Phuong trinh mat cau biet tam tiep xuc voi mat phang toan 12

PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU BIẾT TÂM, TIẾP XÚC VỚI MẶT PHẲNG A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Cho mặt phẳng (P) Ax By Cz D 0 và một mặt cầu (S) đi qua I a,b,c sao cho Mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng (P) Khi đó d I;(P)[.]

PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU BIẾT TÂM, TIẾP XÚC VỚI MẶT PHẲNG A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Cho mặt phẳng (P): Ax By Cz mặt cầu (S) qua I a, b,c cho D Mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng (P) Khi đó: d I;(P) R Phương trình mặt cầu (S) là: x a y b z c R2 B BÀI TẬP P : x  y  2z   Câu 1: Mặt cầu  S  có tâm I  1;2;1 tiếp xúc với mặt phẳng   A  x  12   y  22   z  12  C  x  12   y  22   z  12  B  x  12   y  22   z  12  D  x  12   y  22   z  12  Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2x  y  z   điểm I 1;2   Mặt cầu  S  tâm I tiếp xúc mp  P  có phương trình: 2 2 2 A ( S ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  B ( S ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  16 ; 2 2 2 C ( S ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  D ( S ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  Câu 3: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho phương trình sau, phương trình khơng phải phương trình mặt cầu? 2 2 2 A 3x  y  3z  x  12 y  24 z  16  B x  y  z  x  y  z   2 C  x  12   y  22   z  12  D x  y  z  x  y  z  16  Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu tâm I  4;2; 2  bán kính R tiếp xúc với mặt phẳng   :12 x  5z  19  Tính bán kính R A R  13 B R  13 C R  39 D R  Câu 5: Cho  S  mặt cầu tâm I  2;1; 1 tiếp xúc với  P  có phương trình x  y  z   Khi bán kính  S  A B C D Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình dây phương trình mặt cầu có tâm I 1;2; 1 tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  z   ? A  x  12   y  22   z  12  C  x  12   y  22   z  12  Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ B  x  12   y  22   z  12  D  x  12   y  22   z  12  Oxyz , cho điểm A  1;3;2  mặt phẳng  P  : 3x  y  z   Phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng  P  A  x  12   y  32   z  2  B  x  12   y  32   z  22  49 C  x  12   y  32   z  22  D  x  12   y  32   z  2  Câu 8: Trong không gian tọa độ Oxyz , 49 cho điểm M 1; 1;   mặt phẳng   : x  y  z  Viết phương trình mặt cầu  S  có tâm M tiếp xúc với mặt phẳng   A  S  : x  y  z  x  y  z  35  B  S  : x  y  z  x  y  z  14  C D 35  S  : x2  y  z  2x  y  4z   Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz 16  S  : x2  y  z  2x  y  4z   cho mặt phẳng  P  có phương trình Viết phương trình mặt cầu  S  có tâm I  3;1;0 , biết  S  tiếp x  y  z  16  xúc với mặt phẳng  P  A  S  :  x  32   y  12  z  C  S  :  x  32   y  12  z  16 B  S  :  x  32   y  12  z  16 D  S  :  x  32   y  12  z  16 Câu 10: Phương trình mặt cầu  S  có tâm I  1;2;1 tiếp xúc với mặt phẳng x  y  z   A  x  12   y  22   z  12  B  x  12   y  22   z  12   P : 2 D  x  12   y  22   z  12  C  x  1   y  2   z  1  Câu 11: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1; 2;   P  : x  y  z   Viết phương trình mặt cầu  S  tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  P  A  x  1   y  2   z  4  B  x 1   y  2   z  4  2 2 2 C  x  1   y  2   z  4  D  x  1   y  2   z  4  Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I (1; 1;1) mặt phẳng   : x  y  z  10  Mặt cầu  S  tâm I tiếp xúc   có phương trình 2 2 A  S  :  x  1   y  1   z  1  2 C  S  :  x  1   y  1   z  1  2 2 B  S  :  x  1   y  1   z  1  2 D  S  :  x  1   y  1   z  1  2 Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I  1;2;1  mặt phẳng  P  có phương trình x  y  z   Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  P : A  x  12   y  22   z  12  C  x  12   y  22   z  12  B  x  12   y  22   z  12  D  x  12   y  22   z  12  Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt cầu tâm I  3;2; 4  tiếp xúc với mặt phẳng Oxz ? A  x  32   y  22   z  2  C  x  32   y  22   z  42  16 B  x  32   y  22   z  2  D  x  32   y  22   z  42  Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , với mặt phẳng   có phương trình A B 2x  y  z   Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ cho  S  mặt cầu tâm C Oxyz , I (2;1; 1) tiếp xúc Bán kính  S  D cho mặt cầu S có tâm I 1;1; tiếp xúc với mặt phẳng P : x y z Tính bán kính R mặt cầu S A R B R C R D R Câu 17: Trong không gian Oxyz , gọi I  a; b; c  tâm mặt cầu qua điểm A 1;  1;4  tiếp xúc với tất mặt phẳng tọa độ Tính P  a  b  c A P  B P  C P  D P  Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  qua điểm A  2; 2;5 tiếp xúc với mặt phẳng   : x  ,    : y  1 ,   : z  Bán kính mặt cầu  S  B 33 A C D Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,   cho A 1;2; 3 , B  ; ;   , C 1;1;4  , D  5;3;0  2 2 3 Gọi  S1  mặt cầu tâm A bán kính ,  S  mặt cầu tâm B bán kính Có mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu  S1  ,  S2  đồng thời song song với đường thẳng qua điểm C , D A Vô số B C D Câu 20: b  2c ; a  2c    : 2c  x    2c  y  1  c  z     x  y  z   Mặt khác CD //   nên C , D     loại trường hợp a 1 c    : c  x    c  y  1  c  z     x  y  z   2 Câu 21: b  c ; Kiểm tra thấy C , D    nên nhận trường hợp Vậy   : x  y  z   Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   điểm I 1;2  3 Mặt cầu  S  tâm I tiếp xúc mặt phẳng  P  có phương trình 2 A ( S ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  2 C ( S ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  16 2 B ( S ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  2 D ( S ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  x  t  Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y  1 mặt phẳng  z  t   P   Q  có phương trình x  y  z   ; x  y  z   Viết phương trình mặt cầu  S  có tâm I thuộc đường thẳng  d  tiếp xúc với hai mặt phẳng  P   Q  A  x  32   y  12   z  32  B  x  32   y  12   z  32  C  x  3 D  x  3   y  1   z  3 2  Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ I (1; 2; 3) Oxyz ,   y  1   z  3 2  cho mặt phẳng  P  : x  y  z   điểm Mặt cầu  S  tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  P  có phương trình A  x  12   y    ( z  3)  C  x  12   y  22  ( z  3)2  16 B  x  12   y  22  ( z  3)2  D  x 12   y  22  ( z  3)2  Câu 25: Mặt cầu có tâm O tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  z   có phương trình 2 2 2 2 2 2 A x  y  z  B x  y  z  16 C x  y  z  D x  y  z  Câu 26: Viết phương trình mặt cầu tâm I 1; 2; 3 tiếp xúc với  Oyz  ? A  x  12   y  22   z  32  B  x 12   y  22   z  32  C  x 12   y  22   z  32  D  x  12   y  22   z  32  25 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt cầu có tâm I 1;2; 1 tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  z   ? A  x  1   y  2   z  1  2 C  x  1   y  2   z  1  2 B  x  1   y  2   z 1  2 D  x  1   y  2   z  1  Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I  3;4; 5 mặt phẳng 2  P  : x  y  3z   Phương trình mặt cầu  S  có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  P  A  x  32   y  2   z  2  361 49 B  x  32   y  2   z  2  361 49 C  x  3   y  4   z  5  49 D  x  3   y  4   z  5  49 Câu 29: Cho điểm A  2;5;1 mặt phẳng ( P) : x  y  z  24  , H hình chiếu vng góc 2 2 2 A mặt phẳng  P  Phương trình mặt cầu ( S ) có diện tích 784 tiếp xúc với mặt phẳng  P  H, cho điểm A nằm mặt cầu là: A  x  16   y  4   z    196 2 C  x  8   y  8   z  1  196 2 B  x  16   y  4   z    196 2 D  x  8   y  8   z  1  196 2 ...   z  4  2 2 2 C  x  1   y  2   z  4  D  x  1   y  2   z  4  Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I (1; 1;1) mặt phẳng   : x  y  z 