Mặt phẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với AB có phương trình làA. Thể tích của khối trụ đã cho bằng.[r]
(1)KỲ THI THỬ TN THPT NĂM HỌC 2020 - 2021 LẦN Mơn thi: TỐN
ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 05 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Họ, tên thí sinh:……… Mã đề thi
101
Số báo danh: ………
Câu Cho hình nón có bán kính đáy r6 chiều cao h8 Diện tích xung quanh hình nón cho
A 120 B 64 C 60 D 80
Câu Cho hai số phức z1 3 4i z2 2 i Số phức z1iz2
A 5 i B 5 i C 2 i D 22 i
Câu Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm (5; 4; 3)A đến trục Ox
A 4 B 5 C 3 D 25
Câu Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f x log 2021
A 1 B 2
C 3 D 0
Câu Cho khối lăng trụ có diện tích đáy , chiều cao 6 Thể tích khối lăng trụ cho
A 16 B 36 C 48 D 24
Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) : (S x2)2(y1)2(z3)2 25 Tọa độ tâm mặt cầu ( )S
A ( 2;1; 3). B (2;1; 3) C (2; 1; 3). D ( 2; 1; 3).
Câu Trong không gian Oxyz, cho ba điểm (4;1;3), (2;1;5)A B (4;3; 3)C không thẳng hàng Mặt phẳng qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vng góc với AB có phương trình
A 2x y z B 2x2z 1 C x z 1 D x y z
Câu Nghiệm phương trình 5
125 x
A x 1 B x3 C x2 D x 2
Câu Cho khối trụ có bán kính r3 và độ dài đường sinh l5 Thể tích khối trụ cho
A 15 B 12 C 45 D 36
Câu 10 Cho khối nón có bán kính 3 khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh
12
5 Thể tích khối nón cho
A 12 B 18 C 36 D 24
Câu 11 Cho cấp số cộng un với u1 3 u5 13 Giá trị u9bằng
A 33 B 37 C 29 D 25
Câu 12 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z24z 8 Trên mặt phẳng tọa độ
Oxy, điểm điểm biểu diễn số phức iz0?
A Q(2; 2) B M( 2; 2). C P( 2; 2). D N(2; 2).
Câu 13 Cho mặt cầu có diện tích 36 Thể tích khối cầu giới hạn mặt cầu cho
(2)Câu 14 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên sau:
Điểm cực tiểu hàm số y f(3 )x
A
3
x B x2 C y 3 D
3
x
Câu 15 Biết F x( )cosx nguyên hàm hàm số ( )f x Giá trị
0
[3 ( ) 2]df x x
A 2 B 2 C 26 D 4
Câu 16 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, biết điểm M(3; 5) điểm biểu diễn số phức z Phần ảo số phức z2i
A 5 B 2 C 3 D 5
Câu 17 Giá trị nhỏ hàm số ( ) 2021
2020 2020
f x x x đoạn 1;1
A 2021
8080
B 2020 C 2021
4040
D 2021
Câu 18 Số phức liên hợp số phức z 4 ( 1) i
A z 4 ( 1) i B z 4 (1 3) i C z 4 (1 3) i D z 4 ( 1) i
Câu 19 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( )P qua điểm M(2, 5,1) song song với mặt phẳng (Oxz)
có phương trình
A x y B x z C y 5 D x 2
Câu 20 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số
4
x y
x
A y2 B
4
y C y 3 D x 3
Câu 21 Có cách chọn hai loại khối đa diện khác nhau?
A 5 B 2 C 10 D 20
Câu 22 Biết log 127 a, log 2412 b Giá trị log 168 tính theo 54 a b
A
(8 )
ab
a b
B
1 (8 )
ab
a b
C
2
8
ab
a b
D
2
8
ab
a b
Câu 23 Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị hình vẽ bên?
A
2
x y
x
B
3
3
y x x
C
2
x y
x
D
4
3
yx x
Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình (0,125)x25 64
(3)Câu 25 Cho f( )dx x3x22x 3 C Hỏi ( )f x hàm số nào?
A f x( )6x 2 C B f x( )x3x23x C
C f x( )6x2 D f x( )x3x23 x
Câu 26 Cho hình chóp tam giác đềuS ABC có cạnh đáy a, cạnh bên
bằng
3
a
(tham khảo hình vẽ bên) Góc cạnh bên mặt đáy
A 90 B 45
C 30 D 60
Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; 4; 2) mặt phẳng ( ) : 2P x5z 3 0 Đường thẳng d qua điểm M vng góc với mặt phẳng ( )P có phương trình tham số
A x t y z t B
2 x t y t z t C x t y z t D
2 x t y t z t
Câu 28 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y(x1)(x25x6) hai trục tọa độ A 11
4 B C 11
D
2
Câu 29 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên sau
Hàm số cho đồng biến khoảng đây?
