THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH A Phương pháp giải Khi thực hiện tính toán một biểu thức, ta cần chú ý đến thứ tự thực hiện các phép tính + Đối với biểu thức không chứa dấu ngoặc , ta thực hiện phép tí[.]
THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH A Phương pháp giải Khi thực tính tốn biểu thức, ta cần ý đến thứ tự thực phép tính + Đối với biểu thức khơng chứa dấu ngoặc , ta thực phép tính theo thứ tự chiều mũi tên sau: Luỹ thừa → Nhân – Chia → Cộng – Trừ Được hiểu là: “Thực nhân chia trước cộng trừ sau” + Đối với biểu thức chứa dấu ngoặc, ta thực phép tính loại ngoặc theo thứ tự chiều mũi tên sau: ( ) →[ ]→{ } Được hiểu “ thực từ ngoài” B Các dạng toán phương pháp giải Dạng 1: Thực phép tính Ví dụ 1: Thực phép tính 181 87 : 29 12 23 52 34 63 :18 Lời giải: Ta có 181 87 : 29 12 23 52 181 87 : 29 17 12 25 181 84 200 300 Ta có 34 63 :18 81 216 :18 324 12 312 Ví dụ 2: Thực phép tính sau: (17 69 12) (73 23)2 (37 18) 3250 152 (44 25 ) :16 Lời giải: Ta có (17 69 12) (17 828) (73 23)2 502 828 502 2535 35 Ta có 2500 (37 18) 3250 152 (44 25 ) :16 55 3250 152 (256 32) :16 55 3250 152 224 :16 553250 225 14 55 100 5500 Dạng 2: So sánh giá trị hai biểu thức số Ví dụ 3: Cho A 102 112 122 B 132 142 Hãy so sánh giá trị hai biểu thức A B Lời giải: Thực bước toán ta được: 102 112 122 B 132 142 169 196 A Vậy A=B Ví dụ 4: Cho biểu thức sau: 100 121 144 365 365 M 72 25 N (15 41 11) P 12 Q 375 :125 22 19 32 42 13 23 33 43 47 53 Biểu thức có giá trị lớn nhất? Biểu thức có giá trị nhỏ nhất? Lời giải: Thực bước tính tốn, ta được: M 72 25 19 49 32 19 49 96 19 126 N (15 41 11)2 (15 41 44) 122 144 P 12 22 32 42 13 16 23 27 33 43 64 130 Q 375:125 47 53 235 125 113 Vậy biểu thức N có giá trị lớn nhất, biểu thức Q có giá trị nhỏ Ví dụ 5: Dùng chữ số với dấu phép tính dấ ngoặc (nếu cần) để viết thành biểu thức có giá trị 100 Lời giải: Có nhiều cách viết, chẳng hạn 111 11 111 11 100 (11 1) (11 1) 10 10 100 (11 1)1 102 100 Ví dụ 6: Hãy dùng chữ số giống với dấu phép tính dấu ngoặc (nếu cần) để viết thành biểu thức có giá trị 100 trường hợp sau: Các chữ số giống chữ số 2; Các chữ số giống chữ số 4; Các chữ số giống chữ số 5; Lời giải: (222 22) : 200 : 100 (4 4) (4 : 4) (5 5) (5 5) 20 100 5 10 10 5 100 Dạng 3: Tìm số chưa biết đẳng thức Ví dụ 7: Tìm số tự nhiên x biết 17 62 230 : x 589 17 62 230 : x 17 36 230 : x 589 589 Lời giải: Ta có Suy 612 230 : x 230 : x Ví dụ 8: Tìm x 612 589 x 230 : 23 10 N , biết a) 293 23 33 b) 52 Lời giải: a) 589 x : 23 x : 25 91 80 23 293 23 33 x : 25 80 293 27 x : 25 80 293 216 x : 25 80 77 x : 25 80 x : 25 80 77 x 25 75 b) 52 x : 23 25 x :8 91 91 100 x :8 91 x :8 100 91 x 9 72 Ví dụ 9: Tìm x N , biết: a) (52 23 52 13) x b) x 666 : (24 13) 53 Lời giải: a) (52 23 52 13) x 53 (25 23 25 13) x 125 25 10 x x 750 750 : 250 b) x2 666 : (24 13) x2 666 : 37 x2 18 x2 18 x 52 x 7 25 C Bài tập tự luyện Bài 1: Thực phép tính a) 89 79 72 : b) 52 24 73 Lời giải: 89 79 72: 89 79 52 24 73 25 16 343 Bài Thực phép tính 36 204 400 343 57 a) 192 (45:15)4 : b) (192 45:15) : Lời giải: 192 (45:15)4 : (192 Bài 3: Tìm x 45:15) : (192 3) : N , biết: a) 53 12 (x 17) b) (102 192 34 : 89 62 ) : (43 x) Lời giải: 53 12 (x 17) 125 12 (x 17) 89 89 12 (x 17) 125 89 x 17 36 :12 x 17 20 36 192 81 : 111: 189 : 632 37 3969 (102 62 ) : (43 x) (100 36) : (43 x) (100 72) : (43 x) 172 : (43 x) 43 x 172 : 86 x 86 : 43 Bài 4: Một sách có 200 trang Để đánh số trang sách phải dùng tất chữ số? Lời giải: Số trang có chữ số (trang) Số trang có hai chữ số 99-9=90 (trang) Số trang có ba chữ số 200-(9+90)=101 (trang) Số chữ số cần dùng là: 90 101 402 (chữ số) Bài 5: Để đánh số trang sách người ta phải dùng tất 900 chữ số Hỏi sách có trang? Lời giải: Trước hết nhận xét tramg cuối có ba chữ số Số chữ số dùng để đánh số trang có chữ số 900 (9.1 90.2) 900 189 Số trang có ba chữ số 711:3=237 (trang) Số trang sách 99+237=336 (trang) 711 (chữ số)