Đang tải... (xem toàn văn)
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA = 2 a?. Tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đ[r]
(1)Trường THCS-THPT Lương Thế Vinh Đề thi có trang
Mã đề thi 113
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 Năm học 2018-2019
Mơn: Tốn
Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Câu 1. Cho f(x), g(x) hai hàm số liên tục R Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau
A.
Z b
a
f(x)dx= Z b
a
f(y)dy B.
Z b
a
(f(x)g(x))dx= Z b
a
f(x)dx
Z b
a
g(x)dx C.
Z a
a
f(x)dx= D.
Z b
a
(f(x)−g(x))dx= Z b
a
f(x)dx− Z b
a
g(x)dx
Câu 2. Cho mặt cầu (S) :x2+y2+z2−2x+ 4y+ 2z−3 = Tính bán kínhR mặt cầu
(S)
A. R=√3 B. R= 3√3 C. R= D. R = Câu 3.
Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A,B,C,D Hỏi hàm số hàm số nào?
A. y=x4−x2+ B. y=x3−3x+ C. y=x2−3x+ D. y=−x3−3x+
x y
0
Câu 4. Cho hình nón có bán kính đáy a độ dài đường sinh 2a Diện tích xung quanh hình nón
A. 4πa2 B. 3πa2 C. 2a2 D. 2πa2 Câu 5. Cho hàm số y=x3−2x2 +x+ Khẳng định sau đúng?
A. Hàm số nghịch biến khoảng
3;
B. Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) C. Hàm số nghịch biến khoảng
−∞;1
3
D. Hàm số đồng biến khoảng
3;
Câu 6. Tập xác định hàm số y=x4−2018x2−2019
A. (0; +∞) B. (−∞; +∞) C. (−∞; 0) D. (−1; +∞)
Câu 7. Cho hàm số y= x+
2x−2 Khẳng định sau đúng?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x= B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=−1
2
(2)D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=
Câu 8. Nguyên hàm hàm số y= 2x A.
Z
2xdx= 2x+C B.
Z
2xdx=
x
ln +C
C.
Z
2xdx=
x
x+ +C D.
Z
2xdx= ln 2.2x+C Câu 9. Tập giá trị hàm số y=e−2x+4
A. [0; +∞) B. (0; +∞) C. R\ {0} D. R
Câu 10. Hàm số dạng y=ax4+bx2+c(a 6= 0) có tối đa điểm cực trị?
A. B. C. D.
Câu 11. Cho mặt phẳng (P) : 3x−y+ = Véc tơ véc tơ véc tơ pháp tuyến (P)?
A. (3;−1; 0) B. (3; 0;−1) C. (3;−1; 2) D. (−1; 0;−1)
Câu 12. Tập xác định hàm số y= log2(3−2x−x2)là
A. D= (0; 1) B. D(−1; 3) C. D= (−3; 1) D. D= (−1; 1)
Câu 13. Trong khẳng định sau, khẳng định nàosai? A.
Z 1
xdx= ln|x|+C B.
Z
ex = e
x+1
x+ +C
C.
Z
cos 2xdx=
2sin 2x+C D.
Z
xedx= x
e+1
e+ +C
Câu 14. Với a số thực dương bất kỳ, khẳng định đúng? A. log(a4) = loga B. log(4a) = loga C. log(a4) =
4loga D. log(4a) = 4loga
Câu 15. Cho hình trụ có chiều cao bằng2a, bán kính đáy a Diện tích xung quanh hình trụ
A. 2πa2 B. 2a2 C. 4πa2 D. πa2
Câu 16. Giá trị lớn hàm sốy =f(x) =x4−4x2+ đoạn [−2; 3]
A. 50 B. C. D. 122
Câu 17. Cho số thực m > thỏa mãn
Z m
1
|2mx −1|dx = Khẳng định sau đúng?
