(SKKN 2022) Phát triển tư duy qua việc giải bài tập về lực ma sát

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ Mẫu (1) TRƯỜNG THPT HẬU LỘC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHÁT TRIỂN TƯ DUY QUA VIỆC GIẢI BÀI TẬP VỀ LỰC MA SÁT Người thực hiện: Trương Thị Nguyên Chức vụ: Giáo viên SKKN mơn: Vật lý THANH HỐ NĂM 2022 MỤC LỤC MỞ ĐẦU .1 1.1 Lý chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu .1 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu .1 NỘI DUNG 2.1 CƠ SỞ LÝ LUẬN 2.2 THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SKKN .3 2.3 GIẢI PHÁP THỰC HIỆN .5 2.3.1 Loại : Bài tốn chuyển đơgj vật .5 2.3.2 Loại : Bài toán chuyển động hệ vật liên kết dây 11 2.3.3 Loại : Bài Toán hệ vật chồng lên 14 2.4 KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC 18 TÀI LIỆU THAM KHẢO 21 DANH MỤC 22 MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài: Lực ma sát tượng quen thuộc với chưa có tranh đầy đủ xuất lực ma sát chất lực ma sát chưa làm sáng tỏ Trong q trình giảng dạy, tơi nhận thấy giải tập lực ma sát phần Động lực học chât điểm chương trình Vật lý lớp 10 em cịn gặp nhiều khó khăn việc giải tập vật lý như: khơng tìm hướng giải vấn đề, không vận dụng lý thuyết vào việc giải tập, không tổng hợp kiến thức thuộc nhiều phần chương trình học để giải vấn đề chung, hay giải tập thường áp dụng cách máy móc công thức mà không hiểu rõ ý nghĩa vật lý chúng Xuất phát từ thực tế trên, với số kinh nghiệm trình giảng dạy qua tham khảo số tài liệu, chọn đề tài “Phát triển tư qua việc giải tập lực ma sát” nhằm tìm cách để giải tập cách dể hiểu, bản, từ thấp đến cao, giúp học sinh có kỹ giải tốt tập, hiểu ý nghĩa vật lý giải, rèn luyện thói quen làm việc độc lập, sáng tạo, phát triển khả tư duy, giúp em học tập môn Vật lý tốt 1.2 Mục đích nghiên cứu: -Tìm hiểu lực ma sát - Thực trạng đề tài - Giải pháp thực Kết đạt 1.3 Đối tượng nghiên cứu: - Đối tượng nghiên cứu: Kiến thức lực ma sát nói chung số dạng tập lực ma sát -Phạm vi nghiên cứu: Học sinh lớp 10A1; 10A2 trường THPT Hậu Lộc 1.4 Phương pháp nghiên cứu -Phương pháp nghiên cứu lý thuyết -Phương pháp nghiên cứu tài liệu sản phẩm hoạt động sư phạm -Phương pháp thống kê,tổng hợp, so sánh NỘI DUNG 2.1 CƠ SỞ LÝ LUẬN 2.1.1 Tìm hiểu chung lực ma sát Hiểu biết chung lực ma sát * Lực ma sát xuất nào? Lực ma sát định nghĩa sau: Lực ma sát lực cản xuất hai mặt tiếp xúc hai vật chuyển động tương đối hay có xu hướng chuyển động tương Lực ma sát làm chuyển hoá động chuyển động tương đối bề mặt thành lượng dạng khác Việc chuyển hóa lượng thường va chạm phân tử hai bề mặt gây chuyển động nhiệt dự trữ biến dạng bề mặt hay chuyển động electron, tích luỹ phần thành điện hay quang Trong đa số trường hợp thực tế, động bề mặt chủ yếu chuyển hoá thành nhiệt Về chất vật lý, lực ma sát xuất vật thể sống lực điện từ, lực tự nhiên, nguyên tử, phân tử Theo quan điểm đại, ma sát kết tương tác nhiều dạng tương tác phức tạp khác có tiếp xúc dịch chuyển có xu hướng dịch chuyển hai vật thể, diễn q trình cơ, lý, hố, điện Quan hệ q trình phức tạp, phụ thuộc vào tính chất tải, vận tốc trượt, vật liệu môi trường b Phân loại : - Lực nội ma sát (Lực nhớt) : Lực ma sát vật rắn chuyển động môi trường xung quanh (tác dụng chất lỏng chất khí) - Lực ma sát khô : Lực ma sát hai vật rắn tiếp xúc với