1. Trang chủ
  2. » Tất cả

50 bai tap mat non hinh non khoi nonpdf vosdm

14 0 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 14
Dung lượng 591,93 KB

Nội dung

50 bài tập Mặt Nón, Hình Nón, Khối Nón Câu 1 Cho hình nón  N có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r Ký hiệu xqS là diện tích xung quanh của  N Công thức nào sau đây là đúng? A xqS rh[.]

50 tập - Mặt Nón, Hình Nón, Khối Nón Câu Cho hình nón  N  có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r Ký hiệu S xq diện tích xung quanh  N  Công thức sau đúng? A S xq   rh B S xq  2 rl C S xq  2 r 2h D S xq   rl Câu Cho hình nón  N  có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r Ký hiệu Stp diện tích tồn phần  N  Công thức sau đúng? B Stp   rl  2 r A Stp   rl C Stp   rl   r D Stp  2 rl   r Câu Cho hình nón  N  có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r Ký hiệu V N  thể tích khối nón  N  Công thức sau đúng? A V N    rh B V N    r h C V N    rl D V N    r 2l Câu Cho hình nón  N  có chiều cao h  4cm , bán kính đáy r  3cm Độ dài đường sinh  N  là: A 5cm B cm C 7cm D 12cm Câu Cho hình nón  N  có chiều cao 4cm, bán kính đáy 3cm Diện tích xung quanh  N  là:  A 12 cm2   B 15 cm2   C 20 cm2   D 30 cm2  Câu Cho hình nón  N  có đường sinh 10cm, bán kính đáy 6cm Diện tích tồn phần  N  là:  A 60 cm2   B 120 cm2   C 96 cm2   D 66 cm2  Câu Cho hình nón  N  có đường sinh 9cm, chiều cao 3cm Thể tích khối nón  N  là:  A 72 cm3   B 216 cm3  C 72  cm3   D 27 cm3  Câu Diện tích xung quanh hình nón sinh quay tam giác ABC cạnh a xung quanh đường cao AH là: A  a B  a2 C 2 a D  a2 Câu Cho tam giác ABC vuông cân A có cạnh AB  2a Quay tam giác xung quanh cạnh AB Tính thể tích khối nón tạo thành: A 4 a B 4 a C 8 a D 8 a 3 Câu 10 Quay tam giác vng cân có cạnh huyền a xung quanh cạnh góc vng Tính diện tích xung quanh hình nón tạo thành: B 2 a A  a 2 C 2 a D  a Câu 11 Cho tam giác ABC vng B có AB  a A  30 Quay tam giác xung quanh cạnh AB Diện tích tồn phần hình nón tạo thành là: A 3 a2 B a C  a  D 3 a  Câu 12 Hình nón  N  có diện tích xung quanh 20 cm2 bán kính đáy 4cm Thể tích khối nón  N  là:  A 16 cm3   B 10 cm3  C 16   cm3  D 10   cm3  Câu 13 Cắt hình nón  N  mặt phẳng qua trục hình nón thiết diện tam giác vng cân có diện tích 3a Diện tích xung quanh  N  là:  A 6 a cm2  B  C 2 a cm2 2 a2  cm2    D 2 a cm2  Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD, đáy có cạnh 2a, cạnh bên 3a Hình nón  N  ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Thể tích khối nón  N  là: A 7 a  cm 3  7 a3 B cm3   6 a3 C cm3   7 a cm3  D  Câu 15 Cho hình nón  N  có đường cao h  20cm , bán kính đáy r  25cm Cắt hình nón  N  mặt phẳng qua đỉnh hình nón cách tâm đáy 12cm Diện tích thiết diện tạo thành là:  A 50 cm2   C 150 cm2    cm  B 100 cm2  D 200 Câu 16 Cho tam giác ABC vuông A Khi quay tam giác ABC quanh cạnh Ab đường gấp khúc BCA tạo thành hình trịn xoay là: A Khối nón B Mặt nón C Hình nón D Hai hình nón Câu 17 Cho tam