THÔNG TIN TÀI LIỆU
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A ĐỀ SỐ 10 Câu 1: ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Mơn: Tốn 12 Thời gian: 90 phút (Đề gồm 50 câu TN, câu tự luận) Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A 0dx C (C số) B x 1 D C (C số) 1 Họ nguyên hàm hàm số f (x ) ex x C x dx Câu 2: Câu 4: Câu 5: x2 x C x dx ln x C (C số) dx x C (C số) x2 x2 2x C C e x x 2x C D e 2x 2x C 2 Họ nguyên hàm hàm số f (x ) sin(2x ) A cos(2x ) C B cos(2x ) C C cos(x ) C D cos(2x ) C 7 7 Họ nguyên hàm hàm số f (x ) x 1 A ln(x 1) C B ln x C C ln x C D ln x C Cho f x , g x hai hàm số liên tục Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau: A e x Câu 3: Ơn tập BKII Tốn 12 B e x b A b b b f x g x dx f x dx g x dx a b a C b f x dx f y dy B a f x dx D a a a a b b f x g x dx f x dx g x dx a a a Câu 6: Cho M x2 1 2x dx Giá trị M A B 11 C D C I 2e D I e 2e Câu 7: Tính tích phân I 2e x dx A I 2e B I 2e Câu 8: Tích phân 2xdx có giá trị Câu 9: A B C D Viết cơng thức tính diện tích S hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y f x , y g x hai đường thẳng x a, x b a b b A S f x g x dx a b B S f x g x dx a ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 12 b C S b f x g x dx D S f x g x dx a a Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho vật thể giới hạn hai mặt phẳng P , Q vng góc với trục Ox x a , x b a b Một mặt phẳng tùy ý vng góc với Ox điểm có hồnh độ x , a x b cắt vật thể theo thiết diện có diện tích S x với y S x hàm số liên tục a;b Thể tích V thể tích tính theo cơng thức z S(x) y O x a b b A V π S x dx b b B V π S x dx a x b D V S x dx C V S x dx a a a Câu 11: Thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng H giới hạn đường y x ; y ; x ; x quay xung quanh trục Ox là: 7 D V 3 Câu 12: Hai điểm M M ' phân biệt đối xứng qua mặt phẳng (Oxy ) Phát biểu sau đúng? A Hai điểm M M ' có tung độ cao độ B Hai điểm M M ' có hồnh độ cao độ C Hai điểm M M ' có hồnh độ đối D Hai điểm M M ' có hoành độ tung độ Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho OM 1;5; , ON 3; 7; 4 Gọi P điểm đối A V 7 B V C V xứng với M qua N Tìm tọa độ điểm P A P 2; 6; 1 B P 5; 9; 10 C P 7;9; 10 D P 5; 9; 3 Câu 14: Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1; 0; 0), B (0; 0;1),C (2;1;1) Tam giác ABC có diện tích 6 C D 2 Câu 15: Viết phương trình mặt cầu (S), biết mặt cầu S có tâm I 2;2; 3 bán kính R A B Câu 16: A x y z B x y z C x y z D x y z Viết phương trình mặt cầu (S), biết mặt cầu S có đường kính AB với A 1; 3;1 , B 2; 0;1 2 2 2 2 2 2 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A 2 1 3 A x y z 2 2 2 Ơn tập BKII Tốn 12 2 1 3 B x y z 2 2 2 2 1 3 1 3 C x y z D x y z 2 2 2 2 Câu 17: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , phương trình sau phương trình mặt phẳng Oxz ? A y B x C z D y Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua A 1;2; có vectơ pháp tuyến n 2;0;0 có phương trình A y z C x B y z D 2x Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;2; , B 3; 2; 1 Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng chứa hai điểm A 1; 0; , B 1; 2; song song với trục Ox có phương trình A y 2z B x 2z C 2y z D x y z Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M 3, 1,2 , N 4, 1, 1 , P 2, 0, Mặt phẳng MNP có phương trình A 3x 3y z C 3x 3y z B 3x 2y z D 3x 3y z Câu 22: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : A 1;2; 3 B 1; 2; x 1 