De on tap giua ki 2 mon toan 12 thpt nho quan co dap an de 9

ST&BS Th S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập BKII Toán 12 ĐT 0978064165 Email dangvietdong ninhbinh vn@gmail com Trang 1 Facebook https //www facebook com/dongpay Kênh Youtube Thầy Đặng Việ[.]

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A ĐỀ SỐ Câu ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Mơn: Tốn 12 Thời gian: 90 phút (Đề gồm 50 câu TN, câu tự luận) [2D3.1-1] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm hàm số liên tục  Phát biểu sau đúng? A  f  x  dx  f   x   C C Câu Câu Câu Câu  f  x  dx  f   x  D  f   x  dx  f  x  B  f   x  dx  f  x   C [2D3.1-1] Nguyên hàm hàm số f  x   x  x  3 x  x   C C x  x  x  C D x  x  x  C 4 [2D3.1-2] Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f  x   Biết F  2   2018 2x  1 A ln x   2018 B ln x   2018 C ln x   2018 D ln x   2018 2 x x 1 [2D3.1-2] Tính  e e dx ta kết sau đây? A x   C B A e x e x 1  C B x 1 e C C 2e x 1  C D e x x C f  x nguyên hàm hàm số ( m số khác 0) Tìm mx x nguyên hàm hàm số f   x  ln x [2D3.1-3] Cho F  x    ln x   ln x   C B  f   x  ln xdx      C x x  m x x   ln x   ln x  C  f   x  ln xdx       C D  f   x  ln xdx       C m x 2x  m x x  [2D3.1-1] Xét f  x  hàm số liên tục đoạn  a; b  F  x  nguyên hàm A Câu Ôn tập BKII Toán 12  f   x  ln xdx   m  hàm số f  x  đoạn  a; b  Mệnh đề đúng? b A  b f  x  dx  F  b   F  a  B a a b C  b f  x  dx  F  b  F  a  D a Câu  f  x  dx  F  a   F  b   f  x  dx  F  a   F  b  a [2D3.1-1] Cho hàm số f  x  liên tục đoạn  a; b  Hãy chọn mệnh đề sai đây: b A a  f  x  dx    f  x  dx a b b B  k dx  k  b  a  , k   a b C  a c b f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx với c   a; b  a c ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A D b a  f  x  dx   f  x  dx a Ôn tập BKII Toán 12 b k Câu [2D3.2-2] Tìm k biết   x  1 dx  A k  , k  3 B k  C k  , k  3 D k  1 , k  6 a a [2D3.2-2] Biết I   dx  ln với a, b   phân số tối giản Tính giá trị S  a  b b b x ? A S  1 B S  C S  D S  5 Câu d Câu 10 [2D3.2-2] Cho hàm f liên tục  thỏa mãn  d f  x  dx  10 , a c  f  x  dx  , b  f  x  dx  a c Tính I   f  x  dx ta kết là: b A I  5 B I  C I  D I  7 Câu 11 [2D3.3-1] Cho hai hàm số y  f ( x) y  g ( x ) liên tục đoạn [a; b] Gọi H hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y  f ( x) , y  g ( x ) hai đường thẳng x  a , x  b (a  b) Diện tích hình phẳng H tính theo công thức b b A S    f  x   g  x  dx b B S   f  x  dx   g  x  dx a a a b b D S    f  x   g  x  dx C S   f  x   g  x  dx a a Câu 12 [2D3.3-1] Cho hàm số y  f ( x) liên tục đoạn [a; b] Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f ( x) , trục hoành hai đường thẳng x  a , x  b (a  b) Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay miền D quanh trục hồnh tính theo cơng thức b A V    f  x  dx a b b b B V  2  f  x  dx C V    f  x  dx a D V    f  x  dx a a Câu 13 [2D3.3-1] Cho hình  H  giới hạn đường y  x , x  , x  trục hồnh Cơng thức tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình  H  quanh trục Ox A V    x dx B V     x  dx 1 C V    x  dx D V     x  dx 0 Câu 14 [2D3.3-2] Cho đồ thị hàm số y  f  x  Diện tích S hình phẳng (phần tơ đậm hình dưới) là: A S   f  x  dx 2 B S   f  x  dx   f  x  dx 2 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A 