GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT PHƯƠNG PHÁP ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Xét bất phương trình a alog f (x) log g(x) (a ,a ) 0 1 Nếu a 1 thì a alog f (x) log g(x) f (x) g(x) (cùng chiề[.]
GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT PHƯƠNG PHÁP ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Xét bất phương trình loga f (x) loga g(x) (a 0,a 1) Nếu a loga f (x) loga g(x) f (x) g(x) (cùng chiều a > 1) Nếu a loga f (x) loga g(x) f (x) g(x) (ngược chiều a 1) f (x) 0;g(x) Nếu a chứa ẩn log a f (x) log a g(x) (a 1) f (x) g(x) (hoặc chia trường hợp số) B BÀI TẬP Ví dụ 1: Giải bất phương trình sau: a) log5 (1 2x) 1 log (x 1) b) log2 (1 log9 x) Ví dụ 2: Giải bất phương trình sau: 2x b) log x 1 x 1 a) log x log2 (4x 6) Ví dụ 3: Giải bất phương trình sau: a) log (4x 144) 4log5 log5 (2x 2 1) b) log x log3 (9x 72) Ví dụ 4: Số nghiệm nguyên bất phương trình log (x 2x 8) 4 là: A B C 10 D 11 Ví dụ 5: Số nghiệm nguyên bất phương trình log5 (1 2x) 1 log (x 1) là: A B C D Ví dụ 6: Tổng nghiệm nguyên bất phương trình log2 (x 3x) B T 6 A T 7 C T 3 D T 4 Ví dụ 7: Số nghiệm nguyên bất phương trình log5 (x 11x 43) A B C D Ví dụ 8: Tổng nghiệm nguyên bất phương trình log (x 4x 6) 2 B T A T C T D T Ví dụ 9: Tổng nghiệm nguyên bất phương trình log B T A T x 6x log (x 1) 2(x 1) C T D T Ví dụ 10: Biết x nghiệm bất phương trình loga (x x 2) loga ( x 2x 3) (*) Khi tập nghiệm bất phương trình (*) là: A T 1; B T ; 2 Ví dụ 11: Tập nghiệm bất phương trình log C T ; 1 3.x (5x 18x 16) là: B S ;1 (8; ) A S (0;1) (8; ) ; 1 (8; ) C S D S (8; ) Ví dụ 12: Số nghiệm nguyên bất phường trình A D T 2; 2 B 2 là: log 3x 5 log 6x C D