Đang tải... (xem toàn văn)
Hỏi sau một năm hai anh em được nhận bao nhiêu tiền biết trong một năm đó hai anh em không rút tiền lần nào ( Kết quả được làm tròn đến hàng nghìn ).. A..[r]
(1)TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP
ĐỀ THI THỬ (Đề thi có 06 trang)
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh:………
Câu 1: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ?
A yx42x2 B yx32x22 x C yx33 x D y x3 3x Câu 2: Số nghiệm nguyên bất phương trình 7 3
2x x 8
A 6 B 8 C 9 D 7
Câu 3: Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' có cạnh a Gọi M trung điểm AD (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ M đến mặt phẳng A BD'
A
6
a
B
12
a
C
3
a
D
2
a
Câu 4: Cho cấp số nhân un với u12 u5 162 Công bội q cấp số nhân
A 581 B 381 C D 3
2
Câu 5: Cho hai vectơ a b, biết góc chúng 120° a 2, b 3 Góc hai vectơ a
x a b
A 30° B 120° C 90° D 60°
Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P có phương trình 3 1 2
x y z
Vectơ sau vectơ pháp tuyến P ?
A n13;1; 2 B u2 1;1;1 C u3 2; 6; 3 D u4 3;1;1
Câu 7: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông ,B ABa ACB, 60 o Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA2a Góc SC mặt phẳng (ABC)
A 45° B 60° C 90° D 30°
Câu 8: Biết
1
3
f x dx
3
1
5
g x dx
Giá trị
1
2f x g x( ) dx
A 1 B 4 C 11 D 5
Câu 9: Một nhóm gồm học sinh có hai em Pi Cute Số cách xếp em thành hàng dọc cho Pi Cute đứng cạnh
A 240 B 120 C 60 D 72
(2)Câu 10: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC tam giác cạnh a, biết góc hai mặt phẳng (ABC') (ABC) 30° (tham khảo
hình vẽ) Thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' bằng A
3
3
8
a
B
3
a
C
3 24
a
D
3
a
Câu 11: Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau:
Điểm cực đại hàm số cho
A (-1;2) B C D -1
Câu 12: Chohàm số y f x có đồ thị đường gấp khúc hình vẽ
Giá trị tích phân
4
1
2 ( )
I f x dx
A 17 B 21 C 67
3 D 8
Câu 13: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục [0;1]và thỏa mãn f(1)4,
0
( )
f x dx
Khi đó,
giá trị tích phân
0
'
( )
I x f x dx
A B 2 C D
Câu 14: Cho hàm số y f x( )liên tục, không âm [ ; ]a b Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số
( )
y f x , trục hoành hai đường thẳng xa x, bquay quanh trục hoành tạo nên khối trịn xoay Thể tích V khối trịn xoay tính theo cơng thức
A 2( ) b
a
V f x dx B 2( )
b
a
V f x dx
C
2 ( )
b
a
V f x dx
D ( )
b
a
V f x dx
Câu 15: Cho mặt cầu có chu vi đường trịn lớn Thể tích khối cầu cho A 256
3
B 64 C 32
(3)Câu 16: Nghiệm phương trình
2
log (x x 4)log x
A x4 B x 2 x2 C x 2 D x2. Câu 17: Với a b, số thực dương tùy ý a1 Mệnh đề đúng?
A loga3b3logab B
1
log log
3 a
a b b
C loga3blog loga ab D
1
log log
3 a
a b b
Câu 18: Cho hình trụ có bán kính đáy r 8 độ dài đường sinh l3 Diện tích xung quanh hình trụ cho
A 24 B 192 C 48 D 64
Câu 19: Cho tứ diện ABCD có AD vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AD3 ,a AB2 ,a AC4a 60 o
BAC Gọi H K, hình chiếu B AC CD Đường thẳng HK cắt AD E Thể tích khối tứ diện BCDE
A
52
9
a
B a3 C
26
9
a
D
19
6
a
Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho điểm M1; 2; 2 mặt phẳng P :x2y3z 1 Mặt phẳng qua M song song với P có phương trình
A x2y2z 11 B x2y3z 11
C x2y3z 3 D 2x2y3z170
Câu 21: Cắt hình nón ( )N mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác có diện tích
12 3(cm ) Diện tích tồn phần hình nón ( )N
A
48 ( cm ) B
24 ( cm ) C
36 ( cm ) D
40 ( cm )
Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho điểm N1; 2; 0 mặt phẳng Q : 2x2y z Mặt phẳng qua N, song song với trục Oyvà vuông góc với Q có phương trình dạng 2x by cz d Khi giá trị b c d
A B C D
Câu 23: Giá trị nhỏ hàm số 3
yx x đoạn 1;5
A 4 B 50 C 2 D 45
Câu 24: Cho hình hộpABCD A B C D ' ' ' ' Gọi M N P, , trung điểm cạnh AB A D B C, ' ', ' ' (tham khảo hình vẽ). Tỷ số thể tích khối chóp MNPD' khối hộp
' ' ' '
ABCD A B C D
A 1
6 B
1
C
24 D
1 12
Câu 25: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số ( 2)2
1
x x
y
x
A B C D
Câu 26: Cho a b hai số thực dương thỏa mãn 2log2b3log2a2 Khẳng định sau đúng? A 2b3a2 B b2 4a3 C 2b 3a4 D b2a3 4
(4)Hàm số cho đồng biến khoảng đây?
