ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ Mơn: Tốn – Lớp 12 Thời gian làm bài: 60 phút Sở Giáo dục – Đào tạo Tp Hồ Chí Minh Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong Câu 10: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y x 3x Mã đề thi: 132 Câu 1: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x2(x2 – 2) + = m có nghiệm phân biệt A m < B m > C m > D m > m = 2 x -2 B y x 3x Câu 2: Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng 2x (d): y = –x + m cắt đồ thị (C): y hai điểm A, B x 1 cho AB 2 A m = 1; m = B m = 1; m = –7 C m = –7; m = D m = 1; m = –1 Câu 3: Tìm tất giá trị tham số k cho phương trình –x3 + 3x2 – k = có nghiệm phân biệt A k > B k > C ≤ k ≤ D < k < Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, SA vng góc với đáy, mặt phẳng SBC tạo với đáy góc 450 Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 2a a3 A B C 27 y 3a D 18 Câu 5: Tìm tất giá trị m để giá trị nhỏ hàm số y = –x3 – 3x2 + m đoạn [–1; 1] A m = B m = C m = D m = Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh 2a, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với (ABCD) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp a a 21 a a 21 A B C D -1 -1 C y x 3x D y x 3x Câu 11: Người ta bỏ ba bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình trịn lớn bóng bàn chiều cao ba lần đường kính bóng bàn Gọi Sb tổng diện tích ba bóng bàn, St diện tích xung quanh hình S trụ Tính tỉ số b St A B C 1,5 D 1,2 Câu 12: Tìm tung độ giao điểm đồ thị (C): y đường thẳng (d): y = x – A –3 B C x 1 Câu 13: Cho hàm số y x2 2x x3 D –1 (C) Khẳng định sau khẳng định đúng? A Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị (C) x = B Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị (C) x = ± C Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị (C) y = ±1 D Phương trình đường tiệm cận đồ thị (C) x= ±1, y =1 Câu 14: Trong đồ thị cho hình A, B, C, D Đồ thị đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 – ? y Hình A Câu 7: Cho hình trụ (T) có hai đáy hai hình trịn (O) (O') Xét hình nón có đáy hình trịn (O) đỉnh O' Biết thiết diện qua trục hình nón tam giác Tính tỉ số diện tích xung quanh hình nón diện tích xung quanh hình trụ 3 A B C D 3 y Hình B x x -2 -3 -2 -1 0 -1 2 -1 -1 -2 -2 -3 y y Câu 8: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên: x -2 x y' y –∞ + –∞ || – +∞ + -1 2 -1 x -2 +∞ -2 -1 Câu 9: Đáy hình chóp S.ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy có độ dài a Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng: a3 a3 a3 a3 A B C D A Hình A Hình D Hình C Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ –1 D Hàm số có giá trị cực tiểu 1 -1 -3 –1 B Hình D C Hình B D Hình C Câu 15: Tìm giá trị lớn hàm số y = 2x3 + 3x2 –12x + đoạn [–1; 2] A max y B max y 10 [ 1; ] C max y 11 [ 1; ] [ 1; ] D max y 15 [ 1; ] Câu 16: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, góc cạnh bên mặt phẳng đáy 300 Hình chiếu đỉnh A’ mp(ABC) trùng với trung điểm H cạnh BC Tính thể tích khối lăng trụ cho ThuVienDeThi.com Trang 1/3 - Mã đề thi 132 A a3 12 B a3 C a3 D a3 Câu 17: Một hình trụ có bán kính mặt đáy cm thiết diện qua trục hình trụ có diện tích 40 cm2 Tính diện tích xung quanh hình trụ? A Sxq = 15 π cm2 B Sxq = 30 π cm2 C Sxq = 45 π cm D Sxq = 40π cm2 Câu 18: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 – 3x2 + mx – có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa x12 x 22 A B C –1 D –3 Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều; mặt bên SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy tam giác SAB vuông S, SA = a , SB = a Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 20: Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d: y = mx – 2m – cắt đồ thị (C): y = x3 – 6x2 + 9x – điểm phân biệt A m > –3 B m > C m < –3 D m < Câu 