2 C S   f  x  dx   f  x  dx Ôn tập BKII Toán 12 D S   f  x  dx   f  x  dx 2 Câu 15 [2D3.3-2] Gọi V thể tích khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường y   1, y  0, x  1, x  k  k  1 quay xung quanh trục Ox Tìm k để thể tích x  15  V     ln16    A k  e B k  2e C k  D k  Câu 16 [2D4.1-2] Tính mơ đun số phức z  a  ( a số thực dương) A a B 5a C a D a Câu 17 [2D4.1-2] Tìm khẳng định khẳng định sau A Số phức z  i số ảo B Số số phức C Số phức z  3i  có phần thực phần ảo D Số phức liên hợp z  3i  z   3i Câu 18 [2D4.1-1] Điểm biểu diễn số phức z   4i mặt phẳng Oxy có tọa độ là: A  3;  B  3; 4  C  3; 4  D  4;3 Câu 19 [2D4.2-2] Cho hai số phức z  a  bi z   a   bi Điều kiện a, b, a, b để z z  số thực là: A aa   bb  B aa   bb  C ab  a b  D ab  a b  Câu 20 [2D4.2-2] Đặt f  z   z  i z Tính f   4i  A B 11 C Câu 21 [2D4.2-2] Tìm số phức liên hợp số phức z  i  3i  1 A z   i B z  3  i C z   i Câu 22 [2D4.3-1] Thực phép chia sau z  D 10 D z  3  i 2i  2i 7 4 7  i B z   i C z   i D z   i 13 13 13 13 13 13 13 13 Câu 23 [2D4.2-2] Cho số phức z  a  bi (a, b  ) thỏa mãn 1  i  z  z   2i Tính P  a  b A z  A P  B P  Câu 24 [2D4.3-1] Điểm biểu diễn số phức z  A A  1; 4  B A 1;  C P  1   3i   i   2i D P  có tọa độ là: C A  4; 1 D A  4;1 Câu 25 [2D4.2-3] Số phức z thỏa mãn: z    i   10 z.z  25 là: A z   4i B z   3i C z   3i D z   4i Câu 26 [2H3.1-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A  x1 ; y1 ; z1  B  x2 ; y2 ; z2  Khẳng định sau đúng?   2 A AB   x1  x2 ; y1  y2 ; z1  z2  B AB   x2  x1    y2  y1    z2  z1    C AB   x2  x1; y2  y1 ; z2  z1  D AB   x1  x2 ; y1  y2 ; z1  z       Câu 27 [2H3.1-1] Cho u  3i  j  3k Tọa độ vectơ u là: ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A  3;  2; 3 B  3; 2;  3 Ơn tập BKII Tốn 12    D 3i; j;  3k  C  3; 2; 3  Câu 28 [2H3.1-1] Cho A 1; 0;  , B  0; 0;1 , C  3;1;1 Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành A D 1;1;  B D  4;1;0  C D  1; 1; 2  D D  3; 1;  Câu 29 [2H3.1-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M  2;3; 1 , N  1;1;1 , P 1; m  1;  Tìm tất giá trị thực m để tam giác MNP vuông N ? A m  B m  C m  D m  Câu 30 [2H3.1-2] Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A  2;5;1 , B  2; 6;  , C 1; 2; 1 điểm M  m; m; m  , để MA2  MB  MC đạt giá trị lớn m A B C D     Câu 31 [2H3.1-2] Tích có hướng hai vectơ a  (a1 ; a2 ; a3 ) , b  (b1 ; b2 ; b3 ) vectơ, kí hiệu  a , b  , xác định tọa độ A  a2 b3  a3b2 ; a3b1  a1b3 ; a1b2  a2 b1  B  a2 b3  a3b2 ; a3b1  a1b3 ; a1b2  a2b1  C  a2b3  a3b2 ; a3b1  a1b3 ; a1b2  a2b1   a2b2  a3b3 ; a3b3  a1b1; a1b1  a2b2    cho hai vectơ a   2; 1;  , b   3; 2;1 Tích có D Câu 32 [2H3.1-2] Trong khơng gian tọa độ Oxyz   hướng hai vectơ a b là:         A  a, b    3; 4;1 B  a, b    3; 4; 1 C  a, b    3; 4; 1 D  a, b    3; 4; 1    Câu 33 [2H3.1-2] Cho u   2; 1;1 , v   m;3; 1 , w  1; 2;1 Với giá trị m ba vectơ đồng phẳng 3 8 A B  C D  8 3 Câu 34 [2H3.1-2] Trong khơng gian Oxyz cho tam giác ABC có A 1; 0;  , B  0; 0;1 , C  2;1;1 Tam giác ABC có diện tích 6 C D 2 Câu 35 [2H3.1-2] Trong mặt phẳng Oxyz , cho tứ diện ABCD có A  2;3;1 , B  4;1; 2  , C  6;3;  , A B D  5; 4; 8  Tính độ dài đường cao kẻ từ D tứ diện 5 C D 5 2 Câu 36 [2H3.1-1] Cho mặt cầu  x  1   y     z  3  2018 Xác định tọa độ tâm I