nhau.Có loại lực ma sát khô: +Lực ma sát nghỉ +Lực ma sát trượt + Lực ma sát lăn c Nguyên nhân sinh lực ma sát Chúng ta biết hai mặt tiếp xúc với ln có chỗ gồ ghề, mấp mơ nên diện tích tiếp xúc thực hai mặt bé so với diện tích tồn phần hai mặt Những nguyên tử, phân tử vật rắn phần tiếp xúc thực tương tác với lực tương tác phân tử (lực điện từ) Muốn cho vật chuyển động mặt vật rắn khác cần phải đặt lực tiếp tuyến với mặt tiếp xúc để thắng lực cản sinh tương tác phân tử Lực cản nguyên nhân sinh ma sát Ma sát động thường nhỏ ma sát nghỉ cực đại lên đơn vị diện tích tương tác với lực tương tác phân tử Tóm lại, nguyên nhân sinh lực ma sát tương tác nguyên tử, phân tử vùng tiếp xúc thực vật d Hệ số ma sát Hệ số ma sát đại lượng có đơn vị, biểu thị tỉ số lực ma sát nằm hai vật lực tác dụng đồng thời lên chúng Hệ số ma sát phụ thuộc vào chất liệu làm nên vật Hệ số ma sát đại lượng mang tính thực nghiệm, xác định q trình thực nghiệm khơng phải tính tốn 2.1.2.Lý thuyết chung lực ma sát a.Ma sát nghỉ : * Sự xuất lực ma sát nghỉ :Lực ma sát nghỉ xuất hệ vật khác chịu lực tiếp tuyến tác dụng * Các đặc điểm lực ma sát nghỉ: - Lực ma sát nghỉ phương ngược chiều với lực tiếp tuyến - Độ lớn biến đổi theo lực tiếp tuyến cho cân với lực : + Tăng dần lực tiếp tuyến lực ma sát nghỉ tăng dần, vật chưa chuyển động + Khi lực tiếp tuyến đạt tới giá trị tới hạn F 0, lực ma sát nghỉ đạt tới giá trị tới hạn F0 + Tiếp tục tăng lực tiếp tuyến lớn F 0, lực ma sát nghỉ không tăng mà vật bắt đầu chuyển động Thực nghiệm chứng tỏ F0 tỷ lệ với áp lực ép vuông góc lên mặt tiếp xúc : F0  n N Trong : n hệ số ma sát nghỉ, phụ thuộc vào chất vật liệu trạng thái bề mặt tiếp xúc vật n  (thường xác định thực nghiệm) N : áp lực vng góc b Ma sát trượt * Sự xuất lực ma sát trượt: Thực chất, lực ma sát trượt loại lực tự nhiên Khi hai vật chuyển động bề mặt nhau, lượng bị mát ma sát Khi độ nhám hai bề mặt tiếp xúc đáng kể lực ma sát sinh móc ngoặc học đồi chỗ lồi lên hai mặt tiếp xúc Khi lực ma sát phụ thuộc vào độ nhám Độ nhám hai bề mặt tiếp xúc giảm lực ma sát giảm Tuy nhiên độ nhám giảm đến mức lực ma sát lại tăng lên Khi ấy, lực ma sát xuất lực tương tác phân tử phân tử hai mặt chỗ tiếp xúc thực với Và phép tính toán cho thấy lực tương tác phân tử lẫn độ nhám chịu trách nhiệm phần xuất lực ma sát Trong thực tế, lực ma sát trượt phụ thuộc vào vận tốc mà không phụ thuộc vào nhiệt độ số quan niệm trước nhầm tưởng *.Các đặcđiểm lực ma sát trượt: - Phụ thuộc vận tốc tương đối hai vật : Lực ma sát trượt tác dụng lên vật phương ngược chiều với vận tốc tương đối vật với vật Lực ma sát trượt có xu hướng cản trở chuyển động tương đối VD1: Hình r v BA r Fmst r v AB r F 'mst A B Hình r r + B tác dụng lên A lực Fmst  v AB ( vận tốc A B) r r + A tác dụng lên B lực F 'mst  v BA ( vận tốc B A) r VD2: Xét hình trụ quay rơi xuống mặt đất r Fmst làm giảm chuyển động quay, đồng thời gây gia tốc chuyển động tịnh tiến khối tâm C,  giảm vC tăng đến lúc  R  vC tượng r VA / A ' r F 'mst  C A r Fmst A' trượt khơng cịn mà lăn khơng trượt, khơng có ma sát Hình trượt - Độ lớn lực ma sát trượt : Nếu vận tốc chuyển động tương đối hai vật khơng lớn coi lực ma sát trượt khơng đổi lực ma sát nghỉ cực đại: Fmst  t N Trong : + t hệ số ma sát trượt, khơng phụ thuộc vào diện tích tiếp xúc mà phụ thuộc vào tính chất mặt