y 2 z qua điểm 4 5 C 3; 4; D 3; 4; 5 Câu 23: Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm A 3; 1;2 vng góc với mặt phẳng P : x y 3z có phương trình x 1 y 1 z x y 1 z 2 B d : 1 1 3 x 3 y 1 z 2 x 1 y 1 z 3 C d : D d : 1 3 1 Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 3; 2;1 mặt phẳng A d : P : x y z Đường thẳng sau qua x y z 1 1 x y z 1 C 1 x3 Câu 25: Nếu f x dx e x C f x bằng: A A song song với mặt phẳng P ? x y z 1 B 2 1 x y z 1 D 2 1 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A f x x4 ex Ôn tập BKII Toán 12 x4 ex 12 B f x 3x e x C f x D f x x e x Câu 26: Hàm số F x e x nguyên hàm hàm số x3 A f x e ex C f x 3x x3 B f x 3x e D f x x e x 1 Câu 27: Cho tích phân I cos x sin xdx Nếu đặt t cos x kết sau đúng? A I B I t dt t dt C I D I 2 t dt hàm số có đạo hàm liên tục 0;2 Câu 28: Cho hàm số y f x , y g x t dt 2 g x f x dx , g x f x dx Tính tích phân I g x f x dx 0 A I B I Câu 29: Nếu C 1; 4;0 , C I 1 D I 7 f x dx f x dx A B 12 C D 6 Câu 30: Một trống trường có bán kính đáy 30 cm, thiết diện vng góc với trục cách hai đáy có diện tích 1600 cm , chiều dài trống 1m Biết mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh trống đường Parabol Hỏi thể tích trống bao nhiêu? parabol 40cm 30cm 30 1m A 425, (lít) C 212, (lít) B 425162 (lít) D 212581 (lít) Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2; , B 1; 0;2 Độ dài đoạn thẳng AB B A C D 29 Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn điểm M 2; 3;5 , N 4;7; , E 3;2;1 , F 1; 8;12 Bộ ba điểm sau thẳng hàng? A M , N , F B M , E , F C N , E , F D M , N , E Câu 33: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A 1;2; , B 1;1; ,C 0; 2; Để điểm A, B,C , D đồng phẳng tọa độ điểm D A D 2; 5; B D 1;2; Câu 34: C D 1; 1; D D 0; 0;2 Cho A 1; 2; , B 3; 3;2 ,C 1;2;2 , D 3; 3;1 Thể tích tứ diện ABCD A B C D Câu 35: Viết phương trình mặt cầu (S), biết mặt cầu (S) có tâm O tiếp xúc mặt phẳng ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A : Ơn tập BKII Tốn 12 16x 15y 12z 75 A x y z B x y z C x y z 9 D x y z a x 2x a2 d x a ln Giá trị a 0 x B a C a D a Câu 36: Xác định số a dương cho A a 4 x x ex Câu 37: Cho dx a.e b ln e c với a , b , c Tính P a 2b c x x e A P B P 1 C P D P 2 Câu 38: Một vật chuyển động với vận tốc v km / h phụ thuộc vào thời gian t h có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh I 2; trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đường mà vật di chuyển 32 35 B C 12 km D km km 3 Xét H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y 2x , trục hoành, trục tung đường thẳng x a a Giá trị a cho thể tích khối trịn xoay tạo thành quay H A 15 km Câu 39: quanh trục hoành 57 A a B a C a D a Câu 40: Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 0; 1;2 , B 2; 3; , C 2;1;1 , D 0; 1; Gọi L tập hợp tất điểm M không gian thỏa mãn đẳng thức MA.MB MC MD Biết L đường tròn, đường tròn có bán kính r bao nhiêu? 11 B r C r D r 2 2 Câu 41: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 1; 2; , B 3; 3;2 ,C 1;2;2 , D 3; 3;1 Độ A r dài đường cao tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng ABC ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A B C Ơn tập BKII Tốn 12 D 14 Câu 42: Cho hình chóp S ABCD biết A 2;2; , B 3;1; ,C 1; 0;7 , D 1;2; Gọi H trung điểm CD, SH ABCD Để khối chóp S ABCD tích 27 (đvtt) có hai điểm S 1, S thỏa mãn yêu cầu toán Tìm tọa độ trung điểm I S1S2 A I 0; 1; 3 Câu 43: Viết B I 1; 