ST&BS Th S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập BKII Toán 12 ĐT 0978064165 Email dangvietdong ninhbinh vn@gmail com Trang 1 Facebook https //www facebook com/dongpay Kênh Youtube Thầy Đặng Việ[.]
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A ĐỀ SỐ 11 Câu ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Mơn: Tốn 12 Thời gian: 90 phút (Đề gồm 50 câu TN, câu tự luận) Gọi 2019x dx F x C , với C số Khi hàm số F x B 2019 x 1 A 2019x ln 2019 Câu Tính nguyên hàm I A Câu 3x B C 3x C Nguyên hàm hàm số f x =x – 3x D 2019x ln 2019 C ln 3x C D ln 3x C là: x x 3x ln x C x 3x C F(x) = ln x C Nguyên hàm hàm số f x x là: 3x x C C 2019 x dx 3x A F(x) = Câu Ơn tập BKII Tốn 12 33 x C x 3x ln x C x 3x D F(x) = ln x C B F(x) = Câu 4x 4x C D F x C 3 x x2 Tìm nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x) x x biết F ( 1) A F ( x ) x x x B F ( x) x x3 x C F ( x ) x x x D F ( x ) x x x Câu Tìm nguyên hàm: (1 sin x) dx A F x B F x C F x x cos x sin 2x C B x cos x sin 2x C 4 C x cos 2x sin 2x C D x cos x sin 2x C 4 4m Cho f (x) sin x Tìm m để nguyên hàm F(x) f(x) thỏa mãn F(0) = F 4 3 A m B m C m D m 4 A Câu Câu Cho hàm số y f x liên tục, không âm thỏa mãn f x f x x f x f Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y f x đoạn 1;3 là: A M 11 ; m B M 20 ; m C M 11 ; m D M 20 ; m Câu Cho tích phân I 2x x 1dx Khẳng định sau sai: ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A 3 C I u B I 27 A I udu Ơn tập BKII Tốn 12 D I 3 Câu 10 Cho f (x) hàm số chẵn liên tục thỏa mãn f (x)dx Khi giá trị tích phân 1 f (x)dx là: A B Câu 11 Giả sử C D dx 2x a lnb Giá trị a,b là: A a 0; b 81 C a 0; b B a 1; b D a 1; b 3 Câu 12 Biết f (x)dx 5; f (x)dx Tính f (x)dx A C B -2 D Câu 13 Nếu f (x) liên tục f (x)dx 10 , f (2x)dx bằng: A B 29 C 19 D Câu 14 Cho hai tích phân I sin xdx J cos xdx Hãy khẳng định đúng: A I J B I J C I J D Không so sánh Câu 15 Tính I (2 x 1)sin xdx Lời giải sau sai từ bước nào: Bước 1: Đặt u = 2x + 1; dv = sin2xdx Bước 2: Ta có du = dx; v = cos2x Bước 3: I (2 x 1) cos x | cos 2xdx (2x 1) cos 2x |02 2 sin 2x |02 Bước 4: Vậy I A Bước B Bước C Bước D Bước 4 Câu 16 Nếu f (1) 12, f '(x) liên tục f '(x)dx 17 , giá trị f (4) bằng: A 29 B C 19 D Câu 17 Cho đồ thị hàm số y f x Diện tích hình phẳng (phần gạch chéo Hình 1) là: ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A Ơn tập BKII Tốn 12 2 f x dx B 2 0 C f x dx f x dx D 2 2 f x dx f x dx 0 f x dx f x dx 2 Câu 18 Cho hình phẳng hình (phần tơ đậm) quay quanh trục hồnh Thể tích khối trịn xoay tạo thành tính theo cơng thức nào? b b A V f1 (x) f (x) dx B V f12 (x) f 2 (x) dx a a b b C V f1 (x) f (x) dx D V f1 (x) f (x) dx a Câu 19 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y 4x x y 2x là: A Câu 20 a (2x x )dx B (x 2x)dx C (2x x )dx D (x 2x)dx Cho hai hàm số y = f(x), y = g(x) có đồ thị (C1) (C2) liên tục [a;b] cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn (C1), (C2) hai đường thẳng x = a, x = b là: b A S f (x) g(x) dx a b B S g(x) f (x) dx a ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A b b b C S f (x)dx g(x)dx a Câu 21 Ơn tập BKII Tốn 12 D S f (x) g(x) dx a a x2 bằng: 26 D Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y x parabol y A 28 B 25 C 22 x