THÔNG TIN TÀI LIỆU
CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC Qui ước: i 1 Biểu diễn số phức: z x yi , với x, y ¡ Số phức liên hiệp z: z x yi Modul số phức z: z z = x + iy y O x2 y x r x y , r : mod ul z r cos i sin ,với cos x , : acgumen Dạng lượng giác số phức z x yi là: r y sin r Công thức Moavro: z r cos i sin z r cos n i sin n , n N * n Căn bậc n số phức z: n k 2 z n r cos n n k 2 i sin n , k 0,1 , n 1, n N * Lưu ý: Căn bậc n số phức có n giá trị, dùng lệnh Pol Rec SHIFT 23 máy tính VINACAL ta tính acgumen, bậc n… 1.1.BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC (cơ bản) Câu [1] Gọi M điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức, –z biểu diễn điểm : A Đối xứng với M qua O B Đối xứng với M qua Oy C Đối xứng với M qua Ox D Đối xứng với M qua phân giác góc phần tư thứ I Câu [2] Trong mặt phẳng phức, điểm biểu diễn tương ứng với số: 0, 1, i, -1 tạo thành: A Hình vng B Hình chữ nhật C Hình thang cân D Tam giác cân Câu [3] Cho A, B, C, D điểm biểu diễn số phức: z A i; zB 2i; zC 1 4i; zD 2 i Mệnh đề đúng: A ABCD hình vng B ABCD hình bình hành C B, D nhìn AC góc vng D ABD ACD Câu [4] Chọn mệnh đề sai: A Hai số phức đối có hình biểu diễn hai điểm đối qua gốc O B Hai số phức liên hợp có hình biểu diễn hai điểm đối xứng qua trục hoành C Tồn số vừa số thực, vừa số ảo D Hai số phức z = z = a ( a ¡ ) có điểm biểu diễn mặt phẳng phức trùng Câu [5] Cho A điểm biểu diễn số phức z 2i , M1, M2 điêm biểu diễn số phức z1 z2 Điều kiện để AM 1M cân A là: A z1 z2 B z1 2i z2 2i C z1 z2 z2 2i D z1 2i z2 z1 Câu [6] Cho số phức z = + bi, b thay đổi tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức là: A Đường thẳng x – = B Đường thẳng y - b = C Đường thẳng y – =0 D Đường thẳng x + y – =0 Câu [7] Cho số phức z1 3i; z2 i; z3 2i; z4 4 2i; z5 4 Các số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng phức thẳng hàng là: A z1 ; z2 ; z5 B z4 ; z3 ; z1 C z1 ; z3 ; z5 D z2 ; z3 ; z4 Câu [8] Tập hợp điểm biểu diễn số phức z a a ¡ a thay đổi là: A Đường tròn tâm I(1;1), bán kính R = B Đường thẳng y = x C Đường thẳng y = -x D Đường tròn tâm O(0;0), bán kính R = Câu [9] Cho M, M’ điểm biểu diễn số phức z z’ Mệnh đề sai: A z OM B z ' z MM ' C z ' z MM ' D z z ' z z ' Câu [10] Cho số phức z a bi a, b ¡ Để điểm biểu diễn z mặt phẳng phức nằm đường tròn tâm O, bán kính R = điều kiện a, b là: A a b2 B a b2 C a b2 D a b2 1.2 CÁC PHÉP TOÁN CƠ BẢN TRÊN TẬP PHỨC Câu [11] Tổng số phức: i,5 7i là: A 8i B 10 5i C 6i D 4 5i Câu [12] Mệnh đề sai: A i i i B z z số thực C z.z ' z.z ' D i i i3 i9 Câu [13] Mệnh đề sai: A 1 i 2016 1 i 2017 B số thực số ảo C z z số ảo D z.z số ảo Câu [14] Dạng rút gọn số phức 2 là: 3i A i 2 B i 2 C i 2 D i 2 Câu [15] Dạng rút gọn số phức A 5 5 i 2 B 5 i 2 C 5 i 2 D 5 5 i 2 5i : 1 i 43 3 i Câu [16] Số phức A 3i 3i rút gọn thành: B 4 3i C 3i D 4 3i Câu [17] Modul số phức 2017 2017i là: A 2017 B 2017 C 2017 D 4034 Câu [18] Gọi M điểm biểu diễn số phức z 3i mặt phẳng phức Khoảng cách OM bằng: A B C D Câu [19] Modul số phức z 1 i 7i là: A B C D Câu [20] Cho số phức z 3i , số phức số phức đối z: A 3i B 3i C 4 3i D 4 3i 12 Câu [21] i Dạng rút gọn z là: 1 i A i B 3i C -32 D -64 Câu [22] Số số sau số thực: A 3i 1 3i B 2i 1 2i C 3i 1 3i D 2i 1 2i Số số sau số ảo: Câu [23] A 3i 1 3i B 7i 7i C 1 i 1 3i D 3i 1 3i Gọi M điểm biểu diễn số phức z x yi mặt phẳng phức, độ dài OM bằng: Câu [24] A Modul z B x y C x2 y D x y Modul số 5i bằng: Câu [25] A B C 34 D Câu [26] A 25 B Số 4i bằng: C 4i D 4i 1 2i 1 i là: 2 2i i Câu [27] Nghịch đảo số A 14 i 15 B 21 i 34 17 C i 26 13 D i 34 17 Câu [28] Liên hiệp phức số 3i là: A 35 35 i B 35.4 35.4i C 35.4 35.4i D 35 35 i Câu [29] Biết nghịch đảo số phức z liên hợp phức Trong kết luận sau, kết luận đúng: A z ¡ B z số ảo C z D z 1 Câu [30] A -32768 B 32768 C Tính i i 15 bằng: D i Câu [31] Nghiệm đầy đủ phương trình x4 là: A 1 B 1;1 i;1 i C 1; i D 1; i; i Câu [32] Đẳng thức đẳng thức sau đúng: A i1977 1 B i 2017 i C i 2005 1 D i 2006 i Câu [33] Đẳng thức đẳng thức sau đúng: A 1 i 16 B 1 i 16i C 1 i 16 D 1 i 16i Câu [34] Xét mệnh đề sau: I i 2017 i II i 2018 i III 1 i 1 i IV 1 i 1 i 2017 i 2018 Các mệnh đề sai là: A I B II C III i D IV Phân tích a 1, a ¡ thành nhân tử: Câu [35] A a 1 a 1 B a i a i C a 2i a 2i D i a a i Phân tích 2a 3, a ¡ thành nhân tử: Câu [36] A 2a 3i 2a 3i B a C 2a 3 2a 3 D a 2 a 2 i a i Phân tích a 16, a ¡ thành nhân tử: Câu [37] A a 4 a 4 B a 4i a 4i C a a 16 D a 16i a 16i Phân tích 4a 9b , a, b ¡ thành nhân tử: Câu [38] A 2a B 3b 2a 3b 2a 3b 2a 3bi C 2a 3bi 2a 3b D 2a Câu [39] 3bi 2a 3bi Phân tích a a 1, a ¡ thành nhân tử: A a a 1 a a 1 B a 1 a 1 C a a i a a i D a a 1 a a 1 Câu [40] Chọn đáp án đầy đủ Trong tập hợp phức bằng: A 2 B 1, 4142 C D i, i Câu [41] Với giá trị x,y z1 = 9y2 – – 10xi5 z2 = 8y2 + 20i11 liên hợp: A x=2, y= B x = 1, y = C x= -1, y = -1 D x=-2, y=-2 Câu [42] Chọn đáp án đầy đủ Trong tập hợp phức i bằng: A 2 B 2 2 i, i 2 2 C i D 2 2 i, i 2 2 Câu [43] Chọn đáp án đầy đủ Trong tập hợp phức 4i bằng: A i; 2 i B i; 2 i C 2i; 3 2i D 2i; 2 2i Câu [44] Chọn đáp án đầy đủ Trong tập hợp phức 4i bằng: A i,1 i B 2i,3 2i C 3i, 3i D i, 2 i A 1 3i bằng: Chọn đáp án đầy đủ Trong tập hợp phức Câu [45] 2i, 2i B 2 i, i C 4i, 1 4i D i, i Chọn đáp án đầy đủ Trong tập hợp phức 5 12i bằng: Câu [46] A 2i, 3 2i B 3i, 2 3i C 3i, 2 3i D 2i, 3 2i 24i bằng: Chọn đáp án đầy đủ Trong tập hợp phức Câu [47] A 3 4i,3 4i B 4i, 3 4i C 4 3i, 3i D 3i, 4 3i Chọn đáp án đầy đủ Trong tập hợp phức Câu [48] A 1 B 1; 2 2 i, i 2 2 C 1; 3 i; i 2 2 D 1;1 3i;1 3i bằng: Chọn đáp án đầy đủ Trong tập hợp phức Câu [49] i bằng: A i B i; 2 2 i, i 2 2 C i; D 3 i; i 2 2 2 2 i, i 2 2 Câu [50] Gọi z nghiệm phương trình z z tập phức, dạng đại số z là: z A z i z i z B z z 1 z C z i z i z D z i z i 4.3 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP PHỨC Câu [51] Nghiệm phương trình: z là: A i 5; i B i 5; i C 5; D 5; Câu [52] Hai số phức có tổng tích -6 10 là: A i;3 i B i; 3 i C 3 i;3 i D 3 i; 3 i Câu [53] Nghiệm phương trình x3 – =0 tập phức là: A 2; 1 i 3; 1 i B 2;1 i 3; 1 i C 2; 1 i 3;1 i D 2;1 i 3;1 i Câu [54] Nghiệm phương trình x3 + =0 tập phức là: A 2; 1 i 3; 1 i B 2;1 i 3; 1 i C 2;1 i 3;1 i D 2; 1 i 3;1 i Câu [55] Nghiệm phương trình: z 5 12i là: A 3i; 2 3i B 3i;2 3i C 3i; 2 3i D 2 3i; 2 3i Câu [56] Nghiệm phương trình z2 + 4z + = là: A i; i B i; 2 i C 2 i;2 i D 2 i; 2 i Câu [57] A B -3 Nghiệm phương trình z2 + = là: C 3i, -3i D 9i, -9i Câu [58] Gọi z a bi, a, b ¡ nghiệm phương trình z z tập phức, modul z là: A z a B z b C z D z 1 Câu [59] Gọi z nghiệm phương trình z z 2i tập phức, số phức z z : A B C D Câu [60] Gọi z nghiệm phương trình z z 1 8i tập phức, modul z là: A B C D Câu [61] Gọi z nghiệm phương trình A B C D 2i 1 3i z tập phức, modul z là: 1 i 2i Câu [62] Tập hợp nghiệm phương trình x 3x 10i là: A 1 2i; 4 2i B 1 2i; 2i C 1 2i; 4 2i D 1 2i; 2i Câu [63] Tập hợp nghiệm phương trình x i 3 x 7i là: A 1 2i; 4 2i B 1 3i; 3 2i C 1 5i; 5 2i D Kết khác Câu [64] Phương trình bậc hai nhận 1 3i; 4 2i làm nghiệm là: A z 1 i z 1 7i B z 1 i z 1 7i C z 1 i z 1 5i D z 1 i z 1 5i Câu [65] Cho phương trình x 1 i x 2i Tổng bình phương nghiệm phương trình là: A 2i B -2i C 2+ i D 2-i Câu [66] Phương trình x i x i có hai nghiệm x1; x2 Khẳng định sai: A x1 x2 i B x1.x2 i C x12 x22 3 2i D x13 x23 số thực Câu [67] Cho số phức z 4i, z số phức liên hợp z Phương trình bậc hai nhận z z làm nghiệm là: A z 1 i z 25i B z z 25 C z z 25 D z i 1 z 25 Câu [68] Nghiệm phương trình x4 + 9(x-1)2 = là: 3i A 2i 3i B 2i 3i C ; 3i 2i 3i D 2i Câu [69] ; 3i 2i 3 2i ; 3i 2i ; 3i 2i 2 Gọi x1, x2 nghiệm phương trình x i x 5i Biểu thức đúng: A z12 z22 3 14i B z14 z24 55 24i C z1 z2 79 27i z2 z1 34 D z14 z2 z24 z1 63 99i Câu [70] Gọi z nghiệm phương trình 1 i i z i 1 2i z tập phức, dạng đại số w 2i z là: A 3i B 2 5i C i D 2i 4.4.BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC (nâng cao) Câu [71] Cho M điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức Tập hợp điểm M thỏa mãn z 3i là: A Đường tròn tâm I(0;3), bán kính R = B Đường trịn tâm I(0;-3), bán kính R = C Đường trịn tâm I(0;3); bán kính R = D Đường trịn tâm I(0;-3), bán kính R = Câu [72] Cho M điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức Với I(-1;-2), J(0;4), tập hợp điểm M thỏa mãn z 2i z là: A Đường trịn đường kính IJ B Trung trực IJ C Đường trịn tâm I bán kính IJ D Đường