0; phương trình mặt A x y 1 z 26 C x y 1 z 26 C I 0;1; cầu (S) biết: D I 1; 0; 3 (S) qua bốn điểm A 1;2; 4 , B 1; 3;1 , C 2;2; , D 1; 0; 2 2 2 2 y 1 D x y 1 B x 2 z 26 4z 26 Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;1;1 , B 1;2;0 , C 2; 3;2 Tập hợp tất điểm M cách ba điểm A , B , C đường thẳng d Phương trình tham số đường thẳng d x 8 3t x 8 3t x 8 3t x 8 3t A y t B y t C y t D y t z 15 7t z 15 7t z 15 7t z 15 7t 3 cos x sin x Câu 45: Hàm số f x có nguyên hàm F x thỏa mãn F Giá trị cos x sin x 4 F 2 3 11ln 3 3 3 ln A B C D 4 Câu 46: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục đoạn 0;1 thoả mãn 3f x xf x x 2018 , với x 0;1 Tính I f x dx 2018.2021 C I 2019.2021 2019.2020 D I 2018.2019 A I B I Câu 47: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , y 26 x 1 y 1 z Câu 48: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I 2; 3; 1 cắt đường thẳng : 4 hai điểm A, B với AB 16 A S 234 B S 27 ln C S 26 27 x2 ,y 27 x D S 27 ln ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A 2 2 2 y 3 z 1 C x y z 1 A x 76 76 Ôn tập BKII Toán 12 2 2 2 y 3 z 1 D x y z 1 B x 76 76 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC vuông C , ABC 60 , AB 2, đường thẳng AB có phương trình x 3 y 4 z 8 , đường thẳng AC nằm 1 4 mặt phẳng : x z Biết B điểm có hồnh độ dương, gọi a;b;c tọa độ điểm C , giá trị a b c A B D C liên tục, không âm đoạn 0; , thỏa mãn f 2 f x f x cos x f x , x 0; Tìm giá trị nhỏ m giá trị lớn M 2 hàm số f x đoạn ; 6 2 Câu 50: Cho hàm số f x , M A m 21 , M 2 2 B m C m , M D m , M 2 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Toán 12 ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu 1: [2D3.1-1] Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A 0dx C (C số) B dx ln x C (C số , x ) x 1 x C x dx D dx x C (C số) C (C số) 1 Lời giải Chọn C Vì khẳng định không 1 Câu 2: [2D3-1-1] Họ nguyên hàm hàm số f (x ) ex x A e x x2 x C B e x x2 x2 2x C C e x x 2x C D e 2x 2x C 2 Lời giải Chọn B x2 2x C Câu 3: [2D3-1-1] Họ nguyên hàm hàm số f (x ) sin(2x ) A cos(2x ) C B cos(2x ) C 7 C cos(x ) C D cos(2x ) C 7 Lời giải Chọn A Ta có f (x )dx sin(2x )dx cos(2x ) C 7 Câu 4: [2D3-1-1] Họ nguyên hàm hàm số f (x ) x 1 Ta có x x f (x )dx (e x 2)dx e B ln x C A ln(x 1) C C ln x C D ln x C Lời giải Chọn C Ta có f (x )dx x 1dx ln x C Câu 5: [2D3.2-1] Cho f x , g x hai hàm số liên tục Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau: b A b b f x dx f y dy a B a a b f x dx b a a C b f x g x dx f x dx g x dx D a a b b f x g x dx f x dx g x dx a a a Lời giải Chọn D Các đáp án A, B,C tính chất tích phân Đáp án D khơng phải tính chất tích phân ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 12 x2 Câu 6: [2D3.2-1] Cho M dx Giá trị M 2x A B C D 11 Lời giải Chọn C 2 1 x 1 x2 Ta có M dx dx 2 x x 1 2x 1 Câu 7: [2D3.2-1] Tích phân I 2e x dx có giá trị A I 2e B I 2e C I 2e Lời giải D I e 2e C Lời giải D Chọn A 1 Ta có I 2e x dx 2e x 2e 0 Câu 8: [2D3.2-1] Tích phân 2xdx có giá trị A B Chọn A 2 Ta có: 2xdx x 1 Câu 9: [2D3.3-1] Viết cơng thức tính diện tích S hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y f x , y g x hai đường thẳng x a, x b a b b A S b f x g x dx B S a f x g x dx a b C S b f x g x dx D S f x g x dx a a Lời giải Chọn A b S f ( x) g ( x) dx a Câu 10: [2D3.3-1] Trong không gian Oxyz , cho vật thể giới hạn hai mặt phẳng P , Q vng góc với trục Ox x a , x b a b Một mặt phẳng tùy ý vng góc với Ox điểm