y2 quay quanh trục Ox Thể tích vật thể trịn xoay là: a b2 2ab 4ab 8ab A B C D Một kết khác 3 Câu 23 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường thẳng y x ; trục hoành đường thẳng x m, m Thể tích khối trịn xoay tạo quay (H) quanh trục hoành 9 (đvtt) Giá trị tham số m là: 3 A B C D 3 Câu 24 Tính số A B để hàm số f (x) A sin x B thỏa mãn đồng thời điều kiện f '(1) Câu 22 Cho hình giới hạn elip (E) : f (x)dx A A , B B A , B C A 2, B 2 D A 2, B e Câu 25 Cho F(x) x ln x nguyên hàm hàm số f (x) Tính tích phân I f '(x) ln xdx x A e B e C e D e Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , điểm sau thuộc trục Oz ? A M (0, 0, 4) B N (0, 9, 0) C P (3, 0, 0) D Q(3,9, 4) Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho véctơ a 1;2;3 Hỏi véctơ phương với a ? A b 2;4;6 B c 2; 4;3 C d 1; 2; 3 D e 1;0;3 Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2, 0, 0), B(0; 3; 0), C(0;0; 4) Tìm điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A D (2, 3, 4) B D (3, 4, 2) C D( 2, 3, 4) D D( 2, 3, 4) Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2;1; 0) B với B Ox, B Oy, B Oz Tính độ dài AB A AB B AB C AB 10 D AB Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a , b c khác Khẳng định sau sai? A a , b , c không đồng phẳng a, b c B a phương b a, b C a , b , c đồng phẳng a, b c D a , b a b cos a , b Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A(0, 0,1), B (2,3,5), C (6, 2,3), D(3, 7, 2) Thể tích tứ diện ABCD A 10 B 20 C 30 D 40 Câu 32 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(3; 4;0), B (0; 2; 4), C (4; 2;1) Tìm tọa độ điểm D trục Ox cho AD=BC A D (0; 0; 0), D ( 6; 0; 0) B D (0; 0; 0), D(6; 0; 0) ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Ơn tập BKII Tốn 12 C D (0; 0; 2), D(6; 0; 0) D D (0; 0;1), D(6; 0; 0) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(3; 4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2;1) Diện tích tam giác ABC 491 490 494 394 A B C D 2 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 2; 1;3 , B 4;0;1 C 10;5;3 Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( ABC ) A n4 1; 2;2 B n2 1;2;2 C n3 1;8;2 D n1 1;2;0 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a (2; 4; 4), b (2;1; 2) Hãy chọn đáp án A [ a, b] ( 4; 4; 6) B [ a, b] (4; 4; 6) C [ a, b] ( 4; 4; 6) D [ a, b] ( 4; 4; 6) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có A(1;1;1; ), B (1; 2;1); C(1;1; 2), A'(2; 2;1) Phương trình mặt cầu qua bốn điểm A, B, C, A’ A x y z 3x y 3z B x y z 3x y 3z C x y z 3x y 3z D x y z 3x y 3z Câu 37 Viết phương trình mặt cầu tâm I 1; 2;3 tiếp xúc với trục Oy 2 x 1 y z 3 16 2 C x 1 y z 3 A 2 B x 1 y z 3 D 2 x 1 y z 3 10 Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2; 6;4 Phương trình sau phương trình mặt cầu đường kính OA ? 2 A x 1 y 3 z 14 2 C x 1 y 3 z 14 B D 2 x y z 56 2 x y z 56 Câu 39 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , xác định tọa độ tâm I bán kính r mặt cầu (S ) : x y z x y z A I 1; 3;4 ; r 25 B I 1; 3;4 ; r C I 1;3; 4 ; r D I 1; 3;4 ; r 5 Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , xác định tọa độ tâm I bán kính r mặt cầu (S ) : ( x 3)2 ( y 2)2 ( z 1)2 A I 1; 3;4 ; r B I 3; 2;1 ; r C I 3; 2; 1 ; r D I 3; 2;1 ; r x 2t Câu 41 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : y 2t , t R điểm z 3 A( 2;0;1) Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A vng góc với đường thẳng (d) A x y B x y C x y D x y Câu 42 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm A(1; 2;0) có vectơ pháp tuyến n (2; 1;3) phương trình sau đây? ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 12 A x y z B x y 3z C x y 3z D x y Câu 43 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB với A 1; 2;4 , B 3;6;2 phương trình sau đây? A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua ba điểm I (3; 1;5), M (4;2; 1), N (1; 2;3) phương trình sau đây? A 12 x 14 y z 25 B 12 x 14 y z C 12 x 14 y z 81 D 12 x 14 y z Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x y z Véctơ pháp tuyến (P) A (2; 3;7) B (2; 3;7) C (2;3;7) D (2; 3; 7) x 1 y z Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2; 3;1 đường thẳng d : 1 Tìm tọa độ điểm M đối xứng với M qua d A M 0; 3;3 B M 1; 3;2 C M 1; 2;0 D M 3; 3;0 x Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y t Vectơ vectơ z t phương đường thẳng d ? A u1 1;0; 1 B u1 0;1;2 C u1 0;0;2 D u1 0;2; 2 x t x t Câu 48 Cho hai đường thẳng d1 : y t d : y Tính góc hai đường thẳng d1 z z t d2 A 120 B 30 C 60 D 150 Câu 49 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi đường thẳng qua điểm M 2;0; 3 vng góc với mặt phẳng : x y z Phương trình tắc phương trình nào? x2 y z3 x2 y z 3 B 3 3 x2 y z 3 x2 y z 3 C D 3 5 Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1; 1;3), B(4;3; 1), C(3; 3;2) Viết phương trình đường thẳng qua A song song BC x t x 1 y 1 z A y 1 5t B z 4t A x 3t C y 2t z 1 3t D x y z 3 1 5 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập BKII Toán 12 HƯỠNG DẪN GIẢI Câu [NB] Gọi 2019x dx F x C , với C số Khi hàm số F x B 2019x 1 A 2019x ln 2019 C 2019 x D 2019 x ln 2019 D ln 3x C Lời giải Chọn D Ta có 2019x dx Câu 2019x C ln 2019 dx 3x B C 3x [NB] Tính nguyên hàm I A 3x C C ln 3x C Lời giải Chọn C dx 1 ln 3x C ln 3x C 3x 3 [NB] Nguyên hàm hàm số f x =x – 3x là: x x 3x A F(x) = ln x C B F(x) = x 3x C F(x) = ln x C D F(x) = Lời giải Chọn C 1 x 3x Ta có x – 3x dx ln x C x Ta có I Câu Câu x 3x ln x C x 3x ln x C [NB] Nguyên hàm hàm số f x x là: A F x 3x x C B F x 33 x2 4x C C F x C x Lời giải D F x 4x 33 x2 C Chọn A 3x x C [TH] Tìm nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x ) x x biết F (1) A F ( x ) x x x B F ( x ) x x x C F ( x ) x x x D F ( x ) x x x Lời giải Chọn A F ( x ) x3 3x dx x x x C Ta có Câu xdx x dx Mà F (1) C Vậy F ( x ) x x x Câu [TH] Tìm nguyên hàm: (1 sin x) dx ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A x cos x sin 2x C C x cos 2x sin 2x C Ơn tập BKII Tốn 12 x cos x sin 2x C D x cos x sin 2x C Lời giải A B Chọn D 3 (1 sin x) dx ( sin x cos2x)dx x cos x sin 2x C Câu [VD] Cho f (x) A m 4m sin x Tìm m để nguyên hàm F(x) f(x) thỏa mãn F(0) = 3 B m C m D m 4 Lời giải F 4 Chọn C 4m 1 4m F(x) sin x dx x x sin 2x C Mà F C F m 4 Câu [VDC] Cho hàm số y f x liên tục, không âm thỏa mãn f x f x x f x 1 f Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y f x đoạn 1;3 là: A M 11 ; m B M 20 ; m C M 11 ; m D M 20 ; m Lời giải Chọn A Câu [TH] Cho tích phân I 2x x 1dx Khẳng định sau sai: 3 C I u B I 27 A I