tiếp xúc ( nhẵn hay không, vật liệu tạo nên mặt tiếp xúc….) Thông thường t  n , số trường hợp, hệ số ma sát nghỉ xấp xỉ hệ số ma sát trượt: t  n , có trường hợp chúng chênh đáng kể + N áp lực vng góc c.Lực ma sát lăn : * Sự xuất lực ma sát lăn : Khi vật lăn mặt vật khác, lực ma sát lăn xuất chỗ tiếp xúc hai vật có tác dụng cản trở lăn * Các đặc điểm lực ma sát lăn: Lực ma sát lăn tỷ lệ với áp lực N giống ma sát trượt ma sát nghỉ, hệ số ma sát lăn nhỏ hệ số ma sát trượt hàng chục lần Fmsl  l N Trong l hệ số ma sát lăn l  t  n d.Lực nội ma sát ( lực nhớt ) tốc độ giới hạn: - Chất lưu chất chảy, nói chung chất khí chất lỏng Khi có vận tốc tương đối chất lưu vật rắn ( chuyển động r chất lưu, chất lưu chảy qua vật) vật chịu tác dụng lực cản FC hay gọi lực nhớt Lực chống lại chuyển động tương đối hướng phía chất lưu chảy vật - Xét trường hợp chất lưu chất khí, trường hợp độ lớn lực cản r FC tác dụng lên vật rắn chuyển động khơng khí xác định thự nghiệm sau: FC  C  Av 2 kg Trong đó: +  khối lượng riêng khơng khí ( ) m + A tiết diện hiệu dụng vật : tiết diện ngang vng góc với r vận tốc v ) ( m2) + C : hệ số cản ( không thứ nguyên ) + v : tốc độ vật rắn ( m ) s Thực hệ số cản C ( giá trị điển hình từ 0,4 đến 1,0 ) không số vật cho, v thay đổi đáng kể C thay đổi đáng kể Ở ta bỏ qua tượng phức tạp Phương trình cho thấy, vật rơi từ trạng thái nghỉ xuống, qua khơng khí FC tăng dần từ với tăng tốc độ Nếu vật rơi đoạn đường đủ lớn cuối FC trọng lượng P vật, hợp lực tác dụng vào vật theo phương thẳng không Theo định luật thứ II Newton gia tốc vật phải khơng sau tốc độ vật khơng tăng Lúc vật rơi với tốc độ giới hạn khơng đổi vt mà ta tìm cách cho FC  P  mg  Do : vt  C  Avt2  mg 2mg C A 2.2 THỰC TRẠNG CỦA ĐỀ TÀI -Các tốn động lực học khó giải có lực ma sát khả nắm vững vận dụng kiến thức lực ma sát HS hạn chế VD:Các em xem lực ma sát trượt tích hệ số ma sát trọng lực thay phản lực pháp tuyến.Nên làm tập mặt phẳng ngang nghiêng em thấy rõ điều - Khi tập lớp nhà, đa số giáo viên sử dụng tập từ sách giáo khoa sách tập mà chưa có đầu tư khai thác tập phù hợp với trình độ học sinh Giáo viên ngại tìm kiếm tài liệu để khai thác hệ thống tập phong phú, chưa quan tâm đến hệ thống tập định hướng hoạt động học tập cho học sinh học để kích thích tư em, giúp em độc lập giải tập - Trong trình giảng dạy, phân luồng đối tượng HS phương pháp chia nhóm Kết hợp nhuần nhuyễn phương pháp gợi mở, nêu vấn đề cho HS thảo luận để phát huy tối đa tính tích cực, chủ động học tập HS nhằm giúp HS biết cách tính lực ma sát 2.3 GIẢI PHÁP THỰC HIỆN Trong đề này, xếp tập theo thứ tự từ dễ đến khó, từ đến nâng cao chia làm loại: 2.3.1 Loại 1: Bài toán chuyển động vật Phương pháp giải: Bước 1: Biểu diễn lực tác dụng vào vật Bước 2: Viết biểu thức định luật II Niutơn dạng vectơ Bước 3: Chọn hệ trục tọa độ thích hợp với tốn Bước 4: Chuyển phương trình định luật II dạng vectơ sang dạng đại số Bước 5: Dựa vào kiện đầu bài, để xác định đại lượng cần tìm  Cơng thức chương động học chất điểm thường dùng:  v  v  at   s  v0 t  at  2  v  v  2as Bài Một vật nhỏ khối lượng m chuyển động theo trục Ox mặt phẳng nằm ngang tác dụng lực kéo F theo hướng hợp với Ox góc   Hệ số ma sát trượt mặt ngang  t Xác định gia tốc chuyển động vật Hướng dẫn giải: Trong toán HS cần xác định lực tác dụng vào vật Đây toán mà