CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC – ĐỀ 003 Câu 1 Nghiệm của phương trình 2 1 0z z A 3 2 i B 3 i C 1 3i D 1 3 2 i Câu 2 Điểm 1;3M là điểm biểu diễn của số phức A 1 3z i B 1 3z i C 2z i D 2z[.]
CHUYÊN ĐỀ: SỐ PHỨC – ĐỀ 003 Câu 1: Nghiệm phương trình z z i A B i C i D 1 i Câu 2: Điểm M 1;3 điểm biểu diễn số phức: B z 1 3i A z 1 3i D z C z 2i Câu 3: Xét điểm A,B,C mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức z1 4i 6i , z2 1 i 1 2i , z3 i 1 3i Nhận xét sau A Ba điểm A,B,C thẳng hàng B Tam giác ABC tam giác vuông C Tam giác ABC tam giác cân D Tam giác ABC tam giác vuông cân Câu 4: Số số sau số ảo A C 3i 3i 3i 3i B 2i D 2 3i 3i Câu 5: Cho phương trình z 2i 1 z 2i z Trong số nhận xét Phương trình có nghiệm thuộc tập hợp số thực Phương trình có nghiệm thuộc tập hợp số phức Phương trình có hai nghiệm có phần thực Phương trình có hai nghiệm số ảo Phương trình có ba nghiệm, có hai nghiệm hai số phức liên hợp Số nhận xét sai A B C D Câu 6: Tìm số phức z1 z2 , biết rằng: z1 2i , z1 3i A 3 4i B 3 8i Câu 7: Số phức z 17i có phần thực 5i A B C i D 8i C D Cau 8: Môdun 2i A 12 B 20 C 20 D x 11 Câu 9: Số phức z thỏa mãn: i z 1 2i z 4i là: y 11 A z 3i B z 5i C z 1 5i D z 2 3i C 5i D 5i C 6i D 6i Câu 10: Tích số phức z1 2i zi i A B 2i Câu 11: Tổng hai số phức i , 7i A 8i B 8i Câu 12: Các số thực x y thỏa x y 1 x y i 3x y x y 3 i A Kết khác x 11 B y 11 x 11 C y 11 x 11 D y 11 Câu 13: Phần thực phân ảo số phức z i A Phần thực phần ảo i B Phần thực phần ảo 1 C Phần thực phần ảo i D Phần thực phần ảo Câu 14: Dạng đơn giản biểu thức i 6i A 9i B 4i Câu 15 Biết số phức z 4i Số phức A 4 3i C 5i D 5i C 3i D 3i 25i là: z B 4 3i Câu 16: Số phức z thỏa mãn iz i có phần thực bằng: A B C D Câu 17: Cho số phức z bi , b thay đổi tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ A Đường thẳng y b B Đường thẳng x 1 C Đường thẳng bx y D Đường thẳng x y b Câu 18: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai A Cho x, y hai số phức số phức x y có số phức liên hợp x y 2a b B Số phức z a bi z z 2 C Cho x, y hai số phức số phức x y có số phức hợp xy D Cho x, y hai số phức số phức x y có số phức liên hợp x y Câu 19: Trong kết luận sau, kết luận sai? A Mô đun số phức z số thực B Mô đun số phức z số thực dương C Mô đun số phức z số thực D Mô đun số phức z số phức không âm Câu 20: Số số phức sau số ảo? A i i B 10 i 10 i C i 5 i D i 3 i Câu 21: Tìm số phức z biết: z 2z 4i A z 4i B z 4i C z 4i D z 4i Câu 22: Xét kết sau: (3) i 1 2 i (2) i i (1) i i Trong ba kết trên, kết sai A Chỉ (3) sai B Chỉ (2) sai C (1) (2) sai Câu 23: Cho phương trình sau z i z Có nhận xét số nhận xét sau Phương trình vơ nghiệm số thực R Phương trình vơ nghiệm trường số phức Phương trình khơng có nghiệm