A ( 5; ) B ( 3;0). C (2; 4) D ( 5; 2).
Câu 30 Với ,a b số thực dương tùy ý a1, log ( )
a a b
A 2logab B 1 lo
2 gab C log
1
2 ab D 2logab
Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :
2
x y z
d
Vectơ vectơ
chỉ phương d?
A u2 (2; 3; 4). B u3 (2;3; 4) C u4 (2;3; 4). D u1(2; 3; 2).
Câu 32 Biết
3
1
( )
f x dx
3
1
( )
g x dx
Giá trị
3
1
3 ( ) ( )f x g x dx
A 29 B 29 C 1 D 31
Câu 33 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a3 chiều cao h5 Thể tích khối chóp
A 15 B 15 C 45 D 45
Câu 34 Nghiệm phương trình log(3x5)2
A x36 B x35 C x40 D x30
Câu 35 Tập xác định hàm số ylog( 3 x6)
(4)Câu 36 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh ,a tam giác SBC vuông S mặt phẳng SBC vuông góc với mặt phẳng ABC Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC
A 12a2 B 36a2 C 18a2 D 12a3
Câu 37 Cho hai số phức z1 1 2i z2 3 i Môđun số phức (z1z z z2) 1 2
A 5 34 B 4 35 C 5 43 D 5 10
Câu 38 Cho hàm số có đạo hàm f x'( )(x2) (2 x1) (3 x2 4)(x2 1), x Số điểm cực đại hàm số cho
A B C D 2.
Câu 39 Số giao điểm đồ thị hàm số y x44x22 với đường thẳng y2
A 4 B 2 C 8 D 5
Câu 40 Một người gửi tiền vào ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn 12 tháng, lãi suất 5,6% năm theo hình thức lãi kép (sau năm tính lãi cộng vào gốc) Sau năm, người gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn lãi suất trước Cho biết số tiền gốc lãi tính theo cơng thức T A(1r) ,n A số tiền gửi, r lãi suất n số kì hạn gửi Tính tổng số tiền người nhận sau năm kể từ gửi tiền lần thứ (số tiền lấy theo đơn vị triệu đồng, làm tròn chữ số thập phân)
A 381,329 triệu đồng B 380,391 triệu đồng.
C 385,392 triệu đồng D 380,392 triệu đồng.
Câu 41 Cho x y, số thực dương thỏa mãn điều kiện
2
3
2 14
x xy
x y
Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P3x y2 xy22x32x thuộc khoảng đây?
A 2; B ; C 1;3 D 0;
Câu 42 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau:
Số điểm cực đại hàm số g x f 2x2x2
A 3 B 4 C 2 D 1.
Câu 43 Cho đa giác có 20 đỉnh nội tiếp đường trịn tâm O Gọi X tập tam giác có đỉnh đỉnh đa giác Xác suất để chọn tam giác từ tậpX tam giác vuông tam giác cân
A 10
57 B
8
57 C
3
19 D
1 57
Câu 44 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số
6
y m m x m x x nghịch
biến ?
A 6 B 5 C 4 D 3
Câu 45 Cho
3
3
x
F x nguyên hàm f x
x Biết f x có đạo hàm xác định với x0 Tính
xdx
f x e
A 3x e2 x6xexexC B x e2 x6xex6exC
C 3x26xex6exC D 3x e2 x6xex6exC
Câu 46 Có cặp số nguyên x y; nguyên thỏa mãn:
4xy7y2x1e2xy e4x y 7 2x2y y 7 ey
(5)Câu 47 Cho hàm số y f x( ) liên tục có đạo hàm 2; \ , thỏa mãn f 1 0
( )
' f x f xx
f x x e
e
Giá trị
2
f
A ln B ln C ln D ln
Câu 48 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SDa Mặt bên SAB tam giác cân nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi H trung điểm củaAB, K trung điểm AD Khoảng cách hai đường SD HK
A 105
5
a
B 105
20
a
C 105
30
a
D 105
10
a
Câu 49 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình vẽ bên
Số nghiệm thực phân biệt phương trình 2 1
2021
f x x
A 24 B 14.
C 12 D 10.
Câu 50 Trong mặt phẳng ( ) cho hai tia Ox Oy, ,góc
60
xOy Trên tia Oz vng góc với mặt phẳng ( )
tại O, lấy điểm S cho SO a Gọi M N, điểm di động hai tia Ox Oy, cho
OM ON a (a0 M N, khác O) Gọi H K, hình chiếu vng góc O hai cạnh
,
SM SN Mặt cầu ngoại tiếp đa diện MNHOK có diện tích nhỏ
A
2
2
a
B a2 C 2a2 D
2
4
a