giác ABC vng A Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB tam giác ABC tạo thành: A Khối nón B Mặt nón C Hình nón D Hai hình nón Câu 18 Cho tam giác ABC vuông A Khi quay tam giác ABC quanh cạnh BC đường gấp khúc BAC tạo thành A Hình nón B Hai hình nón C Mặt nón D Khối nón Câu 19 Cho hình nón  N  có đỉnh S đáy đường trịn  C  Thể tích khối nón  N  10cm3 Hình trụ T  có đáy  C  , đáy lại có tâm S Thể tích T  là:  A 10 cm3   B 20 cm3   C 30 cm3   D 40 cm3  Câu 20 Hình nón có chiều dài đường sinh d, bán kính đáy r có diện tích xung quanh bằng: B 2 rd A  rd D 2 rl C  rl Câu 21 Hình nón có đường sinh l  5cm bán kính đáy r  4cm có diện tích xung quanh bằng:  A 20 cm2   B 40 cm2   C 20 cm2   D 20 cm3  Câu 22 Hình nón bán kính đáy r  3cm chiều cao h  4cm có diện tích tồn phần bằng:  A 24 cm2   B 39 cm2   C 33 cm2   D 12 cm3  Câu 23 Một hình nón có đường sinh đường kính đáy 2R Diện tích xugn quanh hình nón bằng: A  R2 B  R2 C 2 R2 D 4 R2 Câu 24 Một hình nón sinh tam giác cạnh 2a quay quanh đường cao Khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh hình nón bằng: A a 3 B a C a D a Câu 25 Cho tam giác ABC vuông A, biết AB  a ACB  60 Khi quay hình tam giác ABC quanh cạnh AC khối nón trịn xoay tạo thành tích bằng: A  a3 B 3 a3 C 9 a3 D 6 a3 Câu 26 Một khối nón có đường sinh đường kính đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối nón bằng: A B C D 3 Câu 27 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có diện tích 50cm2 Thể tích khối nón là: A   cm3  B 250   cm3  C 50   cm3  D 350   cm3  Câu 28 Một hình nón có đường sinh 3cm góc đỉnh 90° Cắt hình nón mặt phẳng   qua đỉnh cho góc   mặt đáy 60° Khi diện tích thiết diện là: A cm   B 27 cm    C cm2   D cm2  Câu 29 Cho hình nón đỉnh S có đường cao 6cm, bán kính đáy 8cm Trên đường trịn đáy lấy hai điểm A, B cho AB  12cm Diện tích tam giác SAB bằng:  A 48 cm2   B 40 cm2   C 60 cm2   D 100 cm2  Câu 30 Một hình tứ diện cạnh a có đỉnh đỉnh hình nón, ba đỉnh cịn lại nằm đường trịn đáy hình nón Diện tích xung quanh hình nón bằng: A  a2 3 B  a 2 C  a2 D  a2 Câu 31 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh a Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay sinh đường gấp khúc BB ' D quay quanh BD bằng: A  a B  a C  a 2 D  a Câu 32 Một hình nón sinh tam giác cạnh a quay quanh đường cao Một mặt cầu có diện tích diện tích tồn phần hình nón có bán kính bằng: A a B a C a 2 D a Câu 33 Hình chóp tứ giác cạnh đáy a, góc cạnh bên đáy 60° Diện tích tồn phần hình nón ngoại tiếp hình chóp là: A 3 a 2 B 3 a C 3 a D 3 a Câu 34 Một hình tứ diện cạnh a có đỉnh đỉnh hình nón, đỉnh cịn lại nằm đường trịn đáy hình nón Thể tích khối nón bằng: A  a3 27 B  a3 27 C  a3 D  a3 Câu 35 Một hình nón có đường sinh a, góc đỉnh 90° Một mặt phẳng  P  qua đỉnh tạo với mặt phẳng đáy góc 60° Diện tích thiết diện bằng: A a2 B a2 C 2a D 3a 2 Câu 36 Một hình nón sinh tam giác cạnh a quay quanh đường cao Một mặt cầu tích thể tích hình nón có bán