Bài tập về đồ thị trạng thái khí lí tưởng Phương pháp giải Xét từng trạng thái trên đồ thị về sự tăng giảm các giá trị + Quá trình đẳng nhiệt thì p tăng thì V giảm và ngược lại, đồ thị biểu diễn dướ[.]
Bài tập đồ thị trạng thái khí lí tưởng Phương pháp giải: - Xét trạng thái đồ thị tăng giảm giá trị + Quá trình đẳng nhiệt p tăng V giảm ngược lại, đồ thị biểu diễn dạng (p,V) phần hypebol + Q trình đẳng tích p tăng nhiệt độ tăng ngược lại, đồ thị biểu diễn dạng ( p,T ) đường thẳng kéo dài qua gốc tọa độ + Quá trình đẳng áp V tăng nhiệt độ tăng ngược lại, đồ thị biểu diễn dạng ( V,T ) đường thẳng kéo dài qua gổc tọa độ - Biểu diễn trạng thái lên đồ đồ thị lại BÀI TẬP RÈN LUYỆN Câu Cho đồ thị sau biểu diễn chu trình biến đổi trạng thái khối khí lý tưởng p p 2 O T O (I) p V V (II) T O T O (III) (IV) a Vẽ lại đồ thị (I) tọa độ (V,T), (p,V); b Vẽ lại đồ thị (II) hệ tọa độ (V,T), (p,T); c Vẽ lại đồ thị (III) hệ tọa độ (p,V), (p,T); d Vẽ lại đồ thị (II) hệ tọa độ (p,V), (V,T); Giải: a (1) đến (2) q trình đẳng tích, p tăng, T tăng (2) đến (3) trình đẳng áp, T giảm, V giảm (3) đến (1) trình đẳng nhiệt, p giảm, V tăng V V 3 O T O V p, V (V, T) b Vẽ lại đồ thị (II) hệ tọa độ (V, T), (p, T); (1) đến (2) trình đẳng áp, V tăng, T tăng (2) đến (3) trình đẳng nhiệt, p giảm, V tăng (3) đến (4) trình đẳng tích, p giảm, T giảm (4) đến (1) trình đẳng nhiệt, p tăng, V giảm V V 1 T (V, T) T (p, T) c Vẽ lại đồ thị (III) hệ tọa độ (p,V), (p,T); (1) đến (2) q trình đẳng tích, T tăng, p tăng (2) đến (3) trình đẳng áp, T giảm, V giảm (3) đến (4) q trình đẳng tích, T giảm, p giảm (4) đến (1) trình đẳng áp, T tăng, V tăng p p 4 1 p; V p;T V T d Vẽ lại đồ thị (II) hệ tọa độ (p,V), (V,T); (1) đến (2) trình đẳng áp, T giảm, V giảm (2) đến (3) trình đẳng nhiệt, p giảm, V tăng (3) đến (4) trình đẳng áp, T tăng, V tăng (4) đến (1) trình đẳng nhiệt, p tăng, V giảm V p V, T T p; V V Câu Hình bên đồ thị biểu diễn biến đổi trạng thái lượng khí lí tưởng hệ tọa độ (V, T ) Hãy biểu diễn trình tọa độ (P, V), (P, T) p p;T Giải: (1) đến (2) q trình đẳng tích, T giảm, p giảm (2) đến (3) trình đẳng áp, T tăng, V tăng (3 ) đến (1) trình đẳng nhiệt, V giảm, p tăng T p V 1 T V Câu Một khối khí thực chu trình hình vẽ Cho p1 =6.105 Pa, V1 = lít, T2 = 100°K, p3 = 2.105 Pa Nêu tên gọi đẳng quấ trình chu trình Tính V2 T3 Giải: (1) ⇒ (2): đẳng nhiệt (2) ⇒ (3): đẳng áp (3) ⇒ (1): đẳng tích Từ đẳng trình ta suy ra: T1 = T2, p2 = p3, V3 = V1 Từ trình đẳng nhiệt ta có: p1.V1 = p2.V2 ⇔ p1.V1 = p3.V2 ⇔ Từ q trính đẳng áp ta có: V3.T3 = V2.T2 ⇔ V1.T3 = V2 T2 ⇔ Câu Một xilanh chưa khí bị hở nên khí vào nhanh chậm Khí áp suất p khơng đổi, thể tích V biến thiên theo nhiệt độ tuyệt đối T đồ thị Hỏi lượng khí xilanh tăng hay giảm? Giải: Vẽ đường thẳng qua T1, song song với trục OV, cắt đồ thị (V, T) hai khí A ( p1, V1, T1) B ( p1, V2, T1): Vì V2 < V1 nên m2 < m1: khối lượng khí bình giảm Câu 5: Có 20g khí Heli chứa xilanh