Phuong trinh mat cau co tam thuoc mot duong thang va thoa man mot dieu kien cho truoc toan 12

PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU CÓ TÂM THUỘC MỘT ĐƯỜNG THẲNG VÀ THỎA MÃN MỘT ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 0 0 0 x x y y z z d a b c      Gọi [.]

PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU CĨ TÂM THUỘC MỘT ĐƯỜNG THẲNG VÀ THỎA MÃN MỘT ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x  x0  y  y0  z  z0 Gọi  S  a b c mặt cầu có tâm I thuộc đường thẳng d thỏa mãn điều kiện K  x  x0  at  Do I  d nên tham số hóa tọa độ I ta  y  y0  bt  I  x0  at ; y0  bt ; z0  ct   z  z  ct  Từ điều kiện K ta biến đổi để tìm bán kính mặt cầu B BÀI TẬP Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d: x3 y z    1 điểm M  2;  1;  Gọi  S  mặt cầu có tâm I thuộc đường thẳng d tiếp xúc với mp  Oxy  điểm M Hỏi có mặt cầu thỏa mãn? A Câu 2: Trong không gian B Oxyz , cho đường thẳng C x 1 y z d:   2 D Vô số hai điểm A  2;1;0  , B  2;3;  Phương trình mặt cầu  S  qua hai điểm A , B có tâm thuộc đường thẳng d : A  x  12   y  12   z  22  16 B  x  12   y  12   z  22  D  x  12   y  12   z  22  17 C  x  12   y  12   z  2  Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu qua hai điểm A  3; 1;  , B 1;1; 2  có tâm thuộc trục Oz 2 A x  y  z  z  10  B  x  12  y  z  11 C x2   y  12  z  11 2 D x  y  z  y  11  Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ : Oxyz , x y3 z   Biết mặt cầu  S  1 cho mặt cầu  S  có tâm I thuộc đường thẳng có bán kính 2 cắt mặt phẳng  Oxz  theo đường tròn có bán kính Tìm tọa độ điểm I A I 1; 2;2  , I  1;2; 2  B I 1; 2;2  , I  0; 3;0  C I 1; 2;2  , I  5;2;10  Câu 5: Trong không gian với hệ D I  5;2;10  , I  0; 3;0  trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  x  5t  S  : x  y  z  ax  by  cz  d  có bán kính R  19, đường thẳng d :  y  2  4t  z  1  4t  2 mặt phẳng  P  : 3x  y  3z   Trong số a; b; c; d  theo thứ tự đây, số thỏa mãn đồng thời tâm I  S  thuộc đường thẳng d  S  tiếp a  b  c  d  43, xúc với mặt phẳng  P  ? A 6; 12; 14;75 B 6;10;20;7 C 10;4;2;47 D 3;5;6;29 Câu 6: Trong không gian cho mặt phẳng  P  : x  y  z   ,  Q  : x  y  z   Oxyz Gọi  S  mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời  S  cắt mặt phẳng  P  theo giao tuyến đường tròn có bán kính  S  cắt mặt phẳng  Q  theo giao tuyến đường trịn có bán kính r Xác định r cho có mặt cầu  S  thỏa yêu cầu A r B r  Oxyz , Câu 7: Trong không gian : x 1 y z 1 Gọi  S    1 d, d 2 C r  3 x  x    d :  y  1, d  :  y  t  z  t  z   t   D r  cho đường thẳng mặt cầu có tâm thuộc  tiếp xúc với hai đường thẳng Phương trình  S  A  x  1  y   z  1  B  x  2   y  1   z  2  2 2 C  x     y     z    2  2  2  2 2 D  x     y     z    4  4  4 16  x  t  Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y  1 mặt phẳng  z  t   P   Q  có phương trình x  y  z   ; x  y  z   Viết phương trình mặt cầu  S  có tâm I thuộc đường thẳng d , tiếp xúc với hai mặt phẳng  P  Q  A  x  32   y  12   z  32  C  x  32   y  12   z  32 Câu 9: Trong không gian Oxyz ,  B  x  32   y  12   z  32  gọi  S  mặt cầu D  x  32   y  12   z  32  có tâm I thuộc đường thẳng x  y  z  qua điểm M  0;3;9  Biết điểm I có hồnh độ số ngun cách hai mặt phẳng x  y  z   , 3x   A  x  42   y  62   z  92  C x2  y   z  12  73 Phương trình  S  B  x  62   y  92   z  132  88 D  x  62   y  92   z  132  88 Câu 10: Trong không gian Oxyz , gọi  S  mặt cầu có tâm I thuộc đường thẳng x y z 1   qua điểm M  0;3;9  Biết điểm I có hoành độ số nguyên cách hai mặt phẳng x  y  z   , 3x   Phương trình  S  A  x  62   y  92   z  132  88 B  x  42   y  62   z  92  C  x  62   y  92   z  132  88 D x2  y   z  12  73 ... tiếp a  b  c  d  43, xúc với mặt phẳng  P  ? A 6; ? ?12; 14;75 B 6;10;20;7 C 10;4;2;47 D 3;5;6;29 Câu 6: Trong không gian cho mặt phẳng  P  : x  y  z   ,  Q  : x  y  z ... trịn có bán kính  S  cắt mặt phẳng  Q  theo giao tuyến đường trịn có bán kính r Xác định r cho có mặt cầu  S  thỏa yêu cầu A r B r  Oxyz , Câu 7: Trong không gian : x 1 y z 1 Gọi...    1 d, d 2 C r  3 x  x    d :  y  1, d  :  y  t  z  t  z   t   D r  cho đường thẳng mặt cầu có tâm thuộc  tiếp xúc với hai đường thẳng Phương trình  S  A  x  1