Bài tập bảo toàn động lượng của hệ vật va chạm Phương pháp giải Theo định luật bảo toàn động lượng, tổng động lượng trước va chạm bằng tổng động lượng sau va chạm + Va chạm đàn hồi / / 1 1 21 2 2 1[.]
Bài tập bảo toàn động lượng hệ vật va chạm Phương pháp giải Theo định luật bảo toàn động lượng, tổng động lượng trước va chạm tổng động lượng sau va chạm / / + Va chạm đàn hồi: m1.v1 m2 v2 m1.v1 m2 v2 m1 v1 m v động lượng vật vật trước tương tác / m1 v1 m v 2/ động lượng vật vật sau tương tác + Va chạm mềm: m1 v1 m2 v m1 m2 V V m1.v1 m2 v m1 m2 + Chuyển động phản lực: m.v M.V V m v M VÍ DỤ MINH HỌA Câu Một bi khối lượng 2kg chuyển động với vận tốc 3m/s đến va chạm vào hịn bi có khối lượng 4kg nằm n, sau va chạm hai viên bi gắn vào chuyến động vần tốc Xác định vận tốc hai viên bi sau va chạm? A 10m /s B 15 m/s C m/s D m/s Lời giải: + Động lượng hệ trước va chạm: m1v1 m2 v2 + Động lượng hệ sau va chạm: m1 m2 v + Theo định luật bảo tồn động lượng ta có: m1.v1 m2 v2 m1 m2 v m1v1 m1 m2 v v m1v1 2.3 1 m / s m1 m2 Chọn đáp án C Câu Trên mặt phẳng nằm ngang bi m1 = 15g chuyển động sang phải với vận tốc v1 = 22,5cm/s va chạm trực diện đàn hồi với bi m2 = 30g chuyển động sang trái với vận tốc v2 = 18cm/s Tìm vận tốc vật sau va chạm, bỏ qua ma sát? A cm /s B 15 cm/s C cm/s D cm/s Lời giải: + Áp dụng công thức va chạm: v1/ m1 m2 v1 2m2 v2 15 30 .22,5 2.30.18 31,5 v2/ m2 m1 v2 2m1m2 30 15.18 2.15.22.5 m1 m2 45 m1 m2 45 cm / s cm / s Lưu ý: Khi thay số ta chọn chiều vận tốc v1 làm chiều (+) v2 phải lấy (−) v2 = −15 cm/s; vận tốc m1 sau va chạm v1 = − 31,5 cm/s Vậy m1 chuyển động sang trái, m2 chuyển động sang phải Câu Một người cơng nhân có khối lượng 60kg nhảy từ xe gịng có khối lượng 100kg chạy theo phưong ngang với vận tốc 3m/s, vận tốc nhảy người xe 4m/s Tính vận tốc xe sau người cơng nhân nhảy chiều với xe A 0,4m /s B 0,8 m/s C 0,6 m/s D 0,5 m/s Lời giải: + Chọn chiều dương (+) chiều chuyển động xe + Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: m1 m2 v m1 v0 v m2 v2 v2 m1 m2 v m1 v0 v 60 100 .3 60 3 0,6 m2 100 m / s Chọn đáp án C Câu Một người cơng nhân có khối lượng 60kg nhảy từ xe gịng có khối lượng 100kg chạy theo phưong ngang với vận tốc 3m/s, vận tốc nhảy người xe 4m/s Tính vận tốc xe sau người công nhân nhảy ngược chiều với xe A cm /s B 5,4 cm/s C cm/s D cm/s Lời giải: + Chọn chiều dương (+) chiều chuyển động xe + Theo định luật bảo tồn động lượng ta có: m1 m2 v m1 v0 v m2 v2 v2 m1 m2 v m1 v v0 60 100 .3 60 5,4 m2 100 m / s Chọn đáp án B Câu Cho viên bi có khối lượng 200g chuyển động mặt phẳng nằm ngang vói vận tốc 5m/s tói va chạm vào viên bi thứ hai có khối lượng 400g đứng yên, biết sau va chạm viên bi thứ hai chuyển động với vận tốc 3m/s, chuyển động hai bi đường thẳng Xác định độ lớn vận tốc chiều chuyển động viên bi sau va chạm A 4m /s B m/s C m/s D m/s Lời giải: Chọn chiều dương chiều chuyển động viên bi trước lúc va chạm / / Theo định luật bảo toàn động lượng: m1.v1 m2 v2 m1.v1 m2 v2 Chiếu lên chiều dương ta có: m1v1 m2 m1v1/ m2 v2/ v1/ m1v1 m2 v2 0,2.5 0,4.3 1m / s m1 0,2 Vậy viên bi sau va chạm chuyển động với vận