kính bằng: A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 37 Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Đẳng thức sau A l  h2  R2 1  2 2 l h R B C R2  h2  l D l  hR Câu 38 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón  N  Diện tích xung quanh S xq hình nón  N  A S xq   Rl B S xq   Rh C Sxq  2 Rl D S xq   R h Câu 39 Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón  N  Diện tích tồn phần Stp hình nón  N  A Stp   Rl   R B Stp  2 Rl  2 R C Stp   Rl  2 R D Stp   Rh   R Câu 40 Cho hình nón có bán kính đáy 4a, chiều cao 3a Diện tích xung quanh hình nón A 20 a2 B 40 a2 C 24 a2 D 12 a Câu 41 Cho hình nón có bán kính đáy 3a, chiều cao 4a Thể tích hình nón A 12 a3 B 36 a3 C 15 a3 D 12 a3 Câu 42 Cho hình nón có bán kính đáy 4a, chiều cao 3a Diện tích tồn phần hình nón A 36 a2 B 30 a2 C 38 a2 D 32 a2 Câu 43 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a góc mặt bên đáy 60°, diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp tam giác ABC A  a2 B  a2 C  a2 5 a D Câu 44 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a, diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp ABCD A  a 17 B  a 15 C  a 17 D  a 17 Câu 45 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh huyền 2a Thể tích khối nón A  a3 B 2 a 3 C  a3 D 2 a3 Câu 46 Diện tích tồn phần hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh qua trục tam giác A 12 B 8 C 4 thiết diện D 16 Câu 47 Khối nón  N  có chiều cao 3a Thiết diện song song cách mặt đáy đoạn a, có diện tích 64  a Khi đó, thể tích khối nón  N  A 16 a3 B 25 a C 48 a3 D 16 a Câu 48 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác Gọi V1 ,V2 thể tích khối cầu ngoại tiếp nội tiếp khối nón Khi đó, tỉ số A V1 V2 B C D Câu 49 Khối nón  N  có chiều cao h nội tiếp khối cầu có bán kính R với h  R Khi đó, thể tích khối nón  N  theo h R A  h  2R  h  B  h  2R  h  C  h  R  h  D  h  2R  h  Câu 50 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy a Gọi O O ' tâm hai đáy ABC , A ' B ' C ' Biết góc đường thẳng O ' B với mặt phẳng  ABC  30° Tính diện tích xung quanh thể tích khối nón đỉnh O ' , đáy đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ABC A 3 a  a ; 27 B 3 a  a ; 9 C 3 a  a ; 9 D 3 a  a ; 27 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án D Câu Chọn đáp án C Câu Chọn đáp án B Câu Chọn đáp án A Đường sinh l  h2  r   cm  Câu Chọn đáp án B  Diện tích xung quanh  N  là: S xq   rl   r h2  r  15 cm2  Câu Chọn đáp án C    Diện tích tồn phần  N  là: Stp   r   rl   r  rl  96 cm2  Câu Chọn đáp án C 1 Thể tích khối nón  N  là: V   r h   l  h h  6   72  cm  3 Câu Chọn đáp án B  a h  a   l  h2  r  a  Đương cao tam giác có cạnh a có độ dài r  a  Diện tích xung quanh hình nón cần tìm là: S xp   rl   a2  cm  Câu Chọn đáp án C Quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB ta hình nón có r  h  2a; l  2a 8 a3 Thể tích khối nón tạo thành: V   r h  3 Câu 10 Chọn đáp án A Theo giả thiết, suy hai cạnh góc vng có