TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC Năm học 2016 – 2017 ĐỀ ÔN TẬP HK1 Môn TOÁN – LỚP 12 Thời gian 90 phút MÃ ĐỀ 1208 Câu 1 Đồ thị hàm số 4 22 1y x mx m= − + − cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt khi A 1m B 0m C 1[.]
TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ĐỀ ÔN TẬP HK1 Năm học 2016 – 2017 Mơn: TỐN – LỚP 12 MÃ ĐỀ 1208 Thời gian: 90 phút Câu 1: Đồ thị hàm số y = x − 2mx + m − cắt trục hoành điểm phân biệt khi: A m B m C m = D m Câu 2: Nếu log x = log ( a 2b3 ) − 3log ( ab ) ( a, b ) x bằng: A a B a 2b3 Câu 3: Đạo hàm hàm số y = x −2 − −1 x A x3 3ln 2 ln A ( 0; + ) \ e là: −1 ln D −2 ln x − x + là: B Câu 6: Tập xác định hàm số y = D x C Câu 5: Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = A −3 C B 3x B D ab +1 Câu 4: Giá trị đạo hàm y = log ( cos x ) x = A C a 6b12 C −1 D − C R D ( 0; + ) là: − ln x B R \ e Câu 7: Cho log = a Khi log100 tính theo a là: A + a B Câu 8: Hàm số y = ( x − x − ) A ( −; −1) ( 2; + ) −5 a C 1+ a D a có tập xác định là: B \ −1; 2 C D ( −1; ) Câu 9: Hai khối chóp có diện tích đáy, chiều cao thể tích B1 , h1 ,V1 B2 , h2 , V2 Biết B1 = B2 h1 = h2 Khi A V1 bằng: V2 B Câu 10: Miền giá trị hàm số f ( x ) = 1 A − ; 4 B −2; 2 C D x là: x +4 C 1 D − ; 4 Câu 11: Cho khối cầu tích A a 3 B Câu 12: Viết biểu thức A x 8 a3 , bán kính mặt cầu là: 27 a C a D a x3 x x dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta B x 113 60 C x D x 60 113 Câu 13: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Trên đoạn 1;3 hàm số có giá trị lớn M, giá trị nhỏ m là: A M = 2; m = B M = 3; m = C M = 0; m = −4 D M = 0; m = −2 Câu 14: Cho hình trụ có bán kính đáy 3cm , đường cao 4cm , diện tích xung quanh hình trụ là: A 22 ( cm ) B 26 ( cm ) C 24 ( cm ) D 20 ( cm ) Câu 15: Khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a chiều cao SA a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng: A a B a C a D a Câu 16: Khối chóp tứ giác có cạnh đáy a chiều cao 2a diện tích xung quanh bằng: A 3a C 12a B 24a D 6a Câu 17: Cho log a b = 5;log a c = Khi log a a 3b c A B 10 C 14 D 13 Câu 18: Khẳng định sau đồ thị hàm số y = x + x + A Đồ thị hàm số có điểm cực đại khơng có điểm cực tiểu B Đồ thị hàm số có điểm chung với trục hoành C Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng D Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu khơng có điểm cực đại Câu 19: Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số nào? A y = + x +1 B y = 2x x +1 C y = 2x2 + x +1 D y = 1− 2x x +1 Câu 20: Cho hàm số y = x3 + x − đồ thị ( C ) Phương trình tiếp tuyến ( C ) điểm có hồnh độ nghiệm phương trình y '' = song song với đường thẳng A y = − x + B y = x − C y = x D y = − x − Câu 21: Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung nhất: B Năm cạnh A Hai cạnh C Ba cạnh D Bốn cạnh Câu 22: Tiếp tuyến đồ thị hàm số f ( x ) = x + x điểm có hồnh độ vng góc với đường thẳng: A y = −2 x + C y = − B y = −3x + 2 x +1 D y = − 2 x +1 Câu 23: Nếu f ( x ) = 3x f ( x + 1) + f ( x + ) A f ( x ) B f ( x ) C 12 f ( x ) D f ( x ) Câu 24: Cho log = a;log3 = b Khi log12 tính theo a b là: A 2a + b ab B a+b ab C ab 2b + a D ab 2a + b Câu 25: Cho hình nón có bán kính đáy 3a, chiều cao 4a, thể tích hình nón là: A 12 a3 B 12 a3 C 36 a3 D 15 a3 Câu 26: Cho hàm số y = x3 − x + x có đồ thị ( C ) Gọi x1 , x2 hoành độ điểm M, N ( C ) , mà tiếp tuyến ( C ) vng góc với đường thẳng y = − x + 2007 Khi x1 + x2 bằng: Chọn câu A B −1 C D −4 Câu 27: Tiếp tuyến điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 − x + 3x − A Song song với trục hoành B Đi qua gốc tọa độ C Có hệ số góc dương D Có hệ số góc −1 Câu 28: Giá trị lớn hàm số f ( x ) = x + A −3 B ( x 1) là: x −1 D −1 C Câu 29: Cho log a x = 2log a b + 3log a c − x A ac b Câu 30: Cho hàm số y = B ac b C c b − c 3b D a x Với giá trị m để đường thẳng ( d ) : y = − x + m cắt đồ thị hàm số x −1 điểm phân biệt: A m B m m C m m D m = hay m = Câu 31: Cho hàm số y = ln x có đồ thị ( C ) Hệ số góc tiếp tuyến với ( C ) x = e là: A e B − e C D Câu 32: Khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng cân A Biết diện tích mặt bên BCC ' B ' 16a thể tích khối lăng trụ 2a Diện tích đáy lăng trụ B 2a A 2a C 2a D 4a Câu 33: Khối chóp có diện tích đáy 4m2 chiều cao 1,5m tích là: A 4m3 B 2m3 C 6m3 D 4.5m3 Câu 34: Gọi M ( x; y ) điểm đồ thị ( C ) hàm số f ( x ) = 2x +1 Tích khoảng x −3 cách từ M đến hai đường tiệm cận ( C ) bằng: A B C D Câu 35: Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A Có mặt cầu qua đỉnh hình hộp chữ nhật B Có mặt cầu qua đỉnh hình lăng trụ có đáy tứ giác lồi C Có mặt cầu qua đỉnh hình chóp D Có mặt cầu qua đỉnh hình tứ diện Câu 36: Đồ thị hàm số sau khơng có tiệm cận đứng? A y = x +1 x−2 B y = x2 + x C y = x x −1 D y = − x +1 Câu 37: Cho hàm số y = x3 − x Số giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành là: A B C D Câu 38: Một hình nón trịn xoay có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh a Diện tích xung quanh hình nón bằng: A a2 2 B a 2 C a2 D a2 2 Câu 39: Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = cos x − sin x + Khi tổng M + m bằng: A B C Câu 40: Gọi M N giao điểm đồ thị y = D 7x + đường thẳng y = x + Khi hồnh độ x−2 trung điểm I đoạn MN bằng: A − B C −10 D Câu 41: Trong tam giác vng có độ dài cạnh huyền 10cm Tam giác có diện tích lớn bằng: A 100cm2 B 25cm2 ( C 50cm2 D 80cm2 ) Câu 42: Giá trị biểu thức log a a a a3 bằng: A B 13 12 C 12 25 D 25 12 Câu 43: Để tiệm cận đứng đồ thị hàm số f ( x ) = x+2 qua A −3; giá trị thích hợp x + m2 − ( ) m là: A m −2 m = −2 B m = hay m = −4 C m D m=2 hay Câu 44: Một hình trụ có bán kính đáy 50cm , chiều cao h = 50cm Diện tích xung quanh hình trụ bằng: A 120.000 cm2 B 25000 cm2 Câu 45: Tập xác định hàm số y = log A ( 2; + ) C 2500 cm2 D 5000 cm2 C ( −;1) ( 2; + ) D (1; ) x−2 là: 1− x B ( −;1) Câu 46: Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' cạnh a Bán kính mặt cầu tiếp