21: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số x3 y 3x biết tiếp tuyến có hệ số góc k = –9 A y + 16 = –9(x + 3) B y – 16 = –9(x – 3) C y – 16 = –9(x + 3) D y = –9x – 27 Câu 22: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x4 + x2 + điểm có hồnh độ x = A y = 6x + B y = –6x + C y = 6x D y = 6x – Câu 23: Tìm tất đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số 2x y x 1 A x = B x = C x = ± D x = –1 Câu 24: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số mx đồng biến khoảng xác định y xm A m ≤ –1 m > B m < –1 m ≥ C m < –1 m > D –1 < m < Câu 25: Hàm số y = x4 – 2x2 + Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (–1; 0) (1; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (–1; 1) (1; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (–∞; 1) (2; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (–∞; –2) (1; +∞) Câu 26: Cho hàm số y = x3 + 3x2 – Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (–∞; –2) (0; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (–∞; 1) (2; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (–∞; –2) (0; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (1; 5) Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với (ABCD) SA = AC Tính khoảng cách hai đường thẳng BD SC a a a A B C D a 2 Câu 28: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = –x3 + 3x2 – mx + m nghịch biến R A m ≥ B m < C m ≤ D m > Câu 29: Cho hình lăng trụ tam giác có tất cạnh a Thể tích khối lăng trụ là: a3 a3 a3 A a B C D 12 Câu 30: Cho hình lăng trụ tứ giác có tất cạnh a Thể tích khối lăng trụ là: a3 a3 a3 A a B C D Câu 31: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 – mx + có hai cực trị A m = B m > C m < D m ≠ Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có SA = a, SB =2a, SC = 3a SA, SB, SC đơi vng góc Tính khoảng cách từ S đến (ABC) 6a 7a a 66 a 11 A B C D 11 Câu 33: Tìm giá trị lớn hàm số y f ( x ) x x đoạn 1; 3 A max f ( x ) B max f ( x ) 2 C max f ( x ) D max f ( x ) [ 1;3 ] [ 1;3 ] [ 1;3 ] [ 1;3 ] Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng B, SA vng góc với (ABC), SA = 3a, AB = 4a BC = 12a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A 169 B 676a C 169a D 169a Câu 35: Tìm tọa độ giao điểm M đồ thị (C) : y đường thẳng (d): y = A M(3; 4) B M( 4; 3) C M( 0; 3) 2x x 1 D M( 1; 3) Câu 36: Cho hàm số y = x3 – 3x + Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số đạt cực tiểu x = B Hàm số khơng có cực trị C Hàm số đạt cực đại x = –1 D Hàm số có điểm cực trị Câu 37: Một hình nón có bán kính mặt đáy cm độ dài đường sinh cm Khối nón giới hạn hình nón tích ? A 3 cm3 B 12 cm3 C 15 cm3 D 2 cm3 Câu 38: Xác định số giao điểm hai đường cong (C): y = x3 – x2 – 2x + (P): y = x2 – x + A B C D Câu 39: Tìm giá trị nhỏ hàm số y 2x x A –3 B D 2 C Câu 40: Đường cong hình bên đồ thị hàm số y bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y x 3x B y x x -2 C y x 2x -1 -1 D y x 2x - HẾT ThuVienDeThi.com Trang 2/3 - Mã đề thi 132 - ĐÁP ÁN 1.D 21.C 2.B 22.D 3.D 23.C 4.A 24.C 5.A 25.A 6.D 26.C 7.A 27.C 8.B 28.A 9.D 29.C 10.C 30.A 11.B 31.B 12.D 32.A 13.C 33.B 14.A 34.D 15.D 35.B 16.C 36.B 17.D 37.A 18.D 38.B 19.B 39.D 20.A 40.C ThuVienDeThi.com Trang 3/3 - Mã đề thi 132 ... định sai? A Hàm số đạt cực tiểu x = B Hàm số khơng có cực trị C Hàm số đạt cực đ? ?i x = –1 D Hàm số có ? ?i? ??m cực trị Câu 37: Một hình nón có bán kính mặt đáy cm độ d? ?i đường sinh cm Kh? ?i nón gi? ?i hạn... hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D H? ?i hàm số hàm số ? A y x 3x B y x x -2 C y x 2x -1 -1 D y x 2x - HẾT ThuVienDeThi.com Trang 2/3 - Mã đề thi 132 ... S.ABC có tam giác ABC vng B, SA vng góc v? ?i (ABC), SA = 3a, AB = 4a BC = 12a Tính diện tích mặt cầu ngo? ?i tiếp hình chóp A 169 B 676a C 169a D 169a Câu 35: Tìm tọa độ giao ? ?i? ??m M đồ thị