tốc m/s chuyển động ngược chiều với chiều chuyển động ban đầu Chọn đáp án A Câu Cho hai viên bi chuyển động ngược chiều đường thẳng quỹ đạo va chạm vào Viên bi có khối lượng 4kg chuyển động với vận tốc m/s viên bi hai có khối lượng 8kg chuyển động với vận tốc v2 Bỏ qua ma sát viên bi mặt phẳng tiếp xúc Sau va chạm, hai viên bi đứng yên Tính vận tốc viên bi hai trước va chạm? A 4m /s B m/s C m/s D m/s Lời giải: Chọn chiều dương chiều chuyển động viên bi trước lúc va chạm / / Theo định luật bảo toàn động lượng m1.v1 m2 v2 m1.v1 m2 v2 Sau va chạm hai viên bị đứng yên nên: v1/ v2/ m / s Chiếu lên chiều dương ta có: m1v1 m2 v2 v2 m1v1 4.4 2m / s m2 Chọn đáp án B Câu Cho hai viên bi chuyển động ngược chiều đường thẳng quỹ đạo va chạm vào Viên bi có khối lượng 4kg chuyển động với vận tốc m/s viên bi hai có khối lượng 8kg chuyển động với vận tốc v2 Bỏ qua ma sát viên bi mặt phẳng tiếp xúc Giả sử sau va chạm, viên bi đứng yên viên bi chuyển động ngược lại với vận tốc v1/ = m/s Tính vận tốc viên bi trước va chạm? A 4m /s B m/s C m/s D 3,5 m/s Lời giải: + Sau va chạm viên bi hai đứng yên viên bi chuyển động ngược chiều với vận tốc m/s ta có Chiếu lên chiều dương: m1.v1 m1v1/ 4.4 4.3 m1v1 m2 v2 m v v2 v2 3,5 m / s m2 / 1 Chọn đáp án D Câu Cho vật khối lượng m1 chuyển động với với vận tốc 5m/s đến va chạm với vật hai có khối lượnglkg chuyển động với vận tốc lm/s, hai vật chuyển động chiều Sau va chạm vật dính vào chuyển động với vận tốc 2,5m/s Xác định khối lượng m1 A 1kg B 0,6 kg C kg D 3kg Lời giải: Chọn chiều dương chiều chuyển động viên bi trước lúc va chạm / / Theo định luật bảo toàn động lượng: m1.v1 m2 v2 m1.v1 m2 v2 Chiếu lên chiều dương ta có: m1v1 m2 v2 m1 m2 v 5m1 1.1 m1 m2 2,5 m1 0,6kg Chọn đáp án B Câu Một súng có khối lượng 4kg bắn viên đạn có khối lượng 20g Khi viên đạn khỏi nịng súng có vận tốc 600m/s Khi súng bị giật lùi với vận tốc v có độ lớn bao nhiêu? A 4m /s B m/s C m/s D m/s Lời giải: Theo định luật bảo tồn động lượng ta có: m.v M.V V m m v V 3m / s M M Vậy súng giật lùi với vận tốc 3m/s ngược chiều với hướng viên đạn Chọn đáp án D Câu 10 Một búa máy có khối lượng m1 = 1000kg rơi từ độ cao 3,2m vào cọc có khối lượng m2 = 100kg Va chạm mềm Lấy g = 10m/s2 Tính vận tốc búa cọc sau va chạm A 4m /s B 7,3 m/s C m/s D m/s Lời giải: Vận tốc búa trước va chạm vào cọc: v12 2gh v1 2gh 8m / s Gọi v2 vận tốc búa cọc sau va chạm Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: m1v1 m1 m2 v2 v2 m1 1000 v1 7,3m / s m1 m2 1000 100 Chọn đáp án B Câu 11 Một búa máy có khối lượng m1 = 1000kg rơi từ độ cao 3,2m vào cọc có khối lượng m2 = 100kg Va chạm mềm Lấy g = 10m/s2 Tính tỉ số (tính phần trăm) nhiệt tỏa động búa A 8,4% B 7,3 % C % D % Lời giải: Va chạm mềm nên động hệ khơng bảo tồn 1 Phần động biến thành nhiệt là: Q Wd1 Wd2 m1v12 m1 m2 v22 = 2 32.000- 29.310 = 2690 J Ti số nhiệt tỏa động búa Q 2690 100% 8,4% W1 32000 Chọn đáp án A BÀI TẬP VÀ LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Hai hịn bi có khối lượng lkg 2kg chuyển động mặt phẳng nằm ngang ngược chiều với vận tốc m/s 2,5 m/s Sau va chạm, hai xe dính vào chuyển động với vận tốc Tìm độ lớn chiều vận tốc này, bỏ qua lực cản A − 1m /s B m/s C m/s D − m/s Lời giải: + Chọn chiều dưong chiều chuyển động viên bi trước lúc va chạm + Theo định luật bảo toàn động lượng: m1 v1 m2 v2 m1 m2 v + Chiếu lên chiều dương ta có: m1v1 m2 v2 m1 m2 v v v m1v1 m2 v2 m1 m2 1.2 2.2,5 1 m / s 1 Vậy sau va chạm hai vật chuyển động với vận tốc -1 m/s chuyển đông ngược chiều so với vận tốc ban đầu vật Chọn đáp án A Câu Một búa máy có khối lượng 300kg rơi tự từ độ cao 31,25m vào cọc có khối lượng 100kg, va chạm búa cọc va chạm mềm Bỏ qua sức cản khơng khí lấy g = 10m/s2 Tính vận tốc búa cọc sau va chạm A 15,75m /s B 14,75 m/s C 13,75 m/s D 18,75 m/s Lời giải: Vận tốc búa trước lúc va chạm với cọc: v1 2gh 2.10.31,25 25 m / s Chọn chiều dương chiều chuyển động búa trước lúc va chạm Theo định luật bảo toàn động lượng: m1 v1 m2 v2 m1 m2 v Chiếu lên chiều dương ta có: m1`v1 300.25 m1v1 m1 m2 v v 18,75 m / s m1 m2 300 100 Chọn đáp án D Câu Một pháo có khối lượng m1 = 130kg đặt toa xe nằm đường ray biết toa xe có khối lượng m2 = 20kg chưa nạp đạn Viên đạn bắn theo phương nằm ngang dọc theo đường ray biết viên đạn có khối lượng m3 = lkg Vận tốc đạn bắn khỏi nịng súng có vận tốc v0 = 400m/s so với súng Hãy xác định vận tốc toa xe sau bắn toa xe nằm yên đường ray A – 3,67 m /s B – 5,25 m/s C – 8,76 m/s D – 2,67 m/s Lời giải: + Chiều dương chiều chuyển động đạn + Toa xe đứng yên v = → p = + Theo định luật bảo toàn động lượng: m1 m2 m3 v m1 m2 v/ m3v0 v/ m1 m2 m3 v m3v0 1.400 2,67m / s m1 m2 130 20 Toa xe chuyển động ngược chiều với chiều viên đạn Chọn đáp án D Câu Một pháo có khối lượng m1 = 130kg đặt toa xe nằm đường ray biết toa xe có khối lượng m2 = 20kg chưa nạp đạn Viên đạn bắn theo phương nằm ngang dọc theo đường ray biết viên đạn có khối lượng m3 = 1kg Vận tốc đạn bắn khỏi nịng súng có vận tốc v0 = 400m/s so với súng Hãy xác định vận tốc toa xe sau bắn toa xe chuyển động với vận tốc v1 = 18km/h theo chiều bắn đạn A 3,67 m /s Lời giải: B 5,25 m/s C 8,76 m/s D 2,33 m/s + Theo định luật bảo toàn động lượng: m1 m2 m3 v1 m1 m2 v/ m3 v0 v1 v/ m1 m2 m3 v1 m3 v0 v1 130 20 1.5 1 400 5 2,33 m1 m2 130 20 m / s + Toa xe chuyển động theo chiều bắn vận tốc giảm Chọn đáp án D Câu Một pháo có khối lượng m1 = 130kg đặt toa xe nằm đường ray biết toa xe có khối lượng m2 = 20kg chưa nạp đạn Viên đạn bắn theo phương nằm ngang dọc theo đường ray biết viên đạn có khối lượng m3 = lkg Vận tốc đạn bắn khỏi nịng súng có vận tốc v0 = 400m/s so với súng Hãy xác định vận tốc toa xe sau bắn toa xe chuyển động với vận tốc v1 = 18km/h theo chiều ngược với đạn A – 3,67 m /s B – 7,67 m/s C – 8,76 m/s D – 2,67 m/s Lời giải: + Theo định luật bảo toàn động lượng: m1 m2 m3 v1 m1 m2 v / m3 v0 v1 v/ m1 m2 m3 v1 m3 v0 v1 130 20 1 1 400 5 7,67 m / s m1 m2 130 20 + Vận tốc toa theo chiều cũ tăng tốc Chọn đáp án B Câu Một tên lửa khối lượng 70 bay với vận tốc 200 m/s Trái Đất tức thời lượng khí có khối lượng với vận tốc 450m/s tên lửa Xác định vận tốc tên lửa sau khí Trái Đất A 234,6 m /s B 134,6 m/s C 334,6 m/s D 434,6 m/s Lời giải: + Theo định luật bảo tồn