Đang tải... (xem toàn văn)
PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU BIẾT TÂM, TIẾP XÚC VỚI MẶT PHẲNG A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Cho mặt phẳng (P) Ax By Cz D 0 và một mặt cầu (S) đi qua I a,b,c sao cho Mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng (P) Khi đó d I;(P)[.]
PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU BIẾT TÂM, TIẾP XÚC VỚI MẶT PHẲNG A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Cho mặt phẳng (P): Ax By Cz mặt cầu (S) qua I a, b,c cho D Mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng (P) Khi đó: d I;(P) R Phương trình mặt cầu (S) là: x a y b z c R2 B BÀI TẬP P : x y 2z Câu 1: Mặt cầu S có tâm I 1;2;1 tiếp xúc với mặt phẳng A x 12 y 22 z 12 C x 12 y 22 z 12 B x 12 y 22 z 12 D x 12 y 22 z 12 Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x y z điểm I 1;2 Mặt cầu S tâm I tiếp xúc mp P có phương trình: 2 2 2 A ( S ) : ( x 1) ( y 2) ( z 3) B ( S ) : ( x 1) ( y 2) ( z 3) 16 ; 2 2 2 C ( S ) : ( x 1) ( y 2) ( z 3) D ( S ) : ( x 1) ( y 2) ( z 3) Câu 3: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho phương trình sau, phương trình khơng phải phương trình mặt cầu? 2 2 2 A 3x y 3z x 12 y 24 z 16 B x y z x y z 2 C x 12 y 22 z 12 D x y z x y z 16 Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu tâm I 4;2; 2 bán kính R tiếp xúc với mặt phẳng :12 x 5z 19 Tính bán kính R A R 13 B R 13 C R 39 D R Câu 5: Cho S mặt cầu tâm I 2;1; 1 tiếp xúc với P có phương trình x y z Khi bán kính S A B C D Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình dây phương trình mặt cầu có tâm I 1;2; 1 tiếp xúc với mặt phẳng P : x y z ? A x 12 y 22 z 12 C x 12 y 22 z 12 Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ B x 12 y 22 z 12 D x 12 y 22 z 12 Oxyz , cho điểm A 1;3;2 mặt phẳng P : 3x y z Phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng P A x 12 y 32 z 2 B x 12 y 32 z 22 49 C x 12 y 32 z 22 D x 12 y 32 z 2 Câu 8: Trong không gian tọa độ Oxyz , 49 cho điểm M 1; 1; mặt phẳng : x y z Viết phương trình mặt cầu S có tâm M tiếp xúc với mặt phẳng A S : x y z x y z 35 B S : x y z x y z 14 C D 35 S : x2 y z 2x y 4z Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz 16 S : x2 y z 2x y 4z cho mặt phẳng P có phương trình Viết phương trình mặt cầu S có tâm I 3;1;0 , biết S tiếp x y z 16 xúc với mặt phẳng P A S : x 32 y 12 z C S : x 32 y 12 z 16 B S : x 32 y 12 z 16 D S : x 32 y 12 z 16 Câu 10: Phương trình mặt cầu S có tâm I 1;2;1 tiếp xúc với mặt phẳng x y z A x 12 y 22 z 12 B x 12 y 22 z 12 P : 2 D x 12 y 22 z 12 C x 1 y 2 z 1 Câu 11: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1; 2; P : x y z Viết phương trình mặt cầu S tâm I tiếp xúc với mặt phẳng P A x 1 y 2 z 4 B x 1 y 2 z 4 2 2 2 C x 1 y 2 z 4 D x 1 y 2 z 4 Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I (1; 1;1) mặt phẳng : x y z 10 Mặt cầu S tâm I tiếp xúc có phương trình 2 2 A S : x 1 y 1 z 1 2 C S : x 1 y 1 z 1 2 2 B S : x 1 y 1 z 1 2 D S : x 1 y 1 z 1 2 Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1;2;1 mặt phẳng P có phương trình x y z Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng P : A x 12 