HS hay gặp Trọng lực P= Phản lực N Giải toán : *Các lực tác dụng lên vật: y   Lực kéo F  F1  F2 ,   Lực ma sát Fms , N   Trọng lực P ,  F1 a Phản lực N   O *Chọn hệ trục tọa độ: Ox nằm ngang, Oy F2 x Fms  thẳng đứng hướng lên P *Phương trình định luật II Niu-tơn dạng véc tơ:      (1) F + Fms + P + N = m a Chiếu (1) lên Ox : ma = F2 - Fms  ma = F cos  - Fms (2) Chiếu (1) lên Oy : = F1 + N – P  N = P - F sin  (3) Từ (2) (3) ta có : ma = F cos  -  t (mg - F sin  ) = F( cos  +  t sin  ) -  t mg F m Vậy : a   cos    t sin     t g Lưu ý: Cần lưu ý lực ma sát trường hợp xác định biểu thức Fms  kN  kP  kmg Công thức trường hợp chuyển động mặt phẳng ngang(bài 1) Riêng chuyển động vật mặt phẳng nghiêng lại khác, vật chịu phản lực mặt phẳng nghiêng lên vật thành phần trọng lực mgcosα lực ma sát xác định Fms = kN = kmgcosα = kPcosα Trong α góc hợp mặt phẳng nghiêng với mặt phẳng ngang Bài : Một vật chuyển động đường ngang với vận tốc 20m/s trượt lên dốc dài 100m, cao 10m a) Tìm gia tốc vật lên dốc Vật có lên hết dốc khơng? Nếu có vận tốc vật đỉnh dốc thời gian lên dốc? b) Nếu trước trượt lên dốc, vận tốc vật 15m/s đoạn lên dốc vật bao nhiêu? Tính vận tốc vật trở lại chân dốc? thời gian kể từ vật bắt đầu trượt lên dốc trở lại chân dốc? Cho biết hệ số ma sát vật dốc k = 0,1 Lấy g = 10 m/s2 y r N x r Fms O  l h r P Hướng dẫn giải: - Mô tả tượng : Vật chuyển động từ chân mặt phẳng nghiêng với vận tốc r r ban đầu v0 Do vật chịu tác dụng lực Fms thành phần trọng lực P ( P1  mg sin  ) hướng ngược chiều chuyển động nên chuyển động vật chậm dần Quãng đường mà vật dài hay ngắn phụ thuộc vào vận tốc ban đầu vật lớn hay nhỏ Do vật tới đỉnh mặt phẳng nghiêng không Giải toán : a) Chọn hệ quy chiếu : + Trục Ox dọc theo mặt dốc hướng lên + Trục Oy vng góc với mặt dốc hướng từ lên r r Các lực tác dụng lên vật lên dốc : Trọng lực P , phản lực đàn hồi N lực r ma sát Fms Theo định luật II Newton ta có : r r r r P  N  Fms  ma (1) Chiếu phương trình (1) lên trục Ox lên trục Oy ta có : Ox:  P sin   Fms  ma ( 2) Oy : N  Pcos  (3) h Trong : sin   cos   sin  l Từ (2) ta có :  P sin   kN  ma , mà theo (3) : N  Pcos  P sin   kcos  mg sin   kmgcos    g (sin   kcos  (4) m m h 10 m  0,1;cos    0,12 ; g  10 ; k  0,1 Thay số ta : sin    l 100 s m  a  10(0,1  0,1  0,12 )  1,995( )  const s Do a  Gọi S chiều dài tối đa vật lên bề mặt dốc ( lúc vận tốc 0) Lúc chuyển động vật chuyển động biến đổi Lưu ý: Nếu ta giả sử chiều chuyển động ngược lại với trình tính tốn dẫn đến a <  chiều chuyển động ngược lại với giải thiết Ta đổi lại chiều chuyển động biểu diễn lại chiều lực ma sát, sau thực tính tốn bình thường tính a  0,35  m / s  Kết luận: Qua ví dụ ta tổng kết gia tốc vật chuyển động mặt ngang mặt phẳng nghiêng sau:  Khi vật trượt mặt ngang có ma sát gia tốc vật a  g  Nếu bỏ qua ma sát  =  a =  chuyển động thẳng  Khi vật trượt xuống mặt nghiêng gia tốc a  g  sin    cos    Nếu bỏ qua ma sát  =  a  g.sin   Khi vật trượt lên mặt nghiêng gia tốc a  g  sin    cos    Nếu bỏ qua ma sát  =  a  g.sin  2.3.2 Loại 2: Bài toán chuyển động hệ vật liên kết dây  Hệ vật tập hợp hai hay nhiều vật mà chúng có lực tương tác  Lực tương tác vật hệ gọi nội lực  Lực vật bên tác dụng gọi ngoại lực Phương pháp giải: Bước 1: Biểu diễn tất lực trực tiếp tác dụng lên vật r r Bước 2: Viết biểu thức định luật Newton  