Phuong trinh mat cau biet tam tiep xuc voi mat phang toan 12

4 2 0
Phuong trinh mat cau biet tam tiep xuc voi mat phang toan 12

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU BIẾT TÂM, TIẾP XÚC VỚI MẶT PHẲNG A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Cho mặt phẳng (P) Ax By Cz D 0 và một mặt cầu (S) đi qua I a,b,c sao cho Mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng (P) Khi đó d I;(P)[.]

PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU BIẾT TÂM, TIẾP XÚC VỚI MẶT PHẲNG A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Cho mặt phẳng (P): Ax By Cz mặt cầu (S) qua I a, b,c cho D Mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng (P) Khi đó: d I;(P) R Phương trình mặt cầu (S) là: x a y b z c R2 B BÀI TẬP P : x  y  2z   Câu 1: Mặt cầu  S  có tâm I  1;2;1 tiếp xúc với mặt phẳng   A  x  12   y  22   z  12  C  x  12   y  22   z  12  B  x  12   y  22   z  12  D  x  12   y  22   z  12  Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2x  y  z   điểm I 1;2   Mặt cầu  S  tâm I tiếp xúc mp  P  có phương trình: 2 2 2 A ( S ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  B ( S ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  16 ; 2 2 2 C ( S ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  D ( S ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  Câu 3: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho phương trình sau, phương trình khơng phải phương trình mặt cầu? 2 2 2 A 3x  y  3z  x  12 y  24 z  16  B x  y  z  x  y  z   2 C  x  12   y  22   z  12  D x  y  z  x  y  z  16  Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu tâm I  4;2; 2  bán kính R tiếp xúc với mặt phẳng   :12 x  5z  19  Tính bán kính R A R  13 B R  13 C R  39 D R  Câu 5: Cho  S  mặt cầu tâm I  2;1; 1 tiếp xúc với  P  có phương trình x  y  z   Khi bán kính  S  A B C D Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình dây phương trình mặt cầu có tâm I 1;2; 1 tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  z   ? A  x  12   y  22   z  12  C  x  12   y  22   z  12  Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ B  x  12   y  22   z  12  D  x  12   y  22   z  12  Oxyz , cho điểm A  1;3;2  mặt phẳng  P  : 3x  y  z   Phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng  P  A  x  12   y  32   z  2  B  x  12   y  32   z  22  49 C  x  12   y  32   z  22  D  x  12   y  32   z  2  Câu 8: Trong không gian tọa độ Oxyz , 49 cho điểm M 1; 1;   mặt phẳng   : x  y  z  Viết phương trình mặt cầu  S  có tâm M tiếp xúc với mặt phẳng   A  S  : x  y  z  x  y  z  35  B  S  : x  y  z  x  y  z  14  C D 35  S  : x2  y  z  2x  y  4z   Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz 16  S  : x2  y  z  2x  y  4z   cho mặt phẳng  P  có phương trình Viết phương trình mặt cầu  S  có tâm I  3;1;0 , biết  S  tiếp x  y  z  16  xúc với mặt phẳng  P  A  S  :  x  32   y  12  z  C  S  :  x  32   y  12  z  16 B  S  :  x  32   y  12  z  16 D  S  :  x  32   y  12  z  16 Câu 10: Phương trình mặt cầu  S  có tâm I  1;2;1 tiếp xúc với mặt phẳng x  y  z   A  x  12   y  22   z  12  B  x  12   y  22   z  12   P : 2 D  x  12   y  22   z  12  C  x  1   y  2   z  1  Câu 11: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1; 2;   P  : x  y  z   Viết phương trình mặt cầu  S  tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  P  A  x  1   y  2   z  4  B  x 1   y  2   z  4  2 2 2 C  x  1   y  2   z  4  D  x  1   y  2   z  4  Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I (1; 1;1) mặt phẳng   : x  y  z  10  Mặt cầu  S  tâm I tiếp xúc   có phương trình 2 2 A  S  :  x  1   y  1   z  1  2 C  S  :  x  1   y  1   z  1  2 2 B  S  :  x  1   y  1   z  1  2 D  S  :  x  1   y  1   z  1  2 Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I  1;2;1  mặt phẳng  P  có phương trình x  y  z   Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  P : A  x  12   y  22   z  12  C  x  12   y  22   z  12  B  x  12   y  22   z  12  D  x  12   y  22   z  12  Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt cầu tâm I  3;2; 4  tiếp xúc với mặt phẳng Oxz ? A  x  32   y  22   z  2  C  x  32   y  22   z  42  16 B  x  32   y  22   z  2  D  x  32   y  22   z  42  Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , với mặt phẳng   có phương trình A B 2x  y  z   Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ cho  S  mặt cầu tâm C Oxyz , I (2;1; 1) tiếp xúc Bán kính  S  D cho mặt cầu S có tâm I 1;1; tiếp xúc với mặt phẳng P : x y z Tính bán kính R mặt cầu S A R B R C R D R Câu 17: Trong không gian Oxyz , gọi I  a; b; c  tâm mặt cầu qua điểm A 1;  1;4  tiếp xúc với tất mặt phẳng tọa độ Tính P  a  b  c A P  B P  C P  D P  Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  qua điểm A  2; 2;5 tiếp xúc với mặt phẳng   : x  ,    : y  1 ,   : z  Bán kính mặt cầu  S  B 33 A C D Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,   cho A 1;2; 3 , B  ; ;   , C 1;1;4  , D  5;3;0  2 2 3 Gọi  S1  mặt cầu tâm A bán kính ,  S  mặt cầu tâm B bán kính Có mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu  S1  ,  S2  đồng thời song song với đường thẳng qua điểm C , D A Vô số B C D Câu 20: b  2c ; a  2c    : 2c  x    2c  y  1  c  z     x  y  z   Mặt khác CD //   nên C , D     loại trường hợp a 1 c    : c  x    c  y  1  c  z     x  y  z   2 Câu 21: b  c ; Kiểm tra thấy C , D    nên nhận trường hợp Vậy   : x  y  z   Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   điểm I 1;2  3 Mặt cầu  S  tâm I tiếp xúc mặt phẳng  P  có phương trình 2 A ( S ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  2 C ( S ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  16 2 B ( S ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  2 D ( S ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  x  t  Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y  1 mặt phẳng  z  t   P   Q  có phương trình x  y  z   ; x  y  z   Viết phương trình mặt cầu  S  có tâm I thuộc đường thẳng  d  tiếp xúc với hai mặt phẳng  P   Q  A  x  32   y  12   z  32  B  x  32   y  12   z  32  C  x  3 D  x  3   y  1   z  3 2  Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ I (1; 2; 3) Oxyz ,   y  1   z  3 2  cho mặt phẳng  P  : x  y  z   điểm Mặt cầu  S  tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  P  có phương trình A  x  12   y    ( z  3)  C  x  12   y  22  ( z  3)2  16 B  x  12   y  22  ( z  3)2  D  x 12   y  22  ( z  3)2  Câu 25: Mặt cầu có tâm O tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  z   có phương trình 2 2 2 2 2 2 A x  y  z  B x  y  z  16 C x  y  z  D x  y  z  Câu 26: Viết phương trình mặt cầu tâm I 1; 2; 3 tiếp xúc với  Oyz  ? A  x  12   y  22   z  32  B  x 12   y  22   z  32  C  x 12   y  22   z  32  D  x  12   y  22   z  32  25 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt cầu có tâm I 1;2; 1 tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  z   ? A  x  1   y  2   z  1  2 C  x  1   y  2   z  1  2 B  x  1   y  2   z 1  2 D  x  1   y  2   z  1  Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I  3;4; 5 mặt phẳng 2  P  : x  y  3z   Phương trình mặt cầu  S  có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  P  A  x  32   y  2   z  2  361 49 B  x  32   y  2   z  2  361 49 C  x  3   y  4   z  5  49 D  x  3   y  4   z  5  49 Câu 29: Cho điểm A  2;5;1 mặt phẳng ( P) : x  y  z  24  , H hình chiếu vng góc 2 2 2 A mặt phẳng  P  Phương trình mặt cầu ( S ) có diện tích 784 tiếp xúc với mặt phẳng  P  H, cho điểm A nằm mặt cầu là: A  x  16   y  4   z    196 2 C  x  8   y  8   z  1  196 2 B  x  16   y  4   z    196 2 D  x  8   y  8   z  1  196 2 ...   z  4  2 2 2 C  x  1   y  2   z  4  D  x  1   y  2   z  4  Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I (1; 1;1) mặt phẳng   : x  y  z 

Ngày đăng: 17/02/2023, 08:06

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan