HỖN SỐ SỐ THẬP PHÂN PHẦN TRĂM A Phương pháp giải 1 Hỗn số + Nếu phân số dương lớn hơn 1, ta có thể viết nó dưới dạng hỗn số bằng cách chia tử cho mẫu, thương tìm được là phần nguyên của hỗn số, số dư[.]
Trang 1A Phương pháp giải
1 Hỗn số
+ Nếu phân số dương lớn hơn 1, ta có thể viết nó dưới dạng hỗn số bằng cách: chia tử cho mẫu, thương tìm được là phần nguyên của hỗn số, số dư là tử của phân số kèm theo, còn mẫu vẫn là mẫu đã cho
+ Muốn viết một hỗn số dưới dạng một phân số, ta nhân phần nguyên với mẫu rồi cộng với tử, kết quả tìm được là tử số của phân số, còn mẫu vẫn là mẫu đã cho
Chú ý:
Đối với các hỗn số có dấu “-“ đằng trước thì ta chỉ cần đổi số đối của nó theo quy tắc thơng thường rồi viết thêm dấu “-“ đằng trước phân số tìm được , tuyệt đối không lấy phần số nguyên âm nhân với mẫu rồi cộng tử số
+ Khi viết một phân số âm dưới dạng hỗn số, ta chỉ cần viêt số đối của nó dưới dạng hỗn số rồi đặt dấu “-“ trước kết quả nhận được
2 Số thập phân
Phân số thập phân là phân số mà mẫu là lũy thừa của 10 + Số thập phân gồm hai phần:
• Phần số nguyên viết bên trái dấu phẩy • Phần thập phân viết bên phải dấu phẩy
3 Phần trăm
Những phân số có mẫu là 100 cịn được viết dưới dạng phần trăm với kí hiệu %
B Các dạng bài tập và phương pháp giải
Trang 2a) 4715 b) 9241 Lời Giải
❶ Chia 47 cho 15 được 3 dư 2 Vậy 47 3 2
1515
❷ Chia 92 cho 41 được 2 dư 10 Vậy 92 2104141 ! 3 215 và 3. 215 là khác nhau
Ví dụ 2 Viết các hỗn số sau dưới dạng phân số:
a) 513 b) 425 Lời Giải ❶ 51 5.3 1 16333❷ 42 4.5 2 22555
Ví dụ 3 Hãy viết các số đo thời gian sau dưới dạng hỗn số với đơn vị là giờ:
Trang 3❶10 phút = 11060 giờ = 116 giờ = 156 giờ; ❷ 135 phút = 13560 giờ = 94 giờ = 214 giờ; ❸ 144 phút = 14460 giờ = 125 giờ = 225 giờ; ❹ 150 phút = 15060 giờ = 52 giờ = 212 giờ
Ví dụ 4 Khơng quy đồng mẫu, hãy sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần:
46 34 56;;97 11
Lời Giải
Viết các phân số trên dưới dạng hỗn số ta được: 4615 ;993464 ;775615;1111Ta có: 6114557119 Suy ra: 3456467119
Trang 4Ví dụ 1 Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân: a) 5185 b) 2 740 Lời Giải ❶51 3 3.2 6 0, 685 55.210❷2 7 2 7.25 2 175 2,1754040.251000
Ví dụ 2 Viết các số thập phân sau dưới dạng phân số tối giản:
a) 0,125; b) 0,25; c) 0,5; d) 0,75 Lời Giải ❶ 0,125 125 110008 ❷ 0, 25 25 11004 ❸ 0,5 5 1102 ❹ 0, 75 75 31004
Ví dụ 3 Viết các số thập phân hoặc phần trăm sau dưới dạng phân số tối giản:
Trang 5❶ 6,3756 375 63 51100088 ❷ 48% 48 1210025 ❸ 2345% 2345 46910020 Dạng 3 Cộng và trừ hỗn số Ví dụ 1 Tính các tổng sau: a) 63 5146 b) 74 5293 Lời Giải ❶ 63 514627314681 621219127112 ❷ 427593461017512139999
Trang 834 51:5 1034 10.5 5143113 Ví dụ 2 Tính: a) 3 2847 b) 12 8 : 411 Lời Giải ❶ 3 284743.28743.28.28784 16100 ❷ 12 8 : 411812: 411812 : 4: 41123112311
Trang 95730,5 : 4612 Lời Giải Ta có: 5730, 5 : 461223155:621223 3 12.65520 12.6 55811
Ví dụ 2 Tính giá trị của biểu thức:
1210, 42 : 21,34.0, 7523 Lời Giải Ta có: 1210, 42 : 21, 34.0, 752310, 42 : 21, 34 0, 50, 510, 42 : 20,84 0, 50, 5 0, 51
Trang 10148 821231, 65 4 1205M Lời Giải Tính giá trị của tử số: 148 824.5 8 828
Tính giá trị của mẫu số:
1231, 65 4 12053, 05 1, 65 4 1, 41, 4.4 1, 47 Do đó M 28 : 7 4 C Bài tập tự luyện
Bài 1 Viết các phân số sau dưới dạng hỗn số:
a) 20519 b) 8225 c) 5710 Lời Giải
❶ Chia 205 cho 19 được 10 dư 15 Vậy 205 1015
Trang 11Vậy 82 3 7
2525
❸ 3 Chia 57 cho 10 được 5 dư 7 Vậy 57 57 5 7
10 10 10
Bài 2 Viết các hỗn số sau dưới dạng phân số:
a) 425 b) 956 c) 2847 Lời Giải ❶ 42 4.5 2 22555❷ 95 9.6 5 59666❸ 284 28.7 4 200777
Bài 3 Viết các phân số, hỗn số sau dưới dạng số thập phân: