SỞ GD&ĐT (Đề gồm có 02 trang) ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021 2022 MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1 Thực hiện phép tính A = b) B = c) C = (với x[.]
SỞ GD&ĐT………… ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021- 2022 MƠN: TỐN LỚP (Đề gồm có 02 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề Câu 1: Thực phép tính: a) A = b) b) B = c) C = (với x ; x ) Câu 2: a) Xác định phương trình đường thẳng (d) qua hai điểm A(2; 3) B(1; 4) b) Cho phương trình: x2 – (4m + 1)x + 3m2 + 2m = (ẩn x) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện : Câu 3: Một phịng họp có 270 chỗ ngồi chia thành dãy ghế có số chỗ ngồi Nếu bớt dãy chỗ ngồi thêm cho dãy ghế số chỗ ngồi phịng khơng thay đổi Hỏi ban đầu phịng họp chia thành dãy ghế Câu 4: Cho tam giác MNP nhọn nội tiếp (O) Các đường cao MD, NE, PF tam giác cắt H a) Chứng minh tứ giác NFHD MFDP nội tiếp b) Đường thẳng MD cắt (O) điểm thứ hai K Chứng minh PN tia phân giác góc KPH c) Chứng minh ON vng góc với DF Câu 5: Cho x, y, z số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện: 5x2 + 2xyz + 4y2 + 3z2 = 60 Tìm giá trị nhỏ biểu thức B = x + y + z - Hết - ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI KSCL HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2021 - 2022 Mơn: Tốn Câu Nội dung Điểm 0,5 a) A = 0,5 b) B = 0,25 Câu 1: (2 điểm) 0,25 0,25 0,25 Câu 2: (2,25 điểm) a) Gọi phương trình đường thẳng (d): y = ax + b Đường thẳng (d) qua A(2; 3) nên = a.2 + b Đường thẳng (d) qua B(1; 4) nên = a.1 + b Tìm a = -1; b = b) x2 – (4m + 1)x + 3m2 + 2m = Tính Trình bày pt ln có hai nghiệm x1; x2 với giá trị m 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Nêu hệ thức vi et: (1) Biến đổi được: (2) 0,25 0,25 Câu 3: (2 điểm) Thay (1) vào (2) Tính m1 = -1; m2 = Gọi số dãy ghế ban đầu x (dãy, ) 0,25 0,25 0,25 0,25 Số ghế dãy ban đầu là: (ghế) Số dãy ghế sau thay đổi là: x + (dãy) Số ghế dãy sau thay đổi là: (ghế) 0,25 Theo ta có phương trình: Giải ta được: x1 = -18 (không tmđk); x2 = 15 (tmđk) Vậy số dãy ghế ban đầu 15 dãy 0,5 0,25 M E Q F H N Câu 4: (3,25 điểm) Câu 5: (0,5 điểm) D 0,25 O P K a) Chứng minh tứ giác NFHD MFDP nội tiếp b) Do tứ giác MFDP nội tiếp (câu a) nên (góc nt chắn cung FD) mà (góc nt chắn cung NK) 0,25 0,25 0,25 Suy Hay PN tia phân giác góc KPH c) Đường thẳng PF cắt (O) điểm thứ hai Q Chứng minh DF // KQ Chứng minh ON vuông góc với KQ Suy ON vng góc với DF Ta có: 5x2 + 2xyz + 4y2 + 3z2 = 60 5x2 + 2xyz + 4y2 + 3z2 – 60 = 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 = (yz)2 -5(4y2 + 3z2 – 60) = (15-y2)(20-z2) Vì 5x2 + 2xyz + 4y2 + 3z2 = 60 => 4y2 60 3z2 60 => y2 15 z2 20 => (15-y2) (20-z2) => => x= (BĐT cauchy) 0,25 => x => x+y+z Dấu = xảy Vậy Giá trị lớn B đạt x = 1; y = 2; z = 0,25 ... = 60 5x2 + 2xyz + 4y2 + 3z2 – 60 = 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 = (yz )2 -5(4y2 + 3z2 – 60) = (15-y2) (20 -z2) Vì 5x2 + 2xyz + 4y2 + 3z2 = 60 => 4y2 60 3z2 60 => y2 15 z2 20 => (15-y2) (20 -z2) => =>...ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI KSCL HỌC KÌ II – NĂM HỌC 20 21 - 20 22 Mơn: Tốn Câu Nội dung Điểm 0,5 a) A = 0,5 b) B = 0 ,25 Câu 1: (2 điểm) 0 ,25 0 ,25 0 ,25 Câu 2: (2, 25 điểm) a) Gọi phương trình... 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 Nêu hệ thức vi et: (1) Biến đổi được: (2) 0 ,25 0 ,25 Câu 3: (2 điểm) Thay (1) vào (2) Tính m1 = -1; m2 = Gọi số dãy ghế ban đầu x (dãy, ) 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 Số ghế dãy ban