De on tap giua ki 2 mon toan 12 thpt nho quan a co dap an de 11

ST&BS Th S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập BKII Toán 12 ĐT 0978064165 Email dangvietdong ninhbinh vn@gmail com Trang 1 Facebook https //www facebook com/dongpay Kênh Youtube Thầy Đặng Việ[.]

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A ĐỀ SỐ 11 Câu ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Mơn: Tốn 12 Thời gian: 90 phút (Đề gồm 50 câu TN, câu tự luận) Gọi  2019x dx  F  x   C , với C số Khi hàm số F  x  B 2019 x 1 A 2019x ln 2019 Câu Tính nguyên hàm I   A Câu   3x  B  C   3x  C Nguyên hàm hàm số f  x  =x – 3x  D 2019x ln 2019 C  ln 3x   C D ln  3x  C là: x x 3x   ln x  C x 3x C F(x) =   ln x  C Nguyên hàm hàm số f  x   x là: 3x x  C C 2019 x dx  3x A F(x) = Câu Ơn tập BKII Tốn 12 33 x  C x 3x   ln x  C x 3x D F(x) =   ln x  C B F(x) = Câu 4x 4x  C D F  x    C 3 x x2 Tìm nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x)  x  x  biết F ( 1)  A F ( x )  x  x  x  B F ( x)  x  x3  x  C F ( x )  x  x  x  D F ( x )  x  x  x Câu Tìm nguyên hàm:  (1  sin x) dx A F  x   B F  x   C F  x   x  cos x  sin 2x  C B x  cos x  sin 2x  C 4 C x  cos 2x  sin 2x  C D x  cos x  sin 2x  C 4 4m   Cho f (x)   sin x Tìm m để nguyên hàm F(x) f(x) thỏa mãn F(0) = F      4 3 A m   B m  C m   D m  4 A Câu Câu Cho hàm số y  f  x  liên tục, không âm  thỏa mãn f  x  f   x   x  f  x   f    Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y  f  x  đoạn 1;3 là: A M  11 ; m  B M  20 ; m  C M  11 ; m  D M  20 ; m  Câu Cho tích phân I   2x x  1dx Khẳng định sau sai: ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A 3 C I  u B I  27 A I   udu Ơn tập BKII Tốn 12 D I  3 Câu 10 Cho f (x) hàm số chẵn liên tục  thỏa mãn  f (x)dx  Khi giá trị tích phân 1  f (x)dx là: A B Câu 11 Giả sử C D dx  2x   a  lnb Giá trị a,b là: A a  0; b  81 C a  0; b  B a  1; b  D a  1; b  3 Câu 12 Biết  f (x)dx  5;  f (x)dx  Tính  f (x)dx A C B -2 D Câu 13 Nếu f (x) liên tục  f (x)dx  10 ,  f (2x)dx bằng: A B 29 C 19  D  Câu 14 Cho hai tích phân I   sin xdx J   cos xdx Hãy khẳng định đúng: A I  J B I  J C I  J D Không so sánh  Câu 15 Tính I   (2 x  1)sin xdx Lời giải sau sai từ bước nào: Bước 1: Đặt u = 2x + 1; dv = sin2xdx Bước 2: Ta có du = dx; v = cos2x     Bước 3: I  (2 x  1) cos x |   cos 2xdx  (2x  1) cos 2x |02 2 sin 2x |02 Bước 4: Vậy I    A Bước B Bước C Bước D Bước 4 Câu 16 Nếu f (1)  12, f '(x) liên tục  f '(x)dx  17 , giá trị f (4) bằng: A 29 B C 19 D Câu 17 Cho đồ thị hàm số y  f  x  Diện tích hình phẳng (phần gạch chéo Hình 1) là: ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A Ơn tập BKII Tốn 12 2  f  x  dx B 2 0 C  f  x  dx   f  x  dx D 2 2  f  x  dx   f  x  dx 0  f  x  dx   f  x  dx 2 Câu 18 Cho hình phẳng hình (phần tơ đậm) quay quanh trục hồnh Thể tích khối trịn xoay tạo thành tính theo cơng thức nào? b b A V   f1 (x)  f (x)  dx B V     f12 (x)  f 2 (x) dx a a b b C V     f1 (x)  f (x)  dx D V     f1 (x)  f (x)  dx a Câu 19 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  4x  x y  2x