TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN ĐHQG HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐH 2014 LẦN Mơn thi: Tốn Thời gian làm bài: 180 phút Câu Cho hàm số y = x4 − 6x2 a) Khảo sát vẽ đồ thị cho b, Tìm m để đường thẳng y = m cắt đồ thị điểm phân biệt A, B, C, D cho AB = BC = CD Câu 2: a) Giải phương trình: tan x + tan 2x + tan 3x = tan 6x b) Tìm GTNN GTLN y= (x + 1)10 (x2 + x + 1)3 (x2 + 1)8 Câu 3: a) Tính nguyên hàm I = sin xdx (sin x + cos x)3 20 b) Cho P (x) = (1 + x + x4 ) Tìm số hạng khơng phụ thuộc x khai triển c) Xét số a = 112233334444, thay đổi vị trí chữ số a nhận số mà chữ số 1, chữ số không đứng cạnh Câu 4: a) Cho chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, SA = SB = SC = thể tích khối chóp √ a , BAD b) Trong hệ tọa độ Oxy, cho (C) : x2 − 2x + y + 4y + = Viết phương trình đường tròn (C ′ ) cho (C ′ ) cắt (C) điểm A, B cho AB = c) Trong hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1 : y−2 z−3 x−2 y−2 z−1 x−2 = = , d2 : = = −1 Viết phương trình mặt phẳng (P ) cho (P ) cách đường thẳng Câu 5: Cho a, b, c Chứng minh rằng: + + 1+a 1+b + c2 DeThiMau.vn + abc = 600 Tính