trịn tâm J bán kính IJ Câu [73] Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z x iy thỏa: z z mặt phẳng phức là: A Đường thẳng: x ; x 2 B Đường trịn tâm I 1;1 , bán kính R =2 C Điểm M(1;0) D Phân giác góc phần tư thứ Câu [74] Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z x iy thỏa: z z i mặt phẳng phức là: A Đường cong có phương trình: 3x 1 y 1 2 B Đường cong có phương trình: x 1 y 1 2 C Đường cong có phương trình: x 1 y 1 2 D Đường cong có phương trình: 3x 1 y 1 Câu [75] Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z x iy thỏa: z z 2i z i mặt phẳng phức là: A Đường trịn tâm I(1;2), bán kính R =3 x2 B Parabol: y C Đường thẳng: y = 2x – D Đường cong bậc có phương trình: y x x Câu [76] Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z x iy thỏa: z mặt phẳng phức là: A Đường tròn tâm I(-1;0), bán kính R = B Hình trịn tâm I(-1;0), bán kính R = C Đường trịn tâm I(1;0), bán kính R = D Hình trịn tâm I(1;0), bán kính R = Câu [77] Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z x iy thỏa: z i mặt phẳng phức là: A Hình vành khăn giới hạn đường trịn: tâm I(0;1), bán kính R = tâm I(0;1), bán kính B R = Hình vành khăn giới hạn đường trịn: tâm I(1;0), bán kính R = tâm I(0;1), bán kính R = C Hình vành khăn giới hạn đường trịn: tâm I(1;0), bán kính R = tâm I(0;1), bán kính R = D Hình vành khăn giới hạn đường trịn: tâm I(0;1), bán kính R = tâm I(0;1), bán kính R = Câu [78] Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z x iy thỏa: z 2i số thực, mặt phẳng phức là: A Đường thẳng: y = -2 B Đường thẳng: x = C Đường thẳng x = -2 D Đường thẳng: y = Câu [79] Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z x iy thỏa: z i số ảo, mặt phẳng phức là: A Đường thẳng: y = -2 B Đường thẳng: x = C Đường thẳng x = -2 D Đường thẳng: y = Câu [80] Tập hợp điểm biểu diễn số phức w x iy , đó: w z 2i , với số phức z thỏa mãn: z : A Hình trịn tâm I(1;0), bán kính R = B Hình trịn tâm I(0;-2), bán kính R = C Hình trịn tâm I(1;0), bán kính R = D Hình trịn tâm I(0;-2), bán kính R = Câu [81] Tập hợp điểm biểu diễn số phức w x iy , đó: w z 2i , với số phức z thỏa mãn: z : A Hình trịn tâm I(1;0), bán kính R = B Hình trịn tâm I(0;-2), bán kính R = C Hình trịn tâm I(1;0), bán kính R = D Hình trịn tâm I(0;2), bán kính R = ... mod ul z r cos i sin ,với cos x , : acgumen Dạng lượng giác số phức z x yi là: r y sin r Công thức Moavro: z r cos i sin z r cos n ... phức là: A Đường cong có phương trình: 3x 1 y 1 2 B Đường cong có phương trình: x 1 y 1 2 C Đường cong có phương trình: x 1 y 1 2 D Đường cong có phương... phức, điểm biểu diễn tương ứng với số: 0, 1, i, -1 tạo thành: A Hình vng B Hình chữ nhật C Hình thang cân D Tam giác cân Câu [3] Cho A, B, C, D điểm biểu diễn số phức: z A i; zB 2i; zC
Ngày đăng: 15/02/2023, 15:17
Xem thêm: