TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thị có 4 trang) Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1 Cho hàm số y = = có đồ thị (H) và hàm 65 =+?+z~2 có đồ thị (C) Tìm số giao điểm của (H) và (C) @1 "6 ©2 @2
Câu 2 Tập nghiệm của phương trình (z? — 1) (log, z + 1) = 0 có bao nhiêu phần t?
@t
@4 đ 2 â 3
Cõu 3 Biết số nguyên dương M sẽ có n chữ số (khi biểu diễn thập phân) nếu 10"~! < M < 10" Hỏi số 1 = 2“? có bao nhiêu chữ số?
@) 12
@ 121 @278 ‘© 12
Câu 4 Mặt cầu (Š) bán kính 5 có tâm J cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 thì giao tuyến của () và (P) là một đường tròn có chư vi bằng bao nhiêu? @) 8n?, án © 8n () 162 Câu 5 Tập nghiệm của phương trình log, x + loga(# + 2)=3là @) {2} {-1+ Vi0} © {-1+ v10;-1- vi0} ©) {2;-4} Cau 6 Cho ham số y = f(z) = az‘ + bz? + c(a,b,c € R)có đồ thị như sau: Số nghiệm thực của phương trình 2ƒ (z) — 3 = 0 là @) 0 ® 2 @4 @ Câu 7 Phương trình 2°†! = 8 có nghiệm là @z=¿ ®z=l1 @z=4 @z=ã
Câu 8 Cho hình vuông ABCD canh 1 Khi quay hình vuéng ABCD quanh cạnh AB ta được một hình trụ, hỏi hình trụ này có diện tích toàn phần bằng bao nhiều? (a) 32 an © +2 @ 4m Câu 9 Cho hàm số y = ar3+bz?+c++dịa, b,c,d € R) có đồ thị như sau: "KỲ I ĐỀ KIỂM TRA HỌC B
Mơn: Tốn - Lớp: 12 - hiệ Thời gian làm bài 90 phút (50 câu tắc nghitm)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
@(-2-9 (-1;2)
© (-3;1) @(-11
Câu 10 Tính diện tích xung quanh của một hình nón có bán kính đáy bằng 5 và chiều cao bằng 12
@) 60 65 © 652 (@9ơ0r
Câu 11 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số =z®—8z?+9 tại điểm M có hồnh độ bằng —1
@y=1z+1 @®y=1#z~ 14
@z=12z+10 @y=-20z - 22
Câu 12 Giá trị lớn nhất của hàm số = —z® +32? +1 trên đoạn [0; 2] bing 13 @ 29 đ â1 3 Cõu 13 Cho hàm số y = ƒ(z) có bảng biến thiên như sau: 25 - 1 3 - [ + 0 - [ + + 00 2 +00 y `" N77
Mệnh đề nào dưới đây sai?
(A) Giá trị lớn nhất của hàm số trên R bằng 2
Hàm số có ba điểm cực trị () Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0
@) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên Ñ bằng 0 Câu 14 Có bao nhiêu số nguyên dương z thỏa mãn điều kiện logạ (z — 3) > —3?
a
(@) vos @đ 8 â 10 đ) 7
Cõu 15 Đường cong ở hình vẽ là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?
Trang 2@vz-tte4?+1 ®y=z*~3r+l @y=-r)t3rz~—1 (@vu=z°+3r+l Cau 16 Đạo hàm của hàm số y = z.3'” là @w=2z3*.1n3 đw=3*+z13.In3 âW=3*+2z13.In3 (@w =3 +z.3.In3
Cõu 17 Hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh 1
và chiều cao bằng 2 có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? (@) 3 mat phẳng 9 mặt phẳng
5 mặt phẳng (Œ) 4 mặt phẳng
Câu 18 Cho hàm số y = 21 s3 đồ thị () Tìm 2r+m
giá trị thực của tham số m để (H) có tiệm cận đứng và tiệm cận đứng này đi qua A (—1; v2)
@ m=-l m = 2
@m= v1 ® m = ~2
Câu 19 Cho mệnh đề A: (sa zy > (sia zee va ménh da B: loge 2018 > loge 2019 Khẳng định nào
2 2
dưới đây đúng?
@ A sai, B sai A đúng, B đúng © A ding, B sai © A sai, B ding
Câu 20 Với log 3 = a thi log 9000 được biểu diễn theo a bing
@ a 3+ 2a © a? +3 ®) 3a?
