Microsoft Word �Á thi giïa HKII THPT Bùi ThË Xuân TRƯỜNG THPT BÙI THỊ XUÂN TỔ TOÁN TIN ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 2021 Môn thi Toán học, Lớp 12 Thời gian làm bài 60 phút, không k[.]
TRƯỜNG THPT BÙI THỊ XUÂN TỔ TOÁN - TIN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn thi: Tốn học, Lớp 12 Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y x x , y x x , x x 13 14 A S B S C S D S 3 Câu 2: Nếu f t dt f u du 2 f x dx A 5 B C D 6 Câu 3: Phát biểu sau sai ? e x 1 1 A dx ln x C B e x dx C cos xdx sin x C D C dx tan x C x x 1 cos x Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u 1; 1; 2 v 1; 2;1 Tính góc hai vectơ u v A 150 B 60 C 120 D 30 Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;3; 1 B 4;5;3 Điểm sau trung điểm đoạn thẳng AB ? A N 3; 4;1 B Q 6;8; C P 2; 2; D M 1;1; Câu 6: Cho số phức z thỏa mãn z 1 2i 4i 5i Tính tổng phần thực phần ảo số phức z B 2 A C 4 D Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 2i A.Đường tròn tâm I 1; 2 , bán kính r B Đường trịn tâm I 1; , bán kính r C Đường tròn tâm I 1; 2 , bán kính r D Đường trịn tâm I 1; , bán kính r Câu 8: Số phức liên hợp số phức z A z 5i 3i 2i 4i 2i B z 5i C z 9 5i D z 9 5i Câu 9: Cho hai hàm số y f x y g x liên tục đoạn a; b Gọi H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , y g x đường thẳng x a, x b Diện tích S hình phẳng H tính theo cơng thức sau ? b b a a A S f x dx g x dx b C S f x g x dx a b B S f x g x dx a b D S f x g x dx a x 1 y z mặt phẳng P : x y z 2 1 Góc đường thẳng d mặt phẳng P Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : A 30 B 90 C 60 D 45 x 1 t x 2t ' Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : y 2t d ' : y 4t ' z t z 2t ' Phát biểu sau ? A d d ' chéo B d d ' cắt điểm C d d ' trùng D d d ' song song Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x y z Q : x y m2 z m Tìm tất giá trị thực tham số m để hai mặt phẳng P Q song song m m A B m 2 C m D m 2 m 4 Câu 13: Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z z 13 Tính giá trị biểu thức z1 z2 A 25 B 16 C D Câu 14: Trong không gian Oxyz , tích có hướng hai vectơ u 1; 2; v 3; 1;1 A u, v 6;11; 7 B u, v 6; 11;7 C u , v 6;11; 7 D u, v 6; 11; 7 Câu 15: Trong không gian Oxyz , phương trình sau khơng phải phương trình mặt cầu ? A x y z x y z 17 B x y z y z C x y z x y z D x y z x y z Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : Vectơ sau vectơ 2 pháp tuyến mặt phẳng ? 1 1 A n1 1; ; B n2 1; 2;3 C n3 1; ; D n4 6; 3; 3 3 Câu 17: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x ( tham khảo hình vẽ ) , trục Ox đường thẳng x a , x b a b b b A S f x dx B S f x dx a a b b C S f x dx D S f x dx a a Câu 18: Trong khơng gian Oxyz , tìm phương trình mặt cầu S có tâm I 1; 4; bán kính R A S : x 1 y z B S : x 1 y z 16 C S : x 1 y z D S : x 1 y z 16 2 2 2 2 2 2 Câu 19: Tìm họ nguyên hàm hàm số f x 2sin x x A 2cos x C B 2 cos x x C C 2 cos x x2 C D cos x x2 C Câu 20: Tính tích phân I 1 cot x dx A I B I D I C I Câu 21: Một ô tô chuyển động với vận tốc 10 m / s người lái xe đạp phanh Từ thời điểm , ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc v t 2t 10 m / s , t khoảng thời gian tính giây , kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Tính qng đường tơ di chuyển kể từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn A 24 m B 12 m C 25 m D 16 m Câu 22: Cho hình phẳng D giới hạn đường y x , y , x 2 x Thể tích khối trịn xoay tạo thành hình phẳng D quay quanh trục hồnh tính theo cơng thức ? A V 52 x dx 2 B V 25x dx 2 2 C V 5x dx D V 2 12 B 12 x dx 2 Câu 23: Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M 2; 0;1 đến đường thẳng d : A 5 x 1 y z D C Câu 24: Trong không gian Oxyz , điểm M 3; 4; 2 thuộc mặt phẳng mặt phẳng ? A P : z B Q : x y C R : x y z D S : x Câu 25: Cho số phức z a bi a, b Môđun số phức z tính cơng thức sau ? A z a b2 B z a b Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy , điểm biểu diễn số phức A N 8;0 B M 0;8 C z a bi i C Q D z a b 3;1 D P 3;3 Câu 27: Tính thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng x x , biết thiết diện vật thể cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x x 3 tam giác vng cân có cạnh huyền 9 x2 A V 9 B V 18 C V D V 18 Câu 28: Một chất điểm chuyển động với vận tốc v0 15 m / s tăng tốc với gia tốc a t t 4t m / s Tính qng đường chất điểm khoảng thời gian giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc A 69, 75 m B 87, 75 m C 67, 25 m D 68, 25 m Câu 29: Cho số phức z a bi a, b Số phức z số ảo A a b B b C a D a b Câu 30: Hình phẳng giới hạn đường cong y x Ox quay quanh trục Oy tạo thành vật thể tích 16 16 A V B V C V D V 15 15 Câu 31: Trong không gian Oxyz , tính khoảng cách d hai mặt phẳng P : x y z Q : 2x y z A d B d C d D d x 1 y 1 z mặt phẳng P : x y z Viết phương trình đường thẳng qua điểm A 1;1; 2 , song song với mặt phẳng P vuông Câu 32: Trong khơng gian Oxyz , cho đường thẳng d : góc với đường thẳng d x 1 y 1 z x 1 y 1 z A : B : 5 3 3 x 1 y 1 z x 1 y 1 z C : D : 5 3 3 x Câu 33: Biết F x e x nguyên hàm hàm số f x Khi f x dx 1 A e x x C B 2e x x C C e x x C D e x x C 2 Câu 34: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục , thỏa mãn f 1 f 1 Tính tích phân I f ' x dx A I 1 B I 2 C I D I Câu 35: Trong mặt phẳng Oxy , gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 i , z2 1 i ( với a ) Tìm a để tam giác ABC vng B 1 i a 4 A a B C a 4 a 1 Câu 36: Trong khơng gian Oxyz ,viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu z3 S : x 1 D a 1 y z , đồng thời song song với hai đường thẳng d1 : x y2 z2 1 1 x y 2z A z y 2z x y 1 z 1 1 1 d2 : B x y z x y 2z C x y 2z D x y z Câu 37: Trong khơng gian Oxyz , cho hình bình hành MNPQ , biết M 1;1;1 , N 2; 2;3 , Q 5; 2; Tọa độ điểm P A P 8; 1; B P 4;5; C P 2; 3;0 D P 2;3; Câu 38: Cho phương trình z az b có nghiệm phức 3i ( a , b số thực ) Tính T ab A T B T 52 C T 13 D T 52 Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 0; 2;3 B 0; 4; 1 Mặt cầu có tâm nằm trục Oy , đồng thời qua hai điểm A, B có bán kính R A R B R 10 C R D R x 4t Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;1;1 đường thẳng d : y 2 t z 1 2t Tìm tọa độ hình chiếu vng góc điểm A lên đường thẳng d A 10; 1; 3 B 6; 2; 1 C 2; 3;1 Câu 41: Cho số phức z A D 1; 1;0 m Có giấ trị nguyên âm m để z i ? mi B.Vô số C D Câu 42: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục đoạn 0;1 thỏa mãn f 1 x f ' x dx Tính tích phân I f x dx A I 3 B I C I D I 1 Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P cắt trục tọa độ điểm A, B, C Biết trực tâm tam giác ABC H 3; 1;1 Phương trình mặt phẳng P A P : 3x y z 11 B P : 3x y z C P : x y 3z D P : x y z Câu 44: Xét số phức z thỏa mãn điều kiện z i z i số thực Biết tập hợp điểm biểu diễn hình học z đường thẳng Hệ số góc đường thẳng A 1 B C 2 D Câu 45:Cho elip E có độ dài trục lớn A1 A2 độ dài trục nhỏ B1 B2 Gọi M , N , P , Q điểm elip E cho MNPQ hình vng Gọi S diện tích phần gạch chéo ( tham khảo hình vẽ ) Mệnh đề sau ? A 26 S 27 B S C 13 S 14 D S Câu 46: Có giá trị thực tham số m để phương trình z m có nghiệm phức z0 thỏa mãn z0 ? A B C D 8 Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2; 2;1 B ; ; Biết điểm I a; b; c tâm đường 3 3 tròn nội tiếp tam giác OAB Tính giá trị biểu thức S a b c A S B S C S D S 30 Tính thể tích vật thể trịn xoay Câu 48: Trên nửa đường trịn đường kính AB lấy điểm C cho CAB tạo thành quay hình phẳng H ( phần gạch chéo hình ) quanh đường thẳng AB , biết AB A V B V 53 C V 32 D V 14 x 1 t Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d1 : y 2t Gọi d đường thẳng qua điểm A 1;1;1 z 2t có vectơ phương u 3; 0; Đường phân giác góc nhọn tạo hai đường thẳng d1 d có phương trình x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 B d : 1 x 3 y 2 z 2 x y z 12 C d : D d : 1 5 11 A d : Câu 50: Xét số phức z w thỏa mãn w i z iw Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Tính M m A B C D ... 2;3 C n3 1; ; D n4 6; 3; 3 3 Câu 17: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x ( tham khảo hình vẽ ) , trục Ox đường thẳng x a , x b a b b b A... z a b 3;1 D P 3;3 Câu 27: Tính thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng x x , biết thi? ??t diện vật thể cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x x 3 tam giác vng cân... Q điểm elip E cho MNPQ hình vng Gọi S diện tích phần gạch chéo ( tham khảo hình vẽ ) Mệnh đề sau ? A 26 S 27 B S C 13 S 14 D S Câu 46: Có giá trị thực tham số m để phương