A. m∈(3; 5) B. m∈(1; 3) C. m∈(2; 4) D. m ∈(4; 6)
Câu 18. Cho tam giác ABC có A(1;−2; 0), B(2; 1;−2), C(0; 3; 4) Tìm tọa độ điểm D để tứ giácABCD hình bình hành
A. (1; 6; 2) B. (−1; 0; 6) C. (1; 6;−2) D. (1; 0;−6)
Câu 19. Cho đa giác có 2018 đỉnh Hỏi có hình chữ nhật có đỉnh đỉnh đa giác cho?
A. C10092 B. C10094 C. C20184 D. C20182 Câu 20. Hàm sốy =x3−3x2+ 3x−4 có điểm cực trị?
A. B. C. D.
Câu 21. Tập nghiệm bất phương trình 23x <
−2x−6
là
A. (6; +∞) B. (−∞; 6) C. (0; 6) D. (0; 64)
Câu 22. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC tam giác vng A, biết AB=a, AC = 2a A0B = 3a Tính thể tích khối lăng trụABC.A0B0C0
A.
√ 2a3
3 B.
√
2a3 C. √5a3 D.
√ 5a3
(3)Câu 23. Một hộp đựng thẻ đánh số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 Rút ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ nhân hai số ghi hai thẻ lại với Tính xác suất để kết thu số chẵn
A.
18 B.
8
9 C.
13
18 D.
1
Câu 24. Cho điểm A(2; 1;−1), B(−1; 0; 4), C(0;−2;−1) Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với BC
A. x−2y−5z−5 = B.x−2y−5 =
C. 2x−y+ 5z−5 = D.x−2y−5z+ =
Câu 25. Tích tất nghiệm phương trình log23x−2 log3x−7 =
A. B. C. −7 D.
Câu 26. GọiF(x) = (ax2+bx+c)ex nguyên hàm hàm số f(x) = (x−1)2ex Tính S =a+ 2b+c
A. S = B. S =−2 C. S = D. S = Câu 27.
Đường cong hình bên đồ thị hàm số y =
ax+b
cx+d với a, b, c, d số thực Mệnh đề đúng?
A. y0 <0, ∀x6= B. y0 <0∀x6=
C. y0 >0∀x6= D. y0 >0, ∀x6= 2
x
1
y
0
Câu 28. Cho a >0, a6= vàlogax=−1,logay = TínhP = loga(x2y3)
A. P = 14 B. P = 18 C. P = D. P = 10
Câu 29. Cho khối chópS.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnha, tam giác SAB cân tạiS nằm mặt phẳng vng góc với đáy,SA= 2a Tính theoa thể tích khối chóp S.ABCD
A. V = 2a3 B. V = a
3√15
6 C. V =
a3√15
12 D. V =
2a3
3
Câu 30. Cho
Z
0
f(x)dx= 2018 Tính tích phân I = Z
0
[f(2x) +f(4−2x)]dx
A. I = 4036 B. I = C. I = 2018 D. I = 1009
Câu 31. Gọi m, n hai giá trị thực thỏa mãn: giao tuyến hai mặt phẳng (Pm) :
mx+2y+nz+1 = 0và(Qm) :x−my+nz+2 = 0vng góc với mặt phẳng(α) : 4x−y−6z+3 = Tính m+n
A. m+n= B. m+n= C. m+n= D. m+n =
Câu 32. Cho hình chópSABCDcó đáyABCDlà hình chữ nhật,AB=a, BC =a√3, SA=
avàSA vng góc với đáyABCD Tính sinαvới α góc tạo đường thẳng BD mặt phẳng(SBC)
A. sinα = √
3
5 B. sinα =
√
8 C. sinα =
√
2 D. sinα=
√
Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B, AB =
BC = a, AD = 2a Tam giác SAD nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tam giácSABC
(4)Câu 34. Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y = 4x
4+mx−
2x đồng biến khoảng (0; +∞)