udu D I 3 Lời giải Chọn D Đặt u x du 2xdx, x u 0, x u 3 32 Nên I 2x x 1dx udu u 27 3 Câu 10 [NB] Cho f (x) hàm số chẵn liên tục thỏa mãn f (x)dx Khi giá trị tích phân 1 f (x)dx là: A B 1 Lời giải C D Chọn B ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 11 [NB] Giả sử Ơn tập BKII Tốn 12 dx 2x a lnb Giá trị a,b là: A a 0; b 81 C a 0; b B a 1; b D a 1; b Lời giải Chọn C 5 dx Ta có ln 2x ln 2x 1 3 Câu 12 [NB] Biết f (x)dx 5; f (x)dx Tính f (x)dx A C 1 B -2 D Lời giải Chọn A 3 Ta có f (x)dx f (x)dx f (x)dx nên f (x)dx 1 Câu 13 [VD] Nếu f (x) liên tục f (x)dx 10 , f (2x)dx bằng: A B 29 C 19 Lời giải D Chọn A Đặt t 2x dt 2dx, x t 0, x t 4 Nên f (2x)dx f (t)dt 0 Câu 14 [NB] Cho hai tích phân I sin xdx J cos xdx Hãy khẳng định đúng: A I J B I J C I J Lời giải D Khơng so sánh Chọn B Dùng máy tính so sánh Câu 15 [TH] Tính I (2 x 1)sin xdx Lời giải sau sai từ bước nào: Bước 1: Đặt u = 2x + 1; dv = sin2xdx Bước 2: Ta có du = dx; v = cos2x Bước 3: I (2 x 1) cos x | cos 2xdx (2x 1) cos 2x |02 2 sin 2x |02 Bước 4: Vậy I A Bước B Bước C Bước Lời giải D Bước Chọn B ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Toán 12 Câu 16 [TH] Nếu f (1) 12, f '(x) liên tục f '(x)dx 17 , giá trị f (4) bằng: A 29 B C 19 Lời giải D Chọn C 4 Ta có f '(x)dx f (x) f (4) f (1) f (4) 19 Câu 17 [NB] Cho đồ thị hàm số y f x Diện tích hình phẳng (phần gạch chéo Hình 1) là: A 2 f x dx B 2 0 C f x dx f x dx 2 D f x dx f x dx 0 f x dx f x dx 2 Lời giải Chọn C Câu 18 [TH] Cho hình phẳng hình (phần tơ đậm) quay quanh trục hồnh Thể tích khối trịn xoay tạo thành tính theo cơng thức nào? b b A V f1 (x) f (x) dx a B V f12 (x) f 2 (x) dx a b b C V f1 (x) f (x) dx a D V f1 (x) f (x) dx a Lời giải Chọn B Câu 19 [NB] Diện tích hình phẳng giới hạn đường y 4x x y 2x là: ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 10 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A (2x x )dx B (x 2x)dx C Ôn tập BKII Toán 12 (2x x )dx D (x 2x)dx Lời giải Chọn C Câu 20 [NB] Cho hai hàm số y = f(x), y = g(x) có đồ thị (C1) (C2) liên tục [a;b] cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn (C1), (C2) hai đường thẳng x = a, x = b là: b A S b f (x) g(x) dx a b B S g(x) f (x) dx a b b C S f (x)dx g(x)dx a D S f (x) g(x) dx a a Lời giải Chọn D Câu 21 [VDC] Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y x parabol y A 28 B 25 22 Lời giải C D x2 bằng: 26 Chọn A x2 x 2 2 x2 x2 28 Ta có S x dx x dx 2 0 Giải phương trình x x y2 Câu 22 [VD] Cho hình giới hạn elip (E) : quay quanh trục Ox Thể tích vật thể tròn xoay a b là: 2ab 4ab 8ab A B C D Một kết khác 3 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 11 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 12 Lời giải Chọn C x2 Ta có V 2 b dx ab a a Câu 23 [VD] Cho hình phẳng (H) giới hạn đường thẳng y x ; trục hoành đường thẳng x m, m Thể tích khối tròn xoay tạo quay (H) quanh trục hoành 9 (đvtt) Giá trị tham số m là: 3 A B C D 3 Lời giải Chọn A m Ta có V x dx m3 Mà V 9 nên m 3 Câu 24 [VD] Tính số A B để hàm số f (x) A sin x B thỏa mãn đồng thời điều kiện a f '(1) f (x)dx A A , B B A , B C A 2, B 2 D A 2, B Lời giải Chọn A Ta có f '(x) Acosx Mà f '(1) A nên A 2 2 A Ta có f (x)dx cosx+Bx 2B Mà f (x)dx nên B 0 0 e f (x) Câu 25 [VDC] Cho