Đang tải... (xem toàn văn)
Bài tập phương trình Cla pê rôn Men đê lê ép Phương pháp giải Dùng trong bài toán có khối lượng của chất khí a có pV = m RT + p là khối lượng mol + R là hằng sô khí Khi R = 0,082(atm / mol K) → p([.]
Bài tập phương trình Cla -pê - rơn Men -đê- lê- ép Phương pháp giải: Dùng tốn có khối lượng chất khí a có: pV = m RT + p khối lượng mol + R sơ khí: Khi R = 0,082(atm / mol.K) → p(atm) Khi R = 8,3l(J/mol.K)→ (Pa) + m tính theo đơn vị g VÍ DỤ MINH HỌA Câu Một bình có dung tích V = 10 lít chứa lượng khí hiđrơ bị nén áp suất p = 50atm nhiệt độ 7° Khi nung nóng bình, bình hờ nên có phần khí ra; phần khí cịn lại có nhiệt độ 17°C áp suất cũ Tính khối lượng khí Giải: Gọi mi, rrn khối lượng khí bình trước sau nung nóng bình Áp dụng phương trình Menđêlêep - Clapêrơn ta có: pV m2 m1 m1 m RT1 ,pV RT2 pV 1 Với p = 50atm, V = 10 lít, µ = 2g R T1 T2 R 0,082 atm.atm / mol.K mà T1 273 280K;T2 273 17 290K m2 m1 50.10.2 1 1,502 g 0,082 280 290 Câu Trong bình thể tích 10 lít chứa 20g hidro 27°C Tính áp suất khí bình Giải: + Áp dụng phương trình Menđêlêep- Clapêron: pV m RT với H2 H2 2g / mol;T 3000 K P mRT 20.0,082.300 24,6atm V 2.10 Câu Người ta bơm khí ơxi vào bình tích 50001 Sau nửa bình chứa đầy khí nhiệt độ 24°c áp suất 765mmHg Xác định khối lượng khí bơm vào giây Coi trình bơm khí diễn đêu đặn Giải: + Sau bơm xong ta có: pV m pV RT m RT Vì áp suất 760mmHg tương đương với latm nên áp suất 765mmHg tương đương với 765 atm 760 765 5000.32 760 m 6613g 8,2.102.297 Lượng khí bơm vào mơi giây là: m m 6613 3,7 g / s t 1800 BÀI TẬP TỰ LUYỆN: Câu Một bình chứa khí nhiệt độ 27°C áp suất 40atm Hỏi nửa lượng khí ngồi áp suất cịn lại bình bao nhiêu? Biết nhiệt độ bình 12°C Giải: + Khi khí chưa ngồi ta có: p1V1 m1 RT1 (1) + Khi nửa lượng khí ngồi ta có: p V2 m2 m m RT2 với V1 V2 ;m2 p 2V1 RT2 2 p2 1; p1T2 40.285 19atm 2T1 2.300 Câu Một phịng có kích thước 8m x 5m x 4m Ban đầu khơng khí phịng điều kiện tiêu chuẩn, sau nhiệt độ khơng khí tăng lên tới 10°C áp suất 78 cmHg Tính thể tích lượng khí khịi phịng điều kiện tiêu chuẩn khối lượng khơng khí cịn lại phịng Khối lượng riêng khơng khí điều kiện tiêu chuẩn 0 = 1,293 kg/m3 Giải: + Khi khơng khí chưa khỏi phịng: p0V0 m0 p V RT m0 0 1 RT0 + Khi khơng khí đà khỏi phịng với lượng khơng khí cịn lại phịng: p1V1 m1 p V p V RT m1 1 RT1 RT1 + Từ (1) (2): Tp Tp 273.78 m1 m0 0 V0 m1 1,293.4.5.8 204,82 kg T1p0 T1p0 283,76 + Thể tích khí điều kiện chuẩn là: V0 m m0 m1 206,88 204,82 1,59m3 0 0 1,293 Câu Khối lượng khơng khí phịng tích V = 30m3 thay