F  ma Bước 3: Chọn hệ quy chiếu Chọn chiều dương (+) chiều chuyển động Bước 4: Chiếu để chuyển sang dạng đại số Khi chiếu lực vng góc với phương chiếu Cùng chiều dương mang dấu dương ngược lại mang dấu âm Nếu lực tạo với phương ngang góc  Fx  Fcos; Fy  Fsin  Bước 5: Tìm mối liên hệ hệ phương trình để suy Chú ý: Đầu dây luồn qua rịng rọc động qng đường 2S vật treo vào ròng rọc động quãng đường S Vận tốc gia tốc theo tỉ lệ Bài 1: Một xe tải có khối lượng m1 = 10 kéo theo xe rơ moóc khối lượng m2 = Hệ xe tải xe rơ moóc chuyển động nhanh dần đoạn đường thẳng ngang Sau khoảng thời gian t = 100(s) Kể từ từ lúc khởi hành , vận tốc hệ xe tải xe rơ moóc đạt trị số v  72km / h Hệ số ma sát bánh xe mặt đường 0,1 Lấy g = 9,8m/s2 a Tính lực kéo F động xe tải thời gian t = 100s nói 12 b Khi hệ xe tải rơ moóc chuyển động với vận tốc 72km/h xe tải tắt máy hãm phanh.Khi hệ chuyển động chậm dần dịch chuyển thêm đoạn S = 50m trước dừng hẳn Tính lực F hãm phanh xe lực F’ xe rơ moóc tác dụng lên xe tải y r r N m r T ' rT Fms1 r P2 Hướng dẫn giải: r F r N1 r Fk + Phân tích toán: Khi hệ xe m1 x tải rơ mc chuyển động đường thẳng, khơng có lực msO2 kéo tác dụng lực ma sát làm cho ô tô chuyển động chậm dần sau khoảng thời gian dừng lại Nhưng hệ vật chịu tác dụng lực kéo tùy thuộc vào đặc điểm lực kéo mà hệ vật chuyển động nhanh dần khoảng thời gian vật đạt vân tốc xác định, sau ta tắt máy hãm phanh lúc chuyển động vật chậm dần hệ chuyển động thêm đoạn r r đường dừng hẳn lúc hệ vật chịu cản trở hai lực : Fh , Fms r P Giải toán : a) Chọn hệ quy chiếu gồm : Trục Ox có phương nằm ngang hướng sang phải, trục Oy có phương thẳng đứng hướng lên Xét hệ vật gồm xer tải (m ) rơ moóc (m2) Các lực tác dụng vào hệ vật : r r r r r r r r P1 ; N1; Fms1 ; P2 ; N ; Fms ; T ; T '; Fk Phương trình định luật II New ton cho hệ xe tải rơ moóc có dạng : r r r r r r r r r r Fk  P1  N1  Fms1  P2  N  Fms  T  T '  (m1  m2 )a (1) r r r Trong Fk lực kéo động xe tải P1 , P2 trọng lực xe tải xe rơ moóc r r N1 , N phản lực pháp tuyến mặt đường tác dụng lên xe tải xe rơ moóc r r Fms1 , Fms lực ma sát mặt đường với xe tải xe rơ moóc Chiếu (1) lên trục hệ quy chiếu: Ox : Fk  Fms1  Fms  (m1  m2 )a (2) Oy :  P1  N1  P2  N   P1  P2  N1  N (3) Trong Fms1  kN1 Fms  kN Từ (2) (3) ta có Fk  Fms1  Fms  (m1  m2 )a  k ( N1  N2 )  (m1  m2 )a  k ( P1  P2 )  (m1  m2 )a  (m1  m2 )(kg  a) Thay số : Fk  (10  5).103.(0,1.9,8  0, 2)  17, 7.103 ( N ) Vậy : lực kéo động xe tải : Fk  17, 7.103 ( N ) b) Khi hãm phanh, hệ xe tải xe rơ moóc dịch chuyển thêm đoạn đường 13 S = 50m vận tốc giảm dần từ v = 72 km/h xuống nên gia tốc chuyển động chậm dần hệ : Áp dụng công thức Vt  v02  2a1S  a1  a1  v02 Thay số : 2S 202 m  4 2.50 s Phương trình định luật II Newton chuyển động chậm dần hệ r tác dụng lực hãm Fh r r r r r r r r Fh  P1  N1  Fms1  P2  N  Fms  (m1  m2 )a1 (4) Chiếu (4) lên trục Ox: Fh  Fms1  Fms  (m1  m2 )a1 Chiếu (4 ) lên trục Oy : N  P2  N1  P1   N  N1  P2  P1 Trong Fms1  kN1 Fms  kN Do ta có Fh  (m1  m2 ).(a1  kg ) Thay số : Fh  (10  5)103.( 4  0,1.9,8)  45,3.103 ( N ) r Trị số Fh  có nghĩa lực hãm Fh hướng ngược chiều chuyển động hệ xe tải xe rơ moóc r r Lưu ý :- Fms1 , Fms lực ma sát mặt đường với xe tải xe rơ moóc Do xe tải xe rơ mooc có khối lượng khác nên Fms1 khác Fms2 Bài 2: Cho hệ hình vẽ Biết m = kg;  = 30o, m2 = kg; hệ số ma sát vật m1 m1 mặt phẳng nghiêng µ = 0,1 Tìm gia m2 tốc vật sức căng sợi dây Bỏ  qua khối lượng rịng rọc dây nối Coi dây khơng dãn trình vật chuyển động Hướng dẫn phân tích Cách 1: Phân tích kiện để suy chiều chuyển động u r ur + Lực tác dụng lên m1 gồm: Trọng lực P1 , phản r N1 u ur r ur u r T lực N1 , lực maursát Fms lực căng dây T T m r + Trọng lực P1 phân tích thành hai thành +u r m2 u rFms phần, thành P1x  P1 sin  có xu hướng làm cho vật P1x u r P1y  trượt xuống; thành phần P1y  P1cos nén vật m1 P2 u r vào mặt phẳng nghiêng P1 + Giả sử vật m1 trượt xuống đó: 14 +  Lực gây chuyển động có độ lớn: F1  P1x  P1 sin 300  25N  Lực cản trở chuyển động có độ lớn: F2  Fms  P2  N1  P2 F2  m1gcos300  m g  F2  24,33N + Vì F1 > F2 nên vật m1 trượt xuống + Chọn chiều dương chiều chuyển động vật  P1x  T  Fms  m1a  T  P2  m a P1x  P2  Fms P1 sin 30  m g  m1gcos300 a    0,1m / s + Vậy ta có: m1  m2 m1  m2 + Lực căng dây: T  P2  m a  20, 2N + Định luật II Niutơn dạng đại số cho vật: Cách 2a: Giả sử chiều chuyển động + Giả sử vật m1 xuống, vật m2 lên u r ur + Lực tác dụng lên m1 gồm: Trọng lực P1 , phản lực N1 , lực ma sát ur dây T1 u r ur + Lực tác dụng lên m2 gồm: Trọng lực P , lực căng dây T ur + Các lực biểu diễn hình a r N1 u + Biểu thức định luật II Niu-tơn cho vật: T y u r ur ur r r m1 r  Vật m1: P1  N1  T1  Fms  m1 a1  Vật m2: u r ur r P2  T  m2 a + Chọn hệ trục tọa độ Oxy cho vật m1 chiều dương cho vật m2 hình vẽ + Chiếu phương trình ta có:  Vật m1: x Fms O  u r P1 Ox: P1 sin   T1  Fms  m1a  Oy: N1  P1 cos   Vật m2: T2  P2  m a + Ta có: Fms  N1  P1 cos   P1 sin   T1  P1 cos   m1a1 + Dây không dãn nên T1 = T2 = T a1 = a2 = a  P1 sin   T  P1 cos   m1a  1 + Vậy ta có:  T  P2  m a   + Lấy (1) + (2) ta có:  a P1 sin   P1 cos   P2   m1  m  a P1 sin 300  m1gcos300  P2  0,1m / s m1  m >  giả sử + Vậy gia tốc vật chuyển động a  0,1m / s + Lực căng dây: T  P2  m a  20, 2N Cách 2b: Giả sử chiều chuyển động 15 r Fms Hình a lực căng u r T2 m2 u r P2 + + Giả sử vật m1 lên, vật m2 xuống u r + Lực tác dụng lên m1 gồm: Trọng lực P1 , ur r phản lực N1 , lực ma sát Fms lực căng dây ur T1 m1 y u r + Lực tác dụng lên m2 gồm: Trọng lực P , lực ur căng dây T + Các lực biểu diễn hình b + Biểu thức định luật II Niu-tơn cho vật: u r ur ur r r  Vật m1: P1  N1  T1  Fms  m1 a1  Vật m2: ur r N1 u T1 x O  r Fms u r P1 Hình b u r T2 m2 + u r P2 u r ur r P2  T  m2 a + Chọn hệ trục tọa độ Oxy cho vật m1 chiều dương cho vật m2 hình vẽ + Chiếu phương trình ta có:  Vật m1: Ox: T1  P1 sin   Fms  m1a1  Oy: N1  P1 cos   Vật m2: P2  T2  m 2a + Ta có: Fms  N1  P1 cos   T1  P1 sin   P1 cos   m1a1 + Dây không dãn nên T1 = T2 = T a1 = a2 = a T  P1 sin   P1 cos   m1a  1 + Vậy ta có:   P2  T  m a   + Lấy (1) + (2) ta có:  a P2  P1 sin   P1 cos    m1  m  a P2  P1 sin 300  P1cos300  1,33m / s m1  m 0 a  0,1m / s 16 2.Chú ý: Qua cách giải ta thấy nên giải theo cách ngắn gọn nhiều giải theo cách ta nên phân tích số liệu theo cách để biết vật chuyển động theo chiều Sau biết ta chọn cách giải 2a 2.3.3 Loại Bài toán hệ vật chồng lên  Xác định biểu diễn lực tác dụng lên vật  Viết biểu thức định luật II Niu-tơn cho vật  Chọn hệ trục tọa độ chọn chiều dương để chiếu phương trình định luật II Niu-tơn chuyển dạng vec-tơ dạng đại số Chú ý:  Nếu vật chồng lên đứng yên vật bị chồng hai