F(x) x ln x nguyên hàm hàm số Tính tích phân I f '(x) ln xdx x A e 3 C e Lời giải B e D e Chọn C Ta có f (x) f (x) x dx x ln x x 2x 3ln x x f (x) 2x 3ln x e e e e I f '(x) ln xdx ln x.d(f (x)) ln x.f (x) f (x) dx f (e) e e x 1 1 Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , điểm sau thuộc trục Oz ? A M (0, 0, 4) B N (0, 9, 0) C P (3, 0, 0) D Q(3,9, 4) Lời giải Chọn A Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho véctơ a 1;2;3 Hỏi véctơ phương với a ? A b 2;4;6 B c 2; 4;3 C d 1; 2; 3 D e 1;0;3 Lời giải Chọn A ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 12 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 12 Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2, 0, 0), B(0; 3; 0), C(0;0; 4) Tìm điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A D (2, 3, 4) B D (3, 4, 2) C D( 2, 3, 4) D D( 2, 3, 4) Lời giải Chọn A Gọi D (x, y, z), AB ( 2, 3, 0), DC ( x, y, z ) x ABCD hình bình hành AB DC y z Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ B Ox, B Oy, B Oz Tính độ dài AB A AB B AB Oxyz , cho hai điểm C AB 10 Lời giải A(2;1; 0) B với D AB Chọn A B(0; 0; 0) AB (2, 1, 0) AB Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a , b c khác Khẳng định sau sai? A a , b , c không đồng phẳng a, b c B a phương b a, b C a , b , c đồng phẳng a, b c D a , b a b cos a , b Lời giải Chọn D Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A(0, 0,1), B (2,3,5), C (6, 2,3), D(3, 7, 2) Thể tích tứ diện ABCD A 10 B 20 C 30 D 40 Lời giải Chọn B V [ AB, AC ] AD 20 Câu 32 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(3; 4; 0), B (0; 2; 4), C (4; 2;1) Tìm tọa độ điểm D trục Ox cho AD=BC A D (0; 0; 0), D ( 6; 0; 0) B D (0; 0; 0), D(6; 0; 0) C D (0; 0; 2), D(6; 0; 0) D D(0; 0;1), D (6; 0; 0) Lời giải Chọn B Gọi D(x;0;0) Ta có AD BC (x 3)2 16 16 Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(3; 4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2;1) Diện tích tam giác ABC 491 490 494 394 A B C D 2 2 Lời giải Chọn C [ AB, AC ]=(-18;7;-24) S= 494 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 13 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 12 Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 2; 1;3 , B 4;0;1 C 10;5;3 Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( ABC ) A n4 1; 2;2 B n2 1;2;2 C n3 1;8;2 D n1 1;2;0 Lời giải Chọn B Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a (2; 4; 4), b (2;1; 2) Hãy chọn đáp án A [ a, b] ( 4; 4; 6) B [ a, b] (4; 4; 6) C [ a, b] ( 4; 4; 6) D [ a, b] ( 4; 4; 6) Lời giải Chọn A Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có A(1;1;1; ), B (1; 2;1); C(1;1; 2), A'(2; 2;1) Phương trình mặt cầu qua bốn điểm A, B, C, A’ A x y z 3x y 3z C x2 y z 3x y 3z B x y z 3x y 3z D x2 y z 3x y 3z Lời giải Chọn C Gọi phương trình mặt cầu cần tìm a2 b2 c d Theo giải thiết, ta 2a 2b 2c d 3 3 2a 4b 2c d 6 a b c a b c d d 6 4a 4b 2c d 9 x y z 2ax 2by 2cz d 0, có dạng Câu 37 Viết phương trình mặt cầu tâm I 1; 2;3 tiếp xúc với trục Oy 2 x 1 y z 3 16 2 C x 1 y z 3 A 2 B x 1 y z 3 2 D x 1 y z 3 10 Lời giải Chọn D Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2; 6;4 Phương trình sau phương trình mặt cầu đường kính OA ? 