xúc với 12 cạnh hình lập phương bằng: A a B a 2 C a D a Câu 47: Cho hàm số y = − x3 − 3x − Tiếp tuyến giao điểm đồ thị hàm số với đường thẳng y = − x − là: A y = 3x + B y = −3x − Câu 48: Cho hàm số f ( x ) = A f ( ( ) C y = −3x D y = −3x + x + Khẳng định sau sai? ) 3− = f 3+ 2 C Hàm số f ( x ) xác định B Hàm số f ( x ) đồng biến D f ( ) f ( 3) Câu 49: Đạo hàm hàm số y = x e e x là: e A x e + 1 x B e x xe e C e x + 1 x e D e x x e + 1 x Câu 50: Trong tất tiếp tuyến đồ thị hàm số f ( x ) = x3 + 3x + Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ là: A y = −3x + B y = −3x C y = -HẾT - D y = −3x − ĐÁP ÁN A A B C C A C C A 10 A 11 B 12 B 13 C 14 C 15 A 16 D 17 C 18 D 19 A 20 A 21 C 22 D 23 C 24 C 25 B 26 C 27 A 28 A 29 D 30 B 31 A 32 A 33 B 34 B 35 B 36 D 37 B 38 D 39 D 40 D 41 B 42 D 43 D 44 D 45 D 46 B 47 B 48 D 49 D 50 B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Xét phương trình: x − 2mx + m − = Đặt x = t t − 2mt + m − = 0, (1) Phương trình cho có nghiệm phân biệt (1) có nghiệm phân biệt dương t1 + t2 = 2m m 1 t1t2 = m − Câu 2: Đáp án A log x = log ( a 2b3 ) − 3log ( ab ) log x = log a 4b x=a a 3b Câu 3: Đáp án B y ' = −2 x −2 −1 x 3+ Câu 4: Đáp án C y' = − sin x cos x.ln −1 y ' = ln 2 ( ) + x −2 + 2 x 2+ 2 ( ) = −2 x + + 2 x = 3x Câu 5: Đáp án C f '( x) = x − x x = f '( x) = x = 2 f (0) = 3, f (2) = −1 Vậy GTNN -1 Câu 6: Đáp án A Hàm số xác định khi: x x ln x x e Câu 7: Đáp án C log100 = log = = log 100 + log + a Câu 8: Đáp án C Hàm số xác định khi: x −1 x2 − x − x Câu 9: Đáp án A Câu 10: Đáp án A f '( x) = − x2 (x + 4) f '( x) = x = 2 −1 f (2) = , f (−2) = , lim f ( x) = 4 x→ −1 Vậy miền giá trị là: ; 4 Câu 11: Đáp án B 8 a3 a V = R3 = R= 27 Câu 12: Đáp án B 113 x3 x x = x 60 Câu 13: Đáp án C Câu 14: Đáp án C Diện tích xung quanh khối trụ là: S = 2 rh = 2 3.4 = 24 Câu 15: Đáp án A S I A B D C Gọi I trung điểm SC Vì tam giác SAC vng nên IS=IC=IA Mặt khác: BC ⊥ (SAB) nên tam giác SBC vuông B IB=IC=IA Tương tự, ta có: ID=IS=IC Do I tâm mặt cầu ngoại tiếp mặt cầu có bán kính là: R = Vậy thể tích khối cầu là: V = R3 = a 3 3a SC = 2 Câu 16: Đáp án D S A D I O B C Gọi O, I tâm ABCD trung điểm CD SI = SO + OI = 3a 2 Diện tích xung quanh là: S = 4.S SCS = CD.SI = 6a 2 Câu 17: Đáp án C loga b = b = a5 loga c = c = a2 log a a3b c = log a a14 = 14 Câu 18: Đáp án D y ' = x3 + x, y '' = 12 x + y' = x = y ''(0) = Vậy hàm số có điểm cực tiểu Câu 19: Đáp án A 2x2 + x2 + lim y = y= x → Câu 20: Đáp án A y ' = x2 + 2x y '' = x + y '' = x = −1 Phương trình tiếp tuyến là: y − y (−1) = y '(−1)( x + 1) y = − x − tiếp tuyến song song với đường thẳng y = − x + Câu 21: Đáp án C Câu 22: Đáp án D f '( x) = f '(2) = x +1 x2 + x Phương trình tiếp tuyến là: y = 2 x+ Câu 23: Đáp án C f ( x + 1) + f ( x + 2) = 3.3x + 9.3x = 12.3x = 12 f ( x) Câu 24: Đáp án C log = a a = log log = b b = log log12 = 1 ab = = = log5 12 log5 + 2log5 + a + 2b b a Câu 25: Đáp án B Thể tích khối nón là: V = (3a ) 4a = 12 a Câu 26: Đáp án C y ' = 3x − x + y '( x0 ).(−1) = −1 y '( x0 ) = 3x0 − x0 − = x1 + x2 = Câu 27: Đáp án A y ' = x − x + 3, y '' = x − x = y' = x = y ''(3) = x = điểm cực tiểu Tiếp tuyến điểm cực tiểu là: y = -5 Do tiếp tuyến song song với Ox Câu 28: Đáp án A x 1 f '( x) = − ( x − 1) x = 3, (loai ) f '( x) = x = −1 Bảng biến thiên: x f '( x) − -1 + f ( x) Từ bảng biến thiên ta thấy GTLN hàm số là: y(−1) = −3 - Câu 29: Đáp án D log a x = log a b + 3log a c − log a x = log a b 2c3 b 2c3 x= a a Câu 30: Đáp án B Với x , xét: x = − x + m x − mx + m = x −1 m Để cắt điểm phân biệt thì: = m2 − 4m m Câu 31: Đáp án A y'= 3ln x x Hệ số góc x = e là: y '(e) = e Câu 32: Đáp án A A’ C’ B’ A C B Đặt AB = x BB ' = 16a x Thể tích lăng trụ: V = S ABC BB ' = x 16a = 2a x = 2 x Vậy S ABC = 2a2 Câu 33: Đáp án B 1 V = S h = 4.1,5 = 3 Câu 34: Đáp án B f ( x) có tiệm cận: d1 : y = 2; d2 : x = −1 Chọn M 0; d ( M , d1 ) = ; d ( M , d ) = d ( M , d1 ).d ( M , d ) = Câu 35: Đáp án B Câu 36: Đáp án D Vì hàm số ln xác định x Câu 37: Đáp án B x = Xét: x3 − x = x = 2 Vậy có giao điểm Câu 38: Đáp án D a a Bán kính đáy là: r = a 2 a a2 Diện tích xung quanh hình nón: S = rl = a = 2 Câu 39: Đáp án D f ( x) = cos x − sin x + = cos x + + 6 −1 f ( x) M = 3, m = −1 M + m = Câu 40: Đáp án D Xét: 7x + 89 = x + x − x − 10 = x = x−2 hoành độ trung điểm I là: Câu 41: Đáp án B Tam giác vng có diện tích lớn tam giác vng cân ( diện tích là: S = 2 ) = 25 Câu 42: Đáp án D ( ) 25 log a a a a = log a a 12 = 25 12 Câu 43: Đáp án D f ( x) có tiệm cận đứng d : x = − m2 m = d qua A nên −3 = − m2 m = −2 Câu 44: Đáp án D Diện tích xung quanh hình trụ: S = 2 rh = 2 50.50 = 5000 Câu 45: Đáp án D Hàm số xác định khi: 1 − x 1 x x−2 − x Câu 46: Đáp án B B C O E A D I B’ A’ C’ D’ Gọi I tâm hình lập phương, O tâm hình vng ABCD, E trung điểm AC Ta có: AI = AO + OI = 3a Xét tam giác AEI vuông E: IE = AI − AE = 12 cạnh hình lập phương Câu 47: Đáp án B Hàm số có: y ' = −3x − Xét: − x3 − 3x − = − x − x3 + x = x = Do tiếp tuyến giao điểm là: y = -3x - Câu 48: Đáp án D f '( x) = ( ) ( x + ln ) + 0, x R a IE bán kính mặt cầu tiếp xúc với Câu 49: Đáp án D e y ' = e.x e−1.e x + x e e x = x e e x 1 + x Câu 50: Đáp án B Gọi M(a; b) tiếp điểm f '( x) = 3x + x Hệ số góc tiếp tuyến là: 3a + 6a = 3(a + 1) − −3 hệ số góc nhỏ -3 a = −1 Vậy tiếp tuyến là: y = −3x ... A A B C C A C C A 10 A 11 B 12 B 13 C 14 C 15 A 16 D 17 C 18 D 19 A 20 A 21 C 22 D 23 C 24 C 25 B 26 C 27 A 28 A 29 D 30 B 31 A 32 A 33 B 34 B 35 B 36 D 37 B 38 D 39 D 40 D 41 B 42 D 43 D 44 D...Câu 11 : Cho khối cầu tích A a 3 B Câu 12 : Viết biểu thức A x 8 a3 , bán kính mặt cầu là: 27 a C a D a x3 x x dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta B x 11 3 60 C x D x 60 11 3 Câu 13 : Cho hàm... C ? ?10 D Câu 41: Trong tam giác vng có độ dài cạnh huyền 10 cm Tam giác có diện tích lớn bằng: A 10 0cm2 B 25cm2 ( C 50cm2 D 80cm2 ) Câu 42: Giá trị biểu thức log a a a a3 bằng: A B 13 12 C 12