ĐỀ 5 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 12 Thời gian 90 phút PHẦN I TRẮC NGHIỆM Câu 1 Điểm biểu diễn của số phức 7= +z bi với b , nằm trên đường thẳng có phương trình là A 7y x= + B 7y = C 7x = D y[.]
ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 12 Thời gian: 90 phút PHẦN I TRẮC NGHIỆM Câu Điểm biểu diễn số phức z = + bi với b , nằm đường thẳng có phương trình là: A y = x + C x = B y = D y = x Câu Với số phức z thỏa mãn z − + i = , tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn Tìm bán kính R đường trịn B R = 16 A R = D R = C R = Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A ( 4;0) , B (1;4) C (1; −1) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Biết G điểm biểu diễn số phức z Mệnh dề sau đúng? 3 B z = + i A z = − i D z = + i C z = − i Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = xe x A f ( x ) dx = ( x + 1) e C f ( x ) dx = xe x x +C +C B f ( x ) dx = ( x − 1) e D f ( x ) dx = x e x x +C +C Câu Cho hai mặt phẳng ( P ) : x + my + ( m −1) z + = ( Q ) : x + y + 2z = Tập hợp tất giá trị m để hai mặt phẳng không song song là: A ( 0; + ) Câu Giả sử B R \ −1;1;2 f ( x ) dx = 37 0 9 D R g ( x ) dx = 16 Khi I = f ( x ) + 3g ( x ) dx bằng: B I = 26 A I = 122 C ( −; −3) C I = 143 D I = 58 Câu Cho số phức z1 = 3i, z2 = −1 − 3i, z3 = m − 2i Tập giá trị tham số m để số phức z3 có mơđun nhỏ ba số phức cho là: A − 5; B ( − 5; ) C − 5; 5 D ( −; − ) ( 5; + ) Câu Biết tích phân ( x + 1) e x dx = a + b.e với a, b , tích ab bằng: B –1 A C –15 D 20 Câu Cho I = x − x dx đặt t = − x2 Khẳng định sau sai? A I = B I = Câu 10 Biết t2 3 C I = t dt D I = 0 t2 3 f ( u ) dy = F (u ) + C Mệnh đề đúng? A f ( x − 1) dx = 2F ( x − 1) + C C f ( x − 1) dx = F ( x − 1) + C B f ( x − 1) dx = 2F ( x ) − + C D f ( x − 1) dx = F ( x − 1) + C Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1; −2;3) B ( 5;4;7 ) Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính là: A ( x − ) + ( y − ) + ( z − 10 ) = 17 B ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 17 C ( x − 3) + ( y − 1) + ( z − ) = 17 D ( x − 5) + ( y − ) + ( z − ) = 17 2 2 2 2 2 2 Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm cho đây, điểm thuộc trục Oy? B Q ( 0;3;2) A N ( 2;0;0) C P ( 2;0;3) D M ( 0; −3;0) Câu 13 Cho số phức z = − 5i Gọi a, b phần thực phần ảo z Tính S = a +b A S = −8 B S = D S = −2 C S = Câu 14 Cho số phức z1 = + 2i, z2 = − i Tìm số phức liên hợp số phức w = z1 + z2 B w = + i A w = − i D w = −4 − i C w = −4 + i Câu 15 Cho z số ảo khác Mệnh đề sau đúng? A z số thực Câu 16 Tích phân I = x + A I = C z = z D z + z = B Phần ảo z 10 + ln − ln 3 x dx có giá trị : x +1 B I = 10 + ln + ln 3 C I = 10 − ln + ln 3 D I = 10 − ln − ln 3 Câu 17 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn a; b Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = f ( x ) , đường thẳng x = a, x = b : A b b a f ( x ) dx B f ( x ) dx C f ( x ) dx D − f ( x ) dx a a b b a Câu 18 Khẳng định đúng? A 2 −2 f ( x ) dx = − f ( x ) + f ( − x ) dx C f ( x ) dx = f ( x ) dx −2 B −2 2 −2 f ( x ) dx = −2 f ( x ) dx D −2 f ( x ) dx = 2 f ( x ) dx Câu 19 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = 5x ? A f ( x ) dx = C f ( x ) dx = x ln + C 5x +C ln x B f ( x ) dx = D f ( x ) dx = x +C 5x +C ln Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2x + y + 4z − = điểm A (1; −3;1) Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng ( P ) A d = B d = 29 C d = 29 D d = Câu 21 Hàm số nguyên hàm hàm số f ( x ) = 29 ? x −1 A F ( x ) = − ln − x + B F ( x ) = − ln − x + C F ( x ) = ln − x + D F ( x ) = ln ( x − x + 1) + Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi ( ) mặt phẳng cắt ba trục tọa độ ba điểm A ( 4;0;0) ; B ( 0; −2;0) ; C ( 0;0;6 ) Phương trình mặt phẳng ( ) là: A x y z + + =0 −2 B x y z + + =1 −2 C x y z + + =1 −2 D 3x − y + z − = Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng ( Oxz ) là: B x + z = A x = C z = D y = Câu 24 Tìm hàm số F ( x ) biết F ( x ) = sin 2x F = 2 A F ( x ) = cos x + B F ( x ) = 2x − + 1 C F ( x ) = − cos x + D F ( x ) = − cos x Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) có tâm I ( 3;2; −1) qua điểm A ( 2;1;2 ) Mặt phẳng tiếp xúc với ( S ) A? A x + y − 3z − = B x + y − 3z + = C x + y + 3z − = Câu 26 Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ −2 f ( x ) dx = a, f ( x ) dx = b Tính diện tích phần gạch chéo theo a, b a+b B a − b C b − a D a + b A D x − y − 3z + = Câu 27 Giá trị a để a ( 3x + ) dx = a + ? A B C D Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A (1; −1;0) , B ( 0;2;0) , C ( 2;1;3) Tọa độ điểm M thỏa mãn MA − MB + MC = là: A ( 3;2; −3) B ( 3; −2;3) C ( 3; −2; −3) D ( 3; 2;3) Câu 29 Một ô tô với vận tốc lớn 72km/h, phía trước đoạn đường cho phép chạy với tốc độ tối đa 72km/h, người lái xe đạp phanh để tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v (t ) = 30 − 2t ( m / s ) , t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ 72km/h, ô tô di chuyển quãng đường mét? A 100m B 150m C 175m D 125m Câu 30 Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 − x, y = 0, x = −1, x = quanh quanh trục Ox bằng: A 16 B 17 C 18 D 5 18 Câu 31 Gọi z1 z2 nghiệm phức phương trình z − z + = , z1 có phần ảo dương Tìm số phức w = ( z1 + z2 ) z2 A w = −2 − 4i B w = −2 + 4i C w = − 4i D w = + 4i Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x −1 y + z = = −1 vecto vectơ phương đường thẳng d? A u1 = (1; −2;0) B u2 = (2;1; −1) C u3 = (−2;1; −1) D u4 = (−2; −1;1) Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( −1;1;2) Phương trình sau phương trình mặt phẳng qua điểm M vng góc với trục Ox ? A y + z − = B x + = C x = D x −1 = x = + 2t Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y = − t Điểm z = 1+ t sau thuộc đường thẳng d ? A M (3;1; −2) B N (2; −1;1) C P(−1; 3;0) Câu 35 Trong tập số phức C, phương trình z + = có nghiệm là: z = 2i A z = −2i z = + 2i B z = − 2i z = 1+ i C z = − 2i PHẦN II TỰ LUẬN Bài Tính tích phân I = x (1 + x )2 dx Bài Tìm số phức z thỏa mãn z = z số ảo D Q(1; 2; −1) z = + 2i D z = − 5i x = + 2t Bài Cho điểm A(2;1; 0) đường thẳng (d1 ): y = −1 + t Đường thẳng (d2 ) qua A vuông z = −t góc với (d1 ) cắt (d1 ) M Xác định tọa độ điểm M Bài Một khn viên dạng nửa hình trịn, người thiết kế phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm có trục đối xứng vng góc với đường kính nửa hình trịn, hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường tròn cách khoảng ( m ) Phần lại khuôn viên dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ, chi phí để trồng hoa cỏ Nhật Bản tương ứng 150.000 đồng/m2 100.000 đồng/m2 Hỏi cần tiền để trồng hoa trồng cỏ Nhật Bản khn viên đó? 4m 4m 4m ... z − ) = 17 2 2 2 2 2 2 Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm cho đây, điểm thuộc trục Oy? B Q ( 0;3 ;2) A N ( 2; 0;0) C P ( 2; 0;3) D M ( 0; −3;0) Câu 13 Cho số phức z = − 5i Gọi a,... Câu 18 Khẳng định đúng? A 2 ? ?2 f ( x ) dx = − f ( x ) + f ( − x ) dx C f ( x ) dx = f ( x ) dx ? ?2 B ? ?2 2 ? ?2 f ( x ) dx = ? ?2? ?? f ( x ) dx D ? ?2 f ( x ) dx = 2? ?? f ( x ) dx Câu 19 Tìm... z = 2i A z = −2i z = + 2i B z = − 2i z = 1+ i C z = − 2i PHẦN II TỰ LUẬN Bài Tính tích phân I = x (1 + x )2 dx Bài Tìm số phức z thỏa mãn z = z số ảo D Q(1; 2; −1) z = + 2i