có hồnh độ x , a x b cắt vật thể theo thiết diện có diện tích S x với y S x hàm số liên tục a;b Thể tích V thể tích tính theo cơng thức ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 12 z S(x) O y x a b A V π S b x dx b B V π S x dx a x b a b D V S x dx C V S x dx a a Lời giải Chọn C b Theo định nghĩa ta có: V S x dx a Câu 11: [2D3.3-1] Thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng H giới hạn đường y x ; y ; x ; x quay xung quanh trục Ox A V 7 B V C V D V Lời giải Chọn C Câu 12: [2H3.1-1] Hai điểm M M ' phân biệt đối xứng qua mặt phẳng (Oxy ) Phát biểu sau đúng? A Hai điểm M M ' có tung độ cao độ B Hai điểm M M ' có hồnh độ cao độ C Hai điểm M M ' có hồnh độ đối D Hai điểm M M ' có hồnh độ tung độ Lời giải Chọn D “Hai điểm M M ' có hồnh độ tung độ” mệnh đề Câu 13: [2H3.1-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho OM 1;5; , ON 3; 7; 4 Gọi P Ta có: V x dx điểm đối xứng với M qua N Tìm tọa độ điểm P A P 2; 6; 1 B P 5; 9; 10 C P 7;9; 10 D P 5; 9; 3 Lời giải Chọn B Ta có: OM 1; 5;2 M 1; 5;2 , ON 3;7; 4 N 3;7; 4 Vì P điểm đối xứng với M qua N nên N trung điểm MP nên ta suy x 2x x N M P yP 2yN yM P 5;9; 10 z 2z z 10 N M P ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 10 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 12 Câu 14: [2H3-2-1] Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1; 0; 0), B (0; 0;1),C (2;1;1) Tam giác ABC có diện tích A 6 B C D Lời giải Chọn C AB 1; 0;1 , AC 1;1;1 AB , AC Câu 15: [2H3-4-1] Viết phương trình mặt cầu (S), biết mặt cầu S có tâm I 2;2; 3 bán kính R S ABC 2 2 2 y z C x y z A x 2 2 2 y 2 z D x y z B x Lời giải Chọn A Mặt cầu tâm I 2;2; 3 bán kính R , có phương trình: (S): 2 x y z Câu 16: [2H3-4-1] Viết phương trình mặt cầu (S), biết mặt cầu S có đường kính AB với A 1; 3;1 , B 2; 0;1 2 1 3 A x y z 2 2 2 2 1 3 C x y z 2 2 2 1 3 B x y z 2 2 2 1 3 D x y z 2 2 Lời giải Chọn B Ta có: AB 3; 3; AB Gọi I trung điểm AB I ; ;1 2 AB Mặt cầu tâm I ; ;1 bán kính R , có phương trình: 2 2 2 1 3 (S): x y z 2 2 Câu 17: [2H3-2-1] Trong khơng gian hệ tọa độ Oxyz , phương trình sau phương trình mặt phẳng Oxz ? A y B x C z D y Lời giải Chọn A ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 11 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 12 Phương trình mặt phẳng Oxz có phương trình y Câu 18: [2H3-2-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua A 1;2; có vectơ pháp tuyến n 2;0;0 có phương trình A y z C x Lời giải B y z D 2x Chọn C Phương trình mặt phẳng: x x Câu 19: [2H3-2-1] Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;2; , B 3; 2; 1 Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A x y z B x y z C x y z D x y z Lời giải Chọn D Gọi I trung điểm AB I 1; 0;1 Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB qua I 1; 0;1 nhận BA 4; 4; vectơ pháp tuyến: x 4y z x y z Câu 20: [2H3-2-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng chứa hai điểm A 1; 0; , B 1; 2; song song với trục Ox có phương trình B x 2z A y 2z D x y z C 2y z Lời giải Chọn A Gọi P mặt phẳng cần tìm Do P //Ox nên P : by cz d c d Do P chứa điểm A 1; 0; , B 1; 2; nên 2b c b c d Ta chọn b c 2 Khi d Vậy phương trình P : y 2z Câu 21: [2H3-2-1] Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M 3, 1,2 , N 4, 1, 1 , P 2, 0, Mặt phẳng MNP có phương trình A 3x 3y z C 3x 3y z B 3x 2y z D 3x 3y z Lời giải Chọn C MN 1; 0; 3 , MP 1;1; MN , MP 3; 3;1 VTPT mặt phẳng MNP Suy