TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC Năm học 2016 – 2017 ĐỀ ÔN TẬP HK1 Môn TOÁN – LỚP 12 Thời gian 90 phút MÃ ĐỀ 1210 Câu 1 Khối chóp tam giác đều có thể tích 32V a= , cạnh đáy bằng 2 3a thì chiều cao khối chóp bằng A[.]
TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ĐỀ ÔN TẬP HK1 Năm học 2016 – 2017 Mơn: TỐN – LỚP 12 MÃ ĐỀ 1210 Thời gian: 90 phút Câu 1: Khối chóp tam giác tích V = 2a3 , cạnh đáy 2a chiều cao khối chóp A a Câu 2: Hàm số y = B C 2a 3 D a mx + nghịch biến khoảng xác định giá trị thích hợp m là: x −1 A m = −2 B m −2 Câu 3: Để đồ thị hàm số y = A m a C m −2 D m −2 x −1 có tiệm cận đứng giá trị thích hợp m là: x + x−m B m = −1 C m − D m − Câu 4: Hàm số y = − x3 − 3x + 2017 đồng biến khoảng: A ( −2; −1) B ( −; −1) C ( −2; + ) ( D ( −1;3) ) Câu 5: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x 2 + x điểm có hồnh độ là: A y = x B y = 5x + C y = −5x + 10 Câu 6: Giá trị nhỏ hàm số y = x − x + A B Câu 7: Hàm số y = A C B là: D 2sin x − có giá trị lớn sin x + C Câu 8: Cho 4x + 4− x = Giá trị biểu thức A D y = 5x − B D x + 2− x − − x − 2− x C −5 D Câu 9: Điểm cực đại hàm số y = x − x là: A x = B y = − C x = D Khơng có Câu 10: Số mặt phẳng đối xứng hình chóp tứ giác A B C D Câu 11: Hai khối chóp có diện tích đáy, chiều cao thể tích B1 , h1 ,V1 B2 , h2 , V2 Biết B1 = B2 2h1 = 3h2 Khi A V1 V2 B C D Câu 12: Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện với cạnh có diện tích xung quanh bao nhiêu? B 3 A 2 Câu 13: Cho ( C ) đồ thị hàm số y = A C 9 D 3 x +1 Số tiếp tuyến ( C ) song song với y = −3x − x−2 B C D Câu 14: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A a 11 11 B a 33 C a 33 11 D 2a 33 11 Câu 15: Khối lăng trụ đứng có đáy hình vng cạnh 2a đường chéo mặt bên 4a tích A 4a3 Câu 16: Đồ thị hàm số y = B 3a C 12a3 D 3a3 C (1;1) D (1; −1) C 6ln D ln x +1 có tâm đối xứng là: x −1 A ( −1;1) B ( −1; −1) Câu 17: Tìm đạo hàm hàm số: y = x.3x x = A 2ln B 3ln Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng B Cạnh SA vng góc với đáy Từ A kẻ AE vng góc SC Biết AB = a, BC = SA = 2a Khi khoảng cách từ E đến mặt phẳng ( SAB ) là: A 4a B 2a C 5a D 3a Câu 19: Khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, SA đường cao cạnh SC hợp với đáy góc 45° Thể tích khối chóp 8a A a3 B C a Câu 20: Cho hàm số y = 3x Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng trục Oy B Hàm số đồng biến C Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ D Đồ thị hàm số qua A (1;3) a3 D Câu 21: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Để đường thẳng y = 2m − cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt, giá trị thích hợp m là: A − mm 2 B − m 2 C − m 2 D −4 m Câu 22: Hàm số y = x − 3mx + m − có điểm cực trị khi: A m B m C m D m Câu 23: Tìm m để đồ thị hàm số y = ( x − 1) x − ( 2m + 1) x + m cắt