TRƯỜNG THPT ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn thi: Tốn học, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP ĐỀ CHÍNH THỨC Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi 311 Câu 1: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A f x dx F x C f t dt F t C ' B f x dx f x f x dx F x C f u dx F u C D kf x dx k f x dx (k số k ) C Câu 2: Hàm số F x ln x nguyên hàm hàm số sau 0; ? A f x x B f x x C f x x ln x x C Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : vectơ phương đường thẳng d? A u 2;1; B u 1; 1; 3 D f x x2 x 1 y 1 z Trong vectơ sau, vectơ 1 C u 2; 1; 2 D u 2;1; 2 Câu 4: Trong không gian Oxyz, vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng P : x y ? A 4; 3;0 B 4; 3;1 C 4; 3; 1 D 3; 4;0 Câu 5: Trên mặt phẳng Oxy , điểm M 3; 1 điểm biểu diễn số phức sau đây? A z 1 3i B z 3i C z i Câu 6: Cho số phức z 2i Phần ảo số phức z A B 2i C -1 Câu 7: Cho số phức z 4i Số phức liên hợp số phức z A 3 4i B 3 4i C 4i Câu 8: Cho hàm số f x x x Tìm f x dx 12 x x x C C f x dx x x x C A 2 D z 3 i D -2 D 3i f x dx B f x dx 12 x D f x dx 12 x 2 2C Câu 9: Cho F x nguyên hàm hàm số f x thoả mãn F 2, F 1 Giá trị f x dx A B -12 C D -8 Câu 10: Trên mặt phẳng Oxy , cho hình phẳng H giới hạn đồ thị hàm số y x x , trục hoành hai đường thẳng x 1; x Diện tích H tính cơng thức A S x x dx B S x x dx C S x x dx D S x x dx Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho a i j 3k Toạ độ vectơ a A 1; 2;3 B 1; 2;3 C 1; 2; 3 D 1; 2; 3 Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P có phương trình x y z Điểm sau thuộc mặt phẳng P ? A 1; 2; 3 B 1; 2;3 C 1; 2;1 D 1; 2; 2 Câu 13: Trong không gian Oxyz, mặt cầu x y 1 z 1 có tâm A I 0; 1;1 B I 0;1; 1 C I 1;1;1 Câu 14: Cho số phức z 5i Số phức w iz z A w 3i B w 3 3i C w 3i D I 1;1; 1 D w 7 7i Câu 15: Nghiệm phức phương trình (ẩn z): i z 5i 3i A z i 5 B z i C z i 5 D z 1 i 2 Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2;0;1 , B 4; 2;5 Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A x y z 10 B x y z 10 C x y z 10 D x y z 10 Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x 1 y 1 z Điểm sau thuộc 1 đường thẳng d? A 1;1; 2 B 1; 2;1 C 2;1;1 D 1; 2; 2 Câu 18: Phần thực, phần ảo số phức z thoả mãn z 3i là: 2i A 1; B 1; -2 C 1; D 1; -1 Câu 19: Cho số phức z x iy x iy (với x, y ) Với giá trị x, y số phức đố số thực? A x y B x 1 C x y D x 1 f 1 f 5 có giá trị 2x C ln D ln Câu 20: Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x A ln B ln Câu 21: Cho F x họ nguyên hàm hàm số y sin x cos x Khi đó, F x hàm số sau đây? A F x Câu 22: Cho A -3 cos5 x cos x sin x sin x C B F x C C F x C D F x C 4 f x dx g x dx , B -8 f x g x dx C D 12 Câu 23: Trong I e x 1 x dx , đặt t x I kết phép tính sau đây? 2 1 B et t 1 dt 21 A e t dt t 2 D et t t dt 21 C e t 1 dt t Câu 24: Cho hàm số f x liên tục 0;10 đoạn thoả mãn 10 f x dx 10 f x dx Giá trị 2 P f x dx f x dx A P B P 4 C P 10 D P Câu 25: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức đây? A x x dx B 1 2 2 x x dx C 1 2 x dx D 1 2 x dx 1 Câu 26: Cho hai số phức: z1 3i; z2 3i Đáp án sau đúng? A z1 z2 B z1 z2 C z1 z2 D z1 z2 Câu 27: Cho số phức z thoả mãn: 2i z i i Hiệu phần thực phần ảo số phức z A B C D Câu 28: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z z Giá trị biểu thức z12 z22 A -6 B C D Câu 29: Trong mặt phẳng Oxyz, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z 4i hình trịn có diện tích A 12 B 6 C 2 D 4 Câu 30: Cho số phức z a bi a, b thoả mãn: z 3i z 9i Giá trị ab là: A -1 B C D -2 Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho điểm I 