD ;3 − y D ) ABCD hình bình hành nên ta có AB = DC − xD = ⇒ 3 − yD = xD = − ⇔ y D = −2 Vậy D ( −4; −2 ) 0,25 0,25 0,25 0,25 c) Trong mặt phẳng Oxy , cho E ( −2; −3) ; F ( 3;7 ) ;G ( 0;3) ; H ( −4; −5 ) , chứng minh hai đường thẳng EF GH song song với Ta có: EF = ( 5;10 ) ; FG = ( −3; −4 ) ; GH = ( −4; −8 ) • • 10 ≠ ⇒ EF ≠ k1 FG ( k1 ∈ ) −3 −4 10 = ⇒ EF = k2 GH ( k2 ∈ ) −4 −8 Vậy EF//GH 0.25 0,25 0,25 0.25 ... x ≥ ? ?1 Điều ki? ??n: x + ≥ ⇔ x ≥ ? ?1 ( *) ⇔ x + = + x + 0,25 ⇔ 3x + = + x + + x + ⇔ x + 2= x + x + ≥ ⇔ 16 ( x + 1) x + x + = x ≥ ? ?1 ⇔ x − x − 12 = x ≥ ? ?1 ⇔ x = ? ?1 x... GH song song với Ta có: EF = ( 5 ;10 ) ; FG = ( −3; −4 ) ; GH = ( −4; −8 ) • • 10 ≠ ⇒ EF ≠ k1 FG ( k1 ∈ ) −3 −4 10 = ⇒ EF = k2 GH ( k2 ∈ ) −4 −8 Vậy EF//GH... với HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 10 CÂU Câu (1, 0 điểm) ĐÁP ÁN cho A = ( −∞; −2] ; B = ( −3; −2 ) Tìm A ∩ B; A ∪ B; A \ B; C A A ∩ B = ( −3; −2 ) A∪ B= A\ B= C A = Câu (1, 0 điểm) y= 0,25 0,25 0,25