Microsoft Word �Á chính théc Toán 11 HKI 2019 2020 PL Truong Van Bi doc Họ và tên học sinh Lớp – SBD Câu 1 (3 0 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau a 24sin 2 1 3 sin 3 0;x x b 2 sin 2[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT PHÚ LÂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2019-2020 MƠN: TỐN – LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Họ tên học sinh: ……………………………………….- Lớp: ……… – SBD: …………… Câu (3.0 điểm) Giải phương trình lượng giác sau: a 4sin x sin x 0; b sin x cos x 3; c sin x 2sin x cos x 3cos x 10 2020 2019 Câu (1.0 điểm) Xác định hệ số chứa x5 khai triển nhị thức Newton x 2019 2020 Câu (1.5 điểm) Một bình đựng 10 viên bi khác màu, gồm bi màu đỏ bi màu vàng Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để: a Lấy bi đỏ bi vàng; b Trong ba viên bi lấy có bi màu vàng Câu (1.0 điểm) Xác định số hạng đầu u1 công sai d cấp số cộng un , biết: u1 u2 u3 u4 u5 u6 u7 u8 u9 u10 u11 176 u11 u1 20 Câu (0.5 điểm) Cho cấp số nhân (un ) có cơng bội q , số hạng đầu u1 Tìm số hạng thứ 2, thứ 10 cấp số nhân ? Câu (1.0 điểm) Xác định ảnh đường tròn (C) : ( x 1) ( y 2) 16 qua phép tịnh tiến theo u (2; 3) Câu (2.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, H giao điểm AC BD Gọi M trung điểm cạnh SA, N trung điểm cạnh SB a Xác định giao tuyến hai mặt phẳng ( SAC ) ( SBD ) b Chứng minh MN song song với mặt phẳng ( SCD ) Hết - Học sinh không sử dụng tài liệu; - Giám hị coi thi khơng giải thích thêm; HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2019 – 2020 MƠN: TỐN – LỚP 11 Câu Lời giải (cần vắn tắt – rõ bước điểm) 1a Điểm 4sin x sin x N sin x sin x N sin x sin sin x sin x k 2 x 2 k 2 x k 2 5 x k 2 Vậy họ nghiệm phương trình 2 5 S k 2 ; k 2 ; k 2 ; k 2 6 3 0,25 0,25 0,25 0,25 sin x cos x 1b 2 sin x cos x 2 sin x sin 4 7 x 12 k 2 x 11 k 2 12 11 Vậy họ nghiệm S k 2 ; k 2 , k 12 12 2 a sin x 2sin x cos x 3cos x (1) 1c 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 + Xét cos x suy có cos x khơng phải nghiệm (1) trở thành: 2 tan x tan x 0.25 tan x tan tan x tan 0.25 Vậy họ nghiệm phương trình S k ; k ; k 0.25 10 k 10 10 2020 2019 k 2019 x C10 2019 2020 2020 k 0 10 k 2019 Số hạng tổng quát: C 2020 k 10 0.25 k 2020 10 k x 2019 0.25 k 2020 10 k x 2019 Theo yêu cầu đề suy k 0.25 Vậy số hạng chứa C105 252 0.25 Câu 3: (1.5 điểm) Một bình đựng 10 viên bi khác màu , gồm bi màu đỏ bi màu vàng Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để : a “ Ba viên bi lấy có bi đỏ, bi vàng “ b “ Ba viên bi lấy có bi màu vàng “ Gọi A: “ Ba viên bi lấy có bi đỏ, bi vàng” Không gian mẫu: n C103 0.25 Trường hợp thuận lợi biến cố A: nA C C C 1C Vậy xác suất biến cố A: P A 0,5 C10 3b 0.25 0.25 Trường hợp thuận lợp biến cố B : nB C43 0.25 S11 176 u11 u1 20 C43 29 0.967 C103 20 0.25 0.25 11u 55d 176 10d 20 0.25 u d 0.5 1 u2 u1q 0.25 0.25 Không gian mẫu: n C103 Vậy xác suất biến cố B là: P B P B 0.25 Gọi B: “ Ba viên bi lấy có bi màu vàng “ B : “ Ba viên bi lấy khơng có bi vàng nào“ 0.25 1 u10 u1q 131072 0.25 Gọi Tu I I Tu C C 0.25 I 1; 2 Tâm bán kính (C) R 0.25 x Tu I I ( x '; y ') suy y 5 0.25 Vậy C : x 3 y 16 0.25 2 Câu 7: ( điểm ) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD bình hành, H giao điểm AC BD Gọi M trung điểm cạnh SA , N trung điểm cạnh SB a Xác định giao tuyến mặt phẳng ( SAC ) ( SBD) b Chứng minh MN song song với mặt phẳng ( SCD) 0.25 S điểm chung thứ 0.25 H AC BD Suy H điểm chung thứ hai H AC SAC , H BD SBD 0.25 Vây SH giao tuyến ( SAC ) ( SBD) 0.25 MN đường trung bình tam giác SAB suy MN / / AB 0.25 Mà AB/ / CD MN/ / CD CD SCD Suy MN/ / SCD Vậy MN song song với mặt phẳng ( SCD) 0.25 0.25 0.25 Các cách giải khác (trong phạm vi chương trình học) đúg số điểm tối đa tương ứng ... 0.25 10 k 10 10 2020 2 019 k 2 019 x C10 2 019 2020 2020 k 0 10 k 2 019 Số hạng tổng quát: C 2020 k 10 0.25 k 2020 10 k x 2 019 0.25 k 2020. .. sin x cos x 1b 2 sin x cos x 2 sin x sin 4 7 x 12 k 2 x 11 k 2 12 11 Vậy họ nghiệm S k 2 ; k 2 , k 12 12 2 a sin x... n C103 0.25 Trường hợp thuận lợi biến cố A: nA C C C 1C Vậy xác suất biến cố A: P A 0,5 C10 3b 0.25 0.25 Trường hợp thuận lợp biến cố B : nB C43 0.25 S 11 17 6 u 11 u1