De kiem tra hoc ki 1 mon toan lop 10 truong thpt phu lam nam hoc 2019 2020

Microsoft Word �Á chính théc Toán 10 HK1 2019 2020 PL Truong Van Bi docx Họ và tên học sinh Lớp – SBD Câu 1 (2 0 điểm) Cho ( 2;3)A   và (0;6),B  xác định , , \ ,A B A B A B C A   và biểu diễn ch[.]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT PHÚ LÂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2019-2020 MƠN: TỐN – LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Họ tên học sinh: ……………………………………….- Lớp: ……… – SBD: …………… Câu (2.0 điểm) Cho A  ( 2;3) B  (0; 6), xác định A  B, A  B, A \ B, C A biểu diễn chúng trục số Câu (1.5 điểm) 3x  ; 5x  b) Xác định parabol ( P) : y  ax  bx  c, biết qua A(3; 0), B (4;3) có đỉnh I (2; 1) a) Tìm tập xác định hàm số y  Câu (2.0 điểm) Giải phương trình sau a) x   x  4; b) x   x  Câu (0.5 điểm) Cho phương trình mx   2m  1 x  m   Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho x12  x22  15 với x  x2 Câu (2.5 điểm) Trong mặt phẳng (Oxy ), cho ba điểm A( 1; 2), B( 1; 1), C (4; 1) Câu (0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ hàm số f ( x)  x  a) Chứng minh ABC vuông B; b) Tính diện tích ABC; c) Tìm tọa độ trọng tâm G ABC   Câu (1.0 điểm) Cho hình vng ABCD có cạnh 2a Hãy tính AC AD -Hết Học sinh không sử dụng tài liệu; - Giám thị coi thi khơng giải thích thêm HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI Gợi ý đáp án Điểm Câu (2.0 điểm) Cho A  (2;3) B  (0; 6), xác định A  B, A  B, A \ B, C A biểu diễn chúng trục số 0.25 A  B   0;3 0.25 0.25 A  B   0;6  0.25 0.25 -2 A \ B  ( 2; 0] 0.25 0.25 CR A  (; 2]  [3; ) ]////////////////[ -2 0.25 + Trục số ghi đáp án có lỗi sai: -0.25 đ + Thiếu hai số lỗi sau -0.25đ, thiếu khuyến khích khơng trừ: âm vơ cùng, dương vô cùng, chia đơn vị không đều, … Câu (1.5 điểm) a) Tìm tập xác định hàm số y  3x  ; 5x  b) Xác định parabol y  ax  bx  c biết qua A(3; 0), B (4;3) có đỉnh I (2; 1) a) Điều kiện: x    x  5 Vậy D  R \   2 0.25 0.25 b) Vì (P) qua A(3;0) B(4;3) có đỉnh I(2;-1) nên ta có hệ phương trình 0  a.32  b.3  c  3  a.4  b.4  c 1  a.22  b.2  c  9a  3b  c    16a  4b  c  4a  2b  c  1  0.25 0.25 0.25 a    b  4 c   Vậy (P): y  x  x  0.25 Câu (2.0 điểm) Giải phương trình sau a) x   x  4; b) x   x  a)  x   2x  = x    2 x    x   x    x  10 x   x      x  1(l )   x  9(n)  Vậy S={9} b) |x + 3 = 2x + 2 x      x   x    x   2 x   1  x    x  x  3      x  x  3  0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 1  x      x  2(n)  4  x  (l )  0.25 0.25 Vậy S={2} Câu (0.5 điểm) Cho phương trình mx   2m  1 x  m   Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho x12  x22  15 m   Phương trình có hai nghiệm phân biệt   17 m  0.25 x12  x2  15   x1  x2   x1 x2  15   2m  11m    m  1(n)   m  (n)  0.25 Vậy m  {1; } thỏa yêu cầu tốn Thiếu kết luận khơng bị trừ điểm Câu (0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ hàm số f ( x)  x  với x  x2 9  x2 2 x2 x2 Vì x > nên x   0, 0 x2 Ta có: y  x  Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta 9   x  28 x2 x2  y 8 x2 Dấu “=” xảy x   0.25  x  5(n)   x  2    x2  x  1(l ) 0.25 Vậy với x > giá trị nhỏ hàm số x = Thiếu trường hợp dấu “=” xảy bị trừ 0.25 điểm Câu (2.5 điểm) Trong mặt phẳng (Oxy ), cho ba điểm A( 1; 2), B( 1; 1), C (4; 1) a) Chứng minh ABC vng B; b) Tính diện tích ABC; c) Tìm tọa độ trọng tâm G ABC  a) AB  AB   AC  AC  34  BC  BC  Xét ABC ta có AB  BC  34 AC  34  AB  BC  AC (thỏa định lý Pytago đảo)  ABC vuông B 15  3.5  (đvdt) 2 b) S ABC  BA.BC 0.5 0.25 0.25 0.5 0.5 c) Gọi G trọng tâm ABC x A  xB  xC   xG    y  y A  yB  yC  G   xG    yG  Vậy G  ;  3  0.25 0.25   Câu (1.0 điểm) Cho hình vng ABCD cạnh 2a, tâm O Hãy tính AC AD  AC  (2a )  (2a )  2a    AC , AD  CAD  45       AC AD  AC AD cos AC , AD  0.25    2a.2a 2.cos  45   4a  0.25 0.25 0.25 Các cách giải khác (trong phạm vi chương trình học) số điểm tối đa tương ứng  ... cho x12  x22  15 m   Phương trình có hai nghiệm phân biệt   ? ?17 m  0.25 x12  x2  15   x1  x2   x1 x2  15   2m  11 m    m  1( n)   m  (n)  0.25 Vậy m  {1; } thỏa u cầu... x2  x  ? ?1( l ) 0.25 Vậy với x > giá trị nhỏ hàm số x = Thiếu trường hợp dấu “=” xảy bị trừ 0.25 điểm Câu (2.5 điểm) Trong mặt phẳng (Oxy ), cho ba điểm A( ? ?1; 2), B( ? ?1; ? ?1) , C (4; ? ?1) a) Chứng... 0.25 ? ?1  x      x  2(n)  4  x  (l )  0.25 0.25 Vậy S={2} Câu (0.5 điểm) Cho phương trình mx   2m  1? ?? x  m   Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho x12 