BÀI TẬP BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI I Phương pháp giải 1 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Hai biểu thức A và B mà 0B thì 2 A B A B Khi đó * Nếu 0a và 0B thì 2 A B A B * Nếu 0a v[.]
Trang 1BÀI TẬP BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI
I Phương pháp giải
1 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
Hai biểu thức A và B mà B0 thì 2 A B AB Khi đó: * Nếu a0 và B0 thì A B2.A B * Nếu a0 và B0 thì 2.A B A B
2 Đưa thừa số vào trong dấu căn
* Với A0 và B0 thì 2A B A B * Với A0 và B0 thì 2A B A BII Bài tập Bài 1: (43/27/SGK, Tập 1)
Viết các số hoặc biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi đưa thừa số ra ngoài dấu căn
a) 54 b) 108 c) 0,1 20000 d) 0, 05 28800 e) 27.63aGiải a) 2549.63 63 6 b) 210836.36 36 3 c) 20,1 200000,1 10000.20,1 100.100.20,1 100 20,1.100 210 2 d) 20, 05 288000, 05 120.120.20, 05 120 2 0, 05.120 2 6 2 e) 7.63a27.7.9.a27 3 22a27.3.a 21. 21 0210 nÕu nÕu aaaaa Bài 2: (44/27/SGK, Tập 1)
Đưa thừa số vào trong dấu căn
22
3 5; 5 2;.;3 xy xx
với x0 và y0
Trang 2Muốn giải tốt bài này ta phải vận dụng dạng tổng quát: 2.A B A B với A0 và B02A B A B nếu A0 và B0 * 3 59.545 * 5 2 25.2 50 * 2 439xyxy * 222. x 2xxx x Bài 3: (45/27/SGK, Tập 1) So sánh: a) 3 3 và 12 b) 7 và 3 5 c) 1 513 và 1 1505 d) 1 62 và 6 12Giải a) 3 39.32712 Vậy 3 312 b) ta có: 7 49 494573 53 59.545 c) 2115117.31751.513393.3311501506525 1711651150335 d) 1661, 5241136636.18222111,5186622Bài 4: (46/27/SGK, Tập 1)
Rút gọn các biểu thức sau với x0
Trang 3Giải a) 2 3x4 3x27 3 3 x 2 3x7 3x2727 5 3 x b) 3 2x5 8x7 18x283 2x5 4.2x7 9.2x283 2x10 2x21 2x2824 2x10 2x28 14 2 x28Bài 5: (47/27/SGK, Tập 1) Rút gọn: a) 22232.2xyxy với x y, 0 và x y b) 22 251 442a 1 a a a với a0,5Giải
Giải bài toán này ta phải vận dụng các kiến thức cơ bản: * Hiệu của hai bình phương
22A B A B A B và 2 2 22A ABB A B * Hằng đẳng thức A2 A
* Quy tắc nhân phân số với phân số * Quy tắc đổi dấu
* Tính chất cơ bản của phân số