2 A x 1 y 3 z 14 2 C x 1 y 3 z 14 B D Lời giải 2 x y z 56 2 x y z 56 Chọn A Câu 39 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , xác định tọa độ tâm I bán kính r mặt cầu (S ) : x y z x y z A I 1; 3; ; r 25 C I 1;3; 4 ; r B I 1; 3; 4 ; r D I 1; 3; 4 ; r 5 Lời giải Chọn B ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 14 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 12 Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , xác định tọa độ tâm I bán kính r mặt cầu (S ) : ( x 3)2 ( y 2)2 ( z 1)2 A I 1; 3;4 ; r C I 3; 2; 1 ; r B I 3; 2;1 ; r D I 3; 2;1 ; r Lời giải Chọn B x 2t Câu 41 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : y 2t , t R điểm z 3 A( 2;0;1) Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A vng góc với đường thẳng (d) A x y B x y C x y D x y Lời giải Chọn A Câu 42 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm A(1; 2;0) có vectơ pháp tuyến n (2; 1;3) phương trình sau đây? A x y z B x y 3z C x y 3z D x y Lời giải Chọn B Câu 43 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB với A 1; 2;4 , B 3;6;2 phương trình sau đây? A x y z B x y z C x y z D x y z Lời giải Chọn D Mặt phẳng cần tìm qua trung điểm đoạn thẳng AB I (2; 2;3) có véctơ pháp tuyến AB (2;8; 2) Phương trình mặt phẳng cần tìm là: x y z Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua ba điểm I (3; 1;5), M (4;2; 1), N (1; 2;3) phương trình sau đây? A 12 x 14 y z 25 B 12 x 14 y z C 12 x 14 y z 81 D 12 x 14 y z Lời giải Chọn A [ IM , IN ]=(-12;14;5) Phương trình mặt phẳng qua điểm A có véctơ pháp tuyến 12( x 3) 14( y 1) 5( z 5) 12 x 14 y z 25 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x y z Véctơ pháp tuyến (P) A (2; 3;7) B (2; 3;7) C (2;3;7) D (2; 3; 7) Lời giải Chọn A ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 15 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 12 Câu 46 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2; 3;1 đường thẳng d : x 1 y z 1 Tìm tọa độ điểm M đối xứng với M qua d A M 0; 3;3 B M 1; 3;2 C M 1; 2;0 D M 3; 3;0 Lời giải Chọn A Phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm M có véctơ pháp tuyến n(2; 1; 2) 2( x 2) ( y 3) 2( z 1) x y z x 1 2t Phương trình tham số đường thẳng d y 2 t z 2t (Q ) d I 4t t 4t 9t t Trung điểm đoạn MM’ I (1; 3; 2) x 2.1 y 2.(3) 3 z 2.2 x Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y t Vectơ vectơ z t phương đường thẳng d ? A u1 1;0; 1 B u1 0;1;2 C u1 0;0;2 Lời giải D u1 0;2; 2 Chọn D x t x t Câu 48 Cho hai đường thẳng d1 : y t d : y Tính góc hai đường thẳng d1 z z t d2 A 120 B 30 C 60 Lời giải D 150 Chọn C u1 (1;1; 0), u (1; 0;1) cos(u1 ;u )= (u1 ;u ) 60 Câu 49 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi đường thẳng qua điểm M 2;0; 3 vng góc với mặt phẳng : x y z Phương trình tắc phương trình nào? x2 y 3 x2 y C 3 A z3 z 3 x2 y z 3 3 x2 y z 3 D Lời giải B Chọn A Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1; 1;3), B(4;3; 1), C(3; 3;2) Viết phương trình đường thẳng qua A song song BC ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 16 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Toán 12 x t A y 1 5t z 4t B x 1 y 1 z 1 6 x 3t C y 2t z 1 3t D x y z 3 1 5 Lời giải Chọn B Véctơ phương đường thẳng BC ( 1; 6;3) HẾT ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 17