A 1; 0 B ; 1 C 1; D 1; 4 Câu 28: Tập xác định hàm số ylog (3 x2)
A [2;). B 0; C 0; D 2;
Câu 29: Cho hàm f có đạo hàm liên tục klà số thực Khẳng định sau sai? A f x( )k dx f x dx( ) kdx B f x dx( ) ' f x( )
C kf x dx( ) k f x dx ( ) D f x( )'dx f x( )C
Câu 30: Một hộp chứa cầu trắng cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn số Xác suất để có cầu trắng
A
143 B
120
143 C
13
24 D
136 143
Câu 31: Cho hàm số f x( )liên tục thỏa mãn f x( 33x 1) 2x3, x Giá trị
3
( )
I f x dx
A 25
2 B
15
C 33
2
D
14 Câu 32: Cho hàm số bậc bốn trùng phương y f x có đồ thị đường cong hình vẽ
Số nghiệm thực phương trình f x 1
A B C D
Câu 33: Số giá trị nguyên m để hàm số y(m7)x3(m7)x22mx1 nghịch biến
A 7 B 9 C 4 D 6
Câu 34: Biết F x nguyên hàm hàm số f x tan( )x thỏa mãn F(0)1 Giá trị
4
F
bằng
A 1 B 1 ln1
2
C 1 1ln
2
D ln
Câu 35: Cho hàm số f x liên tục có bảng xét dấu f ' x sau:
Số điểm cực đại hàm số cho
A B C D
Câu 36: Gọi S tập hợp số nguyên m 2020;2020 để hàm số
2
5
2
m x y
mx nghịch biến khoảng
3; Khi số phần tử S
A 2020 B 9 C 45 D 2021
Câu 37: Cho hàm số f x ax 1a b c, , R bx c
(5)Khẳng định đúng?
A
2
b b
B
0
b b
C
3 b
D 0
3 b
Câu 38: Cho f x hàm số liên tục thỏa mãn
0
5 f x dx
3
1
2 10
f x dx
Gía trị
2
0
3
I f x dx
A I 8 B I 5 C
I D I 6
Câu 39: Một hình trụ có bán kinh r5 cm khoảng cách hai đáy h7 cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 3cm Diện tích thiết diện tạo thành
A 56cm2 B 55cm2 C 53cm2 D 46cm2 Câu 40:
Cho ba hàm số x, log ( ), c b
ya y x yx có đồ thị
1
(C ), (C ), (C ) hình bên Câu khẳng định sau nhất?
A a c b B c a b C a b c D c b a
Câu 41: Cho hàm số
y ax bx cx d đạt cực trị điểm x1, x2 thỏa mãn x1 1;0 , 1;2
x Biết hàm số đồng biến khoảng x x1; 2 Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ âm Trong số a b, c có số âm?
A 0 B 2 C D 3
Câu 42: Hai anh em An Bình An Nhiên sau Tết có 30000 00 đồng tiền mừng tuổi Mẹ gửi ngân hàng cho hai anh em với lãi suất 0,5%/ tháng (sau tháng tiền lãi nhập vào tiền gốc để tính lãi tháng sau) Hỏi sau năm hai anh em nhận tiền biết năm hai anh em khơng rút tiền lần (Kết làm tròn đến hàng nghìn)?
A 3184000 đồng B 3186000 đồng C 3185000 đồng D 3183000 đồng Câu 43: Nếu đặt tlog25x1 phương trình log25x1 log 42.5x21 trở thành phương trình
nào đây?
A t2 t B 2t2 1 C t2 t D t2 1
(C2)
(C1)
(C3)
x y
(6)Câu 44: Cho hình chóp S ABC , có SA vng góc với đáy, tam
giácABC cạnh a Gọi M N, hình chiếu vng góc A lên SB SC, (minh họa hình vẽ bên).Bán kínhRcủa mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A BCNM
A Ra B
2
a
R
C
3
a
R D 3 a
R
A C
B S
N
M
Câu 45: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục f 0 0;f 4 4 Biết hàm y f x có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực tiểu hàm số
2
2
g x f x x
A 2 B.1 C 3 D
Câu 46: Xét a b c, , số thực lớn thỏa mãn điều kiện abc2 Giá trị nhỏ biểu thức
3 3
2 2
4 log log log
S a b c A
32 B
1
16 C
1
4 D
1 64
Câu 47: Cho hai hàm số yx1x2x3m x
6 16 18
y x x x x có đồ thị C1 ; C2 Có giá trị nguyên m thuộc đoạn 2021; 2021 để C1 cắt C2 điểm phân biệt?
A 4042 B 2022 C 2019 D 2021 Câu 48: Cho khối chóp S.ABCD có chiều cao đáy hình
bình hành có diện tích 20 Gọi P,Q trọng tâm mặt bên SCD SDA. (minh họa hình vẽ bên) Thể tích khối tứ diện BDPQ
A 20
3 B
15
C
20 D 20
9
A
D
B C
S
M
N Q
P
Câu 49: Có ( ; )x y với x y, nguyên 2 x y, 2021thỏa mãn
2
2 log log
2
y x
xy x y x y xy
y x
?
A 2017 B 4036 C 4034 D 2018
Câu 50: Cho tập hợp X 1; 2;3; 4;5;6;7;8;9 Gọi A tập hợp số tự nhiên có bốn chữ số lập từ chữ số thuộc tập X Chọn ngẫu nhiên số từ A, xác suất để số chọn chia hết cho
A 4
9 B
1
9 C
4
27 D
9 28
-