mặt cầu A 45 B A I 1; 2; 3 B I  1; 2;3 C I  3; 2; 1 D I 1; 2;3 Câu 37 [2H3.1-1] Mặt cầu  S  có tâm I  3; 1;  bán kính R  có phương trình 2 B x  y  z  x  y   2 D x  y  z  x  y  z   A  x     y  1   z    16 C  x  3   y  1   z    Câu 38 [2H3.1-2] Mặt cầu  S  có tâm I  4; 1;  qua điểm A(1; 2; 4) có phương trình 2 B ( x  1)2   y     z    46 2 D ( x  4)   y  1   z    46 A ( x  4)2   y  1   z    46 C ( x  4)2   y  1   z    46 2 2 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Toán 12 Câu 39 [2H3.1-2] Mặt cầu  S  có tâm I  1; 2;1 tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  z   có phương trình 2 2 2 A  x  1   y     z  1  B  x  1   y     z  1  2 C  x  1   y     z  1  2 D  x  1   y     z  1  Câu 40 [2H3.1-2] Cho phương trình: x  y  z  2(m  2) x  4my  2mz  5m   Tìm tất giá trị thực m để phương trình cho phương trình mặt cầu: A m  5 m  B m  5 m  C 5  m  D 5  m  Câu 41 [2H3.2-1] Cho mặt phẳng ( P ) : x  y  3z   Một véctơ pháp tuyến mặt phẳng  P   A n  1;2;3  B n  1; 2;3  C n  1;3; 2   D n  1; 2; 3 Câu 42 [2H3.2-1] Cho mặt phẳng  P  : x  y  z  10  Trong điểm sau, điểm nằm mặt phẳng  P  A  2; 2;  B  2; 2;  C 1; 2;  D  2;1;  Câu 43 [2H3.2-1] Cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Tính khoảng cách từ điểm A  2;3; 1 đến mặt phẳng  P  12 8 B d  A,  P    C d  A,  P    D d  A,  P    14 14 14 Câu 44 [2H3.2-2] Mặt phẳng qua ba điểm A 1; 0;  , B  0; 2;0  , C  0; 0;3 có phương trình A d  A,  P    x y z x y z    C    D x  y  z  2 1 3 Câu 45 [2H3.2-2] Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P) : x  y  z   hai điểm A x  y  z  B A 1; 2;3 , B  3; 2; 1 Viết Phương trình mặt phẳng  Q  qua A , B vng góc với mặt phẳng  P  A (Q ) : x  y  3z   B (Q ) : x  y  3z   C (Q ) : x  y  3z   D (Q ) : x  y  3z    Câu 46 [2H3.3-1] Viết phương trình đường thẳng  d  qua điểm A 1; 2; 1 nhận vectơ u  1; 2;3 làm vectơ phương  x  1 t  x  1 t x  1 t x  1 t     A (d )  y   2t B (d )  y   2t C (d )  y   2t D  d  :  y   2t  z  1  3t  z  1  3t  z   3t  z  1  3t     Câu 47 [2H3.3-1] Viết phương trình đường thẳng qua A  4; 2; 6  song song với đường thẳng: x y z    x  4  2t  x   2t  x   2t  x  4  2t     A  y   4t B  y   4t C  y   4t D  y  2  4t  z  6  t  z  3  t  z  3  t z   t     Câu 48 [2H3.3-1] Cho d đường thẳng qua M 1; 2;3 vng góc với mp  Q  : x  y  z   d: Tìm phương trình tham số d ? ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  x   3t  A  y  2  4t  z   7t   x   4t  B  y  2  3t  z   7t   x   4t  C  y   3t  z   7t  Ơn tập BKII Tốn 12  x   4t  D  y  2  3t  z   7t  Câu 49 [2H3.3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có A  5;1;3 , B 1; 6;  , C  5;0;  D  4;0;  Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A tứ diện ABCD x  y 1 z    x 6 y 5 z 3 C   x  y 1 z    x6 y5 z 3 D   A B x  1 t  Câu 50 [2H3.3-3] Trong không gian Oxyz , cho  P  : x  y  z   đường thẳng d :  y  2t  z  2  t  Đường thẳng d cắt  P  điểm M , đường thẳng  qua M vng góc với d nằm mặt phẳng  P  Tìm phương trình đường thẳng   x  4t   A  y  2  2t   z  3   x  4t   B  y   2t   z  3   x  4t   C  y   2t   z  3   x  4t   D  y   2t   z3  ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A C C A B A A D C Ơn tập BKII Tốn 12 ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B C C C D C C A D B C D D A A C