Trang 1 DẠNG 3 CÁCH TÍNH KHOẢNG CÁCH GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG PHƯƠNG PHÁP Cho đường thẳng và mặt phẳng song song với nhau Khi đó khoảng cách từ một điểm bất kì trên đến mặt phẳ[.]
DẠNG CÁCH TÍNH KHOẢNG CÁCH GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG PHƯƠNG PHÁP Cho đường thẳng mặt phẳng song song với Khi khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng gọi khoảng cách đường thẳng mặt phẳng d , d M , , M cắt ( ) - Nếu nằm ( ) d( ,( )) Câu 1: Cho hình chóp S ABCD có SA ABCD , đáy ABCD hình thang vng cạnh a Gọi I J trung điểm AB CD Tính khoảng cách đường thẳng IJ SAD a a B Hướng dẫn giải: Chọn C Ta có: Vì IJ // AD nên IJ // SAD A C a D a D a d IJ ; SAD d I; SAD IA a Câu 2: Cho hình thang vuông ABCD vuông A D , AD 2a Trên đường thẳng vng góc D với ABCD lấy điểm S với SD a Tính khỏang cách đường thẳng DC SAB A 2a Hướng dẫn giải: Chọn A Vì DC // AB nên DC // SAB B a C a d DC; SAB d D; SAB DH SA , AB SA nên Kẻ AB AD , AB SAD DH AB suy d D; SC DH Trong tam giác vng SAD ta có: 1 SA AD 2a 2 DH 2 2 DH SA AD SA AD Trang 2a Gọi M N trung điểm OA OB Khoảng cách đường thẳng MN ABC bằng: Câu 3: Cho hình chóp O ABC có đường cao OH a Hướng dẫn giải: Chọn D A B a C a D a Vì M N trung điểm OA OB nên MN // AB MN // ABC a Ta có: d MN ; ABC d M ; ABC OH (vì M trung điểm OA) Câu 4: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AB SA 2a Khoảng cách từ đường thẳng AB đến SCD bao nhiêu? a D a Hướng dẫn giải: A B a C a Gọi I , M trung điểm cạnh AB CD CD (SIM ) S Vẽ IH SM H SM IH (SCD) SO.IM d AB, ( SCD) d I , ( SCD) IH SM H SAB cạnh 2a SI a SM a A D Và OM IM a SO SM OM a I M O SO.IM a 2.2a 2a B C Cuối d AB, ( SCD) SM a Chọn đáp án B Câu 5: Cho hình chóp S ABCD có SA ABCD , đáy ABCD hình thang vng có chiều cao AB a Gọi I J trung điểm AB CB Tính khỏang cách đường thẳng IJ SAD a 2 Hướng dẫn giải: A B a IJ / / AD IJ / /( SAD) a d IJ,(SAD) d I , ( SAD) IA Chọn đáp án B Trang C a 3 D a 2a Gọi M N trung điểm OA OB Tính khoảng cách đường thẳng MN ABC Câu 6: Cho hình chóp O ABC có đường cao OH a a B Hướng dẫn giải: Khoảng cách đường thẳng MN ABC : A d MN , ABC d MNP , ABC C a D a OH a 2a Gọi M N trung điểm OA OB Khoảng cách đường thẳng MN ABC Câu 7: Cho hình chóp O ABC có đường cao OH a Hướng dẫn giải: A B a C a D a Do MN // ABC d MN , ABC d M , ABC Lại có OA d O, ABC d M , ABC MA d M , ABC Chọn D OH a d O, ABC 2 Chọn đáp án A Câu 8: Cho hình chóp S ABCD có SA ABCD , mặt đáy ABCD hình thang vng có chiều cao AB a Gọi I J trung điểm AB CD Tính khoảng cách đường thẳng IJ SAD a Hướng dẫn giải: A B a C a D a SA ABCD SA AI Lại có AI AD ( hình thang vng) suy IA SAD IJ AD theo tính chất hình thang, nên d IJ , SAD d I , SAD IA a Câu 9: Cho hình thang vng ABCD vng A D, AD 2a Trên đường thẳng vuông góc với ABCD A 2a Trang 3 D lấy điểm S với SD a Tính khoảng cách DC SAB B a C a D a Hướng dẫn giải: * Trong tam giác DHA , dựng DH SA ; * Vì DC / / AB d DC; SAB d D; SAB DH Xét tam giác vng SDA có : 1 a 12 2a DH 2 DH SD AD 3 Chọn A Câu 10: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Khi khoảng cách đường thẳng AB mặt phẳng ( SCD) a a B Hướng dẫn giải: Gọi O tâm hình vng ABCD Khi SO ABCD A C Kẻ OI CD, OH SI OH SCD Ta tính AO a a , SO SA2 AO 2 AD a 2 1 a a OH d A, SCD 2 OH SO OI Chọn D OI Trang 2a D a ... theo tính chất hình thang, nên d IJ , SAD d I , SAD IA a Câu 9: Cho hình thang vuông ABCD vuông A D, AD 2a Trên đường thẳng vng góc với ABCD A 2a Trang 3 D lấy điểm S... hình thang vng có chiều cao AB a Gọi I J trung điểm AB CD Tính khoảng cách đường thẳng IJ SAD a Hướng dẫn giải: A B a C a D a SA ABCD SA AI Lại có AI AD ( hình thang vng)... B Câu 5: Cho hình chóp S ABCD có SA ABCD , đáy ABCD hình thang vng có chiều cao AB a Gọi I J trung điểm AB CB Tính khỏang cách đường thẳng IJ SAD a 2 Hướng dẫn giải: A B a IJ /