độ dài a  r  h  a, l  a  Diện tích xung quanh hình nón là: Sxq   rl   a2 cm2  Câu 11 Chọn đáp án C Xét tam giác ABC ta có r  BC  AB.tan 30  a 2a  l  AC  AB  BC  3  Diện tích tồn phần hình nón tạo thành là: Stp   r   rl   a cm2  Câu 12 Chọn đáp án A Ta có S xq   rl  l  S xq r  20   cm   h  l  r   cm  4 Thể tích khối nón  N  là: V   r h  16  cm3  Câu 13 Chọn đáp án D Thiết diện qua trục mặt phẳng  SAB  Ta có S SAB  SA  3a  l  SA  a  cm  Suy r  h  AB a 12  a 2 Diện tích xung quanh  N  là: Sxq   rl   a 3.a  2 a  cm2  Câu 14 Chọn đáp án D Hình nón  N  ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có bán kính đáy bán kính đường trịn ngoại tiếp hình vng cạnh 2a  r  a Và có đường sinh l  3a  h  l  r  a 7 a cm3  Thể tích khối nón  N  là: V   r h   3 Câu 15 Chọn đáp án B Khoảng cách từ O đến mặt phẳng  SAB  OK  12  cm  Ta có 1  2  OE  15  cm  OK h OE  AB  EB  r  OE  252  152  40  cm   Suy  2 2   SE  h  OE  20  15   cm  Diện tích thiết diện tạo thành: S SAB  1 SE AB  7.40  100  cm  2 Câu 16 Chọn đáp án C Khi quay đường gấp khúc BCA quanh cạnh AB ta thu hình nón có bán kính r  AC ; h  AB ; l  BC Câu 17 Chọn đáp án C Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB ta thu khối nón có bán kính r  AC; h  AB; l  BC Câu 18 Chọn đáp án B Kẻ AH  BC H Khi quay đường gấp khúc BAC quanh cạnh BC ta thu hai hình nón:    N1  : r1  AH , h1  BH , l1  AB , r1  r2   N : r  AH , h  CH , l  AC    2 2  Nếu l1  l2  h1  h2 Nếu l1  l2  h1  h2 Câu 19 Chọn đáp án C Thể tích khối nón  N  V N    r h  10   r h  30  cm3   VT  Câu 20 Chọn đáp án A Câu 21 Chọn đáp án A S xq   rl   4.5  20 Câu 22 Chọn đáp án A Stp  S xq  Sday   rl   r   r r  h2   r  3 32  42  9  24 Câu 23 Chọn đáp án C Câu 24 Chọn đáp án D Khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh hình nón r sin 60  2a a  2 Câu 25 Chọn đáp án A  V   r h   AB AC  3  V   3a a   a   AB  a 3, tan 60  AB  AC  a  a  AC Câu 26 Chọn đáp án D Đường cao h  l  r  22  12  Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối nón 2 h 3 Câu 27 Chọn đáp án B 1 1 250  h.2r  50  h  r  50   V   r h   50.5  2 3 h  r Câu 28 Chọn đáp án D Dựng hình bên với    SAC  +) SAB vuông cân S  SO  OA  OB  +) Kẻ OP  AC  SPO  60  sin 60  +) tan 60  SO   OP  OP  AC  AP  OA2  OP   S ABC  SO   SP  SP  2 2 1 SP AC  6.2  2 Câu 29 Chọn đáp án A Kẻ SP  AB  S SAB  SP AB  6SP   AP  AB  +)   SA  SO  OA2  62  82  10   SP  SA2  AP  102  62   SSAB  48 Câu 30 Chọn đáp án A S xq   rl   a  a2 a  3 Câu 31 Chọn đáp án B Sxq   rl   BB '.B ' D   a a  2a   a Câu 32 Chọn đáp án A 2 a a  a  3a 4 R   rl   r  R  a     R 4 2 2 Câu 33 Chọn đáp án A  Stp   rl   r  a a  3 a   S   a     a r r  ,cos 60     l  r  a    l 2  Câu 34 Chọn đáp án B 1  a  V   r 2h    3    a3  a  a    27  3 2 Câu 35 Chọn đáp án A Dựng hình bên với  P   SAC  +) SAB vuông cân S  SO  OA  OB  a +) Kẻ OP  AC  SPO  60  sin 60  SO 2 a   SP  SO  a SP 3 +) tan 60  SO a   OP  OP a a 2a  AC  AP  OA  OP     SSAC 1 2a a 2  SP AC  a  2 3 Câu 36 Chọn đáp