THÔNG TIN TÀI LIỆU
TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG GIAO LƯU KIẾN THỨC THI THPT QUỐC GIA MÃ ĐỀ 132 LẦN - NĂM HỌC 2020 - 2021 (Đề gồm có 06 trang) MƠN: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Họ tên học sinh…………………….…………………………… SBD……………………Phòng …………… Câu 1: Cho cấp số cộng ( un ) với u1 = cơng sai d = Tìm số hạng thứ tư cấp số cộng C u4 = B u4 = 10 A u4 = 13 D u4 = 11 Câu 2: Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm 12 học sinh B A125 A C125 C P5 Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : D 125 x − y −1 z +1 = = Véctơ −1 véc tơ phương đường thẳng d ? A u1 = ( 2;1; −1) B u4 = (1; 2; −1) C u3 = ( −1; 2;1) D u2 = ( 2;1;1) Câu 4: Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) có phương trình : x + y + z − x − y + z + 10 = Bán kính R mặt cầu ( S ) B R = A R = D R = C R = Câu 5: Số giao điểm hai đồ thị hàm số y = x − x + y = 3x + A C B D Câu 6: Cho số phức z = + 2i Môđun số phức = iz − + 3i D 25 A 5i C B Câu 7: Công thức tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l A S xq = 2 rl B S xq = rl C S xq = 2 r 2l D S xq = rl Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với A = (1; −2; −3) , B = ( −4;1;1) , C = ( 3; −2; −1) Trọng tâm tam giác ABC có tọa độ A (1; −1; −1) Câu 9: Tích phân (x D ( 0; −1; −1) C ( −2; −2; −2 ) B (1;0; −1) + 1)dx A 10 C B D 11 Câu 10: Cho hàm số f ( x) = 3x − 1, khẳng định sau khẳng định đúng? 3x − x+C ln A f ( x )dx = C f ( x)dx = 3x − x + C Câu 11: Cho A 17 f ( x)dx =4 2 0 B f ( x)dx = D f ( x )dx = x ln − x + C 3x + x+C ln g ( x)dx =3 3 f ( x) − g ( x) dx B C D −1 Trang 1/6 - Mã đề thi 132 Câu 12: Cho hai số phức z = + i = + 5i Số phức z − A − 4i B + 6i C − 4i ( ) Câu 13: Với x số thực dương tùy ý, log x D + 6i 3 D 3log x log x C ( log x ) Câu 14: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao 3h 1 B V = B h D V = Bh A V = 3Bh C V = Bh 3 Câu 15: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 2a Góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABCD ) Khi tan A + log x B B A C D 2 C y ' = x ln D y ' = Câu 16: Đạo hàm hàm số y = log x A y ' = x ln B y ' = x ln Câu 17: Với a số thực dương tùy ý , 3 a 1 Câu 18: Tập nghiệm bất phương trình 2 A ( −;0 3; + ) B a A a x D a C a x −3 x − B ( −;0 D 0;3 C 3; + ) Câu 19: Trong không gian Oxyz , điểm sau thuộc mặt phẳng ( Oxy ) ? A N ( 2;0;1) B M ( 0;1; ) C P ( 0;0; − 1) D Q ( 2;1; ) Câu 20: Cho khối trụ có diện tích đáy B = 12 đường cao h = Thể tích V khối trụ A V = 24 B V = C V = 72 D V = 36 Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng x − y + z − = x − y + z + = chứa hai mặt hình lập phương Thể tích khối lập phương A V = 27 B V = C V = 3 D V = 2 Câu 22: Nghiệm phương trình log ( 3x − 1) = B x = C x = D x = Câu 