phương trình mặt phẳng MNP : x 3 y 1 z 2 3x 3y z ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 12 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Toán 12 x 1 y 2 z qua điểm 4 5 C 3; 4; D 3; 4; 5 Câu 22: [2H3-3-1] Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : A 1;2; 3 B 1; 2; Lời giải Chọn B Đường thẳng qua điểm M x ; y ; z có vectơ phương u u1; u2 ; u có phương trình: x x0 u1 y y0 u2 z z0 u3 Suy đường thẳng qua điểm có tọa độ 1; 2; Câu 23: [2H3-3-1] Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm A 3; 1;2 vng góc với mặt phẳng P : x y 3z có phương trình x 1 y 1 z 1 x 3 y 1 z 2 C d : 1 3 x y 1 z 2 1 3 x 1 y 1 z 3 D d : 1 Lời giải A d : B d : Chọn C Đường thẳng d qua điểm A 3; 1;2 nhận vectơ pháp tuyến n P 1;1; 3 vectơ x 3 y 1 z 2 1 3 Câu 24: [2H3.3-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 3; 2;1 mặt phẳng phương nên có phương trình P : x y z Đường thẳng sau qua A song song với mặt phẳng P ? x y z 1 B 2 1 x y z 1 D 2 1 Lời giải x y z 1 1 x y z 1 C 1 A Chọn D Vì d qua điểm A 3; 2;1 nên loại B, C d P n P ud nên loại A n P ud Câu 25: [2D3.1-2] Nếu A f x f x dx x4 ex x3 e x C f x B f x 3x e x C f x x4 ex 12 D f x x e x Lời giải Chọn D / x3 x3 x Ta có f x dx e C f x ex C x e x Câu 26: [2D3.1-2] Hàm số F x e x nguyên hàm hàm số ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 13 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 12 ex B f x 3x e C f x 3x Lời giải x3 A f x e x3 D f x x e x 1 Chọn B f x F x e Hàm số F x e x nguyên hàm hàm số / x3 / / x e x3 3x e x Câu 27: [2D3.2-2] Cho tích phân I cos x sin xdx Nếu đặt t cos x kết sau đúng? A I B I t dt t dt C I t dt D I 2 t dt Lời giải Chọn C Ta có I cos x sin xdx cos x d cos x 2 cos x d cos x t dt t dt Câu 28: [2D3.2-2] Cho hàm số y f x , y g x hàm số có đạo hàm liên tục 0;2 2 g x f x dx , g x f x dx Tính tích phân I g x f x dx 0 A I B I C I 1 Lời giải D I Chọn A 2 I g x f x dx g x f x g x f x dx 2 g x f x dx g x f x dx 0 7 Câu 29: [2D3.2-2] Nếu C 1; 4;0 , f x dx A B 12 f x dx C Lời giải D 6 Chọn B 7 f x dx f x dx f x dx 12 2 Câu 30: [2D3.3-2] Một trống trường có bán kính đáy 30 cm, thiết diện vng góc với trục cách hai đáy có diện tích 1600 cm , chiều dài trống 1m Biết mặt phẳng ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 14 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 12 chứa trục cắt mặt xung quanh trống đường Parabol Hỏi thể tích trống bao nhiêu? parabol 40cm 30cm 30 1m B 425162 (lít) C 212, (lít) Lời giải A 425, (lít) D 212581 (lít) Chọn A Ta có chọn hệ trục Oxy hình vẽ parabol y 40cm 30cm 30 x 1m Thiết diện vng góc với trục cách hai đáy hình trịn có bán kính r có diện tích 1600 cm , nên r 1600 r 40cm Ta có: Parabol có đỉnh I 0; 40 qua A 50; 30 Nên có phương trình y x 40 250 Thể tích trống 50 406000 V x 40 dx cm 425,2dm 425,2 (lít) 250 50 Câu 31: [2H3.1-2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2; , B 1; 0;2 Độ dài đoạn thẳng AB B A C Lời giải D 29 Chọn C Áp dụng công thức khoảng cách hai điểm ta có: AB 2 1 Câu 32: [2H3.1-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn điểm M 2; 3;5 , N 4;7; , E 3;2;1 , F 1; 8;12 Bộ ba điểm sau thẳng hàng? A M , N , F B M , E , F C N , E , F Lời giải D M , N , E ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 15 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 12 Chọn A Ta có: MN 2;10; 14 , MF 1; 5;7 suy MN 2MF Vậy M , N , F thẳng hàng Câu 33: [2H3-2-2] Trong