là: A Câu 20 a  (2x  x )dx B  (x  2x)dx C  (2x  x )dx D  (x  2x)dx Cho hai hàm số y = f(x), y = g(x) có đồ thị (C1) (C2) liên tục [a;b] cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn (C1), (C2) hai đường thẳng x = a, x = b là: b A S    f (x)  g(x)  dx a b B S    g(x)  f (x)  dx a ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A b b b C S   f (x)dx   g(x)dx a Câu 21 Ơn tập BKII Tốn 12 D S   f (x)  g(x) dx a a x2 bằng: 26 D Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y   x parabol y  A 28 B 25 C 22 x y2   quay quanh trục Ox Thể tích vật thể trịn xoay là: a b2 2ab 4ab 8ab A B C D Một kết khác 3 Câu 23 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường thẳng y  x ; trục hoành đường thẳng x  m, m  Thể tích khối trịn xoay tạo quay (H) quanh trục hoành 9 (đvtt) Giá trị tham số m là: 3 A B C D 3 Câu 24 Tính số A B để hàm số f (x)  A sin x  B thỏa mãn đồng thời điều kiện f '(1)  Câu 22 Cho hình giới hạn elip (E) :  f (x)dx  A A   , B   B A  , B   C A  2, B  2 D A  2, B  e Câu 25 Cho F(x)  x  ln x nguyên hàm hàm số f (x) Tính tích phân I   f '(x) ln xdx x A e  B e  C e  D e  Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , điểm sau thuộc trục Oz ? A M (0, 0, 4) B N (0, 9, 0) C P (3, 0, 0) D Q(3,9, 4)  Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho véctơ a 1;2;3 Hỏi véctơ  phương với a ?     A b  2;4;6  B c  2; 4;3 C d  1; 2; 3 D e  1;0;3 Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2, 0, 0), B(0; 3; 0), C(0;0; 4) Tìm điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A D (2, 3, 4) B D (3, 4, 2) C D( 2, 3, 4) D D( 2, 3, 4) Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2;1; 0) B với B  Ox, B  Oy, B  Oz Tính độ dài AB A AB  B AB  C AB  10 D AB      Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a , b c khác Khẳng định sau sai?            A a , b , c không đồng phẳng   a, b  c  B a phương b   a, b                C a , b , c đồng phẳng   a, b  c  D  a , b   a b cos a , b   Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A(0, 0,1), B (2,3,5), C (6, 2,3), D(3, 7, 2) Thể tích tứ diện ABCD A 10 B 20 C 30 D 40 Câu 32 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(3; 4;0), B (0; 2; 4), C (4; 2;1) Tìm tọa độ điểm D trục Ox cho AD=BC A D (0; 0; 0), D ( 6; 0; 0) B D (0; 0; 0), D(6; 0; 0) ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Ơn tập BKII Tốn 12 C D (0; 0; 2), D(6; 0; 0) D D (0; 0;1), D(6; 0; 0) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(3; 4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2;1) Diện tích tam giác ABC 491 490 494 394 A B C D 2 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 2; 1;3 , B  4;0;1 C  10;5;3 Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( ABC )     A n4 1; 2;2  B n2 1;2;2  C n3 1;8;2  D n1 1;2;0    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a  (2; 4; 4), b  (2;1; 2) Hãy chọn đáp án     A [ a, b]  ( 4; 4; 6) B [ a, b]  (4; 4; 6)     C [ a, b]  ( 4; 4; 6) D [ a, b]  ( 4; 4; 6) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có A(1;1;1; ), B (1; 2;1); C(1;1; 2), A'(2; 2;1) Phương trình mặt cầu qua bốn điểm A, B, C, A’ A x  y  z  3x  y  3z   B x  y  z  3x  y  3z   C x  y  z  3x  y  3z   D x  y  z  3x  y  3z   Câu 37 Viết phương trình mặt cầu tâm I 1; 2;3 tiếp xúc với trục Oy 2  x  1   y     z  3  16 2 C  x  1   y     z  3  A 2 B  x  1   y     z  3  D 2  x  1   y     z  3  10 Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2; 6;4 Phương trình sau phương trình mặt cầu đường kính OA ? 2 A  x  1   y  3   z    14 2 C  x  1   y  3   z    14 B D 2  x     y     z    56 2  x     y     z    56 Câu 39 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , xác định tọa độ tâm I bán kính r mặt cầu (S ) : x  y  z  x  y  z   A I 1; 3;4  ; r  25 B I 1; 3;4 ; r  C I  1;3; 4 ; r  D I 1; 3;4 ; r  5 Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , xác định tọa độ tâm I bán kính r mặt cầu (S ) : ( x  3)2  ( y  2)2  ( z  1)2  A I 1; 3;4  ; r  B I  3; 2;1 ; r  C I  3; 2; 1 ; r  D I  3; 2;1 ; r   x  2t  Câu 41 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) :  y   2t , t  R điểm  z  3  A( 2;0;1) Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A vng góc với đường thẳng (d) A  x  y   B  x  y   C  x  y   D  x  y   Câu 42 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm A(1; 2;0) có  vectơ pháp tuyến n  (2; 1;3) phương trình sau đây? ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 12 A x  y  z  B x  y  3z   C x  y  3z   D x  y   Câu 43 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB với A 1; 2;4  , B  3;6;2 phương trình sau đây? A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua ba điểm I (3; 1;5), M (4;2; 1), N (1; 2;3) phương trình sau đây? A 12 x  14 y  z  25  B 12 x  14 y  z   C 12 x  14 y  z  81  D 12 x  14 y  z   Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x  y  z   Véctơ pháp tuyến (P) A (2; 3;7) B (2; 3;7) C (2;3;7) D (2; 3; 7) x 1 y  z   Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  2; 3;1 đường thẳng d : 1  Tìm tọa độ điểm M đối xứng với M qua d A M   0; 3;3 B M  1; 3;2  C M   1; 2;0  D M   3; 3;0 x   Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y  t Vectơ vectơ z   t  phương đường thẳng d ?   A u1  1;0; 1 B u1   0;1;2   C u1   0;0;2   D u1   0;2; 2  x   t x   t   Câu 48 Cho hai đường thẳng d1 :  y    t d :  y  Tính góc hai đường thẳng d1 z  z    t   d2 A 120 B 30 C 60 D 150 Câu 49 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi  đường thẳng qua điểm M  2;0; 3 vng góc với mặt phẳng   : x  y  z   Phương trình tắc  phương trình nào? x2 y z3 x2 y z 3     B 3 3 x2 y z 3 x2 y z 3     C D 3 5 Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1; 1;3), B(4;3; 1), C(3; 3;2) Viết phương trình đường thẳng qua A song song BC x   t x 1 y 1 z     A  y  1  5t B    z   4t  A  x   3t  C  y   2t  z  1  3t  D x y z 3   1 5 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập BKII Toán 12 HƯỠNG DẪN GIẢI Câu [NB] Gọi  2019x dx  F  x   C , với C số Khi hàm số F  x  B 2019x 1 A 2019x ln 2019 C 2019 x D 2019 x ln 2019 D ln  3x  C Lời giải Chọn D Ta có  2019x dx  Câu 2019x  C ln 2019 dx  3x B  C   3x  [NB] Tính nguyên hàm I   A   3x  C C  ln 3x   C Lời giải Chọn C dx 1   ln  3x  C   ln 3x   C  3x 3 [NB] Nguyên hàm hàm số f  x  =x – 3x  là: x x 3x A F(x) =   ln x  C B F(x) = x 3x C F(x) =   ln x  C D F(x) = Lời giải Chọn C 1 x 3x  Ta có   x – 3x   dx    ln x  C x  Ta có I   Câu Câu x 3x   ln x  C x 3x   ln x  C [NB] Nguyên hàm hàm số f  x   x là: A F  x   3x x  C B F  x   33 x2 4x  C C F  x    C x Lời giải D F  x   4x 33 x2  C Chọn A 3x x  C  [TH] Tìm nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x )  x  x  biết F (1)  A F ( x )  x  x  x  B F ( x )  x  x  x  C F ( x )  x  x  x  D F ( x )  x  x  x Lời giải Chọn A F ( x )    x3  3x  dx  x  x  x  C Ta có Câu xdx   x dx  Mà F (1)   C  Vậy F ( x )  x  x  x  Câu [TH] Tìm nguyên hàm:  (1  sin x) dx ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A x  cos x  sin 2x  C C x  cos 2x  sin 2x  C Ơn tập BKII Tốn 12 x  cos x  sin 2x  C D x  cos x  sin 2x  C Lời giải A B Chọn D 3  (1  sin x) dx   (  sin x  cos2x)dx  x  cos x  sin 2x  C Câu [VD] Cho f (x)  A m   4m  sin x Tìm m để nguyên hàm F(x) f(x) thỏa mãn F(0) =  3 B m  C m   D m  4 Lời giải   F    4 Chọn C 4m 1  4m  F(x)     sin x dx  x  x  sin 2x  C       Mà F     C  F     m   4 Câu [VDC] Cho hàm số y  f  x  liên tục, không âm  thỏa mãn f  x  f   x   x  f  x  1 f    Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y  f  x  đoạn 1;3 là: A M  11 ; m  B M  20 ; m  C M  11 ; m  D M  20 ; m  Lời giải Chọn A Câu [TH] Cho tích phân I   2x x  1dx Khẳng định sau sai: 3 C I  u B I  27 A I   udu D I  3 Lời giải Chọn D Đặt u  x   du  2xdx, x   u  0, x   u  3 32 Nên I   2x x  1dx   udu  u  27 3 Câu 10 [NB] Cho f (x) hàm số chẵn liên tục  thỏa mãn  f (x)dx  Khi giá trị tích phân 1  f (x)dx là: A B 1 Lời giải C D Chọn B ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 11 [NB] Giả sử Ơn tập BKII Tốn 12 dx  2x   a  lnb Giá trị a,b là: A a  0; b  81 C a  0; b  B a  1; b  D a  1; b  Lời giải Chọn C 5 dx Ta có   ln 2x   ln 2x  1 3 Câu 12 [NB] Biết  f (x)dx  5;  f (x)dx  Tính  f (x)dx A C 1 B -2 D Lời giải Chọn A 3 Ta có  f (x)dx   f (x)dx   f (x)dx nên  f (x)dx  1 Câu 13 [VD] Nếu f (x) liên tục  f (x)dx  10 ,  f (2x)dx bằng: A B 29 C 19 Lời giải D Chọn A Đặt t  2x  dt  2dx, x   t  0, x   t  4 Nên  f (2x)dx   f (t)dt  0   Câu 14 [NB] Cho hai tích phân I   sin xdx J   cos xdx Hãy khẳng định đúng: A I  J B I  J C I  J Lời giải D Khơng so sánh Chọn B Dùng máy tính so sánh  Câu 15 [TH] Tính I   (2 x  1)sin xdx Lời giải sau sai từ bước nào: Bước 1: Đặt u = 2x + 1; dv = sin2xdx Bước 2: Ta có du = dx; v = cos2x     Bước 3: I  (2 x  1) cos x |   cos 2xdx  (2x  1) cos 2x |02 2 sin 2x |02 Bước 4: Vậy I    A Bước B Bước C Bước Lời giải D Bước Chọn B ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Toán 12 Câu 16 [TH] Nếu f (1)  12, f '(x) liên tục  f '(x)dx  17 , giá trị f (4) bằng: A 29 B C 19 Lời giải D Chọn C 4 Ta có  f '(x)dx  f (x)  f (4)  f (1)   f (4)  19 Câu 17 [NB] Cho đồ thị hàm số y  f  x  Diện tích hình phẳng (phần gạch chéo Hình 1) là: A 2  f  x  dx B 2 0 C  f  x  dx   f  x  dx 2 D  f  x  dx   f  x  dx 0  f  x  dx   f  x  dx 2 Lời giải Chọn C Câu 18 [TH] Cho hình phẳng hình (phần tơ đậm) quay quanh trục hồnh Thể tích khối trịn xoay tạo thành tính theo cơng thức nào? b b A V    f1 (x)  f (x)  dx a B V    f12 (x)  f 2 (x) dx a b b C V     f1 (x)  f (x)  dx a D V     f1 (x)  f (x)  dx a Lời giải Chọn B Câu 19 [NB] Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  4x  x y  2x là: ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 10 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A  (2x  x )dx B  (x  2x)dx C  Ôn tập BKII Toán 12 (2x  x )dx D  (x  2x)dx Lời giải Chọn C Câu 20 [NB] Cho hai hàm số y = f(x), y = g(x) có đồ thị (C1) (C2) liên tục [a;b] cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn (C1), (C2) hai đường thẳng x = a, x = b là: b A S  b   f (x)  g(x)  dx a b B S    g(x)  f (x)  dx a b b C S   f (x)dx   g(x)dx a D S   f (x)  g(x) dx a a Lời giải Chọn D Câu 21 [VDC] Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y   x parabol y  A 28 B 25 22 Lời giải C D x2 bằng: 26 Chọn A x2  x  2 2   x2  x2  28 Ta có S     x  dx     x  dx    2  0 Giải phương trình  x  x y2 Câu 22 [VD] Cho hình giới hạn elip (E) :   quay quanh trục Ox Thể tích vật thể tròn xoay a b là: 2ab 4ab 8ab A B C D Một kết khác 3 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 11 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 12 Lời giải Chọn C   x2   Ta có V  2   b     dx  ab   a   a  Câu 23 [VD] Cho hình phẳng (H) giới hạn đường thẳng y  x ; trục hoành đường thẳng x  m, m  Thể tích khối tròn xoay tạo quay (H) quanh trục hoành 9 (đvtt) Giá trị tham số m là: 3 A B C D 3 Lời giải Chọn A m  Ta có V    x dx  m3 Mà V  9 nên m  3 Câu 24 [VD] Tính số A B để hàm số f (x)  A sin x  B thỏa mãn đồng thời điều kiện a f '(1)   f (x)dx  A A   , B   B A  , B   C A  2, B  2 D A  2, B  Lời giải Chọn A Ta có f '(x)  Acosx Mà f '(1)   A  nên A   2 2  A  Ta có  f (x)dx    cosx+Bx   2B Mà  f (x)dx  nên B    0 0 e f (x) Câu 25 [VDC] Cho F(x)  x  ln x nguyên hàm hàm số Tính tích phân I   f '(x) ln xdx x A e  3 C e  Lời giải B e  D e  Chọn C Ta có f (x) f (x)  x dx  x  ln x  x  2x  3ln x x  f (x)  2x  3ln x e e e e I   f '(x) ln xdx   ln x.d(f (x))  ln x.f (x)   f (x) dx  f (e)  e  e  x 1 1 Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , điểm sau thuộc trục Oz ? A M (0, 0, 4) B N (0, 9, 0) C P (3, 0, 0) D Q(3,9, 4) Lời giải Chọn A  Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho véctơ a 1;2;3 Hỏi véctơ  phương với a ?     A b  2;4;6  B c  2; 4;3 C d  1; 2; 3 D e  1;0;3 Lời giải Chọn A ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 12 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 12 Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2, 0, 0), B(0; 3; 0), C(0;0; 4) Tìm điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A D (2, 3, 4) B D (3, 4, 2) C D( 2, 3, 4) D D( 2, 3, 4) Lời giải Chọn A   Gọi D (x, y, z), AB  ( 2, 3, 0), DC  (  x,  y,  z ) x     ABCD hình bình hành  AB  DC   y  z   Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ B  Ox, B  Oy, B  Oz Tính độ dài AB A AB  B AB  Oxyz , cho hai điểm C AB  10 Lời giải A(2;1; 0) B với D AB  Chọn A  B(0; 0; 0)  AB (2, 1, 0)  AB      Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a , b c khác Khẳng định sau sai?            A a , b , c không đồng phẳng   a, b  c  B a phương b   a, b                C a , b , c đồng phẳng   a, b  c  D  a , b   a b cos a , b Lời giải Chọn D Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A(0, 0,1), B (2,3,5), C (6, 2,3), D(3, 7, 2) Thể tích tứ diện ABCD A 10 B 20 C 30 D 40 Lời giải Chọn B    V  [ AB, AC ] AD  20 Câu 32 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(3; 4; 0), B (0; 2; 4), C (4; 2;1) Tìm tọa độ điểm D trục Ox cho AD=BC A D (0; 0; 0), D ( 6; 0; 0) B D (0; 0; 0), D(6; 0; 0) C D (0; 0; 2), D(6; 0; 0) D D(0; 0;1), D (6; 0; 0) Lời giải Chọn B Gọi D(x;0;0) Ta có AD  BC  (x  3)2  16   16   Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(3; 4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2;1) Diện tích tam giác ABC 491 490 494 394 A B C D 2 2 Lời giải Chọn C   [ AB, AC ]=(-18;7;-24)  S= 494   ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 13 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 12 Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 2; 1;3 , B  4;0;1 C  10;5;3 Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( ABC )     A n4 1; 2;2  B n2 1;2;2  C n3 1;8;2  D n1 1;2;0  Lời giải Chọn B   Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a  (2; 4; 4), b  (2;1; 2) Hãy chọn đáp án     A [ a, b]  ( 4; 4; 6) B [ a, b]  (4; 4; 6)     C [ a, b]  ( 4; 4; 6) D [ a, b]  ( 4; 4; 6) Lời giải Chọn A Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có A(1;1;1; ), B (1; 2;1); C(1;1; 2), A'(2; 2;1) Phương trình mặt cầu qua bốn điểm A, B, C, A’ A x  y  z  3x  y  3z   C x2  y  z  3x  y  3z   B x  y  z  3x  y  3z   D x2  y  z  3x  y  3z   Lời giải Chọn C Gọi phương trình mặt cầu cần tìm a2  b2  c  d  Theo giải thiết, ta 2a  2b  2c  d  3 3  2a  4b  2c  d  6  a  b  c    a  b  c  d     d 6 4a  4b  2c  d  9 x  y  z  2ax  2by  2cz  d  0, có dạng Câu 37 Viết phương trình mặt cầu tâm I 1; 2;3 tiếp xúc với trục Oy 2  x  1   y     z  3  16 2 C  x  1   y     z  3  A 2 B  x  1   y     z  3  2 D  x  1   y     z  3  10 Lời giải Chọn D Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2; 6;4 Phương trình sau phương trình mặt cầu đường kính OA ? 2 A  x  1   y  3   z    14 2 C  x  1   y  3   z    14 B D Lời giải 2  x     y     z    56 2  x     y     z    56 Chọn A Câu 39 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , xác định tọa độ tâm I bán kính r mặt cầu (S ) : x  y  z  x  y  z   A I 1; 3;  ; r  25 C I  1;3; 4 ; r  B I 1; 3; 4 ; r  D I 1; 3; 4 ; r  5 Lời giải Chọn B ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 14 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 12 Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , xác định tọa độ tâm I bán kính r mặt cầu (S ) : ( x  3)2  ( y  2)2  ( z  1)2  A I 1; 3;4  ; r  C I  3; 2; 1 ; r  B I  3; 2;1 ; r  D I  3; 2;1 ; r  Lời giải Chọn B  x  2t  Câu 41 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) :  y   2t , t  R điểm  z  3  A( 2;0;1) Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A vng góc với đường thẳng (d) A  x  y   B  x  y   C  x  y   D  x  y   Lời giải Chọn A Câu 42 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm A(1; 2;0) có  vectơ pháp tuyến n  (2; 1;3) phương trình sau đây? A x  y  z  B x  y  3z   C x  y  3z   D x  y   Lời giải Chọn B Câu 43 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB với A 1; 2;4  , B  3;6;2 phương trình sau đây? A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Lời giải Chọn D Mặt phẳng cần tìm qua trung điểm đoạn thẳng AB I (2; 2;3) có véctơ pháp tuyến  AB  (2;8; 2) Phương trình mặt phẳng cần tìm là: x  y  z   Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua ba điểm I (3; 1;5), M (4;2; 1), N (1; 2;3) phương trình sau đây? A 12 x  14 y  z  25  B 12 x  14 y  z   C 12 x  14 y  z  81  D 12 x  14 y  z   Lời giải Chọn A   [ IM , IN ]=(-12;14;5) Phương trình mặt phẳng qua điểm A có véctơ pháp tuyến 12( x  3)  14( y  1)  5( z  5)   12 x  14 y  z  25  Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x  y  z   Véctơ pháp tuyến (P) A (2; 3;7) B (2; 3;7) C (2;3;7) D (2; 3; 7) Lời giải Chọn A ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 15 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Tốn 12 Câu 46 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  2; 3;1 đường thẳng d : x 1 y  z   1 Tìm tọa độ điểm M  đối xứng với M qua d A M   0; 3;3 B M  1; 3;2  C M   1; 2;0  D M   3; 3;0 Lời giải Chọn A  Phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm M có véctơ pháp tuyến n(2; 1; 2) 2( x  2)  ( y  3)  2( z  1)   x  y  z    x  1  2t  Phương trình tham số đường thẳng d  y  2  t  z  2t  (Q )  d  I  4t  t  4t      9t    t  Trung điểm đoạn MM’ I (1; 3; 2)  x  2.1     y  2.(3)   3  z  2.2    x   Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y  t Vectơ vectơ z   t  phương đường thẳng d ?   A u1  1;0; 1 B u1   0;1;2   C u1   0;0;2  Lời giải  D u1   0;2; 2  Chọn D x   t x   t   Câu 48 Cho hai đường thẳng d1 :  y    t d :  y  Tính góc hai đường thẳng d1 z  z    t   d2 A 120 B 30 C 60 Lời giải D 150 Chọn C       u1  (1;1; 0), u  (1; 0;1)  cos(u1 ;u )=  (u1 ;u )  60 Câu 49 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi  đường thẳng qua điểm M  2;0; 3 vng góc với mặt phẳng   : x  y  z   Phương trình tắc  phương trình nào? x2 y   3 x2 y   C 3 A z3 z 3 x2 y z 3   3 x2 y z 3   D Lời giải B Chọn A Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1; 1;3), B(4;3; 1), C(3; 3;2) Viết phương trình đường thẳng qua A song song BC ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 16 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập BKII Toán 12 x   t  A  y  1  5t  z   4t  B x 1 y 1 z    1 6  x   3t  C  y   2t  z  1  3t  D x y z 3   1 5 Lời giải Chọn B  Véctơ phương đường thẳng BC  ( 1; 6;3) HẾT ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 17