23: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ ? A x = A y = − x3 + 3x + B y = − x + x + C y = x − x + D y = x3 − 3x + Trang 2/6 - Mã đề thi 132 Câu 24: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A B C −4 Câu 25: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau x −1 − y 0 − + + D + − + + y −3 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( −3;0 ) B ( −1;0 ) −3 C ( −;0 ) D ( −3; + ) Câu 26: Cho hình nón có bán kính đáy r = 3cm độ dài đường cao h = 4cm Thể tích khối nón A 12 cm3 B 72 cm3 Câu 27: Số phức liên hợp số phức z = − 3i D 36 cm3 C 27 cm3 A z = − 2i B z = −3 − 2i C z = −2 + 3i D z = + 3i Câu 28: Chọn ngẫu nhiên hai số khác 20 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn 9 11 A B C D 19 19 38 38 Câu 29: Hàm số đồng biến ? 2x −1 C y = A y = x3 − x + 3x + B y = ln x D y = x − x + 2021 x+3 Câu 30: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm f '( x) sau Hàm số cho có điểm cực trị? A B Câu 31: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x = −2 B y = −2 C −2 x + đường thẳng x−2 C y = D D x = Câu 32: Biết F ( x) = sin x nguyên hàm hàm số f ( x ) Giá trị ( + f ( x) )dx Trang 3/6 - Mã đề thi 132 A − B C + Câu 33: Nghiệm phương trình 22 x+1 = 32 A x = B x = D C x = D x = Câu 34: Gọi M , m giá trị lớn nhỏ hàm số f ( x) = x − 3x + đoạn 0; 2 Giá trị M − m A D B C Câu 35: Cho hình chóp O ABC có ba cạnh OA, OB, OC đơi vng góc với OA = OB = OC = Khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( ABC ) A B C D Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu ( S ) có tâm I = ( 2; −1; ) qua gốc tọa độ O có phương trình A ( x − ) + ( y + 1) + ( z − ) = B ( x − ) + ( y + 1) + ( z − ) = C x + y + z = D ( x + ) + ( y − 1) + ( z + ) = 2 2 2 2 Câu 37: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z = i ( + 2i ) điểm đây? A Q ( 2; −3) D P ( −2;3) C M ( 3; ) B N ( 3; −2 ) Câu 38: Cho hàm số f ( x) = sin x + e x , khẳng định sau khẳng định đúng? A f ( x)dx = − cos x + e C f ( x)dx = cos x + e x x +C +C B f ( x)dx = −2 cos x + e D f ( x)dx = − cos x − e x x +C +C Câu 39: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD ABC D có cạnh đáy a góc AB mặt phẳng ( AACC ) 30 Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V = a3 B V = a3 D V = 2a3 C V = a3 Câu 40: Cho hàm số y = f ( x ) Hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ x f '( x) − −2 −1 0 + 0 Giá trị lớn hàm số g ( x ) = f ( x ) − sin x đoạn −1;1 A f ( −1) − sin B f ( ) − sin C f ( ) D f (1) − sin ( Câu 41: Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình 3x nghiệm nguyên? A 65022 B 65021 Câu 42: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục C 65023 −x )( ) − x − m có D 65024 Đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ Trang 4/6 - Mã đề thi 132 Giá trị biểu thức f ( 4sin x − ) cos xdx + f ( x + ) dx 0 D 2 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x + y − z + = điểm A −2 B C A (1; 2;3) Đường thẳng qua điểm A , song song với mặt phẳng ( P ) đồng thời cắt trục Oz có phương trình tham số x = 1+ t A y = + 6t z = + t x = t B y = 2t z = + t x = 1− t D y = + 6t z = + t x = + 3t C y = + 2t z = + t Câu 44: Có số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện z + − i = số phức ( z − i ) số ảo? D A B C Câu 45: Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 288dm3 Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể 500000 đồng /m Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người phải trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A 910000 đồng B 1080000 đồng C 1680000 đồng D 540000 đồng ( ) Câu 46: Giả sử z1 , z2 hai số số phức z thỏa mãn ( z + i ) z + 3i số ảo Biết z1 − z = , giá trị lớn z1 + 2z A 2 + B + C + D + Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( S ) tâm I ( 2; −1; −2 ) qua gốc tọa độ O Gọi d1 , d , d3 ba đường thẳng thay đổi không đồng phẳng qua O cắt mặt cầu ( S ) điểm thứ hai A, B, C Khi thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị lớn mặt phẳng ( ABC ) qua điểm sau đây? C E ( −1; 2; −8) D Q ( 2; −3;5) B F (1; −2; −8 ) Câu 48: Có số nguyên dương x , x 2021 cho tồn số nguyên y thỏa mãn A P (1; −2; −6 ) x ( y + y − 1) = − log x x A 10 B 11 C 12 Câu 49: Cho hàm số f ( x) đa thức bậc bốn có đồ thị hình vẽ D Trang 5/6 - Mã đề thi 132 −1 Số điểm cực trị hàm số g ( x) = e x ( f ( x + 1) ) B C D A Câu 50: Cho hàm số f ( x) = ax + bx + 1,(a 0; a, b ) mà đồ thị hàm số f ''( x) đồ thị hàm số f ( x) có điểm chung nằm trục Oy ( hình vẽ), x1 nghiệm f ( x) x2 nghiệm f ''( x) , ( x1 , x2 ) Biết x1 = 3x2 , tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị f ( x) , f ''( x) trục Ox A 152 45 B 73 15 C 152 15 D 73 45 - HẾT Lưu ý - Kết đăng tải trang Web: quangxuong1.edu.vn vào ngày 22/04/2021 - Lịch giao lưu lần ngày 13/6/2021 Trang 6/6 - Mã đề thi 132 TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG GIAO LƯU KIẾN THỨC THI THPT QUỐC GIA MÃ ĐỀ 132 LẦN - NĂM HỌC 2020 - 2021 ĐÁP ÁN MƠN: Tốn (Đáp án gồm có 06 trang) Câu 1: Chọn D u4 = u1 + 3d = 11 Câu 2: Chọn A Câu 3: Chọn B Véctơ phương d : u = u4 = (1; 2; −1) Câu 4: Chọn C R = 12 + 22 + (−3)2 − 10 = Câu 5: Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị x3 x 3x x3 x x x x x 2;0;2 Phương trình có nghiệm phân biệt nên hai đồ thị có ba giao điểm Câu 6: Chọn C = i (1 + 2i ) − + 3i = i + 2i − + 3i = i − − + 3i = −3 + 4i = (−3) + = Công thức SGK S xq = rl Câu 7: Chọn B Câu 8: Chọn D AD cơng thức tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC : G = ( 0; −1; −1) Câu 9: Chọn A (x Câu 10: Chọn A Câu 11: Chọn C x3 10 + 1)dx = + x = 1 3x − x+C ln f ( x)dx = ( 3x − 1)dx = 2 0 3 f ( x) − g ( x) dx = 3 f ( x)dx − 2 g ( x)dx = 3.4 − 2.3 = z − = + i − − 5i = − 4i Câu 12: Chọn A ( ) Câu 13: Chọn D log x3 = 3log x V = B ( 3h ) = Bh Câu 14: Chọn C Câu 15: Chọn B Ta có = SCA AC = a Vậy tan = Câu 16: Chọn A y ' = ( l og x ) ' = SA 2a = = AC a x ln 2 Câu 17: Chọn C a2 = a Câu 18: Chọn D Trang 1/6 - Mã đề thi 132 x −3 x − 1 1 Ta có 4 2 2 Câu 19: Chọn D x −3 x − −2 1 x − 3x − −2 x − 3x x 2 V = B.h = 24 Câu 20: Chọn A Câu 21: Chọn B Giả sử ( P) : x − y + z − = 0, (Q) : x − y + z + = Ta có ( P ) / / ( Q ) , Lấy M (0;0; −1) (Q) Gọi a độ dài cạnh hình lập phương , ta có a = d (( P), (Q)) = d ( M , ( P)) = −3 42 + 42 + 22 = = 1 Vậy V = a = = 2 Câu 22: Chọn C log ( 3x − 1) = 3x − = 23 3x − = x = Câu 23Chọn B Câu 24: Chọn D Câu 25: Chọn B 1 V = Bh = r h = 9.4 = 12 (cm3 ) 3 Câu 26: Chọn A Câu 27: Chọn D z = − 3i z = + 3i Câu 28: Chọn A Ta có số phần tử không gian mẫu n() = C202 Gọi A biến cố : “chọn hai số khác có tổng số chẵn ” : n ( A) = C102 + C102 = 2C102 Vậy xác suất cần tìm : P = n ( A ) 2C102 = = n ( ) C20 19 Câu 29: Chọn A y = x3 − x + 3x + y ' = 3x − x + x Câu 30: Chọn C −2 x + x = −2 nên y = −2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số = lim Câu 31: Chọn B lim x → x − x → 1− x −2 + Câu 32: Chọn D ( + f ( x) )dx = x + f ( x)dx = + F ( x) = + sin x = 0 0 Câu 33: Chọn B 22 x +1 = 32 22 x +1 = 25 x + = x = x = −1 Câu 34: Chọn B f '( x) = x − 3, f '( x) = x = Ta có : f (0) = 1, f (1) = −1, f (2) = m = −1, M = Vậy M − m = Câu 35:Chọn C Ta có AB = BC = CA = ( 3) + ( 3) 2 = nên ABC tam giác 3 Để ý VOABC = OA.OB.OC = mặt khác 2 3 = d ( O, ( ABC ) ) S ABC = d ( O, ( ABC ) ) = Nên d ( O, ( ABC ) ) = 2 S ABC = VOABC Câu 36: Chọn A Bán kính mặt cầu R = OI = 22 + (−1)2 + 22 = Trang 2/6 - Mã đề thi 132 Vậy phương trình mặt cầu ( x − ) + ( y + 1) + ( z − ) = 2 Câu 37: Chọn D z = i ( + 2i ) = 3i + 2i = −2 + 3i Suy P ( −2;3) biểu diễn cho số phức z Câu 38: Chọn A f ( x)dx = (sin x + e )dx = − cos x + e x x +C Câu 39: Chọn A BO ⊥ AC Gọi O = AC BD Ta có: BO ⊥ ( ACC A ) O BO ⊥ A A Do góc AB mặt phẳng ( AACC ) BAO BAO = 30 BO a 3a a = tan 30 = AO = AA = AO − AO = − =a AO 2 Suy : Vậy thể tích V khối lăng trụ cho V = AA.S ABCD = a.a = a Câu 40: Chọn C Ta có g ( x ) = f ( x ) − 2sin x cos x = f ( x ) − sin x Đặt t = x g ( x ) = f ( t ) − sin t với x −1;1 t −2; 2 2 f ( t ) g( x) * Với x −1;0 t −2;0 sin t 2 f ( t ) g( x) *Với x 0;1 t 0; 2 sin t Do g ( x ) đồng biến đoạn −1;0 nghịch biến đoạn 0;1 Max g ( x ) = g ( ) = f ( ) −1;1 ( Câu 41: Chọn D Xét bất phương trình 3x −x )( ) − x − m (*) x = −1 − = x2 − x = hai nghiệm nguyên bất phương trình (*) x = 2 x −1 TH2: Xét 3x − x − x − x Khi (*) x m (**) x Nếu m (**) vơ nghiệm TH1: 3x −x Nếu m (**) x log m − log m x log m Do (*) có nghiệm nguyên ( (−; −1) (2; +) ) − log m ; log m có giá trị nguyên log m 3; ) 512 m 65536 ( thỏa mãn điều kiện m ) Suy có 65024 giá trị m nguyên thỏa mãn TH3: Xét 3x −x − x2 − x −1 x Vì khoảng ( −1; ) có hai số ngun nên khơng có giá trị m để bất phương trình (*) có nghiệm ngun Trang 3/6 - Mã đề thi 132 Vậy có tất 65024 giá trị m nguyên thỏa mãn yêu cầu toán Câu 42 Chọn D 2 12 f ' ( 4sin x − ) cos xdx + f ( x + ) dx = f ( 4sin x − ) d (4sin x − 2) + f ( x + ) d ( x+2) 40 40 40 4 1 1 = f '( x)dx + f '( x)dx = f '( x)dx = f ( x) = f (4) − f ( −2) = −2 4 −2 42 −2 Câu 43: Chọn B Giả sử đường thẳng cắt trục Oz B(0;0; a) Ta có AB = ( −1; −2; a − 3) Mà song song với ( P ) AB.nP = 2.(−1) + 1.(−2) − 4.(a − 3) = a = B ( 0;0; ) x = t Khi AB = ( −1; −2; −1) AB : y = 2t z = + t Câu 44: Chọn D Ta có z + − i = z − ( −2 + i ) = nên điểm M biểu diễn cho z nằm đường tròn (C ) tâm I = (−2;1) , bán kính R = Giả sử z = x + yi ( x, y ) ( z − i ) = x + ( y − 1) i = x − ( y − 1) + x ( y − 1) i 2 x − y + = (1 ) 2 Do ( z − i ) số ảo nên x − ( y − 1) = x + y − = ( ) Vậy điểm M 1 M Để ý d ( I , 1 ) = d ( I , ) = = R nên (C ) cắt 1 , hai điểm phân biệt Do 1 cắt A = ( 0;1) (C ) nên tồn ba số phức thỏa mãn toán Câu 45: Chọn B Gọi x ( x ) chiều rộng đáy bể ( đơn vị mét) Chiều dài đáy bể 2x Chiều cao bể 0,144 0,864 0,864 Diện tích cần xây 2x + Xét f ( x ) = x + ( 0; + ) x x x 0,864 Ta có f ( x ) = x − f ( x ) = x = 0, x Bảng biến thiên : Từ bảng biến thiên ta có Min f ( x ) = f (0,6) = 2,16 ( 0;+ ) Vậy chi phí thấp để th nhân cơng xây bể 2,16.500000 = 1080000 đồng Câu 46: Chọn D Gọi z = x + yi ( x, y ) , đó: ( z + i ) ( z + 3i ) = x + ( y + 1)i x + (− y + 3)i số ảo Trang 4/6 - Mã đề thi 132 phần thực: x + ( y + 1)( y − 3) = x + ( y − 1) = (*) A( z1 ) z1 − z2 =3 Gọi AB = A, B thuộc đường tròn tâm I ( 0;1) bán B( z2 ) (*) kính R = Xét điểm M thỏa mãn MA + 2MB = Khi đó: ( ) (*) P = z1 + z2 = OA + 2OB = OM + MA + OM + MB = 3OM Gọi H trung điểm AB suy ra: MH = HB − BM = − = IM = MH + IH = IH = IB − HB = 22 − = 2 Suy M thuộc đường trịn tâm I ( 0;1) , bán kính r = Vậy ( P )max = ( 3OM )max = 3OC = ( OI + r ) = 3(1 + O 2) = + Câu 47: Chọn C I Bán kính mặt cầu ( S ) R = IO = Gọi H K hình d chiếu O, I lên mặt phẳng ( ABC ) K tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Đặt d = d ( I ,( ABC )) = IK Ta có d (O,( ABC )) = OH OK OI + IK = R + d Gọi r bán kính đường trịn ngoại tiếp ABC Gọi E , F hình chiếu A K lên cạnh BC Ta có S = AE.BC = AE.FC ( AK + KF ) FC = ( r + FK ) r − KF 2 H K ABC 1 6r 3 = r ( r + KF ) ( 3r − 3KF ) = 3 Dấu xảy ABC 1 3 VOABC = d ( O, ( ABC ) ) S ABC ( R + d ) r = ( R + d ) ( R2 − d ) 3 4 3 4R 3 = R = Dấu xảy