đổi nhiệt độ phòng tăng từ 17°C đến 27°C Cho biết áp suất khí 0 = latm khối lượng mol khơng khí µ =29g Giải: Gọi m1 012 khối lượng khơng khí phòng nhiệt độ t1 = 17°C Vậy: T1 = 290K h = 27°C T2 =300K Áp dụng phương trình trạng thái ta có: p0 V m1 RT1 1 Và p0 V m2 RT2 , V = 30m3 = 30000 lít; R = 0,082 at ℓ /mol.K Từ (1) (2) suy ra: m 1.30000.29 1.30000.29 1219,5 gam 0,082.290 0,082.300 Do khối lượng khơng khí di chuyển khỏi phịng nhiệt độ tăng từ 17°Clên 27°C Δm = 1219,5g Câu Làm thí nghiệm người ta thấy bình chứa lkg khí nitơ bị nổ nhiệt độ 350°C Tính khối lượng khí hiđrơ chứa bình loại nhiệt độ tối đa bị nổ 50°C hệ số an toàn 5, nghĩa áp suất tối đa 1/5 áp suất gây nổ Cho H = 1; N = 14; R = 8,31J/mol.K Giải: + Gọi V thể tích bình pn áp suất gây nổ + Đối với khí nitơ ta có: p n V Đối với khí hiđrơ ta có: Từ (1) (2): mH mN RTN 1 N pn m V H RTH H m N TN H 27,55 5.TH N Câu Ở nhiệt độ T1, áp suất P1, khối lượng riêng khí D1 Biểu thức khối lượng riêng khí nhiệt độ T2 áp suất P2 là? A D2 p1 T2 D1 p T1 B D2 p T1 D1 p1 T2 C D2 p1 T1 D1 p T2 D D2 p T1 D1 p1 T2 Giải: + D m p v RT + Ở trạng thái ta có: D1 p1 RT2 p T D2 D1 D2 RT1 p2 p1 T2 Chọn đáp án B Câu Một bình đựng 2g khí hêli tích 51 nhiệt độ 27°C Áp suất khí bình là? A 2,2.104N/m2 B 22.105N/m2 C 2,5.105N/m2 D 2,5.104N/m2 Giải: + pV m mRT RT p 2,5.105 N / m V Chọn đáp án C Câu Một lượng khí hidro đimg bình tích 4ℓở áp suất 3atm, nhiệt độ 27°C Đun nóng khí đến 127°C Do bình hở nên nửa lượng khí Áp suất khí bình bây giở là? A atm B atm C atm D atm Giải: m1 p V RT1 m T p p1 Cách 1: m T1 p V m RT 2 273 127 + Mà 2m1 m2 p2 2atm 273 27 Cách 2: Ta xét trạng thái lượng khí cịn lại bình sau nhiệt độ tăng lên 127 độ C Khi chiếm thể tích bình.nhưng chưa mờ van nhiệt độ bình cịn 27 độ c chiếm phần hai thể tích bình Khi lượng khí nhiệt độ 27° C V0 V Trạng thái p1 1,5atm T 27 273 300K + Khi lượng khí nhiệt độ 1270C V2 V0 Trạng thái 2: p ? T 273 127 400K + Áp dụng: p1V1 p2V2 p V T p T 3.400 p2 1 2atm T1 T2 T1V2 T1V2 2.300 Chọn đáp án C Câu Khí cầu có dung tích 328m3 bơm khí hidro Khi bơm xong, hidro khí cầu có nhiệt độ 27°C, áp suất 0,9atm Hỏi phải bơm lâu giây bơm 2,5g hidro vào khí cầu? Giải: V = 328m3 = 328.103lít; T = 300K; p = 0,9atm, R = 0,082 atm.lít/mol.K, µ = 2g/mol Gọi m khối lượng khí bơm vào khí cầu Ta có: pV = (m/µ)RT ⇒ m = µpV/RT = 24000g Do đó: t = m/2,5 = 9600s Câu Trong ống dẫn khí tiết diện s = 5cm2 có khí CO2 chảy qua nhiệt độ 35°C áp suất 3.105N/m2 Tính vận tốc dịng khí biết thời gian 10 phút có m = 3kg khí CO2 qua tiết diện