y 22 z 12 C x 12 y 22 z 12 B x 12 y 22 z 12 D x 12 y 22 z 12 Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt cầu tâm I 3;2; 4 tiếp xúc với mặt phẳng Oxz ? A x 32 y 22 z 2 C x 32 y 22 z 42 16 B x 32 y 22 z 2 D x 32 y 22 z 42 Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , với mặt phẳng có phương trình A B 2x y z Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ cho S mặt cầu tâm C Oxyz , I (2;1; 1) tiếp xúc Bán kính S D cho mặt cầu S có tâm I 1;1; tiếp xúc với mặt phẳng P : x y z Tính bán kính R mặt cầu S A R B R C R D R Câu 17: Trong không gian Oxyz , gọi I a; b; c tâm mặt cầu qua điểm A 1; 1;4 tiếp xúc với tất mặt phẳng tọa độ Tính P a b c A P B P C P D P Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S qua điểm A 2; 2;5 tiếp xúc với mặt phẳng : x , : y 1 , : z Bán kính mặt cầu S B 33 A C D Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1;2; 3 , B ; ; , C 1;1;4 , D 5;3;0 2 2 3 Gọi S1 mặt cầu tâm A bán kính , S mặt cầu tâm B bán kính Có mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu S1 , S2 đồng thời song song với đường thẳng qua điểm C , D A Vô số B C D Câu 20: b 2c ; a 2c : 2c x 2c y 1 c z x y z Mặt khác CD // nên C , D loại trường hợp a 1 c : c x c y 1 c z x y z 2 Câu 21: b c ; Kiểm tra thấy C , D nên nhận trường hợp Vậy : x y z Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z điểm I 1;2 3 Mặt cầu S tâm I tiếp xúc mặt phẳng P có phương trình 2 A ( S ) : ( x 1) ( y 2) ( z 3) 2 C ( S ) : ( x 1) ( y 2) ( z 3) 16 2 B ( S ) : ( x 1) ( y 2) ( z 3) 2 D ( S ) : ( x 1) ( y 2) ( z 3) x t Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y 1 mặt phẳng z t P Q có phương trình x y z ; x y z Viết phương trình mặt cầu S có tâm I thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng P Q A x 32 y 12 z 32 B x 32 y 12 z 32 C x 3 D x 3 y 1 z 3 2 Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ I (1; 2; 3) Oxyz , y 1 z 3 2 cho mặt phẳng P : x y z điểm Mặt cầu S tâm I tiếp xúc với mặt phẳng P có phương trình A x 12 y ( z 3) C x 12 y 22 ( z 3)2 16 B x 12 y 22 ( z 3)2 D x 12 y 22 ( z 3)2 Câu 25: Mặt cầu có tâm O tiếp xúc với mặt phẳng P : x y z có phương trình 2 2 2 2 2 2 A x y z B x y z 16 C x y z D x y z Câu 26: Viết phương trình mặt cầu tâm I 1; 2; 3 tiếp xúc với Oyz ? A x 12 y 22 z 32 B x 12 y 22 z 32 C x 12 y 22 z 32 D x 12 y 22 z 32 25 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt cầu có tâm I 1;2; 1 tiếp xúc với mặt phẳng P : x y z ? A x 1 y 2 z 1 2 C x 1 y 2 z 1 2 B x 1 y 2 z 1 2 D x 1 y 2 z 1 Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I 3;4; 5 mặt phẳng 2 P : x y 3z Phương trình mặt cầu S có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng P A x 32 y 2 z 2 361 49 B x 32 y 2 z 2 361 49 C x 3 y 4 z 5 49 D x 3 y 4 z 5 49 Câu 29: Cho điểm A 2;5;1 mặt phẳng ( P) : x y z 24 , H hình chiếu vng góc 2 2 2 A mặt phẳng P Phương trình mặt cầu ( S ) có diện tích 784 tiếp xúc với mặt phẳng P H, cho điểm A nằm mặt cầu là: A x 16 y 4 z 196 2 C x 8 y 8 z 1 196 2 B x 16 y 4 z 196 2 D x 8 y 8 z 1 196 2 ... z 4 2 2 2 C x 1 y 2 z 4 D x 1 y 2 z 4 Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I (1; 1;1) mặt phẳng : x y z