(SKKN 2022) Phát triển tư duy vật lý học sinh qua nghiêm cứu bài toán truyền ánh sáng qua môi trường có triết suất thay đổi vật lý 11 THPT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT HẬU LỘC I SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TÊN ĐỀ TÀI PHÁT TRIỂN TƯ DUY VẬT LÝ HỌC SINH TRONG BÀI TỐN TRUYỀN ÁNH SÁNG QUA MƠI TRƯỜNG TRIẾT SUẤT THAY ĐỔI VẬT LÝ 11 THPT Người thực hiện: Bùi Văn Dương Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn vật lý Trường THPT Hậu Lộc I – Thanh Hóa SKKN thuộc lĩnh vực: Mơn Vật Lý 11 THANH HĨA NĂM 2022 MỤC LỤC Trang I MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Trong bối cảnh nay, chất lượng giáo dục vấn đề toàn xã hội quan tâm Việc tuyển chọn, đào tạo sử dụng nhân tài vấn đề quan tâm hàng đầu quốc gia Đảng ta khẳng định mục tiêu chung ngành Giáo dục là: “Nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài” Riêng loại hình trường khiếu, trường chuyên, lớp chọn, mục tiêu chung triển khai thành nhiệm vụ cụ thể: đẩy mạnh công tác bồi dưỡng học sinh giỏi, học sinh khiếu nhằm tạo tiền đề cho công tác bồi dưỡng nhân tài, đáp ứng yêu cầu phát triển đất nước tỉnh, thành phố… Trong trình giảng dạy vật lý trường THPT Hậu Lộc 1, trường không chuyên có giải HSG quốc gia, thân tơi tâm đắc làm để giúp học sinh, giáo viên nắm kiến thức nâng cao yêu cầu thiết thực mà giáo viên cần phải quan tâm, nghiên cứu Thực tế, chương trình vật lý lớp 11 có nội dung tương đối khó, nhiều học sinh, mà giáo viên lại thiếu tài liệu giảng dạy học sinh nhiều năm phần ‘‘ Truyền ánh sáng qua mơi trường có triết suất thay đổi ’’ nhận thấy khả tiếp thu em cịn chậm, học sinh thường cảm thấy khơng tự tin lúng túng việc tiếp thu kiến thức giải tập ‘‘ Truyền ánh sáng qua mơi trường có triết suất thay đổi ’’ Đặc biệt toán xuất nhiều ky thi chọn đội tuyển HSGQG Tỉnh Thanh Hóa - Về kiến thức: Học sinh chưa phân loại nội dung kiến thức, dạng toán trọng tâm - Về kỹ năng: Học sinh cịn hạn chế phân tích toán giải toán - Trong đơn vị lớp có nhiều đối tượng học sinh với khả nhận thức, tư khác nên cho học sinh thảo luận để phát huy tối đa tính tích cực, chủ động học tập em nhằm phát triển tư cho em Với lí mà tơi nghiên cứu viết đề tài “ Phát triển tư vật lý học sinh qua nghiêm cứu toán truyền ánh sáng qua mơi trường có triết suất thay đổi vật lý 11 THPT” Với biện pháp này, đề tài giúp học sinh có thái độ học tập tích cực hơn, tự vận dụng vấn đề cách sáng tạo hơn, từ học sinh cảm thấy say mê học mơn vật lí Có kết cao kỳ thi, thi chọn học sinh giỏi quốc gia 1.2 Mục đích nghiên cứu Thơng qua đề tài giúp giáo viên, học sinh nắm nội dung kiến thức bản, phân dạng dạng cân vật rắn, giúp cho người học vận dụng củng cố kiến thức cách có hệ thống, bước phát triển tư từ dạng dễ đến khó Bên cạnh cố tự tin, bồi đắp hứng thú học tập tĩnh học vật rắn, nâng cao khả tự học, tự nghiên cứu học sinh Đề tài nghiên cứu nội dung sau đây: • Cơ sở lí luận đề tài • Thực trạng đề tài • Giải pháp thực • Kết đạt 1.3 Đối tượng nghiên cứu • Học sinh THPT học chương trình Nâng cao • Mục đích nội dung thuộc chun mục khúc xạ phản xạ ánh sáng giới thiệu sách giáo khoa Vật Lý lớp 11 (Nâng Cao) • Các tập, công thức giới thiệu chương trình THPT 1.4 Phương pháp nghiên cứu • Phương pháp quan sát sư phạm • Phương pháp nêu vấn đề giảng dạy 1.5 Phạm vi nghiên cứu • Nội dung kiến thức, công thức, tập, giới thiệu chương khúc xạ phản xạ ánh sáng thuộc chương trình vật lý 11 THPT • Phân dạng tập theo trình phát triển tư duy, kỹ từ thấp đến cao • Đề tài áp dụng cho học sinh, giáo viên nghiên cứu khúc xạ phản xạ ánh sáng Đặc biệt việc học bồi dưỡng học sinh thi học sinh giỏi môn Vật Lý II NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.1.1 Định luật khúc xạ ánh sáng a Định nghĩa: Sự khúc xạ ánh sáng tượng tia sáng đổi phương truyền từ môi trường suốt sang môi trường suốt khác b Định luật khúc xạ ánh sáng S N i - Tia khúc xạ nằm mặt phẳng tới bên (2) pháp tuyến so với tia tới r - Đối với cặp môi trường suốt định: sin i n2 = = n21 sin r n1 (1) I K N/ Hay n1 sin i = n2 sin r + n1 , n2 chiết suất tuyệt đối môi trường 2: n21 chiết suất tỉ đối môi trường môi trường + n2 > n1 ( n21 > 1) : môi trường chiết quang môi trường + n2 < n1 ( n21 < 1) : môi trường chiết quang môi trường c n v + n = v ⇒ n = v (v vận tốc ánh sáng môi trường, c = 3.10 ( m/s ) vận tốc ánh sáng chân không) 2.1.2 Phản xạ toàn phần a Định nghĩa Sự phản xạ toàn phần tượng toàn tia tới bị phản xạ trở lại môi trường cũ gặp mặt phân cách hai môi trường suốt S K r H J i I i/ R G b Điều kiện để có phản xạ tồn phần - Mơi trường tới phải chiết quang môi trường khúc xạ ( n1 > n2 ) - Góc tới phải lớn góc giới hạn phản xạ tồn phần: i ≥ igh , với: sin igh = n2 ( n2 < n1 ) n1 2.1.3 Lưỡng chất phẳng a Định nghĩa Lưỡng chất phẳng cặp môi trường suốt, đồng tính, ngăn cách mặt phẳng b Ảnh vật qua lưỡng chất phẳng - Sự tạo ảnh vật qua lưỡng chất phẳng tuân theo định luật khúc xạ ánh sáng - Ảnh vật ln có chất khác nhau: vật thật - ảnh ảo; vật ảo - ảnh thật c Công thức lưỡng chất phẳng HS HS ′ Với chùm tia sáng hẹp: n = n ( HS khoảng cách từ vật S đến mặt phẳng phân cách, HS ′ khoảng cách từ ảnh S ′ đến mặt phân cách; n1 chiết suất môi trường tới, n2 chiết suất môi trường khúc xạ) d d′ Hay n + n = (với d = HS , d ′ = HS ′ ; d > : vật thật; d < : vật ảo; d ′ > : ảnh thật; d ′ < : ảnh ảo) 2.1.4 Bản mặt song song a Định nghĩa Bản mặt song song môi trường suốt, đồng tính, giới hạn hai mặt song song đặt (hoặc hai) mơi trường có chiết suất khác b Đặc điểm ảnh qua mặt song song - Sự tạo ảnh vật qua mặt song song tuân theo định luật khúc xạ ánh sáng - Ảnh vật ln có chất khác nhau: vật thật - ảnh ảo; vật ảo ảnh thật - Ảnh bị dời theo chiều truyền ánh sáng so với vật ( n > 1) c