đậy kín pittong biến đổi chậm từ (1) đến (2) theo đồ thị hình vẽ Cho V1 = 30 lít, p1 = atm, V2 = 10 lít, p2 = 15 atm Tìm nhiệt độ cao mà khí đạt trình Giải: Quá trình từ (1) đến (2): p = aV + b Thay giá trị (p1, V1) (p2, V2) vào ta được: = 30a + b 10 = 10a + b (1) (2) Từ (1) (2) suy ra: Câu 6: Một lượng khí oxi 130°C áp suất 105 N/ m2 nén đẳng nhiệt đến áp suất 1,3.105 N/m2 Cần làm lạnh đẳng tích khí đến nhiệt độ để áp suất giảm lúc đầu Biểu diễn trình biến đổi bên hệ tọa độ (p, V), (p, T), (V, T) Giải: Ta có trạng thái khí: Lúc đầu: p1 = 105 N/m2, V1, T1 = 130 + 273 = 403K Sau nén đẳng nhiệt: p2 = 1,3.105 N/m2, V2, T2 = T1 = 403K Sau làm lạnh đẳng tích: p3 = p1 = 105 N/m2, V3 = V2, T3 Quá trình từ (2) đến (3) đẳng tích: T3 = 310K = 37°C Vậy để áp suất giảm lúc đầu phải làm lạnh đến nhiệt độ 37°C Đồ thị trình biến đổi: Câu 7: Hai xilanh chứa hai loại khí có khối lượng mol μ1, μ2 khác có khối lượng m Áp suất khí Quá trình biến đổi đẳng áp biến đổi đồ thị hình bên Hãy so sánh khối lượng mol Giải: Vẽ đường thẳng qua T1, song song với trục OV, cắt đồ thị (V, T) hai khí A ( p1, V1, T1) B ( p1, V2, T1): Vì V2 > V1 nên μ2 < μ1: khối lượng khí bình giảm Câu 8: Đồ thị biểu diễn hai đường đẳng nhiệt lượng khí lí tưởng biểu diễn hình vẽ Mối quan hệ nhiệt độ hai đường đẳng nhiệt là: A T2 > T1 B T2 = T1 C T2 < T1 D T2 ≤ T1 Giải: Chọn A Câu 9: Đồ thị biểu diễn biến thiên thể tích khối khí lí tưởng xác định, theo nhiệt độ hình vẽ Chỉ đâu đáp án sai: A Điểm A có hồnh độ – 273°C B Điểm B có tung độ 100cm3 C Khối khí tích 100cm3 nhiệt độ khối khí 136,5°C D Trong trình biến đổi, áp suất khối khí khơng đổi Giải: Chọn C Câu 10: Cho đồ thị biến đổi trạng thái khối khí lí tưởng xác định, từ trạng thái đến trạng thái Đồ thị tương ứng với đồ thị biểu diễn trình biến đổi trạng thái khối khí này: Giải: Chọn B Câu 11: Một khối khí ban đầu có thơng số trạng thái là: p0; V0; T0 Biến đổi đẳng áp đến 2V0 sau nén đẳng nhiệt thể tích ban đầu Đồ thị sau diễn tả trình trên: Giải: Chọn C Câu 12: Một lượng 0,25 mol khí Hêli xi lanh có nhiệt độ T1 thể tích V1 biến đổi theo chu trình khép kín: dãn đẳng áp tới thể tích V2 = 1,5 V1; nén đẳng nhiệt; sau làm lạnh đẳng tích trạng thái ban đầu Nếu mô tả định tính q trình đồ thị hình vẽ bên phải sử dụng hệ tọa độ nào? A (p,V) Giải: Chọn B B (V,T) C (p,T) D (p,1/V) ... ⇔ Câu Một xilanh chưa khí bị hở nên khí vào nhanh chậm Khí áp suất p khơng đổi, thể tích V biến thi? ?n theo nhiệt độ tuyệt đối T đồ thị Hỏi lượng khí xilanh tăng hay giảm? Giải: Vẽ đường thẳng... p1, V1, T1) B ( p1, V2, T1): Vì V2 < V1 nên m2 < m1: khối lượng khí bình giảm Câu 5: Có 20g khí Heli chứa xilanh đậy kín pittong biến đổi chậm từ (1) đến (2) theo đồ thị hình vẽ Cho V1 = 30 lít,... đẳng nhiệt là: A T2 > T1 B T2 = T1 C T2 < T1 D T2 ≤ T1 Giải: Chọn A Câu 9: Đồ thị biểu diễn biến thi? ?n thể tích khối khí lí tưởng xác định, theo nhiệt độ hình vẽ Chỉ đâu đáp án sai: A Điểm A có