án A a a  a  a  a3 Theo giả thiết, ta có h  r  nên Vhn   r h      2 3 2  a3 a3 a3 3 R  R Mà Vhn  Vmc   R  32 Câu 37 Chọn đáp án A Theo giả thiết, ta có l  r  R2 Câu 38 Chọn đáp án A Câu 39 Chọn đáp án A Câu 40 Chọn đáp án A Theo giả thiết, ta có h  3a; r  4a nên độ dài đường sinh hình nón l  r  R  5a Suy S xq   rl   4a.5a  20 a Câu 41 Chọn đáp án D 1 Theo giả thiết, ta có: h  4a; r  3a nên Vhn   r h    3a  4a  12 a 3 Câu 42 Chọn đáp án A Theo giả thiết, ta có h  3a; r  4a nên độ dài đường sinh hình nón l  r  R  5a Suy Stp   rl   r   4a.5a    4a   36 a 2 Câu 43 Chọn đáp án C Theo giả thiết, bán kính hình trịn nội tiếp tam giác ABC r  a Gọi M trung điểm AB nên l  SM độ dài đường sinh hình chóp Gọi O tâm đường tròn · SM , MO   SMO  60  SAB  ,  ABC    · · ngoại tiếp tam giác 2a a  a MO MO 2a ·   SM   Do cos SMO  Vậy S xq   rl   SM cos 60 Câu 44 Chọn đáp án A ABC suy Theo giả thiết, bán kính hình trịn nội tiếp hình vng ABCD r  a Gọi M trung điểm AB nên l  SM độ dài đường sinh hình chóp Gọi O tâm hình vng ABCD suy l  SM  SO  OM  4a  a a 17  a a 17  a 17  Vậy S xq   rl   2 Câu 45 Chọn đáp án A Gọi tam giác vuông cân ABC vuông A suy BC  2a  r  Và M trung điểm BC nên h  AH  BC  a BC  a3  a Vậy Vhn   r h  3 Câu 46 Chọn đáp án A a a Gọi tam giác ABC , cạnh a Và M trung điểm BC nên BM  ; AM  2 Ta có 1 1 a      d  M , AB     a  2 2 d  M , AB  BM AM a a 3        Vậy Stp   rl   r  2     12 Câu 47 Chọn đáp án A Ta có S   R  64 8a R  a  R  Theo giả thiết, ta có   r  R  4a r 1 Vậy Vhn   r h    4a  3a  16 a 3 Câu 48 Chọn đáp án A Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác R  bán kính đường trịn nội tiếp tam 3 V 4 R giác r  Theo giả thiết, ta có   R3 :  r     23  V2 3 r Câu 49 Chọn đáp án A Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác thiết diện qua trục ABC Ta có OA  R Gọi M trung điểm BC nên BM  r Đường kính OA cắt mặt cầu D Xét tam giác ABD vuông B có BM  AM MD  r  AM MD  h  2R  h  1 Thể tích khối nón Vhn   r h   3   h  2R  h  h   h  2R  h  Câu 50 Chọn đáp án A ·' BO  30 Theo giả thiết, ta có · O ' B,  ABC    · O ' B, OB   O ·' BO  Suy tan O OO ' a a  h  OO '  tan 30.OB  tan 30  Vậy OB 3  a  a  a3 Vhn   r h     3   27 Gọi M điểm cung AB suy l  O ' M  O ' O  OM  Do đó, diện tích xung quanh khối nón S xq   rl   a a 2a   3 a 2a 3 a  3 ... Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có diện tích 50cm2 Thể tích khối nón là: A   cm3  B 250   cm3  C 50   cm3  D 350   cm3  Câu 28 Một hình nón có đường sinh 3cm góc đỉnh...  Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối nón 2 h 3 Câu 27 Chọn đáp án B 1 1 250? ??  h.2r  50  h  r  50   V   r h   50. 5  2 3 h  r Câu 28 Chọn đáp án D Dựng hình bên với    SAC ... N  mặt phẳng qua đỉnh hình nón cách tâm đáy 12cm Diện tích thiết diện tạo thành là:  A 50 cm2   C 150 cm2    cm  B 100 cm2  D 200 Câu 16 Cho tam giác ABC vuông A Khi quay tam giác ABC

Ngày đăng: 15/02/2023, 15:04

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w