D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C B B D B A B D C A A D D B A B B B D A D A B A A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu [2D3.1-1] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm hàm số liên tục  Phát biểu sau đúng? A  f  x  dx  f   x   C B  f  x  dx  f   x  C Câu  f   x  dx  f  x   C D  f   x  dx  f  x  Lời giải Chọn C Ta có phát biểu C [2D3.1-1] Nguyên hàm hàm số f  x   x  x  A x   C B 3 x  x   C C x  x  x  C D x  x  x  C 4 Lời giải Chọn C Ta có Câu x  x  1 dx  x  x  xC [2D3.1-2] Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f  x   A ln x   2018 B Biết F  2   2018 2x  ln x   2018 C ln x   2018 Lời giải D ln x   2018 Chọn A 1 dx  ln x   C 2x  Mà F  2   2018  ln  2    C  2018  C  2018 Vậy F  x   ln x   2018 [2D3.1-2] Tính  e x e x 1dx ta kết sau đây? Ta có F  x    Câu A e x e x 1  C B x 1 e C C 2e x1  C D e x x C Lời giải Chọn B dx   e2 x 1dx  e x1  C f  x [2D3.1-3] Cho F  x   nguyên hàm hàm số ( m số khác 0) Tìm mx x nguyên hàm hàm số f   x  ln x x  e e Câu x 1 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  2ln x   C x2 x   ln x  f   x  ln xdx       C m x 2x  Ơn tập BKII Tốn 12  ln x   C x2 x   2ln x  f   x  ln xdx       C m x x  A  f   x  ln xdx   m  B  f   x  ln xdx  m  C  D  Lời giải Chọn A 2         f  x   x mx mx  mx  dx  u  ln x du  x Đặt   dv  f   x  dx v  f  x   Ta có f  x f  x  2ln x  2ln x dx    C     C x mx mx m x x  [2D3.1-1] Xét f  x  hàm số liên tục đoạn  a; b  F  x  nguyên hàm Ta Câu  f   x  ln xdx  f  x  ln x   hàm số f  x  đoạn  a; b  Mệnh đề đúng? b A b  f  x  dx  F  b   F  a  B a a b C  b f  x  dx  F  b  F  a  D a Câu  f  x  dx  F  a   F  b   f  x  dx  F  a   F  b  a Lời giải Chọn A Theo định nghĩa [2D3.1-1] Cho hàm số f  x  liên tục đoạn  a; b  Hãy chọn mệnh đề sai đây: b A a  f  x  dx    f  x  dx a b b B  k dx  k  b  a  , k   a b C  a b D c b f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx với c   a; b  a a c  f  x  dx   f  x  dx a b Lời giải Chọn D Theo lí thuyết D sai k Câu [2D3.2-2] Tìm k biết   x  1 dx  A k  , k  3 B k  C k  , k  3 Lời giải D k  1 , k  6 Chọn C ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A k Ta có Ơn tập BKII Tốn 12 k   k  3 k 2   x  1 dx    x  x    k  k     Câu a a [2D3.2-2] Biết I   dx  ln với a, b   phân số tối giản Tính giá trị S  a  b b b x ? A S  1 B S  C S  D S  5 Lời giải Chọn B 3 Ta có I   dx  ln x  ln  ln  ln 2 x Suy a  b  Vậy S  d Câu 10 [2D3.2-2] Cho hàm f liên tục  thỏa mãn  d f  x  dx  10 , a c  f  x  dx  , b  f  x  dx  a c Tính I   f  x  dx ta kết là: b A I  5 B I  C I  Lời giải D I  7 Chọn C d Ta có:  a c b d f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx a c b  10   I   I  Câu 11 [2D3.3-1] Cho hai hàm số y  f ( x ) y  g ( x ) liên tục đoạn [a; b] Gọi H hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y  f ( x ) , y  g ( x ) hai đường thẳng x  a , x  b (a  b) Diện tích hình phẳng H tính theo cơng thức b b A S    f  x   g  x  dx b B S   f  x  dx   g  x  dx a a a b b D S    f  x   g  x  dx C S   f  x   g  x  dx a a Lời giải Chọn C Câu 12 [2D3.3-1] Cho hàm số y  f ( x ) liên tục đoạn [a; b] Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x  a , x  b (a  b) Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay miền D quanh trục hồnh tính theo cơng thức b b A V    f  x  dx a b