THÔNG TIN TÀI LIỆU
Sở GD- ĐT Vĩnh Phúc Trường THPT Trần Nguyên HÃn Đề thi thử đại học lần I Môn : Toán Khèi : D Thêi gian : 180 C©u I (3 điểm) Cho hàm số : y x mx Cho m = a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) qua A(0; ) Xác định m để hàm số có cực tiểu mà cực đại Câu II (2 điểm) Giải phương trình : cosx.cos7x = cos3x.cos5x log (6 x y ) 2 GiảI hệ phương trình : x log (6 y x) y C©u III (3 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho ®iĨm A(-1;1) hai ®êng th¼ng d:x–y+1- =0 : x +2y +4- =0 1.Viết phương trình đường thẳng d đối xứng với d qua A 2.Viết phương trình ®êng th¼ng ’ ®èi xøng víi qua d 3.Viết phương trình đường tròn qua điểm A, qua gốc toạ độ O tiếp xúc với đường thẳng d Câu IV (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số : y sin x cos x víi x 0, Câu V (1 điểm) Cho x , y Chøng minh r»ng : x y x xy y -********* -( Cán coi thi không giảI thích thêm) DeThiMau.vn Đáp án Đề thi thử Đại học môn toán khối D C©u I 1.Khi m = a) x 3x 2 y TXĐ : D = R Sự biến thiên : x y ' x3 x x Hàm số đồng biến (- ; 0) ( ; + ) Hàm số nghịch biến (- ;- ) (0; ) Hàm số có cực đại x = : y CD = 0,25® cã cùc tiểu x = - x = y CT = -3 ; y CT = -3 lim y x y '' x x Đồ thị hàm số lõm (- ;-1) (1;+ ) Đồ thị hàm số lõm (- ;-1) (1;+ ) Điểm uốn : I (1 ;-1) ; I’ (-1 ;-1) B¶ng biÕn thiªn : x - - y’ + - 0,25® + + + 0,25đ y -3 Vẽ đồ thị : -3 -5 -2 -4 DeThiMau.vn 0,25đ b) Đường thẳng d qua A (0; ) : y = kx + 0,25® 3 1 x x kx Đường thẳng d tiếp tuyến hệ : 2 2 x3 x k Thế k ta : x= , x= x= th× k = : PTTT : y = x = th× k = -2 PTTT : y = -2 x + x= - th× k = 2 PTTT : y = 2 x + 2 y ' x 2mx x( x m) cã nghiệm Để Hàm số có cực tiểu mà cực đại y đổi dấu lần từ (-) sang (+) Muèn vËy th× h( x) x m không đổi dấu Hay x m 0, m m VËy m Câu II Phương trình đà cho §k: 1 (cos x cos x) (cos x cos x) 2 cos6x = cos2x 6 x x 2k 6 x 2 x 2k k x x k k x= , kZ 6 x y x (1) 0 x HÖ 6 y x y (2) 0 y 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® 0,25đ Trừ (1) cho (2) ta : 2(x - y) = x y y 2 x Víi x = y thay vµo (1) ta : (x,y) = (10 ;10) Với y = 2- x thay vào (1) ta thấy hệ vô nghiệm Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho ®iĨm A(-1;1) hai ®êng th¼ng d:x–y+1- =0 : x +2y +4- =0 Trên d lấy điểm B ( ;1) Gọi B điểm đối xứng với B qua A B(- -2;1) DeThiMau.vn 0,25đ 0,25đ x y Câu III 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Đường thẳng d qua B song song với B nên d’ : x – y + 3+ =0 Ta có giao điểm đường thẳng d lµ nghiƯm cđa hƯ : x y x y B( ;1) 0,5® 0,5® 0,25® LÊy ®iĨm M( ;2) , đường thẳng qua M vuông góc với d có phương trình : x+y-2- = , đường thẳng cắt đường thẳng d điểm có tạo ®é x y I ( 2; ) lµ nghiƯm cđa hƯ : x y 2 0,25đ Điểm M đối xứng với M qua I có toạ độ M(1+ ;1) Đường thẳng qua B M có phương trình : y =1 Gọi tâm đường tròn cần tìm E(x ;y) Vì EA= EO = d(E,d) x y ( x 1) ( y 1) Nªn ta cã : x y 1 x2 y x y 2 2( x y ) ( x y 2) 0,25® 0,25® x 1 y x y Vởy có hai đường tròn lµ : (C ) (x+1) +y =1 (C ) x +(y-1) =1 C©u IV 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Xét hàm số đà cho mét chu kú : x , Tập giá trị hàm số với x , tập giá trị hàm số với x (, ) sin x sinx – ycosx = 2y cã nghiÖm 1+y y 2 cos x 1 y 3 Mặt khác, với x 0, sinx y Phương trình : y Mà x= th× y = 2 th× y = 3 VËy : víi x 0, 0,25® 0,25® x= Miny = DeThiMau.vn 0,25® Maxy = Câu V 0,25đ x xy y Ta cã : x y x xy y 6( x y ) 3 3 Mµ : x xy y xy xy xy xy x.4 y.4 = 6(x+y) 2 2 (do x , y ) Vậy ta ®pcm DeThiMau.vn 0,5® 0,5® ...Đáp án Đề thi thử Đ? ?i học môn toán kh? ?i D C©u I 1.Khi m = a) x 3x 2 y TXĐ : D = R Sự biến thi? ?n : x y ' x3 x x Hàm số đồng biến (- ; 0) ( ; + ) Hàm số nghịch biến (-... lấy ? ?i? ??m B ( ;1) G? ?i B ? ?i? ??m đ? ?i xứng v? ?i B qua A B(- -2;1) DeThiMau.vn 0,25đ 0,25đ x y Câu III 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Đường thẳng d qua B song song v? ?i B nên d’ : x – y + 3+ =0 Ta có giao ? ?i? ??m... x m) cã nghiệm Để Hàm số có cực tiểu mà cực đ? ?i y đ? ?i dấu lần từ (-) sang (+) Muèn vËy th× h( x) x m không đ? ?i dấu Hay x m 0, m m VËy m Câu II Phương trình đà cho §k: 1 (cos
Ngày đăng: 24/03/2022, 08:49
Xem thêm: