Bai tap ve luc ma sat khi vat chuyen dong tren mat phang nghieng co dap an

Bài tập lực ma sát vật chuyển động mặt phẳng nghiêng  Phương pháp: + Cho hệ quy chiếu Oxy với Ox trục song song với mặt phẳng chuyển động Trục Oy trục vng góc với chuyển động y x O Fk + Phân tích lực tác dụng lên vật + Công thức lực ma sát: Fms =  t N N  Fms + Áp dụng phương trình định luật II: F1  F2   Fn  m.a (1) P + Chiếu (1) lên trục Ox: F1x  F2x   Fnx  m.a (2) + Chiếu (1) lên Oy: F1y  F2y   Fny  (3) + Từ (2) (3) suy đại lượng cần tìm + Có thể áp dụng cơng thức chuyển động thẳng biến đổi v  v0  at ; v2  v02  2as ; s  v0 t  12 at Trường hợp 1: KHI VẬT CHUYỂN ĐỘNG ĐI LÊN MẶT PHẲNG NGHIÊNG MỘT GÓC α  Phương pháp: Chọn hệ quy chiếu Oxy hình vẽ, chiều dương chiều chuyển động y x O N Vật chịu tác dụng lực F; N;P;f ms Theo định luật II newton ta có: N  P  F  f ms  ma Chiếu Ox ta có: F  Px  f ms  ma  F  Psin   N  ma (1) Chiếu Oy: N  Py  Pcos  (2) Px f ms   Py P Thay (2) vào (1)  F  Psin   Pcos   ma Áp dụng cơng thức biến đổi tính giá trị VÍ DỤ MINH HỌA Câu Một vật đặt chân mặt phẳng nghiêng góc  = 300 so với phương nằm ngang Hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng nghiêng  = 0,2 Vật truyền vận tốc ban đầu v0 = (m/s) theo phương song song với mặt phẳng nghiêng hướng lên phía Sau vật lên tới vị trí cao ? A 0,4s B 0,1s C 0,2s D 0,3s  Lời giải: y x Chọn hệ quy chiếu Oxy hình vẽ, chiều dương chiều chuyển động O N Vật chịu tác dụng lực N;P;f ms N  P  f ms  ma Theo định luật II newton ta có: Chiếu Ox ta có: Px  f ms  ma  Psin   N  ma (1) Chiếu Oy: N  Py  Pcos  Px f ms  (2) Thay (2) vào (1)  Psin   Pcos   ma  a  gsin300  g cos300  10  0,2.10  6,73  m / s  2 Khi lên tới vị trí cao v   m / s  Áp dụng công thức v  v0  v  v0  at  t    0,3 s  a 6,73  Chọn đáp án D  Py P Câu Một vật đặt chân mặt phẳng nghiêng góc  = 300 so với phương nằm ngang Hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng nghiêng  = 0,2 Vật truyền vận tốc ban đầu v0 = (m/s) theo phương song song với mặt phẳng nghiêng hướng lên phía Quãng đường vật vị trí cao ? A 0,3m B 0,1m C 0,2m D 0,4m  Lời giải: 1 Áp dụng công thức s  v0 t  at  2.0,3   6,73.0,32  0,3 m  2  Chọn đáp án A Câu Cho mặt phẳng nghiêng góc   300 Dặt vật có khối lượng 6kg tác dụng lực 48N song song với mặt phẳng nghiêng làm cho vật chuyển động lên nhanh dần đều, biết hệ số ma sát vật mặt phẳng nghiêng 0,3 Xác định quãng đường vật giây thứ A 0,3m B 0,1m C 0,6m D 0,4m  Lời giải: y x Chọn hệ quy chiếu Oxy hình vẽ, chiều dương chiều chuyển động O N Vật chịu tác dụng lực F; N;P;f ms Theo định luật II newton ta có: N  P  F  f ms  ma Px f ms Chiếu Ox ta có F  Px  f ms  ma  F  Psin   N  ma Chiếu Oy: N  Py  Pcos  Thay (2) vào (1)  F  Psin   Pcos   ma F (1) (2)   Py P 48  6.10  0,3.6.10 F  mg.sin 30  mg cos30 2  0,4  m / s  a   m 0 Áp dụng công thức: s  at 2 Quãng đường chuyển động sau 2s s  at 22  0,5.0,4.22  0,8  m  Quãng đường chuyển động sau 1s s  at12  0,5.0,4.12  0,2  m  Quãng đường chuyển động giây thứ là: s  s2  s1  0,8  0,2  0,6m  Chọn đáp án C BÀI TẬP VÀ LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Cho vật có khối lượng m chuyển động với vận tốc 25m/s mặt phẳng nằm ngang trượt lên dốc Biết dốc dài 50m, cao 14m hệ số ma sát vật dốc  = 0,25 Lấy g=10m/s2 Xác định gia tốc vật lên dốc ? A − 5,2m/s2 B − 4,2m/s2 C − 3,2m/s2 D − 6,2m/s2  Lời giải: y x Chọn hệ quy chiếu Oxy hình vẽ, chiều dương chiều chuyển động O N Vật chịu tác dụng lực N;P;f ms Theo định luật II newton ta có: Chiếu Ox ta  Psin   N  ma N  P  f ms  ma Px  f ms  ma có (1) Chiếu Oy: N  Py  Pcos  (2) Px f ms   Py P Thay (2) vào (1)  Psin   Pcos   ma  a  gsin   gcos  14 502  142 24 Mà sin    ;cos    50 25 50 25  a  10 24  0,25.10  5,2  m / s  25 25  Chọn đáp án A Câu Cho vật có khối lượng m chuyển động với vận tốc 25m/s mặt phẳng nằm ngang trượt lên dốc Biết dốc dài 50m, cao 14m hệ số ma sát vật dốc  = 0,25 Lấy g=10m/s2 Vật có lên hết dốc khơng Nếu có vận tốc vật đỉnh dốc thời gian lên hết dốc là: A Vật hết dốc 8,25m/s; 2,34s B Vật hết dốc 10,25m/s; 2,84s C Vật hết dốc 7,25m/s; 4,84s D Vật hết dốc 9,25m/s; 4,84s  Lời giải: + Khi vật dừng lại v = m/s + Gọi s quãng đường tối đa mà vật dừng lại: v2  v02 02  252 s   60,1 m   50  Vật hết dốc 2.a 2. 5,2  + Vận tốc đỉnh dốc: v12  v02  2as1  v1  2as1  v02  2. 5,2 .50  252  10,25  m / s  + Ta có: v0  v0  at1  t1   Chọn đáp án B v  v0 10,25  25   2,84s a 5,2 Câu Cho dốc dài 50m, cao 30m Cho vật có khối lượng m chuyển động thẳng với vận tốc v0 mặt phẳng nằm ngang lên dốc.Biết hệ số ma sát vật dốc là=0,25 Lấy g=10m/s2 Tìm vận tốc v0 vật mặt phẳng ngang để vật dừng lại đỉnh dốc A 20 m/s B.10 m/s C m/s D 15 m/s  Lời giải: y x Chọn hệ quy chiếu Oxy hình vẽ, chiều dương chiều chuyển động O N Vật chịu tác dụng lực N;P;f ms Theo định luật II newton ta có: N  P  f ms  ma Chiếu Ox ta có Px  f ms  ma  Psin   N  ma (1) Chiếu Oy: N  Py  Pcos  Px f ms   Py P (2) Thay (2) vào (1)  Psin   Pcos   ma  a  gsin   gcos  30 502  302 Mà sin    ;cos    50 25 50  a  10  0,25.10  8  m / s  25 + Khi lên đỉnh dốc v = (m/s) ta có: v2  v02  2as  02  v02  2. 