thuộc tập hợp số thực Phương trình có bốn nghiệm thuộc tập hợp số phức Phương trình có hai nghiệm số phức Phương trình có hai nghiệm số thực A B C D D (1) sai Câu 24: Phần thực phần ảo số i i i là: A B C D Câu 25: Xét câu sau: Nếu z z z số thực Mô đun số phức z khoảng cách OM, với M điểm biểu diễn z Mô đun số phức z số z.z Trong câu trên: A Cả ba câu B Chỉ có câu C Cả ba câu sai D Chỉ có câu Câu 26: Cho z A z.z i 1 2i i 1 2i Trong kết luận sau, kết luận đúng? 22 2i 2i B z số ảo C z ¡ D z z 22 Câu 27: Cho điểm A, B, C, D, M, N, P nằm mặt phẳng phức biểu diễn số phức 3i , 2 2i , 4 2i , 7i , 3 4i , 3i , 3 2i Nhận xét sau sai? A Tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp B Hai tam giác ABC MNP hai tam giác đồng dạng C Hai tam giác ABC MNP có D A N hai điểm đối xứng qua trục Ox trọng tâm Câu 28: Tổng số phức i A 3 i B 2i C i D 2i Câu 29: Cho số phức z1 i , z2 i Hiệu z1 z2 A i B C 2i D 2i Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn z z ; z 25 Số giá trị z thỏa mãn A B C D C 7i D i C 1 i 16 D 1 i 16 Câu 31: Tính 4i 3i ta kết quả: B 7i A i Câu 32: Đẳng thức A 1 i 4 B 1 i 4i 8 Câu 33: Xét câu sau: Nếu z z z số thực Mô đun số phức z khoảng cách OM, với M điểm biểu diễn z Mô đun số phức z số z.z Trong câu trên: A Cả ba sai B Cả ba câu C Chỉ có câu D Chỉ có câu Câu 34: Mô đun số phức z thỏa mãn phương trình z 11 i z 1 i 2i là: A B 2 Câu 35: Cho số phức z 2i A z 12i 12i B z 13 ` 13 `` C D z bằng: z C z 6i 11 D z 6i 11 Câu 36: Số 12 5i bằng: A -12,5 B C 13 D 119 Câu 37: Mô đun số phức 1 i z 14 2i là: A 10 B C 15 D 12 1 3i Khi mơ đun số phức z iz bằng: Câu 38: Cho số phức z thỏa: z 1 i A B C -8 D 16 Câu 39: Tìm đẳng thức A i 16i B i Câu 40: Giá trị biểu thức i A 64 B 16 C i 16i D i 16 25 C 24 D Kết khác Câu 41: Trong khẳng định sau, khẳng định sau không A Tập hợp số thực tập số phức B Nếu tổng hai số phức số thực hai số số thực C Hai số phức đối có hình biểu diễn hai điểm đối xứng nhai qua gốc tọa độ D Hai số phức liên hợp có hình biểu diễn hai điểm đối xứng qua Ox Câu 42: khẳng định sau sai A Trong tập hợp số phức, số có số nghịch đảo B Căn bậc hai số thực âm số phức C Phần thực phần ảo số phức z z nằm đường phân giác góc phần tư thứ góc phần tư thứ ba D Hiệu hai số phức liên hợp số ảo Câu 43: Ta có số phức z thỏa mãn z A B 1 9i 5i Phần ảo số phức z là: 1 i C D Câu 44: Cho số phức z 12 5i Mô đun số phức z là: A 13 B C 119 D C 15 3i D 8i C 7i D 7i Câu 45: Tích số 3i 3i có giá trị bằng: A 3 3i B 8i Câu 46: Tích 4i 3i ta kết là: B 7i A 7i Câu 47: Những số vừa số ảo, vừa số thực là: A Chỉ có số Câu 48: Tính B Chỉ có số C D khơng có số C i D i z1 , với z1 2i z2 i z2 B i A i Câu 49: Tọa độ điểm M biểu diễn cho số phức z i A M 3; i Câu 50: Giá trị i 2008 B M 3;0 C M 0; D M 