BỘI CHUNG VÀ BỘI CHUNG NHỎ NHẤT A Phương pháp giải 1 Bội Chung Định nghĩa 2 Cho hai số a và b Nếu có một số d thoả mãn d ⋮ a và d ⋮ b thì d được gọi là bội chung của a và b Tập hợp các bội chung của h[.]
BỘI CHUNG VÀ BỘI CHUNG NHỎ NHẤT A Phương pháp giải Bội Chung Định nghĩa 2: Cho hai số a b Nếu có số d thoả mãn d ⋮ a d ⋮ b d gọi bội chung a b Tập hợp bội chung hai số a b kí hiệu BC(a, b) Chú ý: Ta cần ý tới: Nếu x ∈ BC(a,b,c,…) x ⋮ a,x ⋮ b,x ⋮ c,… BC(a, b) = B(a) ∩ B(b) Bội chung nhỏ Bội chug nhỏ a, b số nhỏ khác tập hợp bội chung a, b Kí hiệu BCNN(a, b) Nhận xét: Ta có: BCNN(a, 1) = a BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b) Mọi bội chung a b bội BCNN(a, b) Cách tìm BCNN Bài tốn: Tìm BCNN(a, b, c, …) Phương pháp giải Ta thực theo ba bước sau: Bước 1: Phân tích thừa số thừa số nguyên tố Bước 2: Chọn thừa số chung riêng Bước 3: Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ lớn Tích BCNN phải tìm Chú ý: Ta tìm BCNN cách tính sau: ƯCLN(a, b).BCNN(a, b) = a.b Muốn tìm bội chung số cho ta tìm bội BCNN số B Các dạng tốn Dạng 1: Tìm BCNN hai hay nhiều số Ví dụ 1: Tìm BCNN số sau: a) 24 80 b) 90; 99 84 Lời giải: Ta có 24 90 23 80= 24 Khi đó, BCNN(24;80)= 24 32 5;99 32 11và 84 240 22 Khi đó, BCNN(90; 99; 84)= 22 32 11 13860 Ví dụ 2: Tìm BCNN số sau: a) 270; 135 90 b) 13; 20 Lời giải: Vì 270 135 270 90 nên BCNN(270; 135; 90)=270 Vì hai số 13 20 nguyên tố nên BCNN(13; 20; 1)=13 20 Dạng 2: Tìm bội chung thỏa mãn điều kiện cho trước Ví dụ 3: Tìm bội chung 20; 25 75 Lời giải: Ta có 20 22 52 22 5; 25 52 75 52 Khi BCNN(20; 25; 75)= 300 Vậy BC(20; 25; 75)=B(300)= 0;300;600;900; Ví dụ 4: Tìm bội chung nhỏ 1000 45 25 260 Lời giải: Ta có 45 32 25 52 Khi đó, BCNN(45;25)= 32 52 225 Suy BC(45;25)=B(225)= 0;225;450;675;900;1125; Vậy tập hợp bội chung nhỏ 1000 45 25 0;225;450;675;900 Ví dụ 5: Tìm số tự nhiên x cho x 72; 108 500