TIẾT 62 § 8 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH A MỤC TIÊU Kĩ năng HS biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn HS biết phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng để lập phương trình bài toán HS biết trìn[.]
Trang 1TIẾT 62: § 8 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH A MỤC TIÊU
Kĩ năng: - HS biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn
- HS biết phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng để lập phương trình bài toán
- HS biết trình bày bài giải của một bài tốn bậc hai
B CHUẨN BỊ
GV: Bảng phụ, thước thẳng, máy tính bỏ túi
HS: Ôn tập các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, thước kẻ, máy tính bỏ túi
C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: VÍ DỤ
GV: Để giải bài tốn bằng cách lập phương trình ta phải làm những bước nào?
Ví dụ (Tr 57 SGK)
GV: Em hãy cho biết bài toán này thuộc dạng nào ?
? Ta cần phân tích những đại lượng nào ? GV kẻ bảng phân tích đại lượng trên bảng, yêu cầu một HS lên bảng điền
HS nêu ba bước thực hiện : Bước 1: Lập phương trình
Chọn ẩn số, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2 : Giải phương trình
Bước 3 : Đối chiếu điều kiện Trả lời bài toán
HS đọc to đề bài
HS : Bài toán này thuộc dạng tốn năng suất
HS: Ta cần phân tích các đại lượng : Số áo may trong 1 ngày, thời gian may, số áo
HS kẻ bảng phân tích đại lượng vào vở
Trang 2ĐK : x nguyên dương
62650
x (ngày)
GV yêu cầu HS nhìn vào bảng phân tích, trình bày bài tốn
GV u cầu một HS lên giải phương trình và trả lời bài tốn
GV u cầu HS hoạt động nhóm làm ?1
GV kiểm tra các nhóm làm việc
GV nhận xét, bổ sung
HS trình bày như bài giải Tr 57, 58 SGK Ta có phương trình : x3000 - 5 = 62650x
HS giải phương trình được x1 = 100 (TMĐK) x2 = -36 (loại)
trả lời : Theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong 100 áo
HS hoạt động theo nhóm làm bài
Gọi chiều rộng của mảnh đất là x(m) ĐK : x > 0
Vậy chiều dài của mảnh đất là (x + 4)m Diện tích của mảnh đất là 320m2, ta có phương trình: x(x + 4) = 320 x2 + 4x – 320 = 0 ' = 4 + 320 = 324 ' = 18 x1 = -2 + 18 = 16 (TMĐK) x2 = - 2 – 18 = -20 (loại) Trả lời: - Chiều rộng của mảnh đất là 16m
- Chiều dài của mảnh đất là :20 (m)
Trang 3 Bài số 41 Tr 58 SGK
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
GV: Chọn ẩn số và lập phương trình bài tốn
GV yêu cầu HS giải phương trình, một HS lên bảng trình bày
GV hỏi : Cả hai nghiệm này có nhận được khơng? Trả lời bài tốn
HS đọc to đề bài HS : Gọi số nhỏ là x số lớn là ( x + 5) Tích của hai số bằng 150 Vậy ta có phương trình: x (x + 5) = 150 x2 + 5x – 150 = 0 = 52 – 4.(-150) = 625 = 25 x1 = 102255 x2 = 152255
HS: Cả hai nghiệm này nhận được vì x là một số, có thể âm, có thể dương
Trang 4 Bài 42 Tr 58 SGK
(Đề bài đưa lên bảng phụ) GV hướng dẫn HS phân tích đề bài - Chọn ẩn số
- Bác Thời vay ban đầu 2 000 000 đ, vậy sau một năm cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
- Lập phương trình bài tốn
- Giải phương trình - Trả lời
GV có thể giới thiệu :
Biết số tiền mượn ban đầu là a (đồng) Lãi suất cho vay hàng năm là x%
Sau 1 năm cả gốc lẫn lãi là:(1 + x%) (đ) Sau 2 năm cả gốc lẫn lãi là:(1 + x%)2 (đ) Sau 3 năm cả gốc lẫn lãi là:(1 + x%)3 (đ) Sau n năm cả gốc lẫn lãi là: (1 + x%)n (đ)
Bài 43 Tr 58 SGK
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
GV yêu cầu HS phân tích bảng các đại lượng phải chọn số 15 - Nếu một bạn chọn số -15 thì bạn kia phải chọn số -10 HS đọc to đề bài HS phân tích đề bài
Gọi lãi xuất cho vay một năm là x% (ĐK: x > 0)
Sau một năm cả vốn lẫn lãi là : 2 000 000 + 2 000 000.x% = 2 000 000 (1 + x%) = 20 000 (100 + x)
Sau năm thứ hai, cả vốn lẫn lãi là : 20 000 (100 + x) + 20 000 (100 + x) x% = 20 000 (100 + x) (1 + x%)
= 200 (100 + x)2
Sau năm thứ hai, bác Thời phải trả tất cả 2 420 000đ ; ta có phương trình : 200 (100 + x)2 = 2 420 000 (100 + x)2 = 12 100 100x = 110 100 + x = 110 x1 = 10 100 + x = -110 x2 = -210 (loại) Lãi suất cho vay hàng năm là 10%
HS theo dỏi
HS đọc to đề bài
Trang 5V t s Lúc đi x (km/h) 1120x h 120km Lúc về x – 5 (km/h) 5125x h 125km ĐK : x > 5
GV u cầu một HS trình bày miệng bài tốn đến lập phương trình
GV yêu cầu HS giải phương trình
GV yêu câu trả lời bài toán
Bài 44 Tr 58 SGK
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
GV yêu cầu HS chọn ẩn và lập phương trình bài tốn
HS: Vì thời gian về bằng thời gian đi, vậy ta có phương trình : 51251120xx 120 (x – 5) + x(x – 5) = 125x 120x – 600 + x2 – 5x – 125x = 0 x2 – 10x – 600 = 0 = 625 = 25 x1 = 5 + 25 = 30 (TMĐK) x2 = 5 – 25 = -20 (loại)
Vận tốc của xuồng lúc đi là 30km/h
HS : Gọi số phải tìm là x
Theo đề bài ta có phương trình : 212.212 xx021442 xx x2 – x – 2 = 0 Có a – b + c = 1 + 1 – 2 = 0 x1 = -1 ; x2 = 2
Trả lời : số phải tìm là (-1) hoặc 2
Hoạt động 2: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Bài tập về nhà số 45, 46, 47, 48 Tr 49 SGK bài 51, 56, 57 Tr 46, 47 SBT