Công thức mặt song song  1 Khoảng cách vật - ảnh: SS ′ = e 1 − ÷  n ( e bề dày, n chiết suất tỉ đối chất làm với môi trường đặt bản)  1 Hay d + d ′ = e 1 − ÷  n (với d = HS , d ′ = HS ′ ; d > : vật thật; d < : vật ảo; d ′ > : ảnh thật; d ′ < : ảnh ảo) + Độ dời ngang tia sáng: d =   e sin ( i − r ) cos i = e.sin i 1 −  cos r n − sin i   (n chiết suất tỉ đối chất làm với môi trường đặt bản) 2.2 Phương pháp nghiên cứu - Chia thành nhiều mỏng cho chiết suất không đổi: n1 , n2′ , n3′ , , nk′ , n2 - Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng mặt phân cách mỏng liên tiếp, ta có: sin i = n1 sin r1 (1) n1 sin r1 = n2′ sin r2 (2) n2′ sin r2 = n3′ sin r3 (3) ……… n′ k sin rk = n2 sin r2′ n2 sin r2′ = sin i′ (k +1) (k) - Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng định luật bảo toàn tích chiết suất sin góc tương ứng: n1 sin i1 = const - Cần kết hợp công thức hình học, cơng thức lượng giác, tính chất góc để biến đổi, tính tốn, - Có tốn phải dùng cơng thức tích phân y 2.3 Các toán minhBhọa A i y Các tập theo thứ tự cụ thể, từ đến nâng cao Phân dạng nhằm phát triển tư O kỹ năngα người học Bài Một tia sáng chiếu từ khơng khí vng góc lên mặtxphẳng mặt ngăn cách mơi trường có chiết suất n(y) phụ thuộc vào tọa y độ y điểm A, với OA= a (Hình 4) a Tìm dạng hàm n(y) để tia sáng truyền A mơi trường theo đường hình sin mơ tả B x phương trình y = a cos ( ω x ) , ω O số Cho nA chiết suất mơi trường A b Có thể tồn hàm n(y) chung cho hai tia sáng chiếu vng góc đến mặt phân cách (ví dụ hai tia sáng A B) hình vẽ hay khơng ? Giải thích Hướng dẫn Để tia sáng truyền theo dạng hình sin hình vẽ phương trình đường có dạng: y = a cos ( ωx ) ⇒ tan(α) = −ωa sin ( ωx ) = − cot i y π n A Ta có: n y sin i y = const = n A sin i A = n A sin = n A ⇒ n y = sin i y 2 2 2 mà: sin i = cot i y + = + ω a sin ( ωx ) = + ω (a − y ) y ⇒ sin i y = 1 ⇒ sin i y = 2 1+ ω ( a − y ) + ω2 ( a − y ) n 2 A Từ phương trình: n y = sin i = n A + ω ( a − y ) y Vậy chiết suất ny biến thiên theo quy luật sau: n y = n A + ω2 ( a − y ) Trong ( −a ≤ y ≤ a ) Bài Một tia sáng SI từ khơng khí góc tới α0 = 300 vào mặt song song có bề dày 0,3 m với chiết suất thay đổi theo độ sâu x với quy luật n= S O y 1+ x ,trong x0 = 0,1m Xác định x0 I α 0,3 m quỹ đạo tia sáng mặt? Tia x sáng đạt tới độ sâu bị lệch khoảng so với điểm tới ? Cho OI = 0, 63 m, chiết suất khơng khí Hướng dẫn Khi từ khơng khí vào mặt song song viết: sinα1 = sinα n1 (1) sinα n Sau tia qua khoảng nhỏ dh thì: sinα = n sinα3 n2 sinα n n n-1 Tiếp đó: sinα = n ⇒ sinα = n n-1 n Nhân tất biểu thức với nhau, ta nhận được: sinα n = sinα n n (2) y -0,1 O α0 S r I ∆y α1 0,3 x Nghĩa viết điểm quỹ đạo: sinα = sinα n (3) Ta nhận thấy α tiếp tuyến quỹ đạo tia sáng phương đứng Nếu khảo sát quỹ đạo tia sáng hàm dịch chuyển theo độ sâu thì: f'(x) = tgα (hệ số góc tiếp tuyến) n n2 n2 = ⇒ 1+ cotα = ⇒ = -1 Từ (3) suy ra: sinα sinα sin 2α tan 2α sin 2α ⇒ f'(x) = tanα = ± sinα =± n - sinα sinα 16 - sinα2  x  1+ ÷  x0  (4) Thay giá trị cho vào phương trình (4), ta nhận được: f(x) = ± ∫ (10x +1)dx 64 - (1+10x) =± (10x +1).d(10x +1) 1 d(10x +1) = ± 10 ∫ 10 ∫ 64 - (1+10x) 64 - (1+10x)   = ±  (-2) 64 - (1+10x) ÷+ C = ± 0, 64 - (x + 0,1) + C  20  (5) Từ hệ tọa độ cho, ta lấy nghiệm: f(x) = - 0, 64 - (x + 0,1) + C với số C xác định từ điều kiện đầu: Khi x = thì: f(x) = - 0, 63 = - 0, 64 - (0 + 0,1) + C Suy C = Vậy phương trình quỹ đạo tia sáng có dạng: f(x) = - 0, 64 - (x + 0,1) (6) Nhận xét: Quỹ đạo tia sáng có dạng phần đường trịn, bán kính: r = 0,8 m Dựa vào hình vẽ, ta có độ sâu tia sáng bằng: x = r - 0,1 = 0,8 - 0,1 = 0, m > 0,3 m Chứng tỏ tia sáng hết toàn quỹ đạo đường truyền tia sáng cung trịn có bán kính 0,8 m có tâm nằm Ox có tọa độ x = - 0,1 m Độ lệch tia sáng so với điểm tới khỏi là: Δy = 0,82 - 0,12 - 0,82 - 0, = 0,1( 63 - 48) ≈ 0,1009 m Bài Một chùm tia sáng hẹp tới đập vng góc với hai mặt song song điểm A ( x = ) Chiết suất biến đối theo công thức: nx = nA x ( nA , R số) 1− R Chùm tia tới rời điểm B theo góc α Hãy tính: a) nB B b) xB c) bề dày d Áp dụng số: nA = 1, 2; R = 13 cm; α = 30° Hướng dẫn a) Chiết suất B - Chia thành lớp mỏng mặt phẳng vng góc với trục Ax cho chiết suất lớp không đổi n1 , n2 , - Áp dụng định luật khúc xạ mặt phân cách lớp ta được:  n1 sin i1 = n2 sin r1 = n2 sin i2 ⇒ n1 sin i1 = n2 sin i2 = n3 sin i3 = = k = const hay nx sin ix = k (1) - Tại A , ta có: ix = 90°; nx = nA ⇒ k = nA k n x A - Từ (1) suy ra: sin ix = n = n = − R x x k n A - Tại B, ta có: sin iB = n = n x B (2) - Áp dụng định luật khúc xạ B (Góc tới: 90° − iB , góc khúc xạ: α ) ta được: nB sin ( 90° − iB ) = sin α ⇔ sin α = nB − sin iB = nB − nA2 nB2 (3) - Từ (3) suy ra: nB = nA2 + sin α - Thay số: nB = 1.22 + sin 30° = 1, 22 + 0,52 = 1,3 Vậy: Chiết suất B nB = 1,3 b) Tính xB Từ nx = R ( nB − nA ) 13 ( 1,3 − 1, ) nA ⇒ xB = = = cm x n 1,3 B 1− R Vậy: xB = cm c) Bề dày - Xét M , ta có: sin ix = − = x R R−x · = sin OMH R ⇒ OM bán kính cung AB O tâm cung AB - Lấy điểm C Ax với AC = R Vi OB = R, AC = R nên tam giác ABC vng B, đó: d = BK = AK KC = xB ( R − xB ) = 1( 2.13 − 1) = 25 ⇒ d = cm Vậv: Bề dày d = cm Bài Giữa hai môi trường suốt chiết suất n0 n1 ( n0 > n1 > 1) có hai mặt song song bề dày e Bản mặt đặt dọc theo trục Ox hệ tọa độ Oxy hình vẽ Chiết suất mặt thay đổi theo phương vng góc với mặt theo quy luật n = n0 − ky , với k = n02 − n12 en02 Từ môi trường chiết suất n0 có tia sáng đơn sắc chiếu tới điểm O mặt, theo phương hợp với Oy góc α a) Lập phương trình xác định đường truyền tia sáng mặt b) Xác định vị trí điểm tia sáng ló khỏi mặt Hướng dẫn a) Phương trình xác định đường truyền tia sáng mặt Chia môi trường thành nhiều lớp mỏng bề dày dy mặt phẳng vng góc với Oy Giả sử tia sáng tới điểm M ( x, y ) góc tới i tới điểm M ′ ( x + dx, y + dy ) lớp Coi tia sáng truyền từ M đến M ′ theo đường thẳng (hình vẽ).Ta có: 10 n0 sin α = = n sin i.tan i ⇒ sin i = dx n0 sin α n n sin α sin i = Và dy = tan i = 2 − sin i n − n02 sin α y ⇒x=∫ y ⇔x=∫ y n0 sin α dy n ( y ) − n02 sin α y sin α dy ( − ky ) − sin =∫ α =∫ sin α dy n  ÷ ( y ) − sin α  n0  sin α dy cos α − ky  n02 − n12   n = n0 − ky , k = ÷ en02   y ( sin α sin α cos α − cos α − ky ⇔ x = −2 cos α − ky = k k ⇒ cos α − ky = cos α − ) kx k cos α ⇒ y=− x2 + x 2sin α 4sin α sin α Vậy: Phương trình xác định đường truyền tia sáng mặt y=− k cos α x2 + x Đường tia sáng parabol quay bề lõm 4sin α sin α phía (vì hệ số a < ) b) Vị trí điểm tia sáng ló khỏi mặt - Biến đổi biểu thức y , ta được: y=− k cos α k 2sin α cos α  cos α  x + x = − x −  ÷ + 4sin α sin α 4sin α  k k  - Tung độ cực đại parabol là: ymax = cos α en02 cos α = k ( n0 − n12 ) 11  n12  cos α cos α < < e , hay + Nếu  − ÷ tia sáng ló khỏi mặt điểm k  n0  có tung độ (mặt bản), có hồnh độ x nghiệm khác phương trình: y = Đó điểm có tọa độ: x1 = 2sin 2α , y1 = k  n12  cos α > e , hay > cos α > 1 − ÷ tia sáng ló khỏi mặt + Nếu k  n0  điểm có tung độ y = e , có có hồnh độ x nghiệm khác phương trình: y = y2 = e kx cos α 4sin α cos α 4e sin α y=− + x=e⇔ x − x+ =0 4sin α sin α k k ⇒ x2 = en sin 2α en02 sin α sin 2α sin α − cos α − ke = 02 − k k ( n0 − n12 ) ( n02 − n12 ) n12 − sin α n0 (Chỉ chọn nghiệm ứng với dấu −, ứng với giao điểm parabol đường thẳng y = e ) Vậy: Tọa độ điểm ló là: x2 = en02 sin 2α en02 sin α − ( n02 − n12 ) ( n02 − n12 ) n12 − sin α y2 = e n0 y Bài Một đoạn sợi quang thẳng có dạng hình trụ bán kính R, hai đầu phẳng θ vng góc với trục sợi quang, O x x α đặt khơng khí cho trục đối xứng trùng với trục tọa độ Ox Giả thiết chiết suất chất liệu làm sợi quang thay đổi theo quy luật: n = n1 − k r , r khoảng cách từ điểm xét tới trục Ox, n1 k số dương Một tia sáng chiếu tới đầu sợi quang điểm O góc αnhư hình a Gọi θ góc tạo phương truyền tia sáng điểm có hoành độ x với trục Ox Chứng minh ncosθ = C n chiết suất điểm có hồnh độ x đường truyền tia sáng C số Tính C b Viết phương trình quỹ đạo biểu diễn đường truyền tia sáng sợi quang 12 c Tìm điều kiện để tia sáng chiếu đến sợi quang O khơng ló ngồi thành sợi quang d Chiều dài L sợi quang thỏa mãn điều kiện để tia sáng ló đáy sợi quang theo phương song song với trục Ox? Hướng dẫn y * Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng O: sinα= n1sinθ0 θ0 i θ α O x * Chia sợi quang thành nhiều lớp mỏng hình trụ đồng tâm Xét mặt phẳng xOy, lớp dày dy Tại điểm góc tới tia sáng (90 0-θ), ta có: n(y)sin(900-θ)= n1sin(900- θ0) hay n(y)cosθ = n1cosθ0 = C ⇒ C = n1cosθ0= n1 − sin θ0 = n1 − sin α = n12 − sin α n12 * Xét M có toạ độ (x,y), tia sáng có góc tới i = (900- θ) n(y) cosθ = C ⇒ cosθ = y ⇒x=∫ n (y) − C * Áp dụng x= y C dy ∫ ⇒ x=∫ dy a −b y 2 = dx cos θ C C = ; dy = cot θ = n(y) − cos θ n (y) − C C dy n12 (1 − k y ) − C y ⇒x=∫ Cdy (n12 - c ) - k n12 y by 2 arcsin b a với a = n1 − C = sinα; b = kn1 C kn y arcsin +C1 Điều kiện ban đầu: x = y =0 suy C1 = kn1 sin α ⇒ y= sin α kn sin α kn1 sin x = sin x kn1 C kn1 n12 − sin α Vậy quỹ đạo tia sáng đường hình sin sin α Điều kiện để tia sáng truyền sợi quang là: kn ≤ R Muốn với α kn1R ≥ Muốn ló theo phương song song Ox x = L, y có độ lớn cực đại Hay kn1 n12 − sin α Suy : L= L= π + pπ với p số nguyên không âm (2p + 1)π n12 − sin α với p = 0, 1, kn1 13 Bài Một môi trường suốt tồn nửa không gian x ≥ hệ tọa độ Đề-các, chiết suất môi trường biến đổi theo tọa độ y theo quy luật n( y ) = n0 + k (a − y ) n0 , k a số dương Xét tia sáng tới nằm mặt phẳng Oxy, song song với Ox, đến mặt phân cách mơi trường vị trí có tọa độ y = a hình vẽ Tìm phương trình quỹ đạo tia sáng Hướng dẫn Chia môi trường thành lớp mỏng song song với trục Ox hình vẽ, theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta có: n( y ) sin i = n0 sin 90° = const => n( y ) sin i = n0 Gọi α góc tiếp tuyến quỹ đạo trục Ox, ta có: α = i + 90° => cos α = − sin i => − n( y ) cos α = n0 Ta có: tan α = dy = − 1− dx cos α  n( y )  2 = − 1−  ÷ = −k a − y  n0  y ⇔∫ a dy a2 − y x = − k ∫ dx => y = a cos(kx) Vậy: Tia sáng truyền mơi trường theo quỹ đạo hình sin Bài Một tia sáng SI từ khơng khí vào mặt song song có bề dày e = 0,3m với chiết suất thay đổi theo độ sâu x với quy luật n= 1+ x hình vẽ, với x0 = 0,1m x0 Xác định quỹ đạo tia sáng mặt song song? Nó đạt tới độ sâu bị lệch khoảng so với điểm tới? 14 Cho biết góc tới α = 30°, OI = 0, 63m , chiết suất khơng khí Hướng dẫn - Khi tia sáng từ khơng khí vào mặt song song, ta có: sin α1 = sin α n1 (1) - Sau tia sáng qua khoảng nhỏ dh mặt thì: sin α n1 = sin α1 n2 sin α (a) sin α n n n n −1 Tiếp theo: sin α = n (b) ; sin α = n n −1 n (n) - Nhân (a), (b),…, (n) với vế theo vế, ta được: sin α n = sin α nn (2) sin α - Tổng quát, ta có: sin α = n (3) Với α góc tiếp tuyến quỹ đạo tia sáng phương thẳng đứng Nếu khảo sát quỹ đạo tia sáng hàm dịch chuyển theo độ sâu thì: f ′( x) = tan α (hệ số góc tiếp tuyến) n - Từ (3) suy ra: sin α = sin α ⇔ 1+ cot2 α = => f ′( x) = ± n2 n2 ⇔ = −1 sin2 α tan2 α sin2 α sin α n − sin α 2 - Thay x0 = 0,1m,sin α = f ′( x) = ± => f ( x) = ± ∫ =± sin α 16 − sin α  x 1 + ÷  x0  (4) vào (4) biến đổi, ta được: (10 x + 1) 64 − (1 + 10 x) (10 x + 1)dx 64 − (1 + 10 x) =± (10 x + 1)d (10 x + 1) 10 ∫ 64 − (1 + 10 x) 15 ⇔ f ( x) = ± 1 d (10 x + 1)   ∫ = ±  (−2) 64 − (1 + 10 x) ÷+ C 10  20  64 − (1 + 10 x) ⇔ f ( x) = ± 0, 64 − ( x + 0,1) + C - Từ hệ tọa độ cho, ta lấy nghiệm: f ( x) = − 0, 64 − ( x + 0,1)2 + C với số C xác định từ điều kiện ban đầu: x = f ( x) = − 0, 63 => − 0, 64 − (0 + 0,1) + C = − 0, 63 => C = Từ đó: f ( x) = − 0, 64 − ( x + 0,1) : đường trịn tâm J (−0,1;0) , bán