Đang tải... (xem toàn văn)
Microsoft Word �Á chính théc Toán 10 HK1 2019 2020 PL Truong Van Bi docx Họ và tên học sinh Lớp – SBD Câu 1 (2 0 điểm) Cho ( 2;3)A và (0;6),B xác định , , \ ,A B A B A B C A và biểu diễn ch[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT PHÚ LÂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2019-2020 MƠN: TỐN – LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Họ tên học sinh: ……………………………………….- Lớp: ……… – SBD: …………… Câu (2.0 điểm) Cho A ( 2;3) B (0; 6), xác định A B, A B, A \ B, C A biểu diễn chúng trục số Câu (1.5 điểm) 3x ; 5x b) Xác định parabol ( P) : y ax bx c, biết qua A(3; 0), B (4;3) có đỉnh I (2; 1) a) Tìm tập xác định hàm số y Câu (2.0 điểm) Giải phương trình sau a) x x 4; b) x x Câu (0.5 điểm) Cho phương trình mx 2m 1 x m Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho x12 x22 15 với x x2 Câu (2.5 điểm) Trong mặt phẳng (Oxy ), cho ba điểm A( 1; 2), B( 1; 1), C (4; 1) Câu (0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ hàm số f ( x) x a) Chứng minh ABC vuông B; b) Tính diện tích ABC; c) Tìm tọa độ trọng tâm G ABC Câu (1.0 điểm) Cho hình vng ABCD có cạnh 2a Hãy tính AC AD -Hết Học sinh không sử dụng tài liệu; - Giám thị coi thi khơng giải thích thêm HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI Gợi ý đáp án Điểm Câu (2.0 điểm) Cho A (2;3) B (0; 6), xác định A B, A B, A \ B, C A biểu diễn chúng trục số 0.25 A B 0;3 0.25 0.25 A B 0;6 0.25 0.25 -2 A \ B ( 2; 0] 0.25 0.25 CR A (; 2] [3; ) ]////////////////[ -2 0.25 + Trục số ghi đáp án có lỗi sai: -0.25 đ + Thiếu hai số lỗi sau -0.25đ, thiếu khuyến khích khơng trừ: âm vơ cùng, dương vô cùng, chia đơn vị không đều, … Câu (1.5 điểm) a) Tìm tập xác định hàm số y 3x ; 5x b) Xác định parabol y ax bx c biết qua A(3; 0), B (4;3) có đỉnh I (2; 1) a) Điều kiện: x x 5 Vậy D R \ 2 0.25 0.25 b) Vì (P) qua A(3;0) B(4;3) có đỉnh I(2;-1) nên ta có hệ phương trình 0 a.32 b.3 c 3 a.4 b.4 c 1 a.22 b.2 c 9a 3b c 16a 4b c 4a 2b c 1 0.25 0.25 0.25 a b 4 c Vậy (P): y x x 0.25 Câu (2.0 điểm) Giải phương trình sau a) x x 4; b) x x a) x 2x = x 2 x x x x 10 x x x 1(l ) x 9(n) Vậy S={9} b) |x + 3 = 2x + 2 x x x x 2 x 1 x x x 3 x x 3 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 1 x x 2(n) 4 x (l ) 0.25 0.25 Vậy S={2} Câu (0.5 điểm) Cho phương trình mx 2m 1 x m Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho x12 x22 15 m Phương trình có hai nghiệm phân biệt 17 m 0.25 x12 x2 15 x1 x2 x1 x2 15 2m 11m m 1(n) m (n) 0.25 Vậy m {1; } thỏa yêu cầu tốn Thiếu kết luận khơng bị trừ điểm Câu (0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ hàm số f ( x) x với x x2 9 x2 2 x2 x2 Vì x > nên x 0, 0 x2 Ta có: y x Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta 9 x 28 x2 x2 y 8 x2 Dấu “=” xảy x 0.25 x 5(n) x 2 x2 x 1(l ) 0.25 Vậy với x > giá trị nhỏ hàm số x = Thiếu trường hợp dấu “=” xảy bị trừ 0.25 điểm Câu (2.5 điểm) Trong mặt phẳng (Oxy ), cho ba điểm A( 1; 2), B( 1; 1), C (4; 1) a) Chứng minh ABC vng B; b) Tính diện tích ABC; c) Tìm tọa độ trọng tâm G ABC a) AB AB AC AC 34 BC BC Xét ABC ta có AB BC 34 AC 34 AB BC AC (thỏa định lý Pytago đảo) ABC vuông B 15 3.5 (đvdt) 2 b) S ABC BA.BC 0.5 0.25 0.25 0.5 0.5 c) Gọi G trọng tâm ABC x A xB xC xG y y A yB yC G xG yG Vậy G ; 3 0.25 0.25 Câu (1.0 điểm) Cho hình vng ABCD cạnh 2a, tâm O Hãy tính AC AD AC (2a ) (2a ) 2a AC , AD CAD 45 AC AD AC AD cos AC , AD 0.25 2a.2a 2.cos 45 4a 0.25 0.25 0.25 Các cách giải khác (trong phạm vi chương trình học) số điểm tối đa tương ứng ... cho x12 x22 15 m Phương trình có hai nghiệm phân biệt ? ?17 m 0.25 x12 x2 15 x1 x2 x1 x2 15 2m 11 m m 1( n) m (n) 0.25 Vậy m {1; } thỏa u cầu... x2 x ? ?1( l ) 0.25 Vậy với x > giá trị nhỏ hàm số x = Thiếu trường hợp dấu “=” xảy bị trừ 0.25 điểm Câu (2.5 điểm) Trong mặt phẳng (Oxy ), cho ba điểm A( ? ?1; 2), B( ? ?1; ? ?1) , C (4; ? ?1) a) Chứng... 0.25 ? ?1 x x 2(n) 4 x (l ) 0.25 0.25 Vậy S={2} Câu (0.5 điểm) Cho phương trình mx 2m 1? ?? x m Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho x12