Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA = 2 aA. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật có 4 đỉnh là các đỉnh củ[r]
(1)Trường THCS-THPT Lương Thế Vinh Đề thi có trang
Mã đề thi 110
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 Năm học 2018-2019
Mơn: Tốn
Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Câu 1. Với a số thực dương bất kỳ, khẳng định đúng?
A. log(a4) = loga B. log(4a) = loga C. log(a4) =
4loga D. log(4a) = 4loga
Câu 2. Nguyên hàm hàm số y= 2x A.
Z
2xdx= x
ln +C B.
Z
2xdx= ln 2.2x+C C.
Z
2xdx= 2x+C D.
Z
2xdx= x
x+ +C
Câu 3. Cho mặt cầu (S) :x2+y2+z2−2x+ 4y+ 2z−3 = Tính bán kínhR mặt cầu
(S)
A. R= B. R= 3√3 C. R=√3 D. R =
Câu 4. Cho f(x), g(x) hai hàm số liên tục R Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau
A. Z b
a
(f(x)g(x))dx =
Z b
a
f(x)dx Z b
a
g(x)dx B.
Z a
a
f(x)dx= C.
Z b
a
f(x)dx=
Z b
a
f(y)dy D.
Z b
a
(f(x)−g(x))dx=
Z b
a
f(x)dx−
Z b
a
g(x)dx Câu 5. Tập giá trị hàm số y=e−2x+4
A. R\ {0} B. (0; +∞) C. R D. [0; +∞)
Câu 6. Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A.
Z
ex = e x+1
x+ +C B.
Z
cos 2xdx =
2sin 2x+C
C. Z
1
xdx= ln|x|+C D. Z
xedx= x e+1
e+ +C
Câu 7. Hàm số dạng y =ax4+bx2+c(a6= 0) có tối đa điểm cực trị?
A. B. C. D.
Câu 8. Cho mặt phẳng (P) : 3x−y+ = Véc tơ véc tơ véc tơ pháp tuyến (P)?
A. (3; 0;−1) B. (3;−1; 0) C. (−1; 0;−1) D. (3;−1; 2)
Câu 9.
Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A,B,C,D Hỏi hàm số hàm số nào?
A. y=x2−3x+ B. y=−x3−3x+ C. y=x4−x2+ D. y=x3−3x+
x y
(2)Câu 10. Tập xác định hàm số y= log2(3−2x−x2)là
A. D(−1; 3) B. D= (−3; 1) C. D= (−1; 1) D. D= (0; 1)
Câu 11. Cho hàm số y= x+
2x−2 Khẳng định sau đúng?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x= C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng làx=
2
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=−1
Câu 12. Cho hình nón có bán kính đáy bằnga độ dài đường sinh 2a Diện tích xung quanh hình nón
A. 2a2 B. 3πa2 C. 2πa2 D. 4πa2 Câu 13. Tập xác định hàm số y=x4−2018x2−2019
A. (−1; +∞) B. (0; +∞) C. (−∞; 0) D. (−∞; +∞)
Câu 14. Cho hình trụ có chiều cao bằng2a, bán kính đáy a Diện tích xung quanh hình trụ
A. 2a2 B. 4πa2 C. 2πa2 D. πa2 Câu 15. Cho hàm số y=x3−2x2+x+ Khẳng định sau đúng?
A. Hàm số nghịch biến khoảng
1 3;
B. Hàm số đồng biến khoảng
1 3;
C. Hàm số nghịch biến khoảng(1; +∞) D. Hàm số nghịch biến khoảng
−∞;1
3
Câu 16. Một hộp đựng thẻ đánh số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 Rút ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ nhân hai số ghi hai thẻ lại với Tính xác suất để kết thu số chẵn
A.
18 B.
13
18 C.
1
6 D.
8
Câu 17. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC tam giác vuông A, biết AB=a, AC = 2a A0B = 3a Tính thể tích khối lăng trụABC.A0B0C0
A. 2√2a3 B.
√ 5a3
3 C.
2√2a3
3 D.
√ 5a3 Câu 18. Tập nghiệm bất phương trình 23x <
1
−2x−6
A. (−∞; 6) B. (6; +∞) C. (0; 64) D. (0; 6)
Câu 19.
Đường cong hình bên đồ thị hàm số y =
ax+b
cx+d với a, b, c, d số thực Mệnh đề đúng?
A. y0 <0, ∀x6= B. y0 >0∀x6=
C. y0 >0, ∀x6= D. y0 <0∀x6= 2
x
1
y
(3)Câu 20. Cho điểm A(2; 1;−1), B(−1; 0; 4), C(0;−2;−1) Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với BC
A. x−2y−5 = B.x−2y−5z+ =
C. 2x−y+ 5z−5 = D.x−2y−5z−5 =
Câu 21. Giá trị lớn hàm sốy =f(x) =x4−4x2+ đoạn [−2; 3]
A. B. 122 C. D. 50
Câu 22. Cho Z
0
f(x)dx= 2018 Tính tích phân I =
Z
0
[f(2x) +f(4−2x)]dx
A. I = 1009 B. I = C. I = 2018 D. I = 4036
Câu 23. Hàm sốy =x3−3x2+ 3x−4 có điểm cực trị?
A. B. C. D.
Câu 24. Cho tam giác ABC có A(1;−2; 0), B(2; 1;−2), C(0; 3; 4) Tìm tọa độ điểm D để tứ giácABCD hình bình hành
A. (1; 0;−6) B. (−1; 0; 6) C. (1; 6;−2) D. (1; 6; 2)
Câu 25. Tích tất nghiệm phương trình log23x−2 log3x−7 =
A. B. −7 C. D.
Câu 26. Cho a >0, a6= vàlogax=−1,logay = TínhP = loga(x2y3)
A. P = 18 B. P = 10 C. P = 14 D. P =
Câu 27. GọiF(x) = (ax2+bx+c)ex nguyên hàm hàm số f(x) = (x−1)2ex Tính S =a+ 2b+c
A. S = B. S = C. S =−2 D. S = Câu 28. Cho số thực m > thỏa mãn
Z m
1
|2mx −1|dx = Khẳng định sau đúng?
A. m∈(1; 3) B. m∈(2; 4) C. m∈(3; 5) D. m ∈(4; 6)
Câu 29. Cho khối chópS.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnha, tam giác SAB cân tạiS nằm mặt phẳng vng góc với đáy,SA= 2a Tính theoa thể tích khối chóp S.ABCD
A. V = a
3√15
12 B. V =
a3√15
6 C. V =
2a3
3 D. V = 2a
3.
Câu 30. Cho đa giác có 2018 đỉnh Hỏi có hình chữ nhật có đỉnh đỉnh đa giác cho?
A. C10094 B. C20182 C. C10092 D. C20184
Câu 31. Cho hình chóp đềuS.ABCDcó cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
A. a 3√6
6 B.
a3√6
2 C.
a3√6
12 D.
a3√3
6
Câu 32. Một tơ chạy với vận tốc 10m/s người lái xe đạp phanh Từ thời điểm đó, tô chuyển động chậm dần với vận tốcv(t) = −2t+ 10(m/s), đótlà khoảng thời gian tính giây, kẻ từ lúc bắt đầu đạp phanh Tính quãng đường ô tô di chuyển giây cuối
A. 55m B. 50m C. 25m D. 16m
Câu 33. Cho hàm số y=f(x) =
x2+ với x≥1
5−x với x <1 Tính
I =
Z π2
0
f(sinx) cosxdx+
Z
0
f(3−2x)dx A. I = 32
3 B. I = 31 C. I =
71
(4)Câu 34. Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y = 4x
4+mx−
2x đồng biến khoảng (0; +∞)
A. B. C. D.
Câu 35. Gọi m, n hai giá trị thực thỏa mãn: giao tuyến hai mặt phẳng (Pm) :
mx+2y+nz+1 = 0và(Qm) :x−my+nz+2 = 0vng góc với mặt phẳng(α) : 4x−y−6z+3 = Tính m+n
A. m+n= B. m+n= C. m+n= D. m+n =
Câu 36. Cho điểmM(1; 2; 5) Mặt phẳng(P)đi qua điểmM cắt trục tọa độOx, Oy, Oz A, B, C cho M trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng (P)
A. x+ 2y+ 5z−30 = B. x
5 +
y
2 +
z
1 =
C. x
5 +
y
2 +
z
1 = D.x+y+z−8 =
Câu 37. Cho hình chópSABCDcó đáyABCDlà hình chữ nhật,AB=a, BC =a√3, SA=
avàSA vng góc với đáyABCD Tính sinαvới α góc tạo đường thẳng BD mặt phẳng(SBC)
A. sinα = √
2
4 B. sinα =
√
5 C. sinα =
√
2 D. sinα=
√
Câu 38.
Cho hàm số bậc bay=f(x)có đồ thị(C)như hình vẽ, đường thẳngdcó phương trìnhy =x−1 Biết phương trình f(x) = có ba nghiệm x1 < x2 < x3 Giá trị x1x3
A. −2 B.−5
2 C. −
7
3 D. −3
x y
0
−1
2
(d)
(C)
Câu 39. Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài 2a Thể tích khối nón
A. πa 3√3
6 B.
πa3√3
3 C.
πa3√3
3 D.
πa3√3
12
Câu 40. Cho f(x) = (ex+x3cosx)2018 Giá trị củaf”(0)
A. 2018 B. 2018.2017 C. 20182 D. 2018.2017.2016 Câu 41. GọiSlà tập hợp tất giá trị tham sốm ∈Zvà phương trìnhlogmx−5(x2− 6x+ 12) = log√
mx−5
√
x+ có nghiệm Tìm số phần tử củaS
A. B. C. D.
Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, AB =
BC = a, AD = 2a Tam giác SAD nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tam giácSABC
A. 3πa2 B. 5πa2 C. 6πa2 D. 10πa2 Câu 43. Đồ thị hàm sốy= 1−
√ 4−x2
x2−2x−3 có số đường tiệm cận đứng làm số đường tiệm cận ngang Giá trị củam+n
A. B. C. D.
Câu 44. Một hình trụ có bán kính đáy chiều cao bằnga Một hình vngABCD có AB, CD dây cung đường tròn đáy mặt phẳng (ABCD) khơng vng góc với đáy Diện tích hình vng
A. 5a
4 B.
5a2√2
2 C. 5a
2. D. 5a2
(5)Câu 45. Gọi (S) mặt cầu qua điểm A(2; 0; 0), B(1; 3; 0), C(−1; 0; 3), D(1; 2; 3) Tính bán kính R (S)
A. R= 2√2 B. R=√6 C. R= D. R =
Câu 46. Cho hàm số y =x3 −3x2+ có đồ thị (C), đường thẳng (d) : y =m(x+ 1)với m tham số, đường thẳng (∆) : y = 2x+ Tìm tổng tất giá trị tham số m để đường thẳng(d) cắt đồ thị(C)tại điểm phân biệt A(−1; 0), B, C cho
d(B,∆) +d(C,∆) = 6√5
A. B. C. D.
Câu 47. Cho hai số thựca, bthỏa mãn
4 < b < a <1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức
P = loga
b−
4
−loga b
√
b A. P =
2 B. P =
3
2 C. P =
9
2 D. P =
1
Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SAB tam giác và(SAB)vng góc với (ABCD) Tính cosϕvới ϕlà góc tạo bởi(SAC)và(SCD)
A.
√
7 B.
√
7 C.
√
7 D.
5
Câu 49.
Cho hàm sốy=f(x)có đồ thị hình bên GọiS tập tất giá trị nguyên dương tham sốm để hàm số y = |f(x−2018) +m| có điểm cực trị Tổng tất giá trị tập S
A. B.7 C. 12 D. 18
x y
0
−3
−6
Câu 50. Cho hình chópS.ABC có đáyABC tam giác cạnha, khoảng cách từ điểm Ađến mặt phẳng(SBC)là a
√ 15
5 , khoảng cách giữaSA, BC
a√15
5 Biết hình chiếu
S lên mặt phẳng (ABC) nằm tam giácABC, tính thể tích khối chóp SABC A. a
3
4 B.
a3
8 C.
a3√3
4 D.
a3√3
8