ống Giải: S = 5.10-4m2; T = 308K; m = 3kg; µ = 44 kg/mol; R = 8,31.10 -3 kJ/kmol.K, p = 3.105N/m2, t = 600s thể tích khí qua ống thời gian 10 phút: V = v.S.t pV = (m/µ)RT ⇒ v = 1,939 m/s Câu 10 Bài tập 20 Bình chứa 4g khí Hidro 53°C áp suất 44,4.105 N/m2 Thay Hidro khí khác bình chứa 8g khí 27°C áp suất 5.105N/m2 Khi thay Hidro khí gì? biết khí đơn chất Giải: p1/p2 = m1µ2T1/m2µ1T2 ⇒ µ2 = 32 ⇒ O2 Câu 11 Hai bình tích V1 = 100cm3, V2 = 200cm3 nối ống nhỏ cách nhiệt Ban đầu hệ có nhiệt độ t = 27°C chứa Oxi áp suất p = 760mmHg Sau bình V1 giảm nhiệt độ xuống 0°C cịn bình V2 tăng nhiệt độ lên đến 100°C Tính áp suất khí bình Giải: Ban đầu, bình I tích V1 = V, áp suất p, nhiệt độ T Bình II tích V2 = 2V, áp suất p, nhiệt độ T Tổng số mol khí bình là: Sau đó, bình I tích V1, áp suất p’, nhiệt độ T1 nên số mol khí bình I là: Bình II tích V2, áp suất p’, nhiệt độ T2 nên số mol khí bình II là: Mặt khác: Với T = 27 + 273 = 300K T1 = 273K T2 = 100 + 273 = 373K Vậy p’ = 842mmHg Câu 12 Bình dung tích V = 4lít chứa khí có áp suất p1 = 840mmHg, khối lượng tổng cộng bình khí m1 = 546g Cho phần khí ngồi, áp suất giảm đến p2 = 735mmHg, nhiệt độ cũ, khối lượng bình khí cịn lại m2 = 543g Tìm khối lượng riêng khí trước sau thí nghiệm Giải: Ban đầu, khí bình có khối lượng m, thể tích V, áp suất p1, nhiệt độ T1: Khi có phần khí ra, khí bình có khối lượng m’, thể tích V, áp suất p2, nhiệt độ T2 = T1: Do đó: Suy ra: m = 8(m – m’) = 8(m1 - m2) = 24g m’ = 21g Khối lượng riêng khí bình lúc đầu là: Khối lượng riêng khí bình lúc sau là: Câu 13: Một bình kín có van điều áp chứa mol khí nitơ áp suất 105N/m2 27°C Nung bình đến áp suất khí 5.105N/m2 , van điều áp mở lượng khí ngồi, nhiệt độ giữ khơng đổi khí Sau áp suất giảm cịn 4.105 N/m2 Lượng khí bao nhiêu: A 0,8 mol B 0,2 mol C 0,4 mol Giải: Trong nung số mol khí khơng thay đổi Lúc trước van mở: p1 = 5.105 N/m2, V, T, n1 = mol Sau khí ra: p2 = 4.105 N/m2, V, T, n2 mol Theo phương trình Claperon – Mendeleev: Vậy lượng khí 0,2 mol D 0,1mol ... 0,4 mol Giải: Trong nung số mol khí khơng thay đổi Lúc trước van mở: p1 = 5.105 N/m2, V, T, n1 = mol Sau khí ra: p2 = 4.105 N/m2, V, T, n2 mol Theo phương trình Claperon – Mendeleev: Vậy lượng... khỏi phịng với lượng khơng khí lại phòng: p1V1 m1 p V p V RT m1 1 RT1 RT1 + Từ (1) (2): Tp Tp 273.78 m1 m0 0 V0 m1 1,293.4.5.8 204,82 kg T1p0 T1p0 283,76 + Thể... có: p0 V m1 RT1 1 Và p0 V m2 RT2 , V = 30m3 = 30000 lít; R = 0,082 at ℓ /mol.K Từ (1) (2) suy ra: m 1.30000.29 1.30000.29 1219,5 gam 0,082.290 0,082.300 Do khối lượng