OABC hình chóp ( R + d ) ( R − 2d ) = 8 27 4R = 4 8 8 8 8 Max (VOABC ) = OK = OI = ; − ; − K = ; − ; − 3 3 3 3 8 8 qua K ; − ; − Vậy ( ) : pt ( ABC ): x − y − z − 12 = 3 3 vtpt n = OI = (2; −1; −2) Câu 48: Chọn B Ta có x ( y + y − 1) = − log x x x log x + x ( y + y − 1) = Đặt t = log x x = 2t Khi tam giác có đường cao 2t.t + 2t ( y + y − 1) = t + y + y − = 21−t y + y = 21−t + (1 − t ) y = − t y = − log x log x = − y x = 21− y Vì x 2021 21− y 2021 − y log 2021 − log 2021 y Khi y −9; −8; ;1 , x = 21− y Vậy có 11 số nguyên x thỏa mãn toán Trang 5/6 - Mã đề thi 132 Câu 49: Chọn A Ta có ( f ( x + 1) )2 = (1) x2 g '( x) = e ( f ( x + 1) ) f ( x + 1) + f '( x + 1) = x x3 f ( x + 1) + f '( x + 1) = (2) Ta thấy nghiệm (1) nghiệm bội chẵn nên g '( x) không đổi dấu x qua nghiệm bội chẵn 2 f (t ) + f '(t ) = Xét phương trình (2) : f ( x + 1) + f '( x + 1) Đặt t = x + ta x ( t − 1) −1 Do f (t ), f '(t ) không đồng thời nên ta ( t − 1) +3 f '(t ) = (*) f (t ) Dựa vào đồ thị hàm số f ( x) ta có f (t ) = a(t − t1 )(t − t2 )(t − t3 )(t − t4 ) (a 0) 3 3 + + + + =0 Khi (*) (t − 1) t − t1 t − t2 t − t3 t − t4 3 3 + + + + Xét hàm số h(t ) = (t − 1) t − t1 t − t2 t − t3 t − t4 −6 −3 −3 −3 −3 h '(t ) = + + + + 0 2 (t − 1) (t − t1 ) (t − t2 ) (t − t3 ) (t − t4 ) Ta có BBT h(t ) Qua BBT h(t ) ta thấy phương trình h(t ) = có nghiệm đơn phân biệt hàm số g ( x) có điểm cực trị Câu 50: Chọn A Ta có f ( x) = ax + bx + 1,(a 0; a, b ) f ''( x) = 12ax + 2b Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị f ( x) f ''( x) : f ( x) − f ''( x) = ax + bx2 + − 12ax2 − 2b = Theo ta có x = nghiệm phương trình nên −1 − 16a f ( x) = ax + x + = x12 − 2b = b = Do Ta có f ( x) = x = 4a f ''( x) = 12ax + f ''( x) = x = − = x22 Xét hai trường hợp phương trình x12 = x22 12a −1 + − 16a −1 = − 16a = −2 Vô nghiệm *TH1 : 4a 12a −1 − − 16a −1 = − 16a = a = − *TH2: 4a 12a 16 2 f ( x) = − 16 x + x + 64 152 Vậy Nên S = − x + x + 1dx − − x + 1dx = -− = 16 15 45 2 −2 f ''( x ) = − x + − - HẾT Lưu ý - Kết đăng tải trang Web: quangxuong1.edu.vn vào ngày 22/04/2021 - Lịch giao lưu lần ngày 13/6/2021 Trang 6/6 - Mã đề thi 132 ... trang Web: quangxuong1.edu.vn vào ngày 22/04/20 21 - Lịch giao lưu lần ngày 13 / 6/20 21 Trang 6/6 - Mã đề thi 13 2 TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG GIAO LƯU KIẾN THỨC THI THPT QUỐC GIA MÃ ĐỀ 13 2 LẦN - NĂM... nghiệm *TH1 : 4a 12 a ? ?1 − − 16 a ? ?1 = − 16 a = a = − *TH2: 4a 12 a 16 2 f ( x) = − 16 x + x + 64 15 2 Vậy Nên S = − x + x + 1? ??dx − − x + 1? ??dx = -− = 16 15 45 ... − 1) = t + y + y − = 21? ??t y + y = 21? ??t + (1 − t ) y = − t y = − log x log x = − y x = 21? ?? y Vì x 20 21 21? ?? y 20 21 − y log 20 21 − log 20 21 y Khi y −9; −8; ;1? ??
Ngày đăng: 16/02/2023, 16:14
Xem thêm: