Microsoft Word �Á thi giïa HKII THPT Chuyên Lê HÓng Phong TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 2021 Môn thi Toán học, Lớp 12 Thời gian làm bài 90 phút[.]
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn thi: Toán học, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho z1 , z2 hai số phức tùy ý Khẳng định sai ? A z1 z2 z1 z2 B z.z z C z1 z2 z1 z2 D z1.z2 z1 z2 Câu 2: Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm I 2;1;3 bán kính R có phương trình A x y 1 z 3 B x y 1 z 3 C x y 1 z 3 D x y 1 z 3 2 2 2 2 2 Câu 3: Cho hàm số f x liên tục F x nguyên hàm f x , biết f x dx F Tính F A F 12 B F C F 6 D F 12 Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;0 mặt phẳng : x y z Đường thẳng qua điểm M vng góc với có phương trình tham số x 1 t A y 2 2t z 2t x 1 t B y 2t z 2t x 1 t C y 2 2t z 2t x 1 t D y 2t z 2 Câu 5: Cho số phức z1 a1 b1i , z2 a2 b2i Số phức z1 z2 số thực A a1a2 b1b2 B a1a2 b1b2 C a1b2 b1a2 D a1b2 b1a2 Câu 6: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai điểm A 1;3; 1 B 3; 1;5 Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn MA 3MB 7 7 13 A ; ; 3 B 4; 3;8 C ; ;1 D ; ;1 3 3 3 Câu 7: Cho hàm số y f x liên tục khoảng K a , b, c K Mệnh đề sau sai ? b b a A f x dx f x dx a B f x dx a b b a a a C f x dx f t dt b b c a c a D f x dx f x dx f x dx Câu 8: Cho hàm số y f x liên tục đoạn a; b với a b Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục hoành hai đường thẳng x a , x b tính theo cơng thức b A S f x dx a b B S f x dx a b C S f x dx a b D S f x dx a Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho bâ điểm M 2; 0;0 , N 0; 1;0 P 0;0; Mặt phẳng MNP có phương trình x y z A 1 x y z B 1 x y z C 2 x y z D 1 1 Câu 10: Số phức z 8i có phần ảo A 8i B 8 C D Câu 11: Trên mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn số phức z 5i điểm ? A 2;5 B 5; C 2; 5 D 2; 5 Câu 12: Trong khơng gian Oxyz , tìm tất giấ trị m cho đường thẳng d : x 1 y z 2 m x 1 t song song với đường thẳng : y t ? z 2t A m B m C m D m Câu 13: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : 3x 11z 40 có vec-tơ pháp tuyến A n 3; 11; B n 3; 11; 40 C n 3;0;11 D n 3;11;0 Câu 14: Cho f x , g x hàm số có đạo hàm liên tục Trong khẳng định sau , khẳng định sai ? A f ' x dx f x C B kf x dx k f x dx , k C f x g x dx f x dx g x dx D f x g x dx f x dx g x dx Câu 15: Hàm số F x cos 3x nguyên hàm hàm số sin x B f x 3sin 3x C f x sin x D f x 3sin 3x Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;3 mặt phẳng : x y z Khoảng cách A f x từ điểm A đến mặt phẳng B C D 3 Câu 17: Một vật chuyển động thẳng biến đổi với phương trình vận tốc v 2t m / s Hỏi quãng A đường vật kể từ t0 s đến thời điểm t1 s ? A 25 m B 27 m C 15 m D 18 m Câu 18: Cho số phức z0 i nghiệm phương trình z az b , a , b số thực Giá trị b a A B 9 C D 1 Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 3i A.Một đường thẳng B.Một đường Elip C.Một đường trịn D.Một hình trịn Câu 20: Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x y z 25 cắt mặt phẳng P : x y z 3 theo giao tuyến đường trịn có bán kính r A B C D 2 Câu 21: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức cuẩ phương trình z z Giá trị biểu thức z1 z2 A B C D Câu 22: Gọi A, B, C điểm biểu diễn cho số phức z1 2 3i , z2 4 2i z3 i Kết luận sau ? A.Tam giác ABC vuông không cân B.Tam giác ABC C.Tam giác ABC vuông cân D.Tam giác ABC cân không vuông Câu 23: Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f x x x trục hồnh Vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng quanh trục hồnh tích 4 22 A B C 12 13 Câu 24: Biết x 1 e dx ae x b D 7 15 c với a, b, c Tính giá trị biểu thức P a b c A P B P C P D P Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z Gọi H a; b; c hình chiếu vng góc O lên mặt phẳng P Tổng a b c A B 2 C D 1 Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy , gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 