kính r = 0,8 m - Dựa vào hình vẽ, ta xác định độ sâu tia sáng được: x = r − 0,1 = 0,8 − 0,1 = 0, m > e = 0,3 m : tia sáng hết bề dày mặt - Độ lệch tia sáng so với điểm tới khỏi bản: ∆y = IK = OI − OK = 0, 63 − 0,82 − 0, 42 ≈ 0,1009 m Vậy: Quỹ đạo tia sáng mặt song song cung trịn tâm J (−0,1;0) , bán kính r = 0,8 m ; độ sâu đạt tới x = 0, m bị lệch khoảng 0,1009 m so với điểm tới Bài Một nguồn sáng điểm S nằm đáy hồ nước có chiều sâu H Một người đặt mắt không khí phía mặt chất lỏng để quan sát ảnh nguồn sáng S đáy hồ a) Giả sử chất lỏng đồng chất có chiết suất n = mắt có cảm giác S nằm cách mặt nước h = m Tính H trường hợp sau: • Mắt nhìn nguồn sáng theo phương vng góc với mặt chất lỏng • Mắt nhìn nguồn sáng theo phương hợp với mặt chất lỏng góc α = 30° b) Thật chiết suất chất lỏng thay đổi theo chiều sâu với quy luật n( y ) = − y với y khoảng cách từ mặt nước đến điểm xét Biến tia H sáng truyền từ S ló khỏi mặt nước tới mắt theo phương hợp với mặt nước góc α = 30° tia ló điểm cách S khoảng x0 = m theo phương nằm ngang Tính H Hướng dẫn a) Tính H 16 - Trường hợp mắt nhìn nguồn sáng theo phương vng góc với mặt chất lỏng: Khi đó: H = nh = 3.1 ≈ 1, 73m - Trường hợp mắt nhìn nguồn sáng theo phương hợp với mặt chất lỏng góc α = 30° : Khi đó: r = 90° − α = 60° => cos r = ;sin r = sin i = sin r 3 = = ;cos i = n 2 - Xét hai tia sáng SI SJ đến mặt thoáng với góc tới i (i − di ) với di nhỏ, tia ló khỏi mặt thóang với góc r (r − dr ) Đường kéo dài hai tia ló gặp S ′ , ta có: n sin i = sin r => n cos idi = cos rdr hay: di cos r = dr n cos i (1) - Mặt khác, ta có: IJ = d ( H tan i) = H - Tương tự, ta có: IJ = d (h tan r ) = h di cos i dr di h cos i => = cos r dr H cos r   n cos i  = - Từ (1) (2) ta được: H = h cos3 r    2 (2)  ÷ ÷ =9 m ÷ ÷  Vậy: Khi mắt nhìn nguồn sáng theo phương hợp với mặt chất lỏng góc α = 30° H = 9m b) Tính H chiết suất biến đổi theo quy luật n( y ) = − y H - Chia chất lỏng lớp mỏng để xem chiết suất lớp có tung độ y đến ( y + dy ) không đổi n( y ) - Tại bề mặt có tung độ y, theo định luật khúc xạ ta có: n( y ) sin i = 1.cos α = cos α => sin i = cos α n( y ) 17 => dx = − dy.tan i = − cos α n( y ) − cos α dy - Độ dời ngang điểm ló tia sáng: cos α x0 = − ∫ H H n( y ) − cos α ⇔ x0 = H cos α ( dy = ∫ cos α dy y − − cos α H ) − cos α − − cos α , x0 = cm; α = 45°, cos α = 2       2 ÷ = ( − 3) H ⇔ x0 = H cos α  −  ÷ ÷ − −  ÷ ÷ ÷  ÷       => H = x0 = =4 m 5− 5− Vậy: Khi chiết suất biến đổi theo quy luật n( y ) = − y H = m H III KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Thông qua tìm hiểu phân tích kết việc ứng dụng sáng kiến kinh nghiệm “ Phát triển tư vật lý học sinh qua nghiêm cứu toán truyền ánh sáng qua mơi trường có triết suất thay đổi vật lý 11 THPT” số năm, đặc biệt phạm vi rộng hai năm học 2019-2020 2021- 2022 tự nhận thấy - Đối với giáo viên, sáng kiến kinh nghiệm tài liệu