3;1 A i B -1 C i D Câu 51: Nghịch đảo số phức 5 2i là: A i 29 29 B i 29 29 C i 29 29 D i 29 29 Câu 52: Cho A,B,C ba điểm biểu diễn số phức Z1 , Z , Z thỏa Z1 Z Z Mệnh đề sau A O trọng tâm tam giác ABC B O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC C Tam giác ABC tam giác D Trọng tâm tam giác ABC điểm biểu diễn số phức Z1 Z Z3 Câu 53: Dạng lượng giác z i A cos i.sin 6 B cos i.sin 6 C cos i.sin 6 D cos i.sin 6 Câu 54: Cho hai số phức z1 5i ; z2 4i Phần thực số phức z1.z là: A 26 B 27 C 25 D 28 Câu 55: Mô đun số phức z 4i 2i 1 3i là: A 10 B C 12 D Câu 56: Tìm cặp số thực x, y thỏa mãn: x y x yi x y x yi A x y 2 B x ; y 3 D x ; y 3 C x y Câu 57: Mô đun số phức z i A B -2 C D C D -1 Câu 58: Phần ảo số phức z 1 2i i là: A -2 B Câu 59: Giá trị biểu thức 1 i bằng: 10 A 20 B 20 C D 12 Câu 60: Tìm nghiệm phức phương trình: z z A z1 i ; z2 i B z1 2 i; z2 2 i C z1 1 i; z2 1 i D z1 i; z2 i Câu 61: Mô đun số phức 2i bằng: A 20 B 20 C D 12 Câu 62: Dạng đơn giản biểu thức 3i 5i là: A 7i B 2i C 8i D 7i C 1 i D i Câu 63: Số phức liên hợp số phức z i A 1 i B i Câu 64: Gọi M điểm diễn số phức z a bi mặt phẳng phức (Còn gọi mặt phẳng Gauss) Khi khoảng cách OP bằng: A Mô đun a bi B a b2 C a b D a b Câu 65: Biết nghịch đảo số phức z liên hợp Trong kết luận sau; kết luận đúng? A zR B z số ảo C z 1 D z Câu 66: Cho hai số phức z1 2i; z2 3i Tổng hai số phức là: A i B i C 5i D 5i Câu 67: Trừ hai số 2i 7 ta kết quả: A Không trừ B 2i C 2i D i i C 2 i 3i D 3 i C D -1 Câu 68: Các bậc hai 6i A Kết khác Câu 69: Số phức z 3i B 3 i 8i có phần ảo là: 2i A -2 B Câu 70: Mô đun số phức z 4i 2i 1 3i là: A 10 B C 12 D C 3i D 3i C D Câu 71 Tìm bậc hai -9 A -3 B 3 Câu 72: Cho z i Tính z z 2 A B -2 Câu 73: Cho số phức z 2i Tìm z z A z 2i; z B z 2i; z C z 2i; z D z 2i; z Câu 74: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z i z i một: A Đường tròn B Đường Hypebol C Đường elip D Hình trịn Câu 75: Số phức z thỏa mãn: z z z 6i có phần thực là: A B -1 C D -6 Câu 76: Biết nghịch đảo số phức z liên hợp Trong kết luận sau, kết luận đúng? A z ¡ B z số ảo C z D z 1 Câu 77: Tính số phức 3i 3i có giá trị bằng: A 15 3i B 8i C 8i D 3 3i C 10 5i D i Câu 78: Số sau số i 4i A 4i B 11i Câu 79: Phần thực số phức z 2i i là: A B C D C i 2006 i D i 2345 i Câu 80: Đẳng thức đẳng thức đúng? A i 2005 B i1977 1 Câu 81: Cho số phức z thỏa 1 2i z z 4i 20 Mô đun số z là: A 10 B C D ... cos i.sin 6 B cos i.sin 6 C cos i.sin 6 D cos i.sin... 3 4i B 3 8i Câu 7: Số phức z 17i có phần thực 5i A B C i D 8i C D Cau 8: Môdun 2i A 12 B 20 C 20 D x 11 Câu 9: Số phức z thỏa mãn: i z 1 2i... B C D C i 2006 i D i 2345 i Câu 80: Đẳng thức đẳng thức đúng? A i 2005 B i1977 1 Câu 81: Cho số phức z thỏa 1 2i z z 4i 20 Mô đun số z là: A 10 B C D