không gian Oxyz cho ba điểm A 1;2; , B 1;1; ,C 0; 2; Để điểm A, B,C , D đồng phẳng tọa độ điểm D A D 2; 5; B D 1;2; C D 1; 1; D D 0; 0;2 Lời giải Chọn A Lập phương trình (ABC) toạ độ D vào phương trình tìm Ta có AB(2; 1;3), AC (1; 4;5) AB; AC (7;7;7) Mặt phẳng (ABC) qua A 1;2; có véc tơ pháp tuyến n (1;1;1) Suy phương trình mặt phẳng (ABC) : 1(x 1) 1(y 2) 1(z 0) x y x Thay tọa độ điểm D đáp án ta có đáp án A Câu 34: [2H3-2-2] Cho A 1; 2; , B 3; 3;2 ,C 1;2;2 , D 3; 3;1 Thể tích tứ diện ABCD A B C Lời giải D Chọn C Tính AB 2;5;2 , AC 2; 4;2 , AD 2;5;1 AB; AC (2; 8;18) V AB, AC AD Câu 35: [2H3-4-2] Viết phương trình mặt cầu (S), biết mặt cầu (S) có tâm O tiếp xúc mặt phẳng : 16x 15y 12z 75 A x y z B x y z C x y z 9 D x y z Lời giải Chọn D R R 75 25 Mặt cầu tâm O 0; 0; bán kính R , có phương trình (S): x Do (S) tiếp xúc với d O, y2 z a Câu 36: [2D3.2-3] Xác định số a dương cho A a 4 B a x 2x a2 d x a ln Giá trị a 0 x C a D a Lời giải Chọn C a a a 1 x 2x a2 Ta có dx x a ln a dx x x ln x x 1 x 1 2 0 0 Do a số dương nên a x x ex Câu 37: [2D3.2-3] Cho dx a.e b ln e c với a , b , c Tính P a 2b c x x e ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 16 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A P B P 1 Ơn tập BKII Tốn 12 C P Lời giải D P 2 Chọn D Ta có: I x x ex x e x dx x 1 e xe x x xex dx Đặt t x e dt x ex dx x Đổi cận: x t ; x t e e 1 Khi đó: I t 1 dt t e 1 1 t dt t ln t e 1 1 e ln e Suy ra: a , b 1 , c Vậy: P a 2b c 2 Câu 38: [2D3.3-3] Một vật chuyển động với vận tốc v km / h phụ thuộc vào thời gian t h có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh I 2; trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đường mà vật di chuyển A 15 km B 32 km C 12 km D 35 km Lời giải Chọn B Parabol có đỉnh I 2; qua điểm 0;1 có phương trình y x 4x Quãng đường vật đầu là: x3 x 1 S x 4x dx 2x x x 0 Quãng đường vật sau S2 2.4 8 32 8 km 3 Câu 39: [2D3.3-3] Xét H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y 2x , trục hoành, trục tung Vậy ba vật quãng đường S S1 S đường thẳng x a a Giá trị a cho thể tích khối tròn xoay tạo thành quay H quanh trục hoành 57 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 17 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A a B a Ơn tập BKII Tốn 12 D a C a Lời giải Chọn B Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay H quanh trục hoành là: a a 4 V 2x dx 57 x 2x x 57 a 2a a 57 3 0 a (thỏa mãn a ) Vậy a thỏa yêu cầu toán Câu 40: [2H3.1-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 0; 1;2 , B 2; 3; , C 2;1;1 , D 0; 1; Gọi L tập hợp tất điểm M không gian thỏa mãn đẳng thức MA.MB MC MD Biết L đường tròn, đường trịn có bán kính r bao nhiêu? 11 A r B r C r D r Lời giải Chọn A Gọi M x ; y; z tập hợp điểm thỏa mãn u cầu tốn Ta có AM x ; y 1; z , BM x 2; y 3; z , CM x 2; y 1; z , DM x ; y 1; z MA.MB Từ giả thiết: MA.MB MC MD MC MD x x y y z z x y z 2x 4y 2z 2 x x y y z z x y z 2x 4z Suy quỹ tích điểm M đường tròn giao tuyến mặt cầu tâm I 1; 2;1 , R1 mặt cầu tâm I 1; 0;2 , R2 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 18 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 12 M I1 I2 Ta có: I 1I I I 11 Dễ thấy: r R xuống mặt phẳng ABC Câu 41: [2H3-2-3] Trong không gian tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 1; 2; , B 3; 3;2 , C 1;2;2 , D 3; 3;1 Độ dài đường cao tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D A B C D Lời giải Chọn A