3i , z2 2i z3 i Gọi G trọng tâm tam giác ABC Khi G điểm biểu diễn số phức A z 2i Câu 27: Nếu B z i D z 2i C z i 1 0 f x g x dx 11 f x g x dx 10 f x g x dx A 11 B C x Câu 28: Tìm F x nguyên hàm hàm số f x 2e thỏa mãn F A F x 2e x x B F x e2 x x C F x 2e x x D D F x 2e x x Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;1; 2 , B 4;1;1 C 1;0;3 Mặt phẳng ABC qua điểm ? A N 3;1;0 B Q 1;1;0 C M 1; 1; D M 3; 1;0 Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x z Q Biết điểm H 2; 2; 1 hình chiếu vng góc gốc tọa độ O 0;0;0 xuống mặt phẳng Q Số đo góc hai mặt phẳng P mặt phẳng Q A 45 B 90 C 60 D 30 Câu 31: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z z 11 Tính A z1 z2 z1 z2 63 D A 33 Câu 32: Biết bốn nghiệm phương trình z biểu diễn bốn điểm A, B, C , D mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tứ giác lồi tạo thành từ bốn điểm A B C D Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn 3i z 1 2i z i Tìm mơđun số phức z A A 30 B A 30 C A A z B z C z D z Câu 34: Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y 3 x x , đường thẳng x , x trục Ox có diện tích A 12 B 14 C D x 4t x4 y2 z4 Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng 1 : y t : Khẳng 1 z 1 2t định sau ? A 1 cắt vng góc với B 1 chéo vng góc C 1 cắt khơng vng góc với D 1 song song với Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 3; 1;5 , B 2; 1; 5 C 6; 1; 1 Bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC B 25 Câu 37: Tìm số phức z biết 1 i z 5i A A z 3 2i B z 2i Câu 38: Họ nguyên hàm hàm số f x C C z 3 2i D D z 2i 3x 2 B x C C D 2 3x C 3x C 3x C 3 Câu 39: Biết F x nguyên hàm hàm số f x khoảng ; Mệnh đề A ? F x 1 C C f x 1 dx F x 1 C A f x 1 dx Câu 40: Biết x B f x 1 dx F x 1 C D f x 1 dx F x C dx a ln b ln c ln với a , b, c số nguyên Giá trị a b c 5x 1 1 A 10 B 10 C D x 1 5t x 1 y z Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : , d : y 1 4t mặt phẳng 1 z 3t P : x y z Đường thẳng dến thuộc khoảng A 0;1 vuông góc với P , cắt d1 d Khoảng cách từ I 1; 2;3 B 2;3 C 1; D 3; Câu 42: Cho số phức z thỏa mãn z Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức w 6 z i 2z 1 A I 2;0 đường trịn có tâm B I 2;0 C I 0; D I 0; 2 Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' biết A 2; 1; , B ' 1; 2;1 , C 2;32 , D ' 3;0;3 Tính thể tích V khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' A V 32 B V C V 16 D V Câu 44: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục đoạn 0;7 có đồ thị hàm số y f ' x đoạn 0;7 hình vẽ bên Đặt g x f x , biết diện tích hình phẳng hình vẽ S1 , S2 , S3 84 f Tính g 3 y S2 S3 S1 O A 94 B 7 x C 92 D 10 Câu 45: Cho số phức z i i i n i 2020 Điểm biểu diễn số phức z A 1;0 B 0;1 C 0; D 1;0 Câu 46: Cho hai số phức z , w thỏa mãn điều kiện z w 17 , z 2w z w 73 Gọi M , N điểm biểu diễn số phức z w Giá trị biểu thức P OM ON A B C D Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2; 2;3 mặt phẳng P : x y z Mặt phẳng Q : ax by cz d qua A , vng góc với mặt phẳng P Q , cắt hai tia Ox, Oy hai điểm phân biệt M , N cho OM ON ( O gốc tọa độ ) Tính A B C d c D 1 Câu 48: Gọi H hình phẳng giới hạn parabol P : y x x trục hoành Đường thẳng d : y mx chia hình H thành hai phần có diện tích Biết m a b ( a, b ) , tích ab A B 8 C 4 D 2 Câu 49: Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x y z 2m x 4m y 4mz 8m 20 qua đường trịn cố định có chu vi A 8 B 4 C 16 D 10 Câu 50: Cho số phức z thỏa mãn z 4i z 2i Biết biểu thức T z z 3i đạt giá trị nhỏ m z a bi Tính S a b m A S 45 B S 50 C S 11 D S 47 ... Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z Gọi H a; b; c hình chiếu vng góc O lên mặt phẳng P Tổng a b c A B 2 C D 1 Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy , gọi A, B, C điểm... C 3x C 3x C 3 Câu 39: Biết F x nguyên hàm hàm số f x khoảng ; Mệnh đề A ? F x 1 C C f x 1 dx F x 1 C A f x 1 dx Câu 40: Biết x