vật chuyển động gia tốc a (so với đất) Lúc ta coi hệ vật vật có khối lượng tổng r F Do gia tốc hệ là: a  m ngo¹i lùc  Nếu hai vật chuyển động tương gia tốc khác Lúc ta viết biểu thức định luật II Niu-tơn riêng cho vật giải bình thường  Khi chọn chiều dương chiều chuyển động  vật chuyển động a   Điều kiện để vật m1 trượt vật m2 là: a1  a Bài 1: Vật A có khối lượng m1= 5kg có dạng khối lăng trụ có thiết diện thẳng tam giác đều, chèn sát vào tường đứng thẳng nhờ kê vật B khối lượng m2 =5kg có dạng khối lập phương, đặt mặt sàn nằm ngang Coi hệ số ma sát tường sàn k Tính k áp lực chỗ tiếp xúc Lấy g 10 m s Bỏ qua ma sát chỗ tiếp xúc vật A với vật B A B Hướng dẫn giải: y Phân tích toán: Hiện tượng học: Vật A đặt sát tường kê vật B nằm mặt sàn nằm ngang.GV cần hướng dẫn HS rõ lực tác dụng lên vật Chộn hệ quy chiếu hệ trục tọa độ Oxy Xác định biểu diễn lực tác dụng lên vật 17 Giải toán : Các lực tác dụng lên vật:    Vật A: Trọng lực P1 (đặt tai G1), phản lực vng góc N , lực ma sát F1 củaN1   tường ( F1 hướng lên trên), phản lực vng góc Q1 (vì bỏ qua ma sát vật B)    Vật B: Trọng lực P2 (đặt tai G2), phản lực vng góc N , lực ma sát F2   sàn ( F2 hướng sang phải), phản lực vng góc Q vật A (Q2=Q1) Các vật có chiều hình vẽ * Viết phương trình động lực học dạng vecto     Vật A: P1  N  F1  Q1 0 (1)     Vật B: P2  N  F2  Q 0 (2) *Ta có: Q1=Q2=Q F1 kN F2 kN Chiếu (1) lên Oy, ta được:  P1  F1  Q1 cos 30 0   m1 g  F1  Q cos 30 0 (3) Chiếu (1) lên Ox, ta được: N  Q1 sin 30 0  N  Q sin 30 0 (4) Chiếu (2) lên Oy, ta được:  P2  N  Q cos 30 0   m g  N  Q cos 30 0 (5) Chiếu (2) lên Ox, ta được: (6) * Từ phương trình (3), (4), (5), (6), thay số vào ta rút ra:  Q sin 30  F2 0  Q sin 30  F2 kN k  3,464k  0 Ta lấy nghiệm dương k = 0,267 Từ đó, suy ra: N 1,869Q2 1,869Q1 Q1  P1 50 N Q  N  25 N  N 93,5 N Bài 2: Cho hệ vật gồm hai vật có khối lượng m1 m2 đặt mặt nằm ngang không ma sát hình vẽ Hệ số ma sát hai vật k Tác dụng lực F=bt vào vật theo phương ngang Trong suốt q trình, vật ln vật Tính thời điểm t0 mà từ vật bắt đầu trượt vật  F bt 18 Hướng dẫn giải Trước thời điểm t0, hai vật dính liền chuyển động Sau thời diểm t0, vật trượt vật F2 cực đại tai t0, nên sau thời điểm t0, F2 khơng tăng Trong lực tác dụng lên vật F=bt tiếp tục tăng Giải tốn   Kí hiệu lực ma sát tác dụng lên vật F1 F2 Ta không quan tâm đến trọng lực vật phản lực theo phương thẳng đứng, chúng vng góc với phương chuyển động hệ, nên ta khơng vẽ lên hình   Các lực tác dụng lên vật: Fqt F1 Vật 1: Lực ma sát F1 (vật tác dụng lên vật 1)  Vật 2: Lực ma sát F2 (vật tác dụng lên vật 2) Lực F=bt tác dụng lên vật 1, kéo theo vật chuyển động *Viết phương trình động lực học dạng vecto: Đối với hệ hai vật hệ quy chiếu đứngyên:     (m1  m )a  F  F1  F2  (m1  m )a  F (1) Gắn hệ phi quán tính k' với vật 2:    Phương trình động lực học hệ k': m1 a '1  F  F1  Fqt 0 * Chọn trục tọa độ hình vẽ Chiếu (1) lên trục x, ta được: (m1  m )a  F  (m1  m )a bt bt Tại t=t0 a=a0:  a  m  m (3) Chiếu (2) lên trục x, ta được: F  F1  Fqt  bt  F1  m1 a Tại t=t0 a=a0 Lại có: F1 kN km1 g  bt  km1 g  m1 a (4) * Thay (3) vào (4), ta được: bt m1  m bt (m  m )  m1 bt   km1 g m1  m  bt  km1 g  m1  bt m  km1 g m1  m 19  F bt  F2 x (2)  t0  km1 g (m1  m ) bm Ta thấy k, m1, m2, g b số Vậy t0=const Bài 3: Có sắt giống chồng khít lên đặt mặt ngang