Microsoft Word Toán DE DA KHÐI 11 2019 2020 PHU HOA L°u Minh Tú docx TRƯỜNG THPT PHÚ HÒA ĐỀ THI HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2019 2020 TỔ TOÁN MÔN THI TOÁN – LỚP 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi 19/12/2019 – Thời gian 9[.]
TRƯỜNG THPT PHÚ HỊA ĐỀ THI HỌC KÌ NĂM HỌC 2019 - 2020 TỔ TỐN MƠN THI: TỐN – LỚP: 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 19/12/2019 – Thời gian: 90 phút Câu (2,5 điểm) Giải phương trình: a) tan x b) sin x sin d) sin x cos x e) c) sin x cos x sin x sin x (1 cot x) 4 Câu (1,5 điểm) a) Tính tổng M C25 2C25 22 C252 224 C2524 225 C2525 b) Tìm hệ số x12 khai triển biểu thức x5 x c) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn An3 24Cn2 Câu (1,5 điểm) a) Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất để số chấm lần gieo thứ gấp ba lần số chấm lần gieo thứ hai b) Một hộp chứa viên bi màu xanh viên bi màu đỏ Lấy ngẫu nhiên đồng thời viên bi từ hộp cho Tính xác suất để số bi xanh số bi đỏ c) Gọi S tập hợp số tự nhiên gồm hai chữ số khác Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai phần tử tập S Tính xác suất để tổng hai số chọn không chia hết cho Câu (1,5 điểm) u1 a) Cho dãy số (un ) thỏa mãn ( n , n ) Tìm u2 u3 un 1 4un 13 b) Cho cấp số cộng (un ) có u1 6 d Tính S18 c) Tìm số hạng thứ 506 cấp số cộng 1, 3, 7,11, Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' a) Tứ giác ABBA hình gì? b) Gọi M trung điểm cạnh BC Chứng minh AM ( A ' BC ) Câu (2,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi E , F trung điểm SA, SB Gọi M điểm cạnh BC cho BC 4CM , I giao điểm hai đường thẳng AM BD a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( SAD) ( SBC ) b) Chứng minh EF DC c) Tìm thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng ( EFI ) d) Gọi H điểm cạnh SC cho HC 3SH Chứng minh IH ( SAD) Hết 1a) PT tan x x 1b) 1c) 1d) 1e) 2a) 0,25 k 0,25 x k 2 PT x 7 k 2 PT cos x cos x cos x x k 2 PT sin x 3 x k 2 ĐK: x k k PT sin(3 x x ) x So ĐK Nghiệm PT: x k 24 M C25 C25 (2) C25 123.(2) C2524 1.(2) 24 C2525 ( 2)25 M (1 2) (1) 1 25 2b) 25 Số hạng tổng quát Cnk a n k b k C8k ( 1)8 k 3k x 40 k PT n ( n 1)( n 2) 3a) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Hệ số x12 C87 ( 1)87 37 17496 ĐK: n n 0,25 0,25 Vì x12 nên 40 4k 12 k 2c) 0,25 0,25 24n( n 1) 0,25 n 14 (nhận) n() 36 Gọi A : “Số chấm lần gieo thứ gấp ba lần số chấm lần gieo thứ hai” 0,25 0,25 A (3;1), (6; 2) n( A) Xác suất biến cố A P ( A) 3b) 0,25 n( A) n() 18 n() C176 12376 Gọi A : “Số bi xanh số bi đỏ” 0,25 Chọn bi xanh bi xanh bi đỏ bi đỏ n( A) C C 4704 n( A) 84 n() 221 0,25 Số phần tử tập S 9.9 81 Số phần tử không gian mẫu C81 3240 0,25 Xác suất biến cố A P ( A) 3c) Tập S gồm 5.8 40 số lẻ 1.9 4.8 41 số chẵn Số phần tử biến cố “Tổng hai số chọn không chia hết cho 2” 40.41 1640 1640 41 3240 81 u2 4u1 13 4.5 13 0,25 Xác suất cần tìm 4a) 4b) 4c) 0,25 u3 4u2 13 4.7 13 15 18 S18 2.( 6) (18 1).2 S18 198 0,25 Cấp số cộng cho có u1 1, d 0,25 0,25 0,25 u506 u1 505d 1 505.4 2019 5a) 0,25 A' C' B' 0,25 A C M B 5b) 6a) Tứ giác ABBA hình bình hành Ta có: ( ABC ) ( ABC ) 0,25 0,25 Mà AM ( ABC ) nên AM ( ABC ) S 0,25 d E F H A B 6b) 6c) 6d) I P D Q M C K S ( SAD) ( SBC ) AD BC (vì ABCD hình bình hành) ( SAD) ( SBC ) d , S d , d Ad , d BC EF AB (vì EF đường trung bình tam giác SAB ) Mà AB DC (vì ABCD hình bình hành) Nên EF DC EF AB (cmt ) I ( EFI ) ( ABCD) ( EFI ) ( ABCD) PQ, I PQ, PQ EF , PQ AB ( P BC , Q AD) Thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng ( EFI ) tứ giác PQEF Gọi K điểm cạnh CD cho KC 3KD CH CK HK SD HK ( SAD ) (1) CS CD DI DA DI DK MB AD DI BI BI BM DB DC IK BC IK AD IK ( SAD) (2) Từ (1) (2) ( IHK ) ( SAD) IH ( SAD) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ... hết cho 2” 40. 41 16 40 16 40 41 3240 81 u2 4u1 13 4.5 13 0,25 Xác suất cần tìm 4a) 4b) 4c) 0,25 u3 4u2 13 4.7 13 15 18 S18 2.( 6) (18 1) .2 S18 19 8 0,25 Cấp số... 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Hệ số x12 C87 ( ? ?1) 87 37 ? ?17 496 ĐK: n n 0,25 0,25 Vì x12 nên 40 4k 12 k 2c) 0,25 0,25 24n( n 1) 0,25 n 14 (nhận) n() 36 Gọi A : “Số chấm... C25 C25 (2) C25 12 3.(2) C2524 1. (2) 24 C2525 ( 2)25 M (1 2) (? ?1) ? ?1 25 2b) 25 Số hạng tổng quát Cnk a n k b k C8k ( ? ?1) 8 k 3k x 40 k PT n ( n 1) ( n 2) 3a) 0,25