8.50  v0  20 2m / s  Chọn đáp án A Câu Cho dốc dài 50m, cao 30m Cho vật có khối lượng m chuyển động thẳng với vận tốc v0 mặt phẳng nằm ngang lên dốc.Biết hệ số ma sát vật dốc là = 0,25 Lấy g = 10m/s2 Ngay sau vật trượt xuống, vận tốc xuống đến chân dốc tìm thời gian chuyển động kể từ bắt đầu lên dốc xuống đến chân dốc là: A 3m/s; 5,04s B 2m/s; 4,04s C 4m/s; 3,04s D 5m/s; 6,04s  Lời giải: y + Khi lên đỉnh dốc vật tụt dốc ta có hệ quy chiếu Oxy hình vẽ, chiều dương chiều chuyển động O N x + Vật chịu tác dụng lực: N;P;f ms f ms + Theo định luật II Newton ta có: N  P  f ms  ma1 + Chiếu lên Ox ta có: PX  f ms  ma1  Psin   N  ma1 (1) Px   Py P + Chiếu lên Oy: N  Py  Pcos  (2) Thay (2) vào (1)  Psin   Pcos   ma1  a1  gsin   gcos   a1  10  0,25.10   m / s  + Áp dụng công thức: v22  v2  2a1s  v2  2.a1.s  2.4.0,5   m / s  + Thời gian vật lên dốc: v  v0  at1  t1   v0 20   s  a 8 + Thời gian xuống dốc: v2  v  a1t  t  v2   0,5s a1 + Thời gian chuyển động kể từ lúc bắt đầu lên dốc xuống chân dốc: t  t1  r2   0,5  4,04s  Chọn đáp án B Câu Cho mặt phẳng nghiêng dài 5m, cao3m Lấy vật khối lượng 50kg đặt nằm mặt phẳng nghiêng Biết hệ số ma sát vật mặt phẳng nghiêng  =0,2 Cho g =10m/s2 Tác dụng vào vật lực F song song với mặt phẳng nghiêng có độ lớn để vật vừa đủ vật đứng yên mặt phẳng nghiêng A 120N B 180N C 230N D 220N  Lời giải: y x + Chọn hệ quy chiếu Oxy hình vẽ, chiều dương chiều chuyển động O N + Vật chịu tác dụng lực: N;P;f ms F f ms + Theo định luật II Newton ta có: N  P  f ms  ma + Vật vừa đứng yên nên a = (m/s ) Px   Py P + Chiếu lên Ox: F  PX  f ms   F  Psin   N (1) + Chiếu lên Oy: N  PY  Pcos  (2) + Thay (2) vào (1): F  mg.sin   mg.cos   F  50.10  0,2.50.10  220N 5  Chọn đáp án D Câu Cho mặt phẳng nghiêng dài 5m, cao3m Lấy vật khối lượng 50kg đặt nằm mặt phẳng nghiêng Biết hệ số ma sát vật mặt phẳng nghiêng  =0,2 Cho g =10m/s2 Tác dụng vào vật lực F song song với mặt phẳng nghiêng có độ lớn để ?Vật chuyển động lên A 120N B 180N C 380N D 220N  Lời giải: x + Vật chịu tác dụng lực: N;P;f ms O + Theo định luật II Newton ta có: N  P  f ms  ma N F + Vật chuyển động lên nên a = (m/s2) + Chiếu lên Ox: F  PX  f ms   F  Psin   N (1) Px f ms   Py P + Chiếu lên Oy: N  PY  Pcos  (2) + Thay (2) vào (1): F  mg.sin   mg.cos   F  50.10  0,2.50.10  380N 5  Chọn đáp án C TRƯỜNG HỢP KHI VẬT CHUYỂN ĐỘNG ĐI XUỐNG MẶT PHẲNG NGHIÊNG MỘT GÓC α  Phương pháp: + Chọn hệ quy chiếu Oxy hình vẽ, chiều dương chiều chuyển động y O + Vật chịu tác dụng lực: N;P;f ms N x f ms + Theo định luật II Newton ta có: N  P  f ms  ma + Chiếu lên Ox: F  PX  f ms  ma  F  Psin   N  ma 1 (1) + Chiếu