Trac nghiem khoi da dien the tich khoi da dien muc do thong hieu co dap an v6ooa

Trang 1 MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 1 (Sở Vĩnh Phúc 2021) Mặt phẳng  ABC chia khối lăng trụ ABC A B C   thành các khối đa diện nào? A Hai khối chóp tam giác B Một khối chóp tam giác và một khối chóp t[.]

Chủ đề KHỐI ĐA DIỆN - THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu (Sở Vĩnh Phúc - 2021) Mặt phẳng  ABC  chia khối lăng trụ ABC ABC  thành khối đa diện nào? A Hai khối chóp tam giác B Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác C Hai khối chóp tứ giác D Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác Câu  (Sở Yên Bái - 2021) Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác ABC cân A , BAC  30 , AB  a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, SA  2a Thể tích khối chóp cho a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a , cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính thể tích V khối chóp cho: 14 a 2a 2a 14 a A V  B V  C V  D V  6 2 Câu (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng  SAB  góc 30 Tính thể tích khối chóp S ABCD 6a3 A Câu B 2a C 2a3 D 2a (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Khối chóp tam giác tích là: 2a chiều cao a Tìm diện tích đáy khối chóp tam giác A 3a2 B 3a C 3a D 3a Câu (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng   60 Thể tích khối chóp cho tâm O cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy, góc SBD 2a a3 a3 A B C D a 3 Câu (Chuyên KHTN - 2021) Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SC tạo với đáy góc 60 Thể tích khối chóp cho 6a 6a 6a A B C 6a D Câu (Chuyên KHTN - 2021) Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O , cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  3a Gọi M , N trung điểm SC , SD Thể tích khối tứ diện SOMN Trang S A D O B A Câu a3 16 B a3 C C 3a D 3a3 16 (Chuyên KHTN - 2021) Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC có cạnh đáy 2a khoảng cách từ A đến mặt phẳng  ABC  a Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC A 2a 3a3 B a3 C D 2a Câu 10 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông A , AB  a , cạnh bên 2a Hình chiếu vng góc A mặt phẳng  ABC  trung điểm cạnh BC Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A a3 B a3 C a 14 D a 14 12 Câu 11 (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên SA  2a Thể tích khối chóp 14 14 a A B 2a C D a3 a 2 Câu 12 (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Thể tích khối tứ diện ABDB a3 2a a3 a3 A B C D 3 Câu 13 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Lăng trụ ABC A ' B ' C ' cạnh AB  a , góc đường thẳng A ' B mặt phẳng đáy 600 Hỏi thể tích lăng trụ a3 a3 3a a3 A B C D 12 4 Câu 14 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a  chiều cao h  Thể tích khối chóp A 15 B 15 C 45 D 45 Câu 15 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021) Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có cạnh bên AA '  2a tạo với mặt phẳng đáy góc 60 , diện tích tam giác ABC a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' a3 3a3 A B a C 3a3 D 3 Câu 16 (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Biết thể tích khối lập phương 27 Tính tổng diện tích mặt hình lập phương A 27 B 16 C 54 D 36 Câu 17 (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc 60 Thể tích hình chóp Trang A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 18 (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  , tam giác ABC vuông cân A , SA  BC  a Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC a3 a3 a3 A V  B V  C V  2a D V  12 Câu 19 (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021) Diện tích tồn phần hình lập phương 96  cm2  Khối lập phương cho tích   A 84 cm3   B 48 cm   C 64 cm3   D 91 cm3 Câu 20 (THPT Đào Duy Từ - Hà Nội - 2021) Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc với OB  OC  a , OA  a Thể tích khối tứ diện cho bằng: A 3a B 2a C 6a D a Câu 21 (THPT Quế Võ - Bắc Ninh - 2021) Cho khối tứ diện có cạnh a Thể tích khối tứ diện cho a3 a3 a3 a3 A B C D 4 12 Câu 22 (THPT Quốc Oai - Hà Nội - 2021) Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết AB  a, AD  a 3, SA vng góc với mặt phẳng đáy SC tạo với đáy góc 60o Thể tích khối chóp S ABCD a3 A 6a B a 3 C D 2a Câu 23 (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a AA  2a Thể tích khối lăng trụ cho 3a3 3a3 3a3 A B C 3a D Câu 24 (THPT PTNK Cơ sở - TP.HCM - 2021) Cho khối tứ diện ABCD gọi M trung điểm đoạn thẳng AB , mặt phẳng  P  chứa cạnh CM , song song với BD chia khối tứ diện ABCD thành A Một khối tứ diện khối lăng trụ C Một khối tứ diện khối chóp tứ giác B Hai khối chóp tứ giác D Hai khối tứ diện Câu 25 (THPT PTNK Cơ sở - TP.HCM - 2021) Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác cạnh , tam giác SAC nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp cho 3 3 3 A B C D 12 8 Câu 26 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2021) Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  ,   60 Thể tích khối chóp S ABC SA  AC  2a, AB  a BAC Trang 2a A B 3a3 C 3a3 D 3a3 Câu 27 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2021) Cho tứ diện ABCD , gọi M , N , P trung V điểm cạnh AB , AC , AD O trọng tâm tam giác BCD Tính tỉ số thể tích OMNP VABCD 1 1 A B C D 12 Câu 28 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2021) Cho lăng trụ ABC A B C  có tất cạnh a Thể tích khối lăng trụ ABC AB C  3a 3a 3a 3a3 A V  B V  C V  D V  Câu 29 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Tính thể khối đa diện ABCD , biết AB , AC , AD đơi vng góc có độ dài 2, 3,4? A B 24 C D Câu 30 (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2021) Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy SA  6a Thể tích khối chóp A a B 2a C 3a D 6a3 Câu 31 (THPT Đồng Quan - Hà Nội - 2021) Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' tất cạnh 2a Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' 3 3 a a a a A B C D 12 Câu 32 (THPT Đồng Quan - Hà Nội - 2021) Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng B với BC  2BA  2a Biết AB hợp với mặt phẳng  ABC  góc 60 Thể tích khối lăng trụ cho B a3 A a 3 C a3 D 2a3 Câu 33 (Trung Tâm Thanh Tường -2021) Tính thể tích khối lăng trụ tam giác ABC ABC  , biết mặt bên khối lăng trụ hình vng có chu vi A V  B V  C V  D V  16 Câu 34 (THPT Triệu Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho khối chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy cạnh bên 6a Thể tích khối chóp A 36 3a B 108 2a C 18 2a D 36 2a 1.B 11.A 21.D 31.A Trang 2.C 12.A 22.D 32.B 3.A 13.B 23.A 33.C 4.B 14.B 24.C 34.D BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.C 7.D 15.C 16.C 17.C 25.B 26.B 27.B 8.A 18.A 28.A 9.B 19.C 29.D 10.C 20.D 30.B Trang Chủ đề KHỐI ĐA DIỆN - THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu (Sở Vĩnh Phúc - 2021) Mặt phẳng  ABC  chia khối lăng trụ ABC ABC  thành khối đa diện nào? A Hai khối chóp tam giác B Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác C Hai khối chóp tứ giác D Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác Lời giải Chọn B Mặt phẳng  ABC  chia khối lăng trụ ABC A B C thành khối chóp tam giác A ABC khối chóp tứ giác A.BBC C Câu Câu  (Sở Yên Bái - 2021) Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác ABC cân A , BAC  30 , AB  a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, SA  2a Thể tích khối chóp cho a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Lời giải Chọn C 1 a2 Diện tích đáy B  SABC  AB AC.sin A  a.a.sin 30  2 a 1a Thể tích khối chóp V  Bh  B.SA  2a  (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a , cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính thể tích V khối chóp cho: 14 a 2a 2a 14 a A V  B V  C V  D V  6 2 Lời giải Chọn A Trang Xét hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm H cạnh a a a 14  SH  SA2  AH  Từ gt  SH   ABCD  SA  2a ; AH  2 1 a 14 14 a Vậy thể tích V khối chóp S ABCD là: V  SH S ABCD  a  3 Câu (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng  SAB  góc 30 Tính thể tích khối chóp S ABCD 6a A B 2a 2a3 C D 2a Lời giải Chọn B S A D a B a C Ta có BC  AB, BC  SA  BC   SAB    30 Do góc SC với mặt phẳng  SAB  góc BSC Trong tam giác BSC vng B , ta có tan 30  BC BC  SB  a SB tan 30 SA  SB  AB  a 1 2a Thể tích khối chóp VS ABCD  S ABCD SA  a a  3 Câu (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Khối chóp tam giác tích là: cao a Tìm diện tích đáy khối chóp tam giác A 3a2 Chọn C Trang B 3a 3a Lời giải C D 3a 2a chiều 2a 1 3a  h.Sđáy  a 3.Sđáy  Sđáy  3 3 3a Vậy diện tích đáy khối chóp tam giác Vchóp  Câu (Chun Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng   60 Thể tích khối chóp cho tâm O cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy, góc SBD 2a a3 a3 A B C D a 3 Lời giải Chọn C  Do tứ giác ABCD hình vng tâm O cạnh a nên BD  a S ABCD  a  Vì SA   ABCD   SA  AB, SA  AD   60  SBD Ta có SB  SA2  AB ; SD  SA2  AD  SB  SD Mà SBD Suy SB  BD  a  SA  SB  AB  a a3  Vậy VS ABCD  SA.S ABCD  3 Câu (Chuyên KHTN - 2021) Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SC tạo với đáy góc 60 Thể tích khối chóp cho 6a 6a 6a A B C 6a D Lời giải Chọn D S A D 60 B a a C Bh  a , h  SA  AC.tan 60  a  a  Áp dụng công thức: V   Với: B  S ABCD a3  Vậy: V  a a  3 Câu (Chuyên KHTN - 2021) Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O , cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  3a Gọi M , N trung điểm SC , SD Thể tích khối tứ diện SOMN Trang S A D O B A a3 16 B C a3 3a Lời giải C D 3a3 16 Chọn A S N M A D O B C 1 1 a3  Ta có: VS OCD  VS ABCD  SA.S ABCD  3a.a  4 4 1 a3 a3 V SM SN 1  Lại có: S OMN     VS OMN  VS OCD   VS OCD SC SD 2 4 4 16 Câu (Chuyên KHTN - 2021) Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC có cạnh đáy 2a khoảng cách từ A đến mặt phẳng  ABC  a Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC A 2a 3a3 B a3 C D Lời giải Chọn B  Gọi M trung điểm BC  Ta có BC   AM , ABC BC  AA nên B C    AAM   Dựng AE  AM , AE   AB C   , d  A;  ABC     AE  a Trang 2a  AAM vuông A với đường cao AH nên 1 1 1 1 a       2  2 2  AA   2 2 AH AA AM AA AE AM a (a 3)  Thể tích khối lăng trụ ABC ABC là: V  a (2a ) 3a   Câu 10 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông A , AB  a , cạnh bên 2a Hình chiếu vng góc A mặt phẳng  ABC  trung điểm cạnh BC Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A a3 B a3 a 14 Lời giải C D a 14 12 Chọn C B' C' A' B C H A Gọi H trung điểm cạnh BC  AH   ABC  ABC vuông cân A  BC  a  AH  BC a  2 a 2 a 14 Ta có AH  AA  AH   2a          VABCD ABC D  2 a 14 14 a  a3 2 Câu 11 (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên SA  2a Thể tích khối chóp 14 14a A B 2a C D a3 a Lời giải Chọn A Trang  Gọi O tâm hình vng ABCD  SO   ABCD   Ta có: OA 1 AC  a 2 2 a 2 a 14  SO  S A  OA   2a        2 1 a 14 14  Vậy thể tích khối chóp là: VS ABCD  SO.S ABCD  a  a 3 Câu 12 (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Thể tích khối tứ diện ABDB a3 2a a3 a3 A B C D 3 Lời giải Chọn A 1 1 a3  Ta có: VABDB  BB.S ABD  BB S ABCD  a.a  3 6 Câu 13 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Lăng trụ ABC A ' B ' C ' cạnh AB  a , góc đường thẳng A ' B mặt phẳng đáy 600 Hỏi thể tích lăng trụ a3 a3 3a a3 A B C D 12 4 Lời giải Chọn B Ta có AA  mp  ABC   A hình chiếu vng góc A ' mp  ABC  A ' B,  ABC     A ' BA  60   AA '  AB tan 600  a Diện tích tam giác ABC : S ABC  Trang a2 3a Vậy VABC A ' B ' C '  4 Câu 14 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a  chiều cao h  Thể tích khối chóp A 15 B 15 C 45 D 45 Lời giải Chọn B Do khối chóp tứ giác nên đáy khối chóp hình vng có cạnh đáy a  Diện tích đáy khối chóp là: B  a  32  Chiều cao khối chóp là: h  1 Vậy thể tích khối chóp bằng: V  B.h  9.5  15 3 Câu 15 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021) Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có cạnh bên AA '  2a tạo với mặt phẳng đáy góc 600 , diện tích tam giác ABC a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' a3 3a3 3 A B a C 3a D 3 Lời giải Chọn C A B C A' H B' C' Giả sử đường cao AA ' Vì cạnh bên AA ' tạo với đáy góc 600 nên  AA ' H  60 Xét tam giác vuông AA ' H AH sin 600   AH  a AA ' Vậy thể tích lăng trụ là: V  a a  a 3 Câu 16 (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Biết thể tích khối lập phương 27 Tính tổng diện tích mặt hình lập phương A 27 B 16 C 54 D 36 Lời giải Chọn C  Thể tích khối lập phương cạnh x  V  x3  27  x  Diện tích mặt (diện tích tồn phần) hình lập phương 3.3.6  54 Câu 17 (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc 60 Thể tích hình chóp a3 a3 a3 a3 A B C D 6 Lời giải Chọn C Trang  Đáy ABCD hình vng nên diện tích đáy B  a (đvdt)  Gọi O tâm đáy SO   ABCD   OB hình chiếu vng góc SB lên mặt phẳng   60  ABCD   góc cạnh bên SB đáy góc SBO a a 3 2 a3  Vậy thể tích khối chóp V  Bh  (đvtt)  h  SO  OB tan 60  Câu 18 (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  , tam giác ABC vuông cân A , SA  BC  a Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC a3 a3 a3 A V  B V  C V  2a D V  12 Lời giải Chọn A  Đáy ABC tam giác vuông cân A nên AB  AC  BC a  2 a2 AB AC  (đvdt) 1 a3  Vậy thể tích khối chóp V  Bh  S ABC SA  (đvtt) 3 12  B  S ABC  Câu 19 (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021) Diện tích tồn phần hình lập phương 96  cm2  Khối lập phương cho tích   A 84 cm3   B 48 cm   C 64 cm3   D 91 cm3 Lời giải Chọn C Gọi x  x   cạnh hình lập phương Stp  x  96  x  Vậy V  43  64  cm3  Câu 20 (THPT Đào Duy Từ - Hà Nội - 2021) Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc với OB  OC  a OA  a Thể tích khối tứ diện cho bằng: Trang A 3a B 2a C 6a Lời giải D a Chọn D Do tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc với nên thể tích khối tứ diện 1 OABC là: VOABC  OA.OB.OC  a.a 6.a  a 6 Câu 21 (THPT Quế Võ - Bắc Ninh - 2021) Cho khối tứ diện có cạnh a Thể tích khối tứ diện cho a3 a3 a3 a3 A B C D 4 12 Lời giải Chọn D Gọi H trọng tâm BCD  AH  ( BCD) a 3 3a 2 3a   BH  BM   a 2 3 Xét ABH vng H có: AH  AB  BH  3a  a  2a  AH  a Gọi M giao điểm BH CD ta có: BM  Ta có: VABCD   a 1  AH S BCD  a 3  a3 Câu 22 (THPT Quốc Oai - Hà Nội - 2021) Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết AB  a, AD  a 3, SA vng góc với mặt phẳng đáy SC tạo với đáy góc 60o Thể tích khối chóp S ABCD a3 A 6a B a 3 C D 2a Lời giải Chọn D Ta có AC hình chiếu SC lên mặt phẳng đáy   60o  SA  AC tan 60o  2a   SC ,  ABCD    SC , AC   SCA Trang 1  VS ABCD  S ABCD SA  a.a 2a  2a 3 Vậy thể tích khối chóp S ABCD 2a3   Câu 23 (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Cho khối lăng trụ đứng ABC AB C  có đáy tam giác cạnh a AA  2a Thể tích khối lăng trụ cho 3a3 3a3 3a3 A B C 3a D Lời giải Chọn A Gọi M trung điểm BC  1 a a2 a  Diện tích tam giác AB C  là: S ABC   AM BC   2 a2 a3 2a  Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  là: V  S ABC  AA  Câu 24 (THPT PTNK Cơ sở - TP.HCM - 2021) Cho khối tứ diện ABCD gọi M trung điểm đoạn thẳng AB , mặt phẳng  P  chứa cạnh CM , song song với BD chia khối tứ diện ABCD thành A Một khối tứ diện khối lăng trụ B Hai khối chóp tứ giác C Một khối tứ diện khối chóp tứ giác D Hai khối tứ diện Lời giải Chọn C Ta có mặt phẳng  P  chứa cạnh CM , song song với BD nên giao tuyến mặt phẳng  P Trang 10 mặt phẳng  ABD  đường thẳng qua M song song với BD , cắt AD H Khi mặt phẳng  P    CMH  Vậy mặt phẳng  P  chia khối tứ diện ABCD thành khối tứ diện AMCH khối chóp tứ giác C.MHDB Câu 25 (THPT PTNK Cơ sở - TP.HCM - 2021) Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác cạnh , tam giác SAC nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp cho 3 3 3 A B C D 12 8 Lời giải Chọn B Gọi H trung điểm AC , hai tam giác SAC ABC hai tam giác đều, AB 3 HS  HB   2 Ba đường thẳng AC , HS , HB đôi vng góc với nhau, suy ra: 1 3 3 VS ABC  AC.HB.HS   6 2 Câu 26 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2021) Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  ,   60 Thể tích khối chóp S ABC SA  AC  2a, AB  a BAC A 2a Chọn Ta có S ABC B 3a C 3a3 D 3a3 Lời giải B   a.2a.sin 60  3a  AB AC.sin BAC 2 Trang 11 1 3a 3a3  Vậy VS ABC  SA.S ABC  2a 3 Câu 27 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2021) Cho tứ diện ABCD , gọi M , N , P trung V điểm cạnh AB , AC , AD O trọng tâm tam giác BCD Tính tỉ số thể tích OMNP VABCD 1 1 A B C D 12 Lời giải Chọn B A M P K I N B D O J C Dễ thấy  MNP  //  BCD  Do M , N , P trung điểm cạnh AB , AC , AD d  A;  MNP    d  O;  MNP    VOMNP  VAMNP VOMNP VAMNP AM AN AP 1 1         VABCD VABCD AB AC AD 2 Câu 28 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2021) Cho lăng trụ ABC AB C  có tất cạnh a Thể tích khối lăng trụ ABC AB C  3a3 3a3 3a3 3a3 A V  B V  C V  D V  Lời giải Chọn A a2 Vì tam giác ABC cạnh a , suy S ABC  Chiều cao lăng trụ ABC AB C  AA  a 3a Thể tích khối lăng trụ ABC AB C  V  S ABC AA  Câu 29 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Tính thể khối đa diện ABCD , biết AB , AC , AD đơi vng góc có độ dài 2, 3,4? A B 24 C D Lời giải Chọn D Do AB , AC , AD đơi vng góc nên AD  ( ABC ) suy AD đường cao khối đa diện ABCD Khơng tính tổng quát ta chọn AB  2, AC  3, AD  Ta có S ABC  AB AC  Trang 12 Vậy VABCD  AD.S ABC  (đvtt) Câu 30 (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2021) Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy SA  6a Thể tích khối chóp A a B 2a C 3a D 6a3 Lời giải Chọn B S 6a A D a B C Ta có SA   ABCD   SA chiều cao hình chóp Diện tích đáy: S ABCD  a 1 Thể tích khối chóp S ABCD : VS ABCD  S ABCD SA  a 6a  2a 3 Câu 31 (THPT Đồng Quan - Hà Nội - 2021) Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' tất cạnh 2a Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' 3 3 a a a a A B C D 12 Lời giải Chọn A 3  a ; h  AA '  2a Ta có B  S ABC  2a a Do thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' B.h  a 2a  2   Câu 32 (THPT Đồng Quan - Hà Nội - 2021) Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông B với BC  2BA  2a Biết AB hợp với mặt phẳng  ABC  góc 60 Thể tích khối lăng trụ cho A a 3 B a3 a3 Lời giải C D 2a3 Chọn B Trang 13 Hình chiếu AB lên  ABC  AB , góc AB  ABC   ABA  60 Tam giác ABA vuông A nên AA  AB tan 60  a 1 Do thể tích khối lăng trụ V  S ABC  AA   BA  BC  AA   a  2a  a  a 3 2 Câu 33 (Trung Tâm Thanh Tường -2021) Tính thể tích khối lăng trụ tam giác ABC ABC  , biết mặt bên khối lăng trụ hình vng có chu vi A V  B V  C V  D V  16 Lời giải Chọn C Ta có ABBA hình vng cạnh a có chu vi 4a   a   AB  AA 22 Tam giác ABC cạnh nên có S ABC   Vậy thể tích khối lăng trụ V  AA.S ABC  Câu 34 (THPT Triệu Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho khối chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy cạnh bên 6a Thể tích khối chóp A 36 3a B 108 2a C 18 2a D 36 2a Lời giải Chọn D Trang 14 Ta có AC  6a  OC  3a  SO  SC  OC  3a 1 Khi thể tích khối chóp cho V  Sh  3a 2.36a  36 2a 3 Trang 15 ... Hầu - An Giang - 2021) Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a , cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính thể tích V khối chóp cho: 14 a 2a 2a 14 a A V  B V  C V  D V  6 2 Lời giải Chọn A Trang Xét... có BC  AB, BC  SA  BC   SAB    30 Do góc SC với mặt phẳng  SAB  góc BSC Trong tam giác BSC vng B , ta có tan 30  BC BC  SB  a SB tan 30 SA  SB  AB  a 1 2a Thể tích khối... SA  a a  3 Câu (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Khối chóp tam giác tích là: cao a Tìm diện tích đáy khối chóp tam giác A 3a2 Chọn C Trang B 3a 3a Lời giải C D 3a 2a chiều 2a