De kiem tra hoc ki 1 mon toan lop 11 truong thpt thu duc nam hoc 2019 2020

Microsoft Word Toan K11 De va dap an TD NGOC MAI docx TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I KHỐI 11 NĂM HỌC 2019 2020 Môn TOÁN Thời gian 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1 (2,0 điểm) a) Có bao nhiêu số tự[.]

TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC NĂM HỌC: 2019 - 2020 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - KHỐI 11 Mơn: TỐN - Thời gian: 90 phút - ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (2,0 điểm) a) Có số tự nhiên lẻ gồm chữ số khác lập từ chữ số 0, 1, 2, 4, 7, b) Chứng tin học MOS (Microsoft Office Specialist) thi đánh giá kỹ tin học văn phòng sử dụng rộng rãi giới Đội tuyển thi học sinh giỏi MOS trường trung học gồm học sinh khối 10 học sinh khối 11 Nhà trường cần chọn đội gồm học sinh để tham dự ngày hội công nghệ thơng tin tập đồn Microsoft tổ chức Hỏi có cách thành lập đội cho có học sinh khối 11? Câu (1,0 điểm)   Tìm số hạng chứa x khai triển thành đa thức P  x   x  x Câu (1,0 điểm) Tại trạm xe buýt có hành khách chờ xe đón, có bạn An Bình Khi có xe ghé trạm đón khách, biết lúc cịn ghế trống xe đánh số từ đến hình vẽ bên hành khách lên xe ngồi ngẫu nhiên lên ghế trống Tính xác suất cho bạn An Bình ngồi cạnh Câu (2,0 điểm) Cho dãy số  un  có số hạng tổng quát un  2n  với n   * a) Chứng minh  un  cấp số cộng Tính u1 công sai d cấp số cộng  un  b) Cho dãy số   có số hạng tổng quát  2n  Đặt Sn  u1  u2   un , Sm  v1  v2   vm S m   m  n  Chứng minh m    Sn  n   Câu (1,0 điểm) Cho cấp số nhân  u n  thỏa u2  , u6  96 u7  Tính cơng bội q tổng S10 10 số hạng cấp số nhân  un  Câu (3,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N , P trung điểm AB , AD SC a) Chứng minh MN //  SBD  b) Tìm giao điểm đường thẳng SB  OMP  c) Gọi G giao điểm CN BD , Q điểm đối xứng C qua D , H giao điểm SD PQ Chứng minh GH //  SAB  Hết ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN KHỐI 11 HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2019 – 2020 Câu 1a (1,0 điểm) 1b (1,0 điểm) Nội dung a) Có số tự nhiên lẻ gồm chữ số khác lập từ chữ số 0, 1, 2, 4, 7, Gọi x  abcd số thỏa ycbt Do x lẻ nên d  1; 7;9  d có cách chọn 0,25đ a có cách chọn b có cách chọn, c có cách chọn  Có 3.4.4.3  144 số thỏa yêu cầu toán TH1: học sinh khối 10, học sinh khối 11: C51.C82  140 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ TH2: học sinh khối 11: C83  56 Vậy có 56  140  196 cách thành lập đội tuyển thỏa ycbt 0,25đ 0,5đ   Tìm số hạng chứa x khai triển thành đa thức P  x   x  x  Khai triển 2x  x (1,0 điểm)      x   k  5, k    có SHTQ C5k x 5 k k  C5k 25 k  1 x10  k k 0,25đ 0,25đ Số hạng chứa x8 ứng với k thỏa 10  k   k  0,25đ Vậy số hạng cần tìm C x  80 x - Học sinh không ghi điều kiện k  5, k   , trừ 0,25đ - Kết luận thiếu x trừ 0,25đ Số phần tử không gian mẫu n     A95  15120 0,25đ (1,0 điểm) 8 0,25đ Gọi A biến cố cho bạn An Bình ngồi cạnh Có cặp ghế để An Bình ngồi cạnh nhau: (5,6); (7,8); (8,9) - Chọn cặp ghế cặp trên: cách - Xếp An Bình vào cặp ghế vừa chọn: Cách - Chọn ghế trống ghế lại xếp người khách lại: A73 cách  n  A  3.2 A73  1260 Xác suất P  A   n  A n   0,25đ 0,25đ 1260  15120 12 0,25đ Cho dãy số  u n  có số hạng tổng quát un  2n  với n  * a) Chứng minh  un  cấp số cộng Tính u1 cơng sai d cấp số cộng  u n  4a (1,5 điểm) Tính un 1   n  1   2n  0,25đ Xét un1  un  2n   2n   0,5đ   un  cấp số cộng với công sai d  0,5đ u1  0,25đ b) Cho dãy số   có số hạng tổng quát  2n  Đặt Sn  u1  u2   un , 4b (0,5 điểm) S m  Sm  v1  v2   vm  m  n  Chứng minh m    Sn  n   Chứng minh   csc với công sai d  , v1  n m   2n  1  n2  2n , Sm  1  2m  1  m2 2 2 S m m  m  Ta có m     S n n  n n  2n   n   Tính Sn  0,25đ 0,25đ Cho cấp số nhân  un  thỏa u2  , u6  96 u7  Tính cơng bội q tổng S10 10 số hạng cấp số nhân  u n  (1,0 điểm) u1q  Ta có  u1q  96 u1q   q  2   q  16 0,25đ 0,25đ Do u7  u1.q   u1  q   u1   l  q  2  u1  3 0,25đ   2  10 Vậy S10  3  1023 1 - Không loại nghiệm q  trừ 0,25đ 0,25đ Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N , P trung điểm AB , AD SC 6a (1,0 điểm) a) Chứng minh MN //  SBD   MN //  SBD  0,5đ 0,5đ - Học sinh ghi ý MN //BD cho 0,5đ b) Tìm giao điểm đường thẳng SB  OMP  6b (1,0 điểm)   SBC    POM   Px // MO // BC 0,5đ Gọi E  Px  SB Mà Px   POM   E  SB   POM  0,25đ 0,25đ - Ghi ý P   SBC    POM  cho 0,25đ c) Gọi G giao điểm CN BD , Q điểm đối xứng C qua D , H giao điểm SD PQ Chứng minh GH //  SAB  DH  DS 2 1 DG G trọng tâm ACD  DG  DO  DB  DB   3 DB DH DG    HG // SB DS DB  HG //  SAB  Ta có H trọng tâm SCQ  6c (1,0 điểm) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ ...ĐÁP ÁN ĐỀ KI? ??M TRA MƠN TỐN KHỐI 11 HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2 019 – 2020 Câu 1a (1, 0 điểm) 1b (1, 0 điểm) Nội dung a) Có số tự nhiên lẻ gồm chữ số khác lập từ chữ số 0, 1, 2, 4, 7, Gọi x ... tổng S10 10 số hạng cấp số nhân  u n  (1, 0 điểm) u1q  Ta có  u1q  96 u1q   q  2   q  16 0,25đ 0,25đ Do u7  u1.q   u1  q   u1   l  q  2  u1  3 0,25đ   2  10 ... lẻ nên d  ? ?1; 7;9  d có cách chọn 0,25đ a có cách chọn b có cách chọn, c có cách chọn  Có 3.4.4.3  14 4 số thỏa yêu cầu toán TH1: học sinh khối 10 , học sinh khối 11 : C 51. C82  14 0 0,25đ 0,25đ