Phuong phap giai va bai tap ve phuong trinh logarit co ban (1)

PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CƠ BẢN A PHƯƠNG PHÁP GIẢI  Khái niệm Là phương trình có dạng    log log , (1)a af x g x trong đó  f x và  g x là các hàm số chứa ẩn x cần giải  Cách giải Đặt điều kiện[.]

PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CƠ BẢN A PHƯƠNG PHÁP GIẢI  Khái niệm: Là phương trình có dạng loga f  x   loga g  x  , (1) f  x  g  x  hàm số chứa ẩn x cần giải  Cách giải: a  0; a  - Đặt điều kiện cho phương trình có nghĩa  f ( x)   g ( x)  - Biến đổi (1) dạng sau: (1)  f ( x)  g ( x) a 1  Chú ý: - Với dạng phương trình loga f  x   b  f ( x)  a b - Đẩy lũy thừa bậc chẵn: loga x2n  2n log a x , x > n log a x  loga xn - Với phương trình sau biến đổi dạng  g  x  f  x  g  x    f  x    g  x    log a a x  x; - Các công thức Logarit thường sử dụng: a loga x  x x log a    log a x  log a y  y log a b  log b a log a  xy   log a x  log a y; log an x m  m log a x; n B VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Giải phương trình sau: a) log  x2  x  2  b) log3  x  1  log3  x  3  Ví dụ 2: Giải phương trình sau: a) log2  x  4   2log x b) 3log8  x  2  log  3x  2   Ví dụ 3: Giải phương trình sau: a) log  x  x  1  b) log x  log  x 1  c) log  x    6log 3x   d) log2  x  3  log2  x 1  Ví dụ 4: Giải phương trình sau: a) lg  x  2  lg  x  3   lg b) 2log8  x    log8  x  3  c) lg 5x   lg x    lg 0,18 d) log3  x2  6  log3  x  2  Ví dụ 5: Giải phương trình sau: a) log  x  3  log  x  1  log5 b) log4 x  log4 10  x   d) log2  x 1  log  x  3  log 10 1 c) log5  x  1  log  x    Ví dụ 6: Giải phương trình sau: a) log9  x  8  log3  x  26   b) log3 x  log x  log x  c)  lg  x2  x  1  lg  x2  1  2lg 1  x  d) log x  log x  log8 x  16 Ví dụ 7: Giải phương trình sau: a)  lg  x2  x  1  lg  x2  19   2lg 1  x  b) log2 x  log4 x  log8 x  11 c) log  x  1  log  x  1   log   x  d) log  5x 1  25x   2 2 Ví dụ 8: Giải phương trình sau: a) log x  x2  x  12   b) log x  x2  3x    c) log x  x2  5x    d) log x  x2    Ví dụ 9: Giải phương trình sau: a) log3 x5  x2  8x    b) log x4  x2  1  15  2  2x d) log x   x   c) log x f) log x  x2  5x    e) log x 3 x  x  3  Ví dụ 10: Giải phương trình sau: a) log9  x  5x    log 2 b) log 2  x  3  x 1  log x  log  x  1  log x Ví dụ 11: Giải phương trình sau: a) lg  3x  24 x    lg16  lg 4 b) x 1 lg  x  x  5  lg x  lg 5x c) log2  x2  x  1  log2  x2  x  1  log2  x4  x2  1  log2  x4  x2  1 Ví dụ 12: Số nghiệm phương trình log5  x  4   2log 25 x là: A B C D Ví dụ 13: Số nghiệm phương trình ln  x2  x  3  ln  x  3  ln  x 1 là: A B C D Ví dụ 14: Gọi n số nghiệm phương trình log2  x  2  3log8  3x  5   Khi đó: A n  B n  C n  D n  Ví dụ 15: Số nghiệm phương trình log  2x  4  x  log  2x  12   là: A B Ví dụ 16: Số nghiệm phương trình log C D x   log   x   3log8  x  3 là: A B C D Ví dụ 17: Tổng bình phương tất nghiệm phương trình log3  x  x  3  log A T = 25  x  1  là: B T = 26 C T = 29 D T = 30 Ví dụ 18: Gọi S tập nghiệm phương trình 2log2  x  2  log  x  3  Tổng phần tử tập S bằng: A B  C  D  Ví dụ 19: Gọi S tập nghiệm phương trình log  x  1   log  x  log8   x  Tổng phần tử tập S bằng: A 4  B  C D 