quan trọng công tác giảng dạy đội tuyển học sinh giỏi cấp, đặc biệt chọn HSG quốc gia - Đối với học sinh khá, giỏi, sáng kiến kinh nghiệm giúp cho em kỹ tư duy, suy luận lơgíc để chủ động, tự tin vào thân việc giải tập hay tượng vật lý khác mà em gặp sống 3.2 Kiến nghị Nhằm giúp đỡ Thầy cô nâng cao kinh nghiệm, tay nghề việc dạy học, giúp em học sinh biết cách tư lơgíc, phân tích, tổng hợp, xử lí thơng tin Theo tơi, hàng năm phịng trung học phổ thông thuộc Sở giáo dục đào 18 tạo cần lựa chọn cung cấp cho trường phổ thơng số sáng kiến, viết có chất lượng, có khả vận dụng cao để Thầy có hội học hỏi thêm đồng nghiệp, có hội phát triển thêm sáng kiến để tự người tìm phương pháp giảng dạy phù hợp với mình, phù hợp với đối tượng học sinh Trên số kinh nghiệm suy nghĩ thân tơi, cịn khiếm khuyết Rất mong hội đồng khoa học, đồng nghiệp nghiên cứu, bổ sung góp ý để đề tài hồn thiện hơn, để kinh nghiệm tơi thực có ý nghĩa có tính khả thi Tơi xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA Thanh Hóa, ngày 25 tháng 05 năm 2022 THỦ TRƯỞNG ĐƠN VI Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Người viết sáng kiến Bùi Văn Dương 19 20 TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa vật lý 11 nâng cao Nhà xuất Giáo dục Việt Nam Sách tập vật lý 11 nâng cao Nhà xuất Giáo dục Việt Nam Sách giáo khoa vật lý 11 Nhà xuất Giáo dục Việt Nam Sách tập vật lý 11 Nhà xuất Giáo dục Việt Nam Phương pháp dạy học vật lý trường THPT Nhà xuất Đại học quốc gia Hà Nội Sách bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý 11 Tác giả Nguyễn Phú Đổng Nhà xuất Thành phố Hồ Chí Minh ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC, SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC GHI NHẬN Tên đề tài Sáng kiến Chứng minh số Năm cấp 2006 loại Số, ngày, tháng, năm định công nhận, quan ban hành QĐ C Quyết định số: 59/QĐ – SGD ĐT Xếp công thức vật lý Ngày 24 tháng 02 năm 2006 cách sử dụng tổng số tự nhiên Chuyển động ném 2008 C Quyết định số: 462/QĐ – SGD &ĐT Ngày 19 tháng 12 năm 2008 Phương pháp giải 2012 B tốn dịng điện xoay chiều pha Phát triển tư học sinh qua toán chuyển động lăn vật rắn Quyết định số: 871/QĐ – SGD & ĐT Ngày 18 tháng 12 năm 2012 2015 C Quyết định số: 973/QĐ – SGD & ĐT Ngày 25 tháng 12 năm 2015 ... viết đề tài “ Phát triển tư vật lý học sinh qua nghiêm cứu toán truyền ánh sáng qua mơi trường có triết suất thay đổi vật lý 11 THPT? ?? Với biện pháp này, đề tài giúp học sinh có thái độ học tập tích... qua nghiêm cứu tốn truyền ánh sáng qua mơi trường có triết suất thay đổi vật lý 11 THPT? ?? số năm, đặc biệt phạm vi rộng hai năm học 2019-2020 2021- 2022 tự nhận thấy - Đối với giáo viên, sáng. .. n21 > 1) : môi trường chiết quang môi trường + n2 < n1 ( n21 < 1) : môi trường chiết quang môi trường c n v + n = v ⇒ n = v (v vận tốc ánh sáng môi trường, c = 3.10 ( m/s ) vận tốc ánh sáng chân