Mỗi có khối lượng m = 3kg Hệ số ma sát  = 0,4 Lấy r g = 10 m/s2 Hãy tìm lực F kéo để: a) Kéo b) Kéo thứ (tính từ xuống) Giải toán hai trường hợp: Trường hợp 1: Kéo Trường hợp 2: Kéo nhanh dần với gia tốc a = m/s2 r Biết lực kéo F có phương ngang Hướng dẫn Trường hợp 1: Kéo ur a) Kéo N r y + Lúc xem ta kéo vật có khối r F r lượng M = 5m = 15 kg với lực kéo F Fms +ur Các lực tác dụng lên vật M gồm: trọng lực O r u r P M , lực ma sát Fms M dưới, phản ur r PM lực N lực kéo F + Các lực biểu diễn hình u r ur r r r P M  N  F  Fms  Ma  Ox : F  Fms  F  Fms + Chiếu (*) lên trục tọa độ ta có: Oy : N  P    N  P M M   + Ta có: Fms  N  Fms  PM  .5mg  0, 4.5.3.10  60  N  + Biểu thức định luật II Niu-tơn: + Suy (*) F  60  N  b) Kéo thứ + Các lực tác dụng lên vật m gồm: u r  Trọng lực P m r r  Lực ma sát Fms1 , Fms2 m với ur ur  Phản lực N áp lực Q đè xuống + Các lực biểu diễn hình ur r N Fms2 u r r Fms1 Q u r Pm y r F O 20 x x + Biểu thức định luật II Niu-tơn: u r ur ur r r r r P m  N  Q  F  Fms1  Fms2  ma  (*) Ox : F  Fms1  Fms2  F  Fms1  Fms   Oy : N  Pm  Q   N  Pm  Q  Fms1  N  .5Pm  .5mg   Fms2  Q  .4mg + Chiếu (*) lên trục tọa độ ta có: + Ta có: Q  4Pm  N  5Pm Do đó:  F  9mg  9.0, 4.3.10  108  N  Trường hợp 2: Kéo với gia tốc a a) Kéo + Lúc xem ta kéo vật có khối lượngurM = 5m = 15 kg với lực kéo r r F Các lực tácur dụng lên vật M gồm: trọng lực P M , lực ma sát Fms M dưới, phản lực N + Các lực biểu diễn hình ur N r Fms y r F O u r PM u r ur r x r r + Biểu thức định luật II Niu-tơn: P M  N  Fms  F  Ma (*) Ox : F  Fms  Ma F  Fms  Ma  M 0   N  PM + Chiếu (*) lên trục tọa độ ta có: Oy : N  P + Ta có: Fms  N  Fms  PM  F  PM  Ma  Mg  Ma  F  5mg  5ma  5m  g  a   5.3  0, 4.10  1  75  N  r ur b) Kéo thứ N Fms2 + Các lực tác dụng lên vật m gồm: trọng u r r u r r r lực P m ; lực ma sát Fms1 , Fms2 giữaur m với Fms1 Q dưới; phản lực N u r ur Pm áp lực Q hai đè xuống + Các lực biểu diễn hìnhur ur ur r r r r + Biểu thức định luật II Niu-tơn: P m  N  Q  F  Fms1  Fms2  ma Ox : F  Fms1  Fms  ma  m Q0 + Chiếu (*) lên trục tọa độ ta có: Oy : N P  F  Fms1  Fms2  ma   N  Pm  Q 21 y r F O (*) x  Fms1  N  5Pm  5mg   Fms2  Q  4mg  F  9mg  ma  m  9g  a   111 N  + Ta có: Q  4Pm  N  5Pm Do đó: 2.4 KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC: Với nội dung đề tài “Phát triển tư qua việc giải tập lực ma sát”tôi mong giúp cho em học sinh khối lớp 10 giảm bớt khó khăn việc giải tốn Vật Lí lực ma sát như: khơng hiểu rõ tượng, khơng tìm hướng giải vần đề, không áp dụng lý thuyết vào việc giải tập, không kết hợp kiến thức phần riêng rẽ vào giải toán tổng hợp Vì vậy, việc rèn luyện cho học sinh biết cách giải tập cách khoa học, đảm bảo đến kết cách xác việc cần thiết, khơng giúp cho học sinh nắm vững kiến thức mà rèn luyện kỹ suy luận logic, học làm việc cách có kế hoạch có hiệu cao Và điều quan trọng là: - Cần khéo léo vận dụng yêu cầu đưa làm tập - Cần xây dựng cho thân thói quen tư khoa học, độc lập, lĩnh hội kiến thức cách logic, từ dễ đến khó, từ khái quát đến chi tiết - Đặc biệt nên giải tập cơng thức trước, sau thay số để tìm kết tốn sau Khi vận dụng chun đề để giảng dạy cho học sinh lớp 10A2, thấy em tự tin việc giải toán lực ma sát Để chứng minh xin đua số kết sau: Kết khảo sát chất lượng vật lý 10 đầu năm hai lớp10A1, 10A2 Lớp 10A1 SỐ HS 50 SỐ Điểm < 3.5 3.5≤Điểm