trục hoành ba điểm phân biệt B m A m Câu 24: Phương trình y = C − m D m x − x + m = có nghiệm phân biệt khi: m A m = m C m = −4 B m Câu 25: Gọi M, N giao điểm hai đồ thị hàm số y = A B D m 2x + y = x − Độ dài đoạn MN x −1 C 80 D 5 Câu 26: Hàm số đồng biến tập xác định nó? e A y = x B y = ( ) x C y = ( 0,5 ) x 2 D y = 3 x Câu 27: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên 2a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A 16a 3 14 49 B 64a3 14 147 C 2a 3 14 D 64a3 14 49 Câu 28: Hàm số sau đồng biến A y = x3 − 3x + Câu 29: Đồ thị hàm số y = A (1;1) B y = − x + 3x + C y = x + D y = x3 + 3x + C (1; −1) D ( −1;1) 1− x có tâm đối xứng là: x +1 B ( −1; −1) Câu 30: Hàm số sau nghịch biến khoảng ( 0; + ) A y = x e B y = x + x − C y = x − D y = x −1 x Câu 31: Để đồ thị hàm số y = ( x − 1) ( x + x − m ) cắt trục hoành điểm phân biệt giá trị thích hợp m là: A m B m − m − C m m − D m C y = x3 + 3x + D y = − Câu 32: Đồ thị hàm số A y = − x3 + 3x + B y = x3 − 3x + x3 + x2 + Câu 33: Trong tất tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x3 + 3x + tiếp tuyến mà hệ số góc nhỏ lớn có phương trình là: A y = B y = 3x C y = x D y = 3x + Câu 34: Khối chóp S.ABC có đáy ABC vng cân A, BC = 2a Mặt bên SBC vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Khoảng cách từ C đến mp ( SAB ) A a B a C 2a 3 Câu 35: Cho hàm số y = ln x Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang trục Ox B Đồ thị hàm số qua A (1; e ) C Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến ( 0; + ) D a 3 Câu 36: Số điểm cực trị hàm số y = x5 + x + 2016 là: A B C D Câu 37: Khối chóp S.ABC tích V = 8a3 Gọi M, N điểm lấy cạnh SA, SB cho AM = SM ;3BN = SN Thể tích khối chóp S.NMC A 6a3 B 2a3 Câu 38: Khối chóp tam giác tích A 3a C 8a 2a chiều cao a cạnh đáy khối chóp bằng: 3a B D 12a3 C 3a D 2a Câu 39: Cho Kết luận sau đúng? B + = A C = D C ( x + 1) e x D ( x + 1) Câu 40: Đạo hàm hàm số y = ( x + 1) e x A ( x + 1) e x B ( x + 1) e x Câu 41: Hàm số y = x3 − mx + m + hai điểm cực trị khi: A m B m C m = D m Câu 42: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x.e x x = song song với đường thẳng A y = x B y = x + C y = D y = − x C mười hai D mười sáu C e D 2e Câu 43: Số cạnh hình bát diện A tám B mười Câu 44: Cho hàm số y = ln x Giá trị y ' ( e ) A e B e Câu 45: Tổng diện tích mặt hình lập phương 150 Thể tích khối lập phương A 125 B 100 C 200 D 625 Câu 46: Cho hàm số y = x3 + 3x + có đồ thị ( C ) Phương trình tiếp tuyến ( C ) điểm có tung độ y = là: A y = B y = 3x − C y = 3x + D y = x + Câu 47: Tiếp tuyến điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 − x + 3x − A Song song với trục hồnh B Có hệ số góc dương C Có hệ số góc −1 D Song song với đường thẳng y = x − Câu 48: Giá trị lớn hàm số y = x3 − 3x 0; 2 bằng: A Câu 49: Đồ thị hàm số y = A B −2 x +1 x2 + C D C D có số tiệm cận là: B Câu 50: Một hình trụ có bán kính đáy 6cm , chiều cao 10cm Thể tích khối trụ là: A 360 ( cm3 ) B 320 ( cm3 ) C 300 ( cm3 ) HẾT D 340 ( cm3 ) ĐÁP ÁN C B D A D C D D D 10 C 11 D 12 B 13 B 14 D 15 D 16 C 17 C 18 B 19 A 20 A 21 B 22 B 23 D 24 A 25 B 26 B 27 B 28 D 29 B 30 C 31 C 32 B 33 D 34 C 35 D 36 A 37 B 38 D 39 A 40 A 41 D 42 B 43 C 44 A 45 A 46 C 47 A 48 A 49 C 50 A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C ( 4a ) Diện tích tam giác đáy là: S = = 3a 3V 2a Ta có: V = S h h = = h Câu 2: Đáp án B TXĐ: R \ 1 y'= −m − ( x − 1) Hàm số nghịch biến khoảng xác định khi: −m − m −2 Câu 3: Đáp án D Để hàm số có tiệm cận đứng phương trình: 1 x + x − m = x + = m + phải có nghiệm 2 m+ 1 0m− 4 Câu 4: Đáp án A y ' = −3x − x y ' −2 x hàm số đồng biến (-2; 0) nên đồng biến (-2; -1) Câu 5: Đáp án D y' = ( ) 3 x + x + x2 = x + 2x 2 x Phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ là: y = 5x − Câu 6: Đáp án C y = ( x − 1) + 2 Vậy GTNN Câu 7: Đáp án D y = 2− sin x + Ta có: sin x + Vậy GTLN 5 2− sin x + sin x + 3 Câu 8: Đáp án D x + 4− x = ( x + 2− x ) = x + 2− x = 2 x + 2− x − =1 − x − 2− x Câu 9: Đáp án D Điều kiện: x y ' = 1− x , y' = x = Xét dấu y’ x y' - + + hàm số khơng có cực đại Câu 10: Đáp án C Câu 11: Đáp án D B1h1 B2 h2 V1 =3 = = V2 B h B2 h2 2 Câu 12: Đáp án B 3 Hình trịn ngoại tiếp tam giác cạnh có bán kính r = = 3 Diện tích xung quanh khối nón là: S = rl = 3 Câu 13: Đáp án B Gọi M(a; b) tiếp điểm y'= −3 ( x − 2) Tiếp tuyến song song với đường thẳng y = -3x - nên a = −3 = −3 (a − 2) a = Với a = a = tiếp tuyến là: y = 3x − Vậy có tiếp tuyến Câu 14: Đáp án D S E I C A G B Gọi G trọng tâm ABC, E trung điểm SA Kể EI ⊥ SA , I SG I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Ta có SEI đồng dạng với SGA Vậy bán kính mặt cầu là: R = SE SI 2a 33 = SI = SG SA 11 2a 33 11 Câu 15: Đáp án D Cạnh bên có độ dài là: (4a) − (2a) = 2a Thể tích lăng trụ là: V = (2a)2 2a = 8a3 Câu 16: Đáp án C Câu 17: Đáp án C y = x , y ' = x.ln y '(1) = 6ln Câu 18: Đáp án B S E C A B Ta có: AC = a 5, SC = 3a AC = CE.SC CE = d ( E , ( SAB)) = 5a 4a SE SE = = 3 SC d (C , ( SAB)) Mà CB ⊥ ( SAB) CB = d (C , ( SAB)) = 2a d ( E , ( SAB)) = 8a Câu 19: Đáp án A S A D B C Có: = 45 Xét tam giác SAC: SA = AC.tan 45 = 2a 8a3 Vậy V = S ABCD SA = 3 Câu 20: Đáp án A Câu 21: Đáp án B Để đường thẳng cắt đồ thị điểm phân biệt thì: −4 2m − −3 m 2 Câu 22: Đáp án B y ' = x3 − 6mx x = y ' = 3m x = Để hàm số có điểm cực trị 3m 0m0 Câu 23: Đáp án D x = Xét phương trình: y = x − (2m + 1) x + m = 0, (1) Để đồ thị cắt Ox điểm phân biệt (1) phải có nghiệm phân biệt x 1 − 2m − + m m0 = 4m + Câu 24: Đáp án A Đặt x2 = t t2 − 2t + m = 0, (1) Phương trình cho có nghiệm phân biệt (1) có nghiệm phân biệt trái dấu có nghiệm kép t = − m = m = m t1t2 = 4m Câu 25: Đáp án B