b B V  2  f  x  dx C V    f  x  dx a a D V    f  x  dx a Lời giải Chọn C Câu 13 [2D3.3-1] Cho hình  H  giới hạn đường y  x , x  , x  trục hồnh Cơng thức tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình  H  quanh trục Ox 1 A V    x dx B V   2 x  dx C V    x 2  dx D V     x  dx Lời giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 12 Chọn D Theo cơng thức, thể tích khối trịn xoay sinh quay  H  quanh trục hoành V     x  dx Câu 14 [2D3.3-2] Cho đồ thị hàm số y  f  x  Diện tích S hình phẳng (phần tơ đậm hình dưới) là: A S   f  x  dx 2 2 B S   f  x  dx   f  x  dx 2 C S   f  x  dx   f  x  dx 0 D S   f  x  dx   f  x  dx 2 Lời giải Chọn C Từ hình vẽ, ta có f  x    2;0  f  x    0;3 Theo cơng thức tính diện tích hình phẳng, Ta có S f  x  dx    2 2 3 f  x  dx   f  x  dx    f  x  dx   f  x  dx  2 2  f  x  dx   f  x  dx 0 Câu 15 [2D3.3-2] Gọi V thể tích khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường y   1, y  0, x  1, x  k  k  1 quay xung quanh trục Ox Tìm k để thể tích x  15  V     ln16    A k  e B k  2e C k  D k  Lời giải Chọn C Theo cơng thức, thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng cho quanh trục hồnh k k k 1      V      1 dx       1 dx      ln x  x   x  x   x 1 1 1 x          ln k  k      ln1  1      k      k   ln k  k    15  Theo giả thiết, V     ln16   k  6  Câu 16 [2D4.1-2] Tính mơ đun số phức z  a  ( a số thực dương) A a B 5a C a D a ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 10 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Toán 12 Lời giải Chọn A z  a   2a   a Câu 17 [2D4.1-2] Tìm khẳng định khẳng định sau A Số phức z  i số ảo B Số số phức C Số phức z  3i  có phần thực phần ảo D Số phức liên hợp z  3i  z   3i Lời giải Chọn D z  i  1 số thực  A sai Số số phức có phần ảo  B sai Số phức z  3i  có phần thực phần ảo  C sai Số phức liên hợp z  3i  z   3i  D Câu 18 [2D4.1-1] Điểm biểu diễn số phức z   4i mặt phẳng Oxy có tọa độ là: A  3;  B  3; 4  C  3; 4  D  4;3 Lời giải Chọn B Điểm biểu diễn số phức z   4i mặt phẳng Oxy có tọa độ  3; 4  Câu 19 [2D4.2-2] Cho hai số phức z  a  bi z   a   bi Điều kiện a, b, a, b để z z  số thực là: A aa   bb  B aa   bb  C ab  a b  D ab  a b  Lời giải Chọn C Ta có z z    a  bi  a  bi   aa  bb   ab  ba  i Để z z  số thực ab  a b  Câu 20 [2D4.2-2] Đặt f  z   z  i z Tính f   4i  A B 11 D 10 C Lời giải Chọn D Ta có f   4i    4i  i 32  42   i Nên f   4i    i  32  12  10 Câu 21 [2D4.2-2] Tìm số phức liên hợp số phức z  i  3i  1 A z   i B z  3  i C z   i Lời giải D z  3  i Chọn D Ta có z  i  3i  1  3  i  z  3  i Câu 22 [2D4.3-1] Thực phép chia sau z  A z   i 13 13 B z  2i  2i  i 13 13 C z   i 13 13 D z   i 13 13 Lời giải Chọn A Sử dụng MTBT ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 11 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 12 Câu 23 [2D4.2-2] Cho số phức z  a  bi (a, b  ) thỏa mãn 1  i  z  z   2i Tính P  a  b A P  B P  C P  1 D P  Lời giải Chọn C Ta có 1  i  z  z   2i  1  i  a  bi    a  bi    2i  a    3a  b    a  b  i   2i   Vậy P  1 b      3i   i  có tọa độ là: Câu 24 [2D4.3-1] Điểm biểu diễn số phức z   2i A A  1; 4  B A 1;  C A  4; 1 Lời giải Chọn A Sử dụng MTBT Câu 25 [2D4.2-3] Số phức z thỏa mãn: z    i   10 z.z  25 là: A z   4i B z   3i C z   3i Lời giải D A  4;1 D z   4i Chọn D Với z  a  