1; 2;3 mặt phẳng P : x y z 10 Mặt cầu S có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng P có phương trình A x 1 y z B x 1 y z C x 1 y z 81 D x 1 y z 3 2 2 2 2 2 2 Câu 32: Trong không gian Oxyz, hình chiếu điểm M 1; 2;3 mặt phẳng Oxy điểm điểm sau đây? A A 1; 2; B B 0;1; C C 2;3; D C 0;0;3 Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho a 1;1; 2 , b 2;1;3 Số đo góc hai vectơ a, b (đơn vị độ) gần với giá trị giá trị sau? A 30 B 60 C 90 D 120 Câu 34: Trong khơng gian Oxyz, phương trình đường thẳng qua A 1; 2;1 có vectơ phương a 1;3;5 x y 11 z 16 1 x 1 y z 1 C 3 x 1 y z 1 x 1 y z 1 D 1 Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 1; 0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0;3 Phương trình mặt phẳng A ABC A B x y z x y z 0 B Câu 36: F x nguyên hàm hàm số y A F x ln x C B F x C x y z 1 D x y z 1 ln x Nếu F e F x x ln x 2 C F x ln x 2 D F x ln x Câu 37: Kết tích phân I x 3 e x dx viết dạng I ae b với a , b Khẳng định sau đúng? A a b B a b 28 C ab D a 2b Câu 38: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x x A S 37 12 Câu 39: Cho B S xdx x 2 C S 81 12 D S 13 a b ln c ln với a, b, c số hữu tỷ Giá trị biểu thức 3a b c A -2 B -1 C D Câu 40: Tìm số phức z (khác 0) có phần ảo gấp lần phần thực, đồng thời z 10 z z A z 3i B z 1 3i C z 6i D z 12i Câu 41: Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thoả mãn z 5i A Đường trịn tâm 2;5 bán kính B Đường tròn tâm 2; 5 bán kính C Đường trịn tâm O bán kính D Đường trịn tâm 2; 5 bán kính Câu 42: Biết rằng, điểm biểu diễn cho số phức z thoả mãn z đa giác Diện tích đa giác A 2 B C D Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng P , Q có phương trình x y z y Giao tuyến P Q có phương trình x 1 t A y 1 , t z 1 t x t B y 1 , t z 1 t x t C y 1 , t z t x 1 t D y ,t z 1 t Câu 44: Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua điểm A 1; 2;3 vng góc với đường x 1 y 1 z A x y z 11 B x y z 11 C x y z 11 D x y z 11 thẳng : Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 2;1; 1 mặt phẳng P : x y z Gọi H a; b; c hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng P Khi a.c A -1 B C -2 Câu 46: Cho hàm số f x liên tục đoạn 1;e , biết D e f x x dx 1, f e Khi đó, giá trị e f x ln xdx ' A Câu 47: B Trong không gian C Oxyz, cho hai điểm D A 2; 2; , B 3;3; 1 P : x y z Xét M điểm tuỳ ý thuộc P , giá trị nhỏ A 135 B 108 C 105 mặt phẳng MA2 3MB D 145 Câu 48: Cho số phức z thoả mãn z Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w 2i i z đường tròn Tính bán kính R đường trịn A R 20 B R 20 C R D R x 1 y z Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 2;5;3 , đường thẳng d : Biết 2 phương trình mặt phẳng P chứa d cho khoảng cách từ A đến P lớn có dạng ax by cz với a , b, c Khi đó, tổng T a b A B -2 C -3 D Câu 50: Cho đồ thị biểu thị cho vận tốc chuyển động hai xe A, B Hai xe khởi hành lúc, xuất phát địa điểm hướng đường Biết đồ thị biểu thị cho vận tốc chuyển động xe A parabol, đồ thị biểu thị cho vận tốc chuyển động xe B đường thẳng Hỏi sau phút, hai xe cách khoảng giá trị giá trị đây? A 90m B 120m C 150m D 180m ... D 1; 2; 2 Câu 18: Phần thực, phần ảo số phức z thoả mãn z 3i là: 2i A 1; B 1; -2 C 1; D 1; -1 Câu 19: Cho số phức z x iy x iy (với x, y ) Với giá trị x, y số... hàm f '' x A ln B ln Câu 21: Cho F x họ nguyên hàm hàm số y sin x cos x Khi đó, F x hàm số sau đây? A F x Câu 22: Cho A -3 cos5 x cos x sin x sin x C B F x C... 30: Cho số phức z a bi a, b thoả mãn: z 3i z 9i Giá trị ab là: A -1 B C D -2 Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho điểm I 1; 2;3 mặt phẳng P : x y z 10 Mặt