Đang tải... (xem toàn văn)
PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU NGOẠI TIẾP TỨ DIỆN A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Gọi I (x; y; z ) là tâm mặt cầu Do mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD nên ta có IA = IB = IC = ID ⇒ Tọa độ điểm I ⇒ R2 =IA2 B BÀI TẬP Câu 1 Tron[.]
PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU NGOẠI TIẾP TỨ DIỆN A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Gọi I (x; y; z ) tâm mặt cầu Do mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD nên ta có IA = IB = IC = ID ⇒ Tọa độ điểm I ⇒ R2 =IA2 B BÀI TẬP Câu 1: Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu S qua bốn điểm O, A 1;0;0 , B 0; 2;0 C 0;0; A S : x y z x y z B S : x y z x y 8z C S : x y z x y z D S : x y z x y 8z Câu 2: Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu S qua bốn điểm O, A 1;0;0 , B 0; 2;0 C 0;0; A S : x y z x y 8z B S : x y z x y 8z S : x2 y2 z x y 4z C D S : x y z x y z Câu 3: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A 2;0;0 , B 0; 3;0 C 0;0;6 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp OABC A 11 B C D 11 Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho m , n hai số thực dương thỏa mãn m 2n Gọi A , B , C giao điểm mặt phẳng P : mx ny mnz mn với trục tọa độ Ox , Oy , Oz Khi mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có bán kính nhỏ 2m n có giá trị A B C D Câu 5: Viết phương trình mặt cầu qua bốn điểm O , A 1;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0;4 A x y z x y z B x y z x y z C x y z x y z D x y z x y z Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có tọa độ đỉnh A 2; 0; , B 0; 4; , C 0; 0; , A 2; 4; Gọi S mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Viết phương trình mặt cầu S có tâm trùng với tâm mặt cầu S có bán kính gấp lần bán kính mặt cầu S A x y z x y z 12 B x 12 y 22 z 32 56 C x y z x y z D x 12 y 22 z 32 14 Câu 7: Cho tứ diện ABCD biết A 1;1;1 ; B 1; 2;1 ; C 1;1; 2 ; D 2; 2;1 Tâm I mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A 3;3;3 B 3; 3;3 3 C ; ; 2 2 3 D ; ; 2 2 ... trùng với tâm mặt cầu S có bán kính gấp lần bán kính mặt cầu S A x y z x y z 12 B x 12 y 22 z 32 56 C x y z x y z D x 12 y 22