Phuong trinh mat cau khi biet tam va mat phang cat mat cau tai mot duong tron biet ban kinh toan 12

PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU KHI BIẾT TÂM VÀ MẶT PHẲNG CẮT MẶT CẦU TẠI MỘT ĐƯỜNG TRÒN BIẾT BÁN KÍNH A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Cho mặt phẳng (P) Ax By Cz D 0 và một mặt cầu (S) đi qua I a,b,c sao cho Mặt cầu (S) cắt[.]

PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU KHI BIẾT TÂM VÀ MẶT PHẲNG CẮT MẶT CẦU TẠI MỘT ĐƯỜNG TRỊN BIẾT BÁN KÍNH A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Cho mặt phẳng (P): Ax By Cz mặt cầu (S) qua I a, b,c cho D Mặt cầu (S) cắt mặt phẳng (P) thiết diện hình trịn có bán kính r Khi đó: R d I;(P) r2 Phương trình mặt cầu (S) là: x a y b z c R2 B BÀI TẬP Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  : x  y  z  y  mặt phẳng  P  : x  y  z  Bán kính đường trịn giao tuyến  P   S  A B D C Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I  2; 4;1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Tìm phương trình mặt cầu  S  có tâm I cho  S  cắt mặt phẳng  P  theo đường trịn có đường kính A  x  22   y  42   z  12  Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: B  x  12   y  22   z  42  C  x  22   y  42   z  12  D  x  22   y  42   z 12  Đường tròn giao tuyến mặt cầu  S  tâm I  3; 1; 4  , bán kính R  mặt phẳng  P  : x  y  z   Tâm H đường tròn điểm sau đây? A H 1;1; 3 B H  1;1;3 C H 1;1;3 D H  3;1;1 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x2  y  z  x  y  z  Mặt phẳng  Oxy  cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến đường trịn Đường trịn giao tuyến có bán kính r A r  B r  C r  D r  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  2   y  32   z  42  25 Mặt phẳng  Oxy  cắt mặt cầu  S  có giao tuyến đường trịn có bán kính bằng: A 21 B C D Mặt cầu  S  có tâm I  1, 2, 5 cắt  P  : x  y  z  10  theo thiết diện hình trịn có diện tích 3 có phương trình  S  : A  x  12   y  22   z  52  16 B x  y  z  x  y  10 z  18  C  x  12   y  22   z  52  25 D x  y  z  x  y  10 z  12  Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1; 2;3 mặt phẳng  P  : x  y  z   Mặt phẳng  P  cắt mặt cầu tâm I , bán kính Tìm tọa độ tâm bán kính đường trịn giao tuyến 7 A K  ;  ;  , r  7 B K  ;  ;  , r  3 3 7 C K  ;  ;  , r  3 3 3 3 7 D K   ; ;  , r   3 3 Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  mặt phẳng  P  : x  y  z   Gọi  C  đường tròn giao tuyến  P   S  Mặt cầu chứa đường tròn  C  qua điểm A 1; 1; 1 có tâm I  a; b; c  Tính S  a  b+c A S  B S  1 2 C S   D S  Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;2; 2  mặt phẳng  P  : x  y  z   Viết phương trình mặt cầu  S  tâm A biết mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến đường trịn có chu vi 8 A  S  :  x 12   y  22   z  22  25 B  S  :  x  12   y  22   z  22  C  S  :  x 12   y  22   z  22  16 D  S  :  x  12   y  22   z  22  Câu 10: Trong không gian với hệ trục Oxyz , mặt phẳng  P  : x  y  z  cắt mặt cầu  S  :  x  1   y  2   z  2  theo đường trịn có tọa độ tâm A  1; 2;3 B  2;1;1 C 1; 2;1 D 1;1; 2  2 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   cắt mặt 2 phẳng Oxy theo giao tuyến đường trịn Tìm tâm bán kính đường trịn 1 A I   ; ;  , r   2  1 C I   ; ;  , r   2  1 2 B I   ; ;0  , r   2  D I  1;1;  , r  Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  3; 2;6  , B  0;1;0  mặt cầu 2  S  :  x  1   y  2   z  3  25 Mặt phẳng  P  : ax  by  cz   qua A, B cắt  S  theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Tính T  a  b  c A T  B T  C T  D T  Câu 13: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu  S  có tâm I 1;1;3 mặt phẳng  P  : x  y  z  11  Biết mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến đường trịn có bán kính Viết phương trình mặt cầu  S  A  S  :  x 12   y 12   z  32  25 B  S  :  x 12   y  12   z  32  C  S  :  x  12   y  12   z  32  25 D  S  :  x 12   y 12   z  32  Câu 14: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z    Q  : x  y  z   Gọi  S  mặt cầu có tâm thuộc trục hoành đồng thời  S  cắt mặt phẳng  P  theo giao tuyến đường trịn có bán kính  S  cắt mặt phẳng  Q  theo giao tuyến đường trịn có bán kính r Xác định r cho mặt cầu  S  thoả yêu cầu? A r  Câu 15: Trong B r  gian với C r  D r  trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x  y  z  x  y  z  m   Tìm số thực m để    : x  y  z   cắt  S  theo đường trịn có chu vi 8 A m  2 B m  3 C m  1 D m  4 Câu 16: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng   cắt mặt cầu  S  tâm I 1;  3;3 theo giao tuyến đường tròn tâm H  2;0;1 , bán kính r  Phương trình  S  khơng hệ A  x  12   y  32   z  32  18 B  x  12   y  32   z  32  18 C  x  12   y  32   z  32  D  x 12   y  32   z  32  Câu 17: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu  S  có tâm I  0; 2;1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Biết mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến đường trịn có diện tích 2 Viết phương trình mặt cầu  S  A  S  : x2   y  22   z  12  B  S  : x2   y  22   z  12  C  S  : x2   y  22   z  12  D  S  : x2   y  22   z  12  Câu 18: Mặt phẳng  P  : x  y  z   mặt cầu  S  : x2  y  z  x  y  z  11  Biết mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến đường trịn Tính bán kính đường trịn A B C 34 D Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  : x  y  z   ;  Q  : x  y  z   Gọi  S  mặt cầu có tâm thuộc  Q  cắt  P  theo giao tuyến đường trịn tâm E  1; 2;3 , bán kính r  Phương trình mặt cầu  S  A x2   y  12   z  22  B x2   y  12   z  22  64 C x2   y  12   z  22  67 D x2   y  12   z  22  64 Câu 20: Mặt cầu  S  có tâm I  1; 2;  5 cắt mặt phẳng x  y  z  10  theo thiết diện đường trịn có diện tích 3 Phương trình  S  A  x  12   y  22   z  52  25 C  x  12   y  22   z  52  16 B x  y  z  x  y  10 z  12  D x  y  z  x  y  10 z  18  ... 2  1 C I   ; ;  , r   2  1 2 B I   ; ;0  , r   2  D I  1;1;  , r  Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  3; 2;6  , B  0;1;0  mặt cầu 2  S ... điểm A 1; 1; 1 có tâm I  a; b; c  Tính S  a  b+c A S  B S  1 2 C S   D S  Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;2; 2  mặt phẳng  P  : x  y  z   Viết... :  x 12   y  22   z  22  16 D  S  :  x  12   y  22   z  22  Câu 10: Trong không gian với hệ trục Oxyz , mặt phẳng  P  : x  y  z  cắt mặt cầu  S  :  x  1 