Tính AB 2;5;2 , AC 2; 4; , AD 2; 5;1 V AB, AC AD 1 V B.h , với B S ABC AB, AC , h d D, ABC 2 3V 3.3 h B 7 14 Câu 42: [2H3-2-3] Cho hình chóp S ABCD biết A 2;2; , B 3;1; ,C 1; 0;7 , D 1;2; Gọi H trung điểm CD, SH ABCD Để khối chóp S ABCD tích 27 (đvtt) có hai điểm S 1, S thỏa mãn u cầu tốn Tìm tọa độ trung điểm I S1S2 A I 0; 1; 3 B I 1; 0; C I 0;1; D I 1; 0; 3 Lời giải Chọn C 3 Ta có AB 1; 1;2 , AC 1; 2;1 S ABC AB, AC 2 DC 2; 2; , AB 1; 1;2 DC 2.AB ABCD hình thang S ABCD 3S ABC SH S ABCD SH 3 Lại có H trung điểm CD H 0;1; Gọi S a;b; c SH a;1 b;5 c SH k AB, AC k 3;3; 3k ; 3k ; 3k Vì VS ABCD ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 19 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Suy 3 9k 9k 9k k 1 +) Với k SH 3; 3; S 3; 2;2 +) Với k 1 SH 3; 3; 3 S 3; 4; Suy I 0;1; Ơn tập BKII Tốn 12 Câu 43: [2H3-4-3] Viết phương trình mặt cầu (S) biết: (S) qua bốn điểm A 1;2; 4 , B 1; 3;1 , C 2;2; , D 1; 0; A x y 1 z 26 C x y 1 z 26 2 2 2 2 y 1 D x y 1 B x 2 z 26 4z 26 Lời giải Chọn C a) Cách 1: Gọi I x ; y; z tâm mặt cầu (S) cần tìm IA2 IB IA IB y z 1 Theo giả thiết: IA IC IA IC x 7z 2 IA ID IA2 ID y 4z Do đó: I 2;1; R IA 26 Vậy (S): x 2 x 2 y z y 1 z 26 Cách 2: Gọi phương trình mặt cầu (S): x y z 2ax 2by 2cz d , a b2 c2 d Tương tự: B 1; 3;1 S 2a 6b 2c d 11 (2) C 2;2; S 4a 4b 6c d 17 (3) D 1; 0; S 2a 8c d 17 (4) Do A 1;2; 4 S 2a 4b 8c d 21 (1) Giải hệ (1), (2), (3), (4) ta có a, b, c, d , suy phương trình mặt cầu (S): 2 x y 1 z 26 Câu 44: [2H3-3-3] Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;1;1 , B 1;2;0 , C 2; 3;2 Tập hợp tất điểm M cách ba điểm A , B , C đường thẳng d Phương trình tham số đường thẳng d x 8 3t x 8 3t x 8 3t x 8 3t A y t B y t C y t D y t z 15 7t z 15 7t z 15 7t z 15 7t Lời giải Chọn A Ta có AB 2;1; ; BC 3; 5;2 Ta thấy AB BC không phương nên ba điểm A , B , C không thẳng hàng M cách hai điểm A , B nên điểm M nằm mặt trung trực AB ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 20 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 12 M cách hai điểm B , C nên điểm M nằm mặt trung trực BC Do tập hợp tất điểm M cách ba điểm A , B , C giao tuyến hai mặt trung trực AB BC Gọi P , Q mặt phẳng trung trực AB BC 1 1 K 0; ; trung điểm AB ; N ; ;1 trung điểm BC 2 2 P qua K nhận AB 2;1; làm véctơ pháp tuyến nên P : 2x y 23 z 21 hay P : 2x y z Q qua N nhận BC 3; 5;2 làm véctơ pháp tuyến nên Q : x 12 y 21 z 1 hay Q : 3x 5y 2z 2x y z Ta có d : 3x 5y 2z Nên d có véctơ phương u AB, BC 3;1;7 Cho y ta tìm x 8 , z 15 nên 8; 0;15 d x 8 3t Vậy đường thẳng d có phương trình y t z 15 7t Câu 45: [2D3-1-3] Hàm số f x Giá trị F 2 3 11ln A 3 cos x sin x có nguyên hàm F x thỏa mãn F cos x sin x 4 B 3 C 3 D 3 ln Lời giải Chọn A 11 sin x cos x sin x cos x 11 sin x cos x 2 Ta có f x cos x sin x 2 cos x sin x 11 sin x cos x 11 sin x cos x dx F x f x dx dx x 2 cos x sin x 2 cos x sin x 11 11 x d cos x sin x x ln cos x sin x C 2 cos x sin x 2 3 3 11 3 11 Bài F ln C C ln 8 4 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 21 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Toán 12 3 3 11 Do F C ln 4 2 Câu 46: [2D3.2-4] Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục đoạn 0;1 thoả mãn 3f x xf x x 2018 , với x 0;1 Tính I f x dx 2018.2021 C I 2019.2021 2019.2020 D I 2018.2019 Lời giải A I B I Chọn C Cách 1: x 3f x xf x x 2018 3x f x x f x x 2020 x f x 2020 x 2021 c 2021 1 Chọn x f x x 2021 f x x 2018 2021 2021 x f x