ib  a, b     z  a  ib  z    i   10  a  ib   i  10 Ta có    z.z  25  a  ib  a  ib   25 2   a    i  b  1  10  a     b  1  10   2 2 a  b  25 a  b  25  a  b  4a  2b  4a  2b  20   2  a  b  25 a  b  25 b  10  2a b  10  2a    2  a  b  25  a  10  2a   25 b  10  2a  a  3, b   z   4i   a    a  5, b   z  a   Câu 26 [2H3.1-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A  x1 ; y1 ; z1  B  x2 ; y2 ; z2  Khẳng định sau đúng?   2 A AB   x1  x2 ; y1  y2 ; z1  z2  B AB   x2  x1    y2  y1    z2  z1    C AB   x2  x1; y2  y1 ; z2  z1  D AB   x1  x2 ; y1  y2 ; z1  z  Lời giải Chọn C  Ta có AB   x2  x1; y2  y1 ; z2  z1  ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 12 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A      Câu 27 [2H3.1-1] Cho u  3i  j  3k Tọa độ vectơ u là: A  3;  2; 3 B  3; 2;  3 C  3; 2; 3 Ôn tập BKII Toán 12    D 3i; j;  3k   Lời giải Chọn B      Ta có u  3i  j  3k  u   3; 2;  3  Vậy tọa độ vectơ u  3; 2;  3 Câu 28 [2H3.1-1] Cho A 1; 0;  , B  0; 0;1 , C  3;1;1 Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành A D 1;1;  B D  4;1;0  C D  1; 1; 2  D D  3; 1;  Lời giải Chọn B     Để tứ giác ABCD hình bình hành AD  BC , với AD   xD  1; yD ; z D  , BC   3;1;0   D  4;1;  Câu 29 [2H3.1-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M  2;3; 1 , N  1;1;1 , P 1; m  1;  Tìm tất giá trị thực m để tam giác MNP vuông N ? A m  B m  C m  D m  Lời giải Chọn D     Để tam giác MNP vng N NM NP  , với NM   3;2; 2  , NP   2; m  2;1  3.2   m    2.1   m  Câu 30 [2H3.1-2] Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A  2;5;1 , B  2; 6;  , C 1; 2; 1 điểm M  m; m; m  , để MA2  MB  MC đạt giá trị lớn m A B C D Lời giải Chọn B    Ta có AM   m  2; m  5; m  1 , BM   m  2; m  6; m   , CM   m  1; m  2; m  1    2 T  MA2  MB  MC  AM  BM  CM  3m  24m  20  3  m    28  28  Tmax  28 m      Câu 31 [2H3.1-2] Tích có hướng hai vectơ a  (a1 ; a2 ; a3 ) , b  (b1 ; b2 ; b3 ) vectơ, kí hiệu  a , b  , xác định tọa độ A  a2 b3  a3b2 ; a3b1  a1b3 ; a1b2  a2 b1  B  a2 b3  a3b2 ; a3b1  a1b3 ; a1b2  a2b1  C  a2b3  a3b2 ; a3b1  a1b3 ; a1b2  a2b1  D  a2b2  a3b3 ; a3b3  a1b1; a1b1  a2b2  Lời giải Chọn A    a a3 a3 a1 a1 a2  Ta có  a , b    ; ;    a2b3  a3b2 ; a3b1  a1b3 ; a1b2  a2b1  b b b b b b 3 1     Câu 32 [2H3.1-2] Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai vectơ a   2; 1;  , b   3; 2;1 Tích có   hướng hai vectơ a b là: ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 13 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A   A  a, b    3; 4;1 Ôn tập BKII Toán 12       B  a, b    3; 4; 1 C  a, b    3; 4; 1 D  a, b    3; 4; 1 Lời giải Chọn B    1 2 2 1   a, b    ; ;    3; 4; 1    2 1 3 2     Câu 33 [2H3.1-2] Cho u   2; 1;1 , v   m;3; 1 , w  1; 2;1 Với giá trị m ba vectơ đồng phẳng 3 8 A B  C D  8 3 Lời giải Chọn D      Ta có  u , w   3; 1;5  ;  u , w v  3m     Để ba vec tơ cho đồng phẳng  u , w v   m   Câu 34 [2H3.1-2] Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A 1; 0;  , B  0; 0;1 , C  2;1;1 Tam giác ABC có diện tích A B Lời giải C D Chọn C     Ta có AB   1;0;1 , AC  1;1;1 ,  AB, AC    1; 2; 1    S ABC   AB, AC   2 Câu 35 [2H3.1-2] Trong mặt phẳng Oxyz , cho tứ diện ABCD có A  2;3;1 , B  4;1; 2  , C  6;3;  , D  5; 4; 8  Tính độ dài đường cao kẻ từ D tứ diện A 45 B 5 Lời giải C D Chọn A      Ta có AB   2; 2; 3 , AC   4;0;6  ,  AB, AC    12;0;8  AD   7; 7; 9        VABCD   AB, AC  AD  30 ; S ABC   AB, AC   14 Khi thể tích khối tứ diện ABCD V  S ABC DH , với H chân đường cao từ D tứ diện 3V 45  DH   S ABC 2 Câu 36 [2H3.1-1] Cho mặt cầu  x  1   y     z  3  2018 Xác định tọa độ tâm I mặt cầu A I 1; 2; 3 B I  1; 2;3 C I  3; 2; 1 Lời giải D I 1; 2;3 Chọn A ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 14 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A 2 Ơn tập BKII Tốn 12 Mặt cầu  x  1   y     z  3  2018 có tâm I 1; 2; 3 Câu 37 [2H3.1-1] Mặt cầu  S  có tâm I  3; 1;  bán kính R  có phương trình 2 B x  y  z  x  y   2 D x  y  z  x  y  z   Lời giải A  x     y  1   z    16 C  x  3   y  1   z    Chọn D Mặt cầu (S) có tâm I  3; 1;  bán kính R  có phương trình 2  x  3   y  1   z   2  16  x  y  z  6x  y  4z   Câu 38 [2H3.1-2] Mặt cầu  S  có tâm I  4; 1;  qua điểm A(1; 2; 4) có phương trình 2 B ( x  1)2   y     z    46 2 D ( x  4)   y  1   z    46 Lời giải A ( x  4)2   y  1   z    46 C ( x  4)2   y  1   z    46 2 2 Chọn D Bán kính mặt cầu  S  R  IA  46 2 Phương trình mặt cầu  S  ( x  4)   y  1   z    46 Câu 39 [2H3.1-2] Mặt cầu  S  có tâm I  1; 2;1 tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  z   có phương trình 2 A  x  1   y     z  1  2 2 2 2 B  x  1   y     z  1  C  x  1   y     z  1  D  x  1   y     z  1  Lời giải Chọn B Mặt cầu  S  có tâm I  1; 2;1 tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  z   nên có bán kính R  d  I ,  P    1  2.2  2.1  2 12   2    2  2  2 Phương trình mặt cầu  S   x  1   y     z  1  Câu 40 [2H3.1-2] Cho phương trình: x  y  z  2(m  2) x  4my  2mz  5m   Tìm tất giá trị thực m để phương trình cho phương trình mặt cầu: A m  5 m  B m  5 m  C 5  m  D 5  m  Lời giải Chọn A Xét phương trình: x  y  z  2(m  2) x  4my  2mz  5m   có: a  m  , b  2 m , c  m , d  5m  Phương trình ho phương trình mặt cầu a  b  c  d   m  5 2   m     2m   m   5m    m  4m     m  ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 15 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 12 Câu 41 [2H3.2-1] Cho mặt phẳng ( P ) : x  y  3z   Một véctơ pháp tuyến mặt phẳng  P      A n  1;2;3 B n  1; 2;3 C n  1;3; 2  D n  1; 2; 3 Lời giải Chọn B  Mặt phẳng ( P ) : x  y  3z   có vectơ pháp tuyến n  1; 2;3 Câu 42 [2H3.2-1] Cho mặt phẳng  P  : x  y  z  10  Trong điểm sau, điểm nằm mặt phẳng  P  A  2; 2;  B  2; 2;  C 1; 2;  Lời giải D  2;1;  Chọn B Tọa độ điểm  2; 2;  nghiệm phương trình mp  P  nên chọn B Câu 43 [2H3.2-1] Cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Tính khoảng cách từ điểm A  2;3; 1 đến mặt phẳng  P  A d  A,  P    12 14 B d  A,  P    C d  A,  P    14 14 Lời giải D d  A,  P    Chọn B xA  y A  z A  2.2  3.3   14 14 22  32  12 Câu 44 [2H3.2-2] Mặt phẳng qua ba điểm A 1; 0;  , B  0; 2;0  , C  0; 0;3 có phương trình Ta có: d  A,  P    A x  y  z  B  x y z    2  x y z    1 3 Lời giải C D x  y  z  Chọn D Vì A  Ox , B  Oy , C  Oz nên phương trình theo đoạn chắn mp  ABC  là: x y z     6x  y  2z   2 Câu 45 [2H3.2-2] Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P) : x  y  z   hai điểm A 1; 2;3 , B  3; 2; 1 Viết Phương trình mặt phẳng  Q  qua A , B vng góc với mặt phẳng  P  A (Q ) : x  y  3z   C (Q ) : x  y  3z   B (Q ) : x  y  3z   D (Q ) : x  y  3z   Lời