lên Oy: N  PY  Pcos  (2) + Thay (2) vào (1): F  Psin   Pcos   ma + Áp dụng cơng thức biến đổi tính giá trị Px  F  Py P VÍ DỤ MINH HỌA Câu 1: Một vật trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 10m, cao 5m Bỏ qua ma sát mặt phẳng nghiêng Hỏi sau đến chân mặt phẳng nghiêng, vật tiếp tục chuyển động mặt phẳng ngang quãng đường thời gian Biết hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang 0,1 Lấy g =10m/s2 A 50m, 10s B 40m, 30s C 30m, 15s D 30m, 20s  Lời giải: y Chọn hệ quy chiếu Oxy hình vẽ, chiều dương chiều chuyển động Vật chịu tác dụng lực N;P O N x Theo định luật II newton ta có: N  P  ma1 Chiếu Ox ta có : Px  ma1  Psin   ma1 Px  a1  gsin   10   m / s  10   Py P Vận tốc vật chân dốc Áp dụng công thức: v12  v02  2a1s  v1  2a1s  2.5.10  10  m / s  Khi chuyển động mặt phẳng ngang y Chọn hệ quy chiếu Oxy hình vẽ , chiều dương (+) Ox chiều chuyển động Áp dụng định luật II Newton Chiếu lên trục Oy: N – P =  N = P=mg  a  g  0,1.10  1 m / s2  Để vật dừng lại v2   m / s  O N Ta có Fms  N  P  ma Chiếu lên trục Ox: Fms  ma  .N  ma x 1 Fms Áp dụng công thức: v22  v12  2a s  s  Và v2  v1  a t  t  102  50  m  2. 1 10  10  s  1  Chọn đáp án A Câu Một vật trượt từ đỉnh dốc phẳng dài 50m, chiều cao 25m xuống không vận tốc đầu, hệ số ma sát vật mặt phẳng nghiêng 0,2 Xác định thời gian vật trượt hết chiều dài dốc vận tốc vật cuối chân dốc A 4,53s, 10,083m/s B 5,53s, 18,083m/s C 2,53s, 12,083m/s D 3,53s, 15,083m/s  Lời giải: Ta có sin   y 25 502  252  ;cos   50 50 O N x f ms Chọn hệ quy chiếu Oxy hình vẽ, chiều dương chiều chuyển động Vật chịu tác dụng lực N;P;f ms Theo định luật II newton ta có: N  P  f ms  ma Chiếu Ox ta có: Px  f ms  ma  Psin   N  ma (1) Chiếu Oy: N  Py  Pcos  (2) Thay (2) vào (1)  Psin   Pcos   ma  a  gsin   gcos   a  10  0,2.10  3,27  m / s  2 Vì bắt đầu trượt nên v0   m / s  Px   Py P 2s 2.50 Áp dụng: s  a.t  t    5,53  s  a 3,27 Mà v  v0  at   3,27.5,53  18,083 m / s   Chọn đáp án B BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Cho mặt phẳng nghiêng góc 300 so với phương ngang có chiều dài 25m Đặt vật đỉnh mặt phẳng nghiêng cho trượt xống có vận tốc cuối chân dốc 10  m / s  Xác định hệ số ma sát vật mặt phẳng nghiêng Cho g  10  m / s  A 0,53 B 0,63 C 0,73 D 0,83  Lời giải: y Áp dụng công thức O v2  v02 102  02 v  v  2as  a     m / s2  2s 2.25 2 N x f ms Chọn hệ quy chiếu Oxy hình vẽ, chiều dương chiều chuyển động Vật chịu tác dụng lực N;P;f ms Theo định luật II newton ta có: N  P  f ms  ma Chiếu Ox ta có: Px  f ms  ma  Psin   N  ma (1) Chiếu Oy: N  Py  Pcos  (2) Thay (2) vào (1)  Psin   Pcos   ma Px   Py P  a  gsin   gcos    10.sin300  .10.cos300    0,35  Chọn đáp án A Câu Cho vật trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 40m nghiêng góc  =300 so với mặt ngang Lấy g=10m/s2 Tính vận tốc vật vật trượt đến chân mặt phẳng nghiêng biết hệ số ma sát vật mặt hẳng nghiêng 0,1 A 15,2m B 18,2m C 16,2m D 20,2m  Lời giải: y Chọn hệ quy chiếu Oxy hình vẽ, chiều dương chiều chuyển động Vật chịu tác dụng lực f ms ; N;P Theo định luật II newton ta có: O N x f ms f ms  N  P  ma1 Chiếu Ox ta có : Px  f ms  ma1  Psin   N  ma1 Px   Py P Chiếu Oy ta có: N  Py  Pcos   a1  gsin   gcos   a1  10  0,1.10  4,134  m / s  2 Vận tốc vật chân dốc Áp dụng công thức v12  v02  2a1s  v1  2a1s  2.4,134.40  18,6  m / s   Chọn đáp án B Câu Cho vật trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 40m nghiêng góc  =300 so với mặt ngang Lấy g = 10m/s2.Tới chân mặt phẳng nghiêng vật tiếp tục trượt mặt phẳng ngang với hệ số ma sát 0,2 Tính quãng đường thêm dừng lại hẳn A 19,2m B 75,2m C 75,2m D 82,81m  Lời giải: y Chọn hệ quy chiếu Oxy hình vẽ , chiều dương (+) Ox chiều chuyển động x O N Áp dụng định luật II Newton Fms Ta có Fms  N  P  ma Chiếu lên trục Ox: Fms  ma  .N  ma 1 P Chiếu lên trục Oy: N – P =  N = P=mg  a  g  0,2.10  2  m / s  Để vật dừng lại v2   m / s  Áp dụng công thức: 18,22 v  v  2a s  s   82,81 m  2. 2  2  Chọn đáp án D Câu Cho vật có khối lượng m trượt khơng vận tốc đầu từ đỉnh dốc có độ cao 1m, nghiêng góc α = 300 so với mặt phẳng nằm ngang Biết ma sát vật mặt phẳng 0,1 Cho g = 10m Gia tốc chuyển động vật ? A 2m / s2 B 5m / s2 C 2m / s D 4,134m / s2  Lời giải: y + ma  P  N  f ms  Ox : ma  P.sin   f ms 1 + Chiếu lên Oxy:   Oy : N  Pcos       a  gsin   gcos   4,134m / s  Chọn đáp án D P  x Câu Cho vật có khối lượng m trượt khơng vận tốc đầu từ đỉnh dốc có độ cao 1m, nghiêng góc α = 300 so với mặt phẳng nằm ngang Biết ma sát vật mặt phẳng 0,1 Vận tốc cuối chân dốc là? A m/s B 4,1m / s2 C 3m / s D 2 m/s  Lời giải: +  h  2m;v2  2a  v  2a  4,1m / s sin   Chọn đáp án B ...  ma N  P  f ms  ma Px  f ms  ma có (1) Chiếu Oy: N  Py  Pcos  (2) Px f ms   Py P Thay (2) vào (1)  Psin   Pcos   ma  a  gsin   gcos  14 502  142 24 Mà sin    ;cos... ms  ma Chiếu Ox ta có: Px  f ms  ma  Psin   N  ma (1) Chiếu Oy: N  Py  Pcos  (2) Thay (2) vào (1)  Psin   Pcos   ma Px   Py P  a  gsin   gcos    10.sin300  .10.cos300...  P  f ms  ma Chiếu Ox ta có Px  f ms  ma  Psin   N  ma (1) Chiếu Oy: N  Py  Pcos  Px f ms   Py P (2) Thay (2) vào (1)  Psin   Pcos   ma  a  gsin   gcos  30 502