Với x x = 2x + Xét: = x − x − 8x = x = x −1 9 M (0; −5), N ; MN = 2 Câu 26: Đáp án B Vì y ' = ( 2) x ln 0, x Câu 27: Đáp án B S A E A I A A D A A O A C B A A Gọi O, E tâm ABCD trung điểm SB Kẻ IE ⊥ SB, ( I SO ) I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SEI đồng dạng với SOB SE SI 2a 14 = SI = SO SB 64a 3 14 Vậy thể tích khối cầu là: V = SI = 147 Câu 28: Đáp án D Vì y ' = 3x + 0, x Câu 29: Đáp án B Câu 30: Đáp án C Vì y ' = − x − −1 0, x Câu 31: Đáp án C x = Xét phương trình: y = x + x − m = 1, (1) Để đồ thị hàm số cắt Ox điểm phân biệt (1) phải có nghiệm phân biệt x m 2 − m m− = + 4m Câu 32: Đáp án B Vì đồ thị qua (0; 1) có lim y = +, lim y = − x →+ x →− Câu 33: Đáp án D Gọi M(a; b) tiếp điểm y ' = −3x + x Hệ số góc tiếp tuyến là: −3a + 6a = −3(a − 1)2 + Do hệ số góc lớn a = phương trình tiếp tuyến: y = 3x + Câu 34: Đáp án C S K M B A H C Gọi H trung điểm BC SH ⊥ ( ABC ) Ta có: B, H, C thẳng hàng B ( SAB) nên d (C,(SAB)) = 2d ( H ,( SAB)) Kẻ HM vng góc với AB ( SHM ) ⊥ ( SAB) Có: nên kẻ HK ⊥ SM HK ⊥ (SAB) ( SHM ) ( SAB) = SM Xét tam giác SHM vuông H: 1 a = + = HK = 2 HK SH HM a Vậy d (C , ( SAB)) = 2a 3 Câu 35: Đáp án D Vì y ' = 0 x0 x Câu 36: Đáp án A y ' = x + x3 x = y=0 x = − Vậy hàm số có điểm cực trị Câu 37: Đáp án B VSMNC SM SN = = = VSMNC = 2a3 VSABC SA SB 4 Câu 38: Đáp án D Đặt cạnh đáy x 3V 2a V = S h S = = h Mà S = x 2a 2a = x= 3 Câu 39: Đáp án A Câu 40: Đáp án A y ' = xe x + e x ( x + 1) = e x ( x + 1) Câu 41: Đáp án D y ' = x − 2mx x = y' = x = 2m Hàm số có điểm cực trị phương trình y ' = có nghiệm phân biệt m Câu 42: Đáp án B y ' = e x + xe x Tiếp tuyến x = là: y = x Câu 43: Đáp án C Câu 44: Đáp án A ln x x y '(e) = e y' = Câu 45: Đáp án A Gọi x cạnh hình lập phương Diện tích mặt hình lập phương là: x2 = 150 x = Vậy thể tích khối lập phương là: x3 = 125 Câu 46: Đáp án C y =2 x =0 y ' = 3x + Phương trình tiếp tuyến là: y = 3x + Câu 47: Đáp án A y ' = x − x + 3, y '' = x − x = y' = x = y ''(3) = điểm cực tiểu x = Tiếp tuyến điểm cực tiểu là: y = −5 Do tiếp tuyến song song với Ox Câu 48: Đáp án A y ' = 3x − y ' = x = 1 y(0) = 0, y(1) = −2, y(2) = Vậy GTLN Câu 49: Đáp án C lim y = 1, lim y = −1 x →+ x →− Do có tiệm cận ngang Câu 50: Đáp án A V = r h = 62.10 = 360 ... S.ABC A a 11 11 B a 33 C a 33 11 D 2a 33 11 Câu 15 : Khối lăng trụ đứng có đáy hình vng cạnh 2a đường chéo mặt bên 4a tích A 4a3 Câu 16 : Đồ thị hàm số y = B 3a C 12 a3 D 3a3 C (1; 1) D (1; ? ?1) C 6ln... cao 10 cm Thể tích khối trụ là: A 360 ( cm3 ) B 320 ( cm3 ) C 300 ( cm3 ) HẾT D 340 ( cm3 ) ĐÁP ÁN C B D A D C D D D 10 C 11 D 12 B 13 B 14 D 15 D 16 C 17 C 18 B 19 ... 16 a 3 14 49 B 64a3 14 14 7 C 2a 3 14 D 64a3 14 49 Câu 28: Hàm số sau đồng biến A y = x3 − 3x + Câu 29: Đồ thị hàm số y = A (1; 1) B y = − x + 3x + C y = x + D y = x3 + 3x + C (1; ? ?1) D ( ? ?1; 1)