giải Chọn A  Ta có AB   2; 4; 4   Mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến n   2;1; 2     A, B   Q  Vì   vectơ pháp tuyến mp  Q   AB, n P    4; 4; 6   P    Q   Khi mp  Q  qua điểm A nhận n Q    2; 2;3 làm vectơ pháp tuyến nên có pt: ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 16 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Toán 12 x  y  3z    Câu 46 [2H3.3-1] Viết phương trình đường thẳng  d  qua điểm A 1; 2; 1 nhận vectơ u  1; 2;3 làm vectơ phương  x  1 t  A (d )  y   2t  z  1  3t   x  1 t x  1 t   B (d )  y   2t C (d )  y   2t  z  1  3t  z   3t   Lời giải x  1 t  D  d  :  y   2t  z  1  3t  Chọn D  Đường thẳng  d  qua điểm A 1; 2; 1 nhận vectơ u  1; 2;3 làm vectơ phương có x  1 t  phương trình tham số  y   2t  z  1  3t  Câu 47 [2H3.3-1] Viết phương trình đường thẳng qua A  4; 2; 6  song song với đường thẳng: x y z    x  4  2t  A  y   4t  z  6  t  d:  x   2t  B  y   4t  z  3  t   x   2t  C  y   4t  z  3  t   x  4  2t  D  y  2  4t z   t  Lời giải Chọn A Phương trình đường thẳng qua A  4; 2; 6  song song với đường thẳng d nên nhận  x  4  2t   ud   2; 4;1 làm vtcp nên ta có phương trình đường thẳng:  y   4t  z  6  t  Câu 48 [2H3.3-1] Cho d đường thẳng qua M 1; 2;3 vng góc với mp  Q  : x  y  z   Tìm phương trình tham số d ?  x   3t  x   4t   A  y  2  4t B  y  2  3t  z   7t  z   7t    x   4t  C  y   3t  z   7t  Lời giải  x   4t  D  y  2  3t  z   7t  Chọn B Cho d đường thẳng qua M 1; 2;3 vng góc với mp  Q  : x  y  z   nên nhận  x   4t   nQ   4;3; 7  làm vtcp nên ta có phương trình đường thẳng d :  y  2  3t  z   7t  Câu 49 [2H3.3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có A  5;1;3 , B 1; 6;  , C  5;0;  D  4;0;  Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A tứ diện ABCD A x  y 1 z    B x  y 1 z    ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 17 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A C x 6 y 5 z 3   D Ơn tập BKII Tốn 12 x6 y5 z 3   Lời giải Chọn A     BC   4;  6;  , BD   3;  6;    BC , BD    12;  10;    2  6;5;3  Đường cao kẻ từ đỉnh A tứ diện ABCD qua điểm A nhận u   6;5;3 làm véc tơ phương, có phương trình x  y 1 z    x  1 t  Câu 50 [2H3.3-3] Trong không gian Oxyz , cho  P  : x  y  z   đường thẳng d :  y  2t  z  2  t  Đường thẳng d cắt  P  điểm M , đường thẳng  qua M vng góc với d nằm mặt phẳng  P  Tìm phương trình đường thẳng   x  4t   A  y  2  2t   z  3   x  4t   B  y   2t   z  3   x  4t   C  y   2t   z  3   x  4t   D  y   2t   z3  Lời giải Chọn A x  1 t x   y  2t  y  2   Tọa độ M nghiệm hệ   M  0;  2;  3   z  2  t  z  3  x  y  z   t  1     n P  1; 2;  1 ud  1;2;1   n P  ; ud    4;  2;0     Đường thẳng  qua M nhận véc tơ u   4;  2;0  làm véc tơ phương, có phương trình  x  4t    y  2  2t   z  3  ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 18 ... tập BKII Toán 12 ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B C C C D C C A D B C D D A A C D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C B B D B... dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 11 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 12 Câu 23 [2D4 .2- 2]... dongpay Trang 12 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A      Câu 27 [2H3.1-1] Cho u  3i  j  3k Tọa độ vectơ u là: A  3;  2; 3 B  3; 2;  3 C  3; 2; 3 Ôn tập BKII