Câu 21 Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức M = log A — log Ap, với A là biên độ rung chấn tối đa và Áo là một biên độ chuẩn (hằng số) Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San FYancisco có
cường độ 8,3 độ richter Trong cùng năm đó, trận động
đất khác ở Nam Mỹ có biên độ rung chấn tối đa gấp 4 lần biên độ rung chấn tối đa của trận động đất ở San Erancisco Tính cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ
(làm tròn đến 1 chữ số thập phân)
@ 33,2 richter 12,3 richter
@ 8,9 richter ® 2,1 richter
Câu 22 Cho hình chóp tứ giác S ABŒD có đáy là hình chữ nhật, AB = a,AD = 3a,SA vuông gốc với mặt
phẳng đáy và SA = 2a Tính theo a thể tích khối chóp
S.ABCD
(@ 822 3a3 â 22 đ a
Câu 23 Cho hàm số y = f(z) = az} + bx? + cx +
d(a,b,c,d € R) c6 đồ thị như hình vẽ đưới day a tham số m sao chớ Tim tap hợp tắt cẢ các giá trị cũ ghiệm phân phương trình mf(x) +1 = 9 có đúng 3 " biệt 1\u(1ae): @ & ?) U (jit đ (-2:2) -11 1 â (5+) Câu 24 Tính tích tắt cả các nghiệm của phương trình giexaz 4.42 1962 = 10, © 9 @4 @ 0 @ 2 Câu 25 Tập xác định của hàm số f(z) = 71 (2z? — 3z — 9)? là -3 @ (- 5 U (3; +00) ® (= U3; +00) © (= 3) U [3; +00) © (=3) U + U[3; +00) Cau 26 pe hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số gz+ cz+d y= oe 2 Mệnh đề nào dưới day là đúng? @) äc< 0,od > 0 ®) ad >0,be <0 © ac > 0,ab > 0 (D) cd > 0,ad < 0 Cau 27 Goi (H) là đồ thị hàm số y = V4at+5 — 27-2 =¬ Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: (4) (H) có một đường tiệm cận đứng là z = 1 và một đường tiệm cận ngang là = 2 (H) có một đường tiệm cận đứng là z = 4 và một đường tiệm cận ngang là y = 1
() (H) có hai đường tiệm cận đứng là z = 1 và z = 4
(©) (H) có một đường tiệm cận đứng là z = 4 và một
đường tiệm cận ngang là = 2
Trang 3Câu 28 Giá trị nhỏ 3 náo tier k Ở nhẤt của hàm gỗ f(z) = 4% — 2843 ~ 3099 @-6 @-5 ©” @-8 0 4 Ca oe ne E (@) me z>0? 4 29 C6 bao nhieu gố tự nhiên z không vượt quá ; i Câu 30 ae ia số m để = ie hợp tắt cả các giá trị thực của tham TH =(m~1)z*+mz2 có đúng một điểm § fog š © (0; 1) U (1; +00) ates) Ca ‡ Ch G6 An len cha =?_ _ Hi Tính giá trị của Mf — m U= 2—co82z — cosz trên R 25 @¿ Đs @ T © 0
Cau 32 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(z) =e +2
vuông góc với đường thẳng A : = cổ có phương trình là 7 @ y=2e-1 đ)y=~2z+1 â y=-22-1 đ) y=2c+1 oe 33 Goi z1,22 là 2 nghiệm của phương trình 5°”! =2* ~1, Tính P = ( + 1)(za + 1) 0 2log, 5 + 2 2log, 5-1 ©) log, 25
Câu 34 Cho hình ling try dimg ABC.A’B'C’ c6 dd dài cạnh bên bằng 2a, đáy ABC Ia tam giác vuông cân
tại A, chu vi mat bén ACC’A’ bing 6a Tinh theo a thé
tích của khéi ling tra ABC.A’B’C’ @+* aS a @ ® 3a3 @ = Cau 35 Tim tap hợp tất cả các giá trị thực của tham số rn để hàm số = = + = đồng biến trên R @ (-œ;0j ® ø @R @ t0}
Câu 36 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = 4lnz + z — my dong biến trên
(0; +00)?
@) 8 đ 7 â 0 @ 4
Cau 37 Ngày 01 tháng 6 năm 2018 ông An vay ngân hàng số tiền 1 tỷ đồng với lãi suất 0.0% một tháng Ông và ngân hàng thỏa thuận hình thức hoàn nợ như sau:
Sau đúng một tháng kế từ ngày vay, Ong bất đầu hoàn
nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là 20 triệu đồng Hỏi theo cách hoàn nợ đó, đến ngày 01 tháng 6 năm 2019, trước khi ông An mang trả ngân hàng số tiễn 20 triệu như những tháng trước thì số tiền còn lại mà ông Ân còn nợ ngân hàng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không
thay đổi trong suốt thời gian ông Án trả nợ (kết quả
làm tròn đến triệu đồng)
850 triệu đồng
@ 861 triệu đồng
© 881 trigu ding () 780 triệu đồng
Câu 38 Cho hình lăng trụ tam giác 4BŒ.A'B'Œ' có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A” lên mặt phẳng (ABC) là trọng tâm của tam giác ABC Biết góc
giữa cạnh bên với mặt đáy là 60” hãy tính thể tích khối
đa diện ABCA'C’ = 3/5
_- avi V3 ava ave o> OF Ot On 2 Cau 39 Cho hàm số ụ = ƒ(z) Z art +r + c(a,b,c € R) có đồ thị như hình vẽ nhiều giá trị nguyên của tham số m để phương Có bao Ï trình 3ƒ isnz—t) = m có nghiệm thuộc khoảng ( in) @4 6 ©2 ® 3
Câu 40 Cho mặt cdu (S) bén kính R Xét bình trụ (7) có trục đi qua tâm của (9) và mỗi điểm thuộc 2 đường tròn đáy của hình trụ (T) đều thuộc mặt cầu (5) Biết hình trụ (7) có diện tích toàn phần bằng 2zR2, hãy tính bán kính đáy của (7)?
R R
@ Re On
OF OR
Câu 41 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham
96 m để phương trình 4 + logz(2?) = 2log;(z? + m — 3)
có đúng 2 nghiệm phan biệt? ® 5
@t 4,
Câu 42 Cho hình chóp tam giác đều 9.ABƠ có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng Gọi Ở là hình chiếu
của A lên mặt phang (SBC) Mat phing (ACH) chia
hình chóp đã cho thành 2 phần có thể tích lần lượt là
Vị, W2 với Vị < Vo Tính tỉ số io
1 1 1
@1 s: @ z ® s
Câu 43 Biết số nguyên dương M sẽ có chứ số đầu tiên
là È (khi biểu diễn thập phân) nếu logk < {log M} < log(k + 1) trong đó ký hiệu {a} chỉ phần lẻ của số thập phan a (vi du {300,2} = 0,2) Hỏi số M = 24 c6 chit
số đầu tiên là bao nhiêu?
@ 3 2 â đ) 4
Cõu 44 Tính diện tích bề mặt của mặt cầu nội tiếp trong hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2av3 và
cạnh bên bằng aVT5 (mặt cầu nội tiếp trong hình chóp là mặt cầu có tâm nằm trong hình chóp và tiếp xúc với
©3
tất cả các mặt của hình chóp)
@ pre na’ (© 4na?, () 1a"
Câu 45 Số tiệm cận của đồ thị hàm số ÿ = ae
l
@) 4 1 â3 đ) 2
Trang 4Câu 46 Có bao nhiêu gid tri nguyên của tham SỐ ra thuộc khoảng (- 5.6) 989 cho hàm số /(z) = mzv3 —
sin 2z + 4gin z không có cực trị trăn [-1; x]?
@ 4 @® 3 © 2 @ 5
Câu 47 Có bao nhiêu gia try nguyen khée 0 cha
tham số m sao cho log, [(z3 + tn)?]Ì < 4 với mọi z € 0; Jm])?
nh @ 4 đ 1 â 2 đ 3
Cau 48 Goi S IA tap hop t&t cả các giá trị thực của tham số m sao cho ham s§ f(z) = Ìz — mỊ + |+ + m +-2| đồng biến trên (Ú; +oo) Mệnh đề nào sau đây đúng?
5 là một khoảng chứa hữu hạn số nguyên () S là một khoảng chứa vô hạn số nguyên ) 8 là một nửa khoảng chứa vô hạn số nguyên (@) § là một đoạn,
HET
C&u 49 Cho hình lãng trụ tứ giấc đều
ABCD.A'HC!D' có cạnh đáy bằng 6a và chiều cao
bằng 2aV3 Trên các cạnh BƠ,C7D' lần lượt lấy các điểm K,E, sao cho BK = C'L = 2a Goi (a) là mặt phẳng qua Ñ, L song song với 8D Mặt phẳng (œ) chia
khối lăng trụ đã cho thành 2 phần có thể tích lần lượt
là Vị, Vạ với Vị < Va Tinh V2 aes 68a° V3 28° /3 188a33 â đ 8 `
Cõu 50 Cho bình chóp S.ABŒCD có tất cả các cạnh
đều bằng a Gọi Ƒ' là trung điểm của cạnh SA Tinh
khoảng cách tir S dén mat phing (FCD)?