x 2020 dx 1 1 2018 1 2019 Do f x dx x dx x 2021 2021 2019 2021.2019 0 Cách 2: Từ f x x f x x 2018 Ta chọn f x hàm đa thức bậc 2018 Đặt f x a x a f x x f x 3a 2018 2018 2017 x 2017 a1x a 2018 2018a 2018 x 2018 3a 2017 2017a 2017 x 2017 3a1 a1 x 3a1 2021a 2018 1 2018 Đồng hệ số ta f x x 2021 ai 0, i 0,2017 1 Do I f x dx x 2019 2018 x d x 0 2021 2021 2019 2019.2021 27 x2 ,y 27 x 26 D S 27 ln Câu 47: [2D3.3-4] Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , y A S 234 B S 27 ln C S 26 Lời giải Chọn B ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 22 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A 10 Ơn tập BKII Toán 12 y A f(x) = x2 h(x) = 27 x B g(x) = O x2 27 x 10 Tìm giao điểm đồ thị: x2 y f x x 27 y g x y h x 27 O 0;0 : , A 3;0 : x x ; B 9;0 : y g x y f x x y h x 27 27 x x2 27 x 26 26 Vậy diện tích S x dx dx 27 ln 27 ln 27 x 27 0 3 Câu 48: [2H3-4-4] Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I 2; 3; 1 cắt đường thẳng : x 1 y 1 z hai điểm A, B với AB 16 4 2 2 2 y 3 z 1 C x y z 1 A x 2 2 2 y 3 z 1 D x y z 1 B x 76 76 76 76 Lời giải Chọn A Chọn M 1;1; IM 3; 2;1 Đường thẳng có vectơ phương u 1; 4;1 IM , u Ta có: IM , u 2; 4;14 d I , u Gọi R bán kính mặt cầu (S) Theo giả thiết: R Vậy (S): x 2 2 y 3 z 1 2 d I , AB 19 76 Câu 49: [2H3-3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC vuông C , ABC 60 , AB 2, đường thẳng AB có phương trình x 3 y 4 z 8 , đường thẳng AC nằm 1 4 mặt phẳng : x z Biết B điểm có hoành độ dương, gọi a;b;c tọa độ điểm C , giá trị a b c A B C Lời giải D ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 23 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 12 Chọn B Ta có A giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng Tọa độ điểm A nghiệm x x y z hệ 1 4 y Vậy điểm A 1;2;0 z x z Điểm B nằm đường thẳng AB nên điểm B có tọa độ B t; t; 4t Theo giả thiết t t 3 Do AB , ta có t 2 t 2 Theo giả thiết AC AB sin 60 16 t 2 ; BC AB cos 60 2 a c 2 27 Vậy ta có hệ a b c a 2 b 3 c 4 a 7 5 b Vậy C ; 3; nên a b c 2 2 c 18 t 1 nên B 2; 3; a c 2a 2b 8c 2 27 a b c2 liên tục, không âm đoạn 0; , thỏa mãn f 2 f x f x cos x f x , x 0; Tìm giá trị nhỏ m giá trị lớn M 2 hàm số f x đoạn ; 6 2 Câu 50: [2D3-1-4] Cho hàm số f x , M A m 21 , M 2 2 B m C m , M D m , M 2 Lời giải Chọn A Từ giả thiết f x f x cos x f x f x f x 1 f x cos x Đặt t f x t dx sin x C 1 f x f x tdt f x f x dx f x f x 2 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 24 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Thay vào ta Do f Vậy dt sin x C Ơn tập BKII Tốn 12 t sin x C f x sin x C C f x sin x f x sin2 x sin x f x sin2 x sin x , hàm số f x liên tục, không âm đoạn 0; 2 Ta có x sin x , xét hàm số g t t 4t có hồnh độ đỉnh t 2 2 loại 21 Suy max g t g 1 , g t g 1 1 ;1 ;1 2 2 21 Suy max f x f 2 , f x g 2 6 ; ; 6 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 25 ... 3a 20 18 20 18 20 17 x 20 17 a1 x a 20 18 20 1 8a 20 18 x 20 18 3a 20 17 20 1 7a 20 17 x 20 17 3a1 a1 x 3a1 ? ?20 2 1a 20 18 1 20 18 Đồng hệ số ta f x x 20 21 ai ... Tok: dongpay Trang 22 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A 10 Ơn tập BKII Tốn 12 y A f(x) = x2 h(x) = 27 x B g(x) = O x2 27 x 10 Tìm giao điểm đồ thị: x2 y f x x 27 y ... https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 10 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 12 Câu 14: [2H3 -2- 1] Trong khơng gian
Ngày đăng: 17/02/2023, 16:50
Xem thêm: