BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẰNG ĐỒ THỊ A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Cách 1 Biện luận số nghiệm của phương trình f(x)=m bằng đồ thị ( khi bài toán cho sẵn đồ thị) ta dựa vào sự tịnh tiến của đồ thị y=m[.]
BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẰNG ĐỒ THỊ A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Cách 1: Biện luận số nghiệm phương trình f(x)=m đồ thị ( toán cho sẵn đồ thị): ta dựa vào tịnh tiến đồ thị y=m theo hướng lên xuống trục tung Cách 2: Biện luận số nghiệm phương trình f(x)=m bảng biến thiên ( tốn cho sẵn bảng biến thiên tự xây dựng) Chú ý: Đối với số bảng biến thiên phức tạp, ta phác họa đồ thị hàm số thơng qua bảng biến thiên để biện luận đơn giản xác B BÀI TẬP x2 x Câu 1: Đường thẳng y x có điểm chung với đồ thị hàm số y x 1 A B C D x3 x Câu 2: Biết đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y x điểm 24 nhất; ký hiệu x0 ; y0 tọa độ điểm Tìm y0 A y0 13 12 B y0 12 13 C y0 D y0 2 Câu 3: Cho hàm số y x x có đồ thị C Tìm số giao điểm đồ thị C trục hoành A B C Câu 4: Đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y A 0; 1 , 2;1 D 2x 1 điểm có tọa độ là: x 1 D 1;0 , 2;1 C 1; B 0; Câu 5: Đồ thị hàm số y x x cắt trục hoành điểm? A B C D Câu 6: Số giao điểm đường cong y x3 x x đường thẳng y x A B C D Câu 7: Số giao điểm đồ thị hàm số y x x với trục Ox A B C D Câu 8: Parabol P : y x đường cong C : y x 3x có giao điểm A B C D Câu 9: Số giao điểm đồ thị hàm số y x 3x trục hoành A B C Câu 10: Tọa độ giao điểm M đồ thị hàm số y 3 A ;0 D 2x với trục hoành x2 C 0; B 2;0 Câu 11: Biết đường thẳng 54 x 24 y cắt đồ thị y x0 ; y0 tọa độ điểm Tìm A y0 B y0 12 13 D 0; 2 x3 x x điểm nhất, ký hiệu y0 C y0 13 12 D y0 2 Câu 12: Tìm số giao điểm hai đồ thị hàm số y x y x A B C Câu 13: Đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y D x3 hai điểm phân biệt A, B Tính độ x 1 dài đoạn thẳng AB A AB 34 B AB C AB D AB 17 2x 1 có đồ thị C đường thẳng d : y x Đường thẳng d cắt x 1 C hai điểm A B Khoảng cách A B Câu 14: Cho hàm số y A AB 5 B AB C AB 5 D AB Câu 15: Đường thẳng y cắt đồ thị hàm số y x3 3x x ba điểm phân biệt M , N , P biết N nằm M P Tính độ dài MP A MP B MP D MP C MP Câu 16: Đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y x3 x x hai điểm Tìm tổng tung độ giao điểm A 3 B D 1 C Câu 17: Gọi M , N giao điểm đồ thị hàm số y x 1 đường thẳng d : y x x2 Hoành độ trung điểm I đoạn MN A B C D Câu 18: Cho hàm số y f x xác định, liên tục x y + có bảng biến thiên sau: + y 1 Số nghiệm phương trình f x A B C D Câu 19: Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên hình vẽ Đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng y 2018 điểm? x y + B 0 y A 1 + 1 C D Câu 20: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau 1 x y + 0 + y 2 Số nghiệm phương trình f x A B C D Câu 21: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ sau Tìm số nghiệm thực phân biệt phương trình f x A B C D Câu 22: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt A m 2 B 2 m C 2 m D m 1 y + + y Câu 23: Cho hàm số y f x xác định bảng biến thiên hình sau x x 2 \ 1 , liên tục khoảng xác định có 1 y y 4 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt B 4; A 4; \ 1 có bảng biến thiên sau Câu 24: Cho hàm số y f x xác định, liên tục x y D ; 2 C 4; 2 + + + y 27 Tìm điều kiện m để phương trình f x m có nghiệm phân biệt A m B m C m 27 D m 27 Câu 25: Giá trị tham số m để phương trình x3 3x 2m có ba nghiệm phân biệt A m B 2 m C m D 2 m Câu 26: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình f x x 1 y + 0 + y 3 A B C D Câu 27: Cho hàm số H có bảng biến thiên sau x y + y 1 Tập tất giá trị tham số m để phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt A 2;1 B 1; D 2;1 C 1; Câu 28: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình f x log m có nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 29: Cho hàm số f x xác định x y + 0 y \ 0 có bảng biến thiên hình vẽ + Số nghiệm phương trình f x 1 10 A B C D Câu 30: Cho hàm số y x4 x có đồ thị hình Tổng tất giá trị nguyên tham số m để phương trình x x 12 m có nghiệm phân biệt A B C 10 D Câu 31: Cho hàm số y f x liên tục khoảng ;0 0; , có bảng biến thiên sau x y x1 + + y x2 3 4 Tìm m để phương trình f x m có nghiệm phân biệt C 4 m B 3 m A 4 m \ 1;1 , liên tục khoảng xác định Câu 32: Cho hàm số y f x xác định có bảng biến thiên sau x 1 y + + y D 3 m + 3 Tìm tất giá trị tham số m cho phương trình f x 3m có ba nghiệm phân biệt A 1 m 2 B m 1 C m 1 D m Câu 33: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f x m 2018 có nghiệm phân biệt A 2021 m 2022 m 2022 C m 2021 B 2021 m 2022 m 2022 D m 2021 2 Câu 34: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f x m 2018 có nghiệm phân biệt A 2021 m 2022 m 2022 C m 2021 B 2021 m 2022 m 2022 D m 2021 Câu 35: Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Phương trình f x có nghiệm thực phân biệt lớn A B C D Câu 36: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ sau Số nghiệm phương trình f x 1 là: A B C D Câu 37: Cho hàm số y f x có đồ thị đường cong hình vẽ sau Tìm giá trị tham số m để phương trình f x m có nghiệm phân biệt? A 4 m 3 B m C m D m Câu 38: Cho hàm số y f x có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình f x 2018 A B C D Câu 39: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x3 3x m3 3m2 có ba nghiệm phân biệt A m B m 1;3 C m 1; D m 1;3 \ 0; 2 Câu 40: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y x x điểm phân biệt A 1 m B m 4 C 4 m 3 D m 1 Câu 41: Đồ thị hàm số y x3 3x cắt đường thẳng y m ba điểm phân biệt tất giá trị tham số m thỏa mãn B 3 m A m C 3 m D m 3 Câu 42: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x3 3x cắt đường thẳng y m ba điểm phân biệt A m B m C m Câu 43: Tìm m để đường thẳng y mx cắt đồ thị hàm số y D m x 1 hai điểm thuộc hai x 1 nhánh đồ thị A m ; \ 0 B m 0; C m ;0 D m Câu 44: Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Biết trục hoành tiệm cận ngang đồ thị Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f x 4m 2log có hai nghiệm dương phân biệt A m B m C m D m Câu 45: Cho hàm số f x x3 3x có đồ thị đường cong hình bên Hỏi phương trình x3 3x x3 3x có nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 46: Cho hàm số y x3 x có đồ thị đường cong hình vẽ Phương trình x3 x 1 x3 x 1 có nghiệm thực? A B C D Câu 47: Cho hàm số y f x xác định, liên tục x y y 0 + có bảng biến thiên sau + 1 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình f x m có bốn nghiệm phân biệt B 3 m 2 A 2 m 1 C 2 m 1 3x Tìm tất x 1 3x giá trị thực tham số m để phương trình m x 1 Câu 48: Hình vẽ bên đồ thị hàm số y có hai nghiệm thực dương A 2 m B m 3 C m D m Câu 49: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục đoạn 3;3 đồ thị hàm số y f x hình vẽ Biết f 1 x 1 g x f x Kết luận sau đúng? A Phương trình g x có hai nghiệm thuộc 3;3 B Phương trình g x khơng có nghiệm thuộc 3;3 C Phương trình g x có nghiệm thuộc 3;3 D Phương trình g x có ba nghiệm thuộc 3;3 D 3 m 1 ... liên tục x y + có bảng biến thi? ?n sau: + y 1 Số nghiệm phương trình f x A B C D Câu 19: Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thi? ?n hình vẽ Đồ thị hàm số... Cho hàm số y f x có bảng biến thi? ?n hình bên Số nghiệm phương trình f x x 1 y + 0 + y 3 A B C D Câu 27: Cho hàm số H có bảng biến thi? ?n sau x y + y 1... nghiệm thực phân biệt phương trình f x A B C D Câu 22: Cho hàm số y f x có bảng biến thi? ?n sau Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt A m 2