A. B. C. D.
Câu 35. GọiSlà tập hợp tất giá trị tham sốm ∈Zvà phương trìnhlogmx−5(x 2−
6x+ 12) = log√
mx−5
√
x+ có nghiệm Tìm số phần tử củaS
A. B. C. D.
Câu 36. Cho hình chóp đềuS.ABCDcó cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
A. a 3√6
12 B.
a3√3
6 C.
a3√6
2 D.
a3√6
6
Câu 37. Đồ thị hàm sốy= 1− √
4−x2
x2−2x−3 có số đường tiệm cận đứng làm số đường tiệm cận ngang Giá trị củam+n
A. B. C. D.
Câu 38. Gọi (S) mặt cầu qua điểm A(2; 0; 0), B(1; 3; 0), C(−1; 0; 3), D(1; 2; 3) Tính bán kính R (S)
A. R=√6 B. R= C. R= 2√2 D. R =
Câu 39. Một hình trụ có bán kính đáy chiều cao bằnga Một hình vngABCD có AB, CD dây cung đường tròn đáy mặt phẳng (ABCD) khơng vng góc với đáy Diện tích hình vng
A. 5a
4 B.
5a2√2
2 C.
5a2
2 D. 5a
2. Câu 40. Cho f(x) = (ex+x3cosx)2018 Giá trị củaf”(0)
A. 20182 B. 2018.2017 C. 2018.2017.2016 D. 2018
Câu 41. Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s người lái xe đạp phanh Từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốcv(t) = −2t+ 10(m/s), đótlà khoảng thời gian tính giây, kẻ từ lúc bắt đầu đạp phanh Tính qng đường tơ di chuyển giây cuối
A. 16m B. 55m C. 50m D. 25m
Câu 42.
Cho hàm số bậc bay=f(x)có đồ thị(C)như hình vẽ, đường thẳngdcó phương trìnhy =x−1 Biết phương trình f(x) = có ba nghiệm x1 < x2 < x3 Giá trị x1x3
A. −5
2 B.−
7
3 C. −3 D. −2
x y
0
−1
2
(d)
(C)
Câu 43. Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài 2a Thể tích khối nón
A. πa 3√3
12 B.
πa3√3
3 C.
πa3√3
3 D.
πa3√3
6
Câu 44. Cho hàm số y=f(x) =
x2+ với x≥1
5−x với x <1 Tính
I = Z π2
0
f(sinx) cosxdx+ Z
0
f(3−2x)dx A. I = 71
6 B. I = 32 C. I = 31 D. I =
(5)Câu 45. Cho điểmM(1; 2; 5) Mặt phẳng(P)đi qua điểmM cắt trục tọa độOx, Oy, Oz A, B, C cho M trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng (P)
A. x+y+z−8 = B. x
5 +
y
2 +
z
1 =
C. x+ 2y+ 5z−30 = D. x
5 +
y
2+
z
1 =
Câu 46. Cho hình chópS.ABC có đáyABC tam giác cạnha, khoảng cách từ điểm Ađến mặt phẳng(SBC)là a
√ 15
5 , khoảng cách giữaSA, BC
a√15
5 Biết hình chiếu
S lên mặt phẳng (ABC) nằm tam giácABC, tính thể tích khối chóp SABC A. a
3√3
8 B.
a3√3
4 C.
a3
8 D.
a3
4
Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SAB tam giác và(SAB)vng góc với (ABCD) Tính cosϕvới ϕlà góc tạo bởi(SAC)và(SCD)
A.
√
7 B.
√
7 C.
5
7 D.
√
Câu 48.
Cho hàm sốy=f(x)có đồ thị hình bên GọiS tập tất giá trị nguyên dương tham sốm để hàm số y = |f(x−2018) +m| có điểm cực trị Tổng tất giá trị tập S
A. 12 B.7 C. 18 D.
x y
0
−3
−6
Câu 49. Cho hàm số y =x3 −3x2+ có đồ thị (C), đường thẳng (d) : y =m(x+ 1)với m tham số, đường thẳng (∆) : y = 2x+ Tìm tổng tất giá trị tham số m để đường thẳng(d) cắt đồ thị(C)tại điểm phân biệt A(−1; 0), B, C cho
d(B,∆) +d(C,∆) = 6√5
A. B. C. D.
Câu 50. Cho hai số thựca, bthỏa mãn
4 < b < a <1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức
P = loga
b−
−loga b
√
b A. P =
2 B. P =
7
2 C. P =
1
2 D. P =
3