Đang tải... (xem toàn văn)
VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU BIẾT HAI ĐẦU MÚT CỦA ĐƯỜNG KÍNH A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Bài toán Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm 1 1 1A x , y ,z và 2 2 2B x , y ,z Phương trình mặt cầu nh[.]
VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU BIẾT HAI ĐẦU MÚT CỦA ĐƯỜNG KÍNH A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Bài tốn: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A x1 , y1 , z1 B x , y , z Phương trình mặt cầu nhận AB đường kính là? Phương pháp giải: x1 x xI y1 y x x y1 y z1 z Tâm mặt cầu trung điểm I AB: y1 I ; ; 2 2 z1 z z Bán kính R x2 AB x1 y2 y1 z2 z1 2 B BÀI TẬP Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; B 5; 4; Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính 2 2 2 y z 17 y z 10 17 A x B x 2 2 2 y z 17 y z 17 C x D x Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2;1;1 B 0; 1;1 Viết phương trình mặt cầu đường kính AB 2 2 y2 z y2 z A x B x 2 2 y2 z y2 z C x D x Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 3; 2;5 , N 1;6; Phương trình sau phương trình mặt cầu có đường kính MN ? 2 2 2 A x 1 y 2 z 1 36 B x 1 y 2 z 1 36 2 2 2 y z y z C x D x Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2;1;1 B 0; 1;1 Viết phương trình mặt cầu đường kính AB 2 2 y2 z y2 z A x B x 2 2 y2 z y2 z C x D x Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm E(2;1;1),F(0;3; 1) Mặt cầu S đường kính EF có phương trình A x 2 y z2 B x 2 y z2 2 2 y (z 1) D x Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;0;2 , B 1;2;4 Phương trình mặt cầu đường kính AB 2 2 y z 3 y z 3 A x B x C x y2 z2 2 2 y z 12 y z 12 C x D x Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 3; 2;5 , N 1;6; Phương trình sau phương trình mặt cầu có đường kính MN ? 2 2 2 y z A x 1 y 2 z 1 36 B x 2 y z C x Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A cầu có đường kính AB là: z A x y D x 1 y 2 z 1 36 2;1;0 , B 2; 1;2 Phương trình mặt B x 2 y2 z 2 24 z 24 z C x y D x y Câu 9: Cho hai điểm A(1;1;0), B(1; 1; 4) Phương trình mặt cầu S đường kính AB 2 2 y2 z y2 z A x B x 2 2 y2 z y z C x D x Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 3;0; , B 5;0; Viết phương trình mặt cầu S đường kính AB A S : x 2 y2 z 2 B S : x y2 C S : x y2 z 8x 4z 18 D S : x Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A phương trình mặt cầu S đường kính AB A S : x B S : x C S : x 2 2 y y y 2 2 z z z 2 2 z2 8x y2 z 4z 12 2 3;2;0 ,B 1;2;4 Viết 16 y z 32 D S : x Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 1;2;3 N 1;2; Mặt cầu đường kính MN có phương trình 2 2 y z 20 y z A x B x C x y 2 z D x y 2 z 20 Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : y z 1 y z Mặt cầu có đường kính đoạn thẳng vng góc chung d d có phương trình là: d : x x A x 16 C x 2 y y z 14 B x D x 16 z 3 y z y 12 z 14 12 Câu 14: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho điểm A 1;0;2 ,B 1;2;4 Phương trình mặt cầu đường kính AB là: 2 2 y z 3 y z 12 A x B x 2 2 y z 3 y z 12 C x D x Câu 15: Cho hai điểm A 2; 0; , B 2; 2; Phương trình sau phương trình mặt cầu đường kính AB ? A x y z 2y 4z B x y z 2x 4z C x y z – 2y 4z D x y z 2y – 4z Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 3;1; B 1; 1;2 Phương trình mặt cầu S nhận AB làm đường kính A x y 2 z 14 B x 2 y2 z 2 14 y2 z 14 y2 z 56 C x D x Câu 17: Mặt cầu S có đường kính AB Biết A 1; 1;2 B 3;1;4 , S có phương trình 2 2 y2 z 3 y z 12 A S : x B S : x 2 2 y z y2 z 12 C S : x D S : x Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 3;1; N 3;5;0 Viết phương trình mặt cầu S có đường kính MN A S : x y z 2 22 B S : x y z 2 22 y z 22 y z 22 C S : x D S : x Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2; 3; B 4; 5; Phương trình mặt cầu đường kính AB 2 2 2 y z 18 y z 18 A x B x C x y z 36 D x y 2 z 12 36 ... cầu đường kính AB 2 2 y z 3 y z 3 A x B x C x y2 z2 2 2 y z 12 y z 12 C x D x Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 3; 2;5 , N 1;6; Phương trình sau phương trình mặt... B S : x C S : x 2 2 y y y 2 2 z z z 2 2 z2 8x y2 z 4z 12 2 3;2;0 ,B 1;2;4 Viết 16 y z 32 D S : x Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 1;2;3 N 1;2; Mặt cầu đường kính MN có phương... độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : y z 1 y z Mặt cầu có đường kính đoạn thẳng vng góc chung d d có phương trình là: d : x x A x 16 C x 2 y y z 14 B x D x 16 z 3 y z y 12 z 14 12 Câu 14: Trong