động lượng ta có: m0 v0 m0 m v / m v0 v v/ m0 v0 m v0 v 70000.200 5000 200 450 234,6m / s m0 m 70000 5000 Chọn đáp án A Câu Bắn bi thép với vận tốc 4m/s vào bi ve chuyển động ngược chiều với vận tốc m/s biết khối lượng bi thép gấp lần bi ve Sau va chạm, hai hịn bi chuyển động phía trước, bi ve có vận tốc gấp lần bi thép Vận tốc vi thép bi ve sau va chạm A 3,9m/s; 7,5 m/s B 1,9m/s; 9,5 m/s C 3,9m/s; 6,5 m/s D 7,9m/s; 4,5 m/s Lời giải: + Theo ta có: m1 5m2 ;v2/ 5v1/ + Chọn chiều dương chiều chuyển động viên bi trước lúc va chạm / / Theo định luật bảo toàn động lượng: m1 v1 m2 v2 m1 v1 m2 v2 Chiếu lên chiều dương ta có: m1v1 m2 v2 m1v1/ m2 v2/ 5m2 m2 5m2 v1/ m2 5v1/ 19 10v1/ v1/ 1,9m / s v2/ 5.1,9 9,5m / s Chọn đáp án B Câu Một tên lửa có khối lượng 100 bay với vận tốc 200 m/s Trái Đất tức thời 20 khí với vận tốc 500 m/s tên lửa Tính vận tốc tên lửa hai trường hợp Bỏ qua sức hút trái đất a Phụt phía sau ngược chiều với chiều bay tên lừa b Phụt phía trước chiều với chiều bay tên lửa Hướng dẫn: + Chọn chiều dương chiều chuyển động tên lửa a Ta có: vk v0 v + Theo định luật bảo toàn động lượng: m0 v0 m0 m v / m v0 v v/ m0 v0 m v0 v 100000.200 20000 200 500 325m / s m0 m 100000 20000 Tên lửa tăng tốc b Ta có: vk v0 v + Theo định luật bảo toàn động lượng: m0 v0 m0 m v / m v0 v v/ m0 v0 m v0 v 100000.200 20000 200 500 75m / s m0 m 100000 20000 Tên lửa giảm tốc độ Câu Vật m1 = kg chuyển động với vận tốc v1 = 6m/s đến va chạm hoàn toàn mềm vào vật m2 = 3kg nằm yên Ngay sau va chạm vận tốc vật m2 là: A v = m/s C v = 4m/s B v = m/s D v = 6m/s Lời giải: + Định luật bảo toàn động lượng: m1 v1 m1 m2 v 1.6 1 3 b v 1,5m / s Chọn đáp án B Câu Vật m1= kg chuyển động với vận tốc v1 đến va chạm mềm vào vật m2 = 2kg nằm yên Ngay sau va chạm vận tốc vật m2 v2 = 2m/s Tính vận tốc vật m1 ? A v1 = m/s B v1 = 1,2m/s C v1 = m/s D v1 = m/s Lời giải: + Định luật bảo toàn động lượng: m1 v1 m1 m2 v 1.v1 1 v1 6m / s Chọn đáp án A Câu 10 Hai vật có khối lượng m1 = 2kg m2 = 5kg chuyển động với vận tốc v1 = 5m/s v2 = 2m/s Tổng động lượng hệ trường hợp v1, v2 phương, ngược chiều: A kg.m/s B 3kg.m/s C 6kg.m/s D 10kg.m/s Lời giải: + Chọn chiều dương Ox chiều với v1 p m1v1x m2 v2x 2.5 2 kg.m / s Chọn đáp án A Câu 16 Hai xe có khối lượng nu m2 chuyển động ngược chiều với vận tốc v1 = l0m/s; v2 = 4m/s Sau va chạm xe bị bật trở lại với vận tốc v1/ v2/ = m/s Tỉ số khối lượng xe là? A 0,6 B 0,2 C D Lời giải: + Chọn chiều v1 > ta có: m1v1 m2 v2 m1v1/ m2 v2/ Chọn đáp án A m1 v2/ v2 0,6 m2 v1/ v1 ... bi ve chuyển động ngược chiều với vận tốc m/s biết khối lượng bi thép gấp lần bi ve Sau va chạm, hai bi chuyển động phía trước, bi ve có vận tốc gấp lần bi thép Vận tốc vi thép bi ve sau va chạm... 100kg, va chạm búa cọc va chạm mềm Bỏ qua sức cản khơng khí lấy g = 10m/s2 Tính vận tốc búa cọc sau va chạm A 15,75m /s B 14,75 m/s C 13,75 m/s D 18,75 m/s Lời giải: Vận tốc búa trước lúc va chạm... xúc Sau va chạm, hai viên bi đứng yên Tính vận tốc viên bi hai trước va chạm? A 4m /s